复杂直流电路的分析与计算试题及答案.docx
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复杂直流电路的分析与计算试题及答案
第九章-复杂直流电路的分析与计算试题及答案
（2）（总12页）
基尔霍夫方程组
基尔霍夫方程组
（1）基尔霍夫第一方程组又称结点电流方程组，它指出，会于节点的各支路电流强度的代数和为零
即：
∑I=0。
上式中可规定，凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正（当然也可取相反的规定），若复杂电路共有n个节点，则共有n-1个独立方程。
基尔霍夫第一方程组是电流稳恒要求的结果，否则若流入与流出节点电流的代数和不为零，则节点附近的电荷分布必定会有变化，这样电流也不可能稳恒。
（2）基尔霍夫第二方程组又称回路电压方程组，它指出，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零
即：
∑IR—∑ε=0。
式中电流强度I的正、负，及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的约定一致。
由此，基尔霍夫第二方程组也可表示为：
∑IR=∑ε。
列出基尔霍夫第二方程组前，先应选定回路的绕行方向，然后按约定确定电流和电动势的正、负。
对每一个闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立性，可行的方法是：
从列第二个回路方程起，每一个方程都至少含有一条未被用过的支路，这样可保证所立的方程均为独立方程；另外为使有足够求解所需的方程数，每一个方程都至少含有一条已被用过的支路。
用基尔霍夫方程组解题的步骤：
1．任意地规定各支路电流的正方向。
2．数出节点数n，任取其中（n-1）个写出（n-1）个节点方程。
3．数出支路数p，选定m=p-n+1个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出m个回路方程。
4．对所列的（n-1）+（p-n+1）=p个方程联立求解。
5．根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。
第九章复杂直流电路的分析与计算
一、填空题
1．所谓支路电流法就是以____为未知量，依据____列出方程式，然后解联立方程得到____的数值。
2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出____个独立节点电流方程，然后再列出_____个回路电压方程（假设电路有n条支路，m各节点，且n>m）。
3．图2—29所示电路中，可列出____个独立节点方程，____个独立回路方程。
4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为_____，独立网孔方程为_______、______。
5．根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向____；电流为负值时，说明电流的参考方向与实际方向____。
6．某支路用支路电流法求解的数值方程组如下：
则该电路的节点数为____,网孔数为___。
7．以___为解变量的分析方法称为网孔电流法。
8．两个网孔之间公共支路上的电阻叫____。
9．网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的_______。
图2—36图2—37图2—38
10．图2—36所示电路中，自电阻R11=____，R22=_____，互电阻R12=___。
11．上题电路，若已知网孔电流分别为IⅠ、IⅡ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：
I1=___、I2=____、I3=____。
12．以____为解变量的分析方法称为结点电压法。
13．与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的_____。
14．两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的____。
15．图2—42所示电路中，G11=_____、G22=_____、G12=_____。
16．任何具有两个出线端的部分电路都称为____，其中若包含电源则称为_____。
17．一有源二端网络，测得起开路电压为6V，短路电流为3A，则等效电压源为Us=___V,R0=____Ω。
18．用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_____处理，电流源作____处理。
19．某含源二端网络的开路电压为10V，如在网络两端接以10Ω的电阻，二端网络端电压为8V，此网络的戴维南等效电路为Us=____V,R0=____Ω。
20．在具有几个电源的____电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流___，这一定理称为叠加定理。
21．所谓Us1单独作用Us2不起作用，含义是使Us2等于____，但仍接在电路中。
22．叠加定理是对和的叠加，对不能进行叠加。
二、选择题
1．图2—29所示电路中，节点数与网孔数分别为____个。
a）4,3b）3,3c）3,4
2．图2—29所示电路，下面结论正确的是____。
a）
b）
c）
3．图2—30所示电路中，如将I2参考方向改为d指向e，下面结论正确的是____。
a）
b）
c）
4．图2—34所示电路中，如将I1参考方向改为e指向g，下面结论正确的是____。
a）
b）
c）
图2—29图2—30图2—31
5．图2—37所示电路中，互电阻R12=____。
a）R3b）–R3c）R3+R4
6．上题中，I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为___。
a）I3=IⅠ+IⅡb）I3=IⅠ-IⅡc）I3=-IⅠ+IⅡ
7．上题中，网孔②的电压平衡方程式为_____。
a）（R1+R4）IⅠ+R3IⅡ=E1b）（R1+R3+R4）IⅠ-R3IⅡ=-E1
c）（R1+R3+R4）IⅠ-R3IⅡ=E1
三、判断题
1．运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。
（）
2．用支路电流法解出的电流为正数，则解题正确，否则就是解题错位。
（）
3．用支路电流法解题时各支路电流参考方向可以任意假定。
（）
4．网孔的电压平衡方程式是独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部独立。
（）
5．图2—31所示电路中，ＵＳ２，Ｒ４，Ｒ５上电流大小相等，方向相同。
（ ）
6．网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。
（）
7．网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。
（）
8．互阻值有时为正有时为负。
（）
9．网孔方程实质上是KVL方程，在列方程时应把电流源电压考虑在内。
（）
10．结点电压法对平面电路都适用。
（）
11．由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。
（）
12．图2—42所示电路中，结点1与结点2间的负电导为3/4S。
（）
13．图2—48所示电路中，有源二端网络是图b。
（）
14．图2—49所示电路为有源二端网络，用戴维南定理求等效电压源时，其等效参数Us=2V,
R0=3Ω。
（）
15．求电路中某元件上功率时，可用叠加定理。
（）
16．对电路含有电流源Is的情况，说电流源不起作用，意思是它不产生电流，Is=0在电路模型上就是电流源开路。
（）
四、计算题
图2-32图2-33
１．如图2—30所示电路，用支路电流法求各支路电流。
２．如图2—31所示电路，用支路电流法求各支路电流。
3．如图2—32所示电路，用支路电流法求各支路电流。
4．如图2—33所示电路，用支路电流法求各支路电流。
图2—34图2—35
5．如图2—34所示电路，用支路电流法求电压U0。
6．如图2—35所示电路，用支路电流法求电压U。
7．如图2—38所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
8．如图2—39所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
9．如图2—40所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
10．如图2—41所示电路为三线供电制的电路模型，用网孔电流法求各支路电流和各部分功率。
已知US1=US2=115V，输电线电阻r=r=r=Ω,负载电阻R1=R2=R3=50Ω。
11．如图2—43所示电路，用结点电压法求各支路电流及Is1的端电压。
12．图2—44所示是一加法模拟电路，若在入端AB处加电压U1,在另一端CD处加电压U2，则电压U3的值为aU1+bU2,问此电路的系数a、b各为多少？
13．列出图2—45中（a）、（b）中的结点电压方程。
图2—45
图2—46
14．用结点电压法求图2—46所示的电压U。
15．如图2—50所示电路，试求戴维南等效电路。
16．如图2—51所示电路，试求戴维南等效电路。
17．图2—52所示电路，试用戴维南定理求流过电阻R5的电流I。
18．如图2—53所示电路是一平衡电桥电路，已知R1=R2=20Ω，R3=380Ω，R4=381Ω，US=2V，Rg=12Ω,试用戴维宁定理求Ig.。
19．如图2—54所示电路，试用叠加定理求电压U。
20．如图2—55所示电路，试用叠加定理求4Ω电阻上电流I、电压U。
21．应用叠加定理求图2—56所示电路中U2。
图2—56图2—57
22．如图2—57所示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时（us2不变），电压是原来的倍；当is1和us2反向时（us1不变），电压uab是原来的倍。
问：
仅is1反向，（us1，us2均不变），电压应为原来的几倍？
23．
24．
第九章复杂直流电路的分析与计算
填空题
1．所谓支路电流法就是以支路电流为未知量，依据___KCL、KVL_列出方程式，然后解联立方程得到__各支路电流__的数值。
2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出__m–1__个独立节点电流方程，然后再列出_n–（m–1）____个回路电压方程（假设电路有n条支路，m各节点，且n>m）。
3．图2—29所示电路中，可列出3____个独立节点方程，__3__个独立回路方程。
4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为__2___，独立网孔方程为___2____。
5．根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向_一致___；电流为负值时，说明电流的参考方向与实际方向__相反__。
6．某支路用支路电流法求解的数值方程组如下：
则该电路的节点数为__1__,网孔数为_2__。
7．以_网孔电流__为解变量的分析方法称为网孔电流法。
8．两个网孔之间公共支路上的电阻叫__互阻__。
9．网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的___自阻____。
10．图2—36所示电路中，自电阻R11=__R1+R2__，R22=__R3+R2___，互电阻R12=__R2_。
11．上题电路，若已知网孔电流分别为IⅠ、IⅡ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：
I1=__IⅠ_、I2=_IⅠ-IⅡ___、I3=__IE__。
一、填空题
12．以_结点电压__为解变量的分析方法称为结点电压法。
13．与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的__自导___。
14．两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的__互导__。
15．图2—42所示电路中，G11=__
___、G22=___
___、G12=___
__。
16．任何具有两个出线端的部分电路都称为__二端网络__，其中若包含电源则称为___有源_二端网络_。
17．一有源二端网络，测得起开路电压为6V，短路电流为3A，则等效电压源为Us=_6__V,R0=_2___Ω。
18．用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_短路____处理，电流源作__开路__处理。
19．某含源二端网络的开路电压为10V，如在网络两端接以10Ω的电阻，二端网络端电压为8V，此网络的戴维南等效电路为Us=_10___V,R0=Ω。
20．在具有几个电源的__线性__电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流_之和__，这一定理称为叠加定理。
21．所谓Us1单独作用Us2不起作用，含义是使Us2等于_0___，但仍接在电路中。
22．叠加定理是对电压和电流的叠加，对功率不能进行叠加。
选择题
1．图2—29所示电路中，节点数与网孔数分别为__a）__个。
a）4,3b）3,3c）3,4
2．图2—29所示电路，下面结论正确的是__c）__。
a）
b）
c）
3．图2—30所示电路中，如将I2参考方向改为d指向e，下面结论正确的是__c）__。
a）
b）
c）
4．图2—34所示电路中，如将I1参考方向改为e指向g，下面结论正确的是__b）__。
a）
b）
c）
5．图2—37所示电路中，互电阻R12=__b）__。
a）R3b）–R3c）R3+R4
6．上题中，I3与网孔电流IⅠ、IⅡ的关系为__c）_。
a）I3=IⅠ+IⅡb）I3=IⅠ-IⅡc）I3=-IⅠ+IⅡ
7．上题中，网孔1的电压平衡方程式为___c）__。
a）（R1+R4）IⅠ+R3IⅡ=E1b）（R1+R3+R4）IⅠ-R3IⅡ=-E1c）（R1+R3+R4）IⅠ-R3IⅡ=E1
判断题
1．运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。
（╳）
2．用支路电流法解出的电流为正数，则解题正确，否则就是解题错位。
（╳）
3．用支路电流法解题时各支路电流参考方向可以任意假定。
（√）
4．网孔的电压平衡方程式是独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部独立。
（╳）
5．图2—31所示电路中，ＵＳ２，Ｒ４，Ｒ５上电流大小相等，方向相同。
（ √）
6．网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。
（╳）
7．网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。
（√）
8．互阻值有时为正有时为负。
（╳）
9．网孔方程实质上是KVL方程，在列方程时应把电流源电压考虑在内。
（√）
10．结点电压法对平面电路都适用。
（√）
11．由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。
（√）
12．图2—42所示电路中，结点1与结点2间的负电导为3/4S。
（√）
13．图2—48所示电路中，有源二端网络是图b。
（×）
14．图2—49所示电路为有源二端网络，用戴维南定理求等效电压源时，其等效参数Us=2V,
R0=3Ω。
（×）
15．求电路中某元件上功率时，可用叠加定理。
（×）
16．对电路含有电流源Is的情况，说电流源不起作用，意思是它不产生电流，Is=0在电路模型上就是电流源开路。
（√）
计算题
１．如图2—30所示电路，用支路电流法求各支路电流。
解：
A，
A，
A
２．如图2—31所示电路，用支路电流法求各支路电流。
解：
A，
A，
A
3．如图2—32所示电路，用支路电流法求各支路电流。
解：
A，
A，
A
4．如图2—33所示电路，用支路电流法求各支路电流。
解：
A，
A
5．如图2—34所示电路，用支路电流法求电压U0。
解：
U0
80V
6．如图2—35所示电路，用支路电流法求电压U。
解：
U0
8V
7．如图2—38所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
解：
I1（R1+R2+R3）–IⅠR2+IⅡR3=0
-I1R2+IE（R2+R4）=E2–E1
-I2R3+I3（R3+R5）=E3–E2
8．如图2—39所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
解：
55II-15I2-20I3=0
-15I1+47I2-20I3=12
-20I1-20I2+（40+R）I3=0
I3-I2=
9．如图2—40所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。
解：
R=Ω
10．如图2—41所示电路为三线供电制的电路模型，用网孔电流法求各支路电流和各部分功率。
已知US1=US2=115V，输电线电阻r=r=r=Ω,负载电阻R1=R2=R3=50Ω。
解：
150II-50I2-50I3=0
-50II+=115
+=115
求得，电流：
II=，I2=I3=
功率：
P1=P2=，P3=
11．如图2—43所示电路，用结点电压法求各支路电流及Is1的端电压。
解：
A，
A，
A，Us1=
A
12．图2—44所示是一加法模拟电路，若在入端AB处加电压U1,在另一端CD处加电压U2，则电压U3的值为aU1+bU2,问此电路的系数a、b各为多少？
解：
a=
，b=
13．列出图2—45中（a）、（b）中的结点电压方程。
解：
（a）：
（
+
+
）U10–
U20=4–10
–
U10+（
+3+
）U20=10
（b）：
（1+
+
+
）U10–
U20=10–
–（
+
）U10+（
+
+
）U20=2+
14．用结点电压法求图2—47所示的电压U。
解：
U。
=
图2—51
15．如图2—50所示电路，试求戴维南等效电路。
解：
R0=Ω，UOC=
16．如图2—51所示电路，试求戴维南等效电路。
解：
R0=2Ω，UOC=18V
17．图2—52所示电路，试用戴维南定理求流过电阻R5的电流I。
解：
R0=R1
解：
=Ω，Ig.=
19．如图2—54所示电路，试用叠加定理求电压U。
解：
U。
=0V
20．如图2—55所示电路，试用叠加定理求4Ω电阻上电流I、电压U。
解：
I=–，U。
=–
21．应用叠加定理求图2—56所示电路中U2。
解：
U2=8V
22．如图2—57所示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时（us2不变），电压是原来的倍；当is1和us2反向时（us1不变），电压uab是原来的倍。
问：
仅is1反向，（us1，us2均不变），电压应为原来的几倍？
解：
倍
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