北师大版初一数学《有理数的减法》教学的计划模板.docx
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北师大版初一数学《有理数的减法》教学的计划模板
教学目标
1.理解掌握法则,会将运算转化为加法运算;
2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力.
3.通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.教学建议
（一）重点、难点分析本节重点是运用法则熟练进行减法运算。
解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：
首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加.学习中要注意体会：
小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施.
（二）知识结构
（三）教法建议
1.教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.在使用法则时，注意被减数是永不变的.
3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.
4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.理解掌握法则.
2.会进行运算.
（二）能力训练点
1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想.
2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力.
3.通过运算，培养学生的运算能力.
（三）德育渗透点通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
（四）美育渗透点在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美.
二、学法引导
1.教学方法：
教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动.
2.学生学法：
探索新知→归纳结论→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：
有理数减法法则和运算.
2.难点：
有理数减法法则的推导.
四、课时安排1课时
五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决.
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1.计算（口答）
（1）;
（2）-3+（-7）;
（3）-10+（+3）;
（4）+10+（-3）.
2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?
教师引导学生观察：
生：
10℃比-5℃高15℃.师：
能不能列出算式计算呢?
生：
10-（-5）.师：
如何计算呢?
教师总结：
这就是我们今天要学的内容.
（引入新课，板书课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—.
（二）探索新知，讲授新课
1.师：
大家知道10-3=
7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?
生：
（+10）-（+3）=+
7.师：
计算：
（+10）+（-3）得多少呢?
生：
（+10）+（-3）=+
7.师：
让学生观察两式结果，由此得到（+10）-（+3）=+10）+（-3）.
（1）师：
通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?
生：
可以.师：
是如何转化的呢?
生：
减去一个正数（+3），等于加上它的相反数（-3）.
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算.
2.再看一题，计算（-10）-（-3）.教师启发：
要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（-3）相加会得到-10，那么这个数是谁呢?
生：
-7即：
（-7）+（-3）=-10，所以（-10）-（-3）=-
7.教师给另外一个问题：
计算（-10）+（+3）.生：
（-10）+（+3）=-
7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）.
（2）教师进一步引导学生观察
（2）式;你能得到什么结论呢?
生：
减去一个负数（-3）等于加上它的相反数（+3）.教师总结：
由
（1）、
（2）两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标.师：
通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?
学生活动：
同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充.师：
出示有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
（板书）教师强调法则：
（1）减法转化为加法，减数要变成相反数.
（2）法则适用于任何两有理数相减.
（3）用字母表示一般形式为：
.
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际.
4.例题讲解：
[出示投影1（例题
1、2）]例1计算
（1）
（-3）-（-5）;
（2）0-7;
例2计算
（1）
7.2-（-
4.8）;
（2）
（）-.例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：
（1）转化，
（2）进行加法运算.例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评.
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1
（2）题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数.师：
组织学生自己编题，学生回答.
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识.这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力.另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识.同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授.
（三）尝试反馈，巩固练习师：
下面大家一起看一组题.[出示投影2（计算题
1、2）]
1.计算（口答）
（1）6-9;
（2）
（+4）-（-7）;
（3）
（-5）-（-8）;
（4）
（-4）-9（5）0-（-5）;
（6）0-
5.
2.计算
（1）
（-
2.5）-
5.9;
（2）
1.9-（-
0.6）;
（3）
（）-;
（4）-（）.学生活动：
1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上.
【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.用实物投影显示课本第45页的画面.
3.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392米，两处高度相差多少?
生答：
8848-（-392）=8848+392=
9240.所以两地高度相差9240米.
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际.
（四）课堂小结提问：
通过本节课学习你学到了什么?
生答：
略.师：
有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施.
八、随堂练习
1.填空题
（1）3-（-3）=____________;
（2）
（-11）-2=______________;
（3）0-（-6）=____________;
（4）
（-7）-（+8）=____________;
（5）-12-（-5）=____________;
（6）3比5大____________;
（7）-8比-2小___________;
（8）-4-（）=10;
（9）如果，，则的符号是___________;
（10）用算式表示：
珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，两处高度相差多少米__________.
2.判断题
（1）两数相减，差一定小于被减数.
（）
（2）
（-2）-（+3）=2+（-3）.
（）
（3）零减去一个数等于这个数的相反数.
（）
（4）方程在有理数范围内无解.
（）
（5）若，，，.
（）
九、布置作业
（一）必做题：
课本第83页中
2.偶数题，
3.偶数题，
4.偶数题.
（二）选做题：
课本第84页中
5、8.
十、板书设计随堂练习答案．
1.
（1）6;
（2）-13;
（3）6;
（4）-15;
（5）-7;
（6）-2;
（7）6;
（8）-4;
（9）+;
（10）8848-（-155）.
2.××√×√作业答案
（一）必做题：
2.
（2）102;
（4）-68;
（6）-210;
（8）92
3.
（2）-
0.6;
（4）
0.2;
（6）-
1.5;
（8）
9.11
4.
（2）;
（4）;
（6）;
（8）
（二）选做题：
5.
（1）-9;
（2）-5;
（3）1;
（4）12;
（5）-
2.28;
（6）
8.
（1）4;
（2）5;
（3）7;
（4）5
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