MATLAB曲面作图.docx
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MATLAB曲面作图
曲面作图
一、常见的曲面作图（Matlab7.0）
1、椭圆锥面
曲面方程：
取θ1=30o，θ2=30o用MATLAB作图：
M文件代码：
u=[0:
pi/600:
2*pi];v=[0:
pi/600:
2*pi];
[U,V]=meshgrid（u,v）;
E1=pi/6;E2=pi/6;
X=U*tan（E1）.*cos（V）;
Y=U*tan（E2）.*sin（V）;
Z=U;
mesh（X,Y,Z）;
axisauto;
绘制出来的图形：
2、椭圆抛物面
曲面方程：
取a=4，b=3在MATLAB中作图：
M文件代码：
ezsurf（'4*u*cos（v）',...
'3*u*sin（v）','u^2',...
[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]）;
axisauto;
绘制出来的图形：
3、椭球面
曲面方程：
取a=8，b=6，c=4在MATLAB中作图：
M文件代码：
u=[0:
pi/60:
2*pi];v=[0:
pi/60:
2*pi];
[U,V]=meshgrid（u,v）;
A=8;B=6;C=4;
X=A*cos（V）.*cos（U）;
Y=B*cos（V）.*sin（U）;
Z=C*sin（V）;
surf（X,Y,Z）;
axisequal;
绘制出来的图形：
4、双曲抛物面
曲面方程：
取a=6，b=5在MATLAB中作图：
M文件代码：
x=[-5:
0.01:
5];y=[-5:
0.01:
5];
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
a=6;b=5;
Z=（X/a）.^2-（Y/b）.^2;
mesh（X,Y,Z）;
axisauto;
绘制出来的图形：
5、单叶双曲面
曲面方程：
取a=3，b=3，c=5在MATLAB中作图：
M文件代码：
ezsurf（'3*cosh（u）.*cos（v）',...
'3*cosh（u）.*sin（v）','5*sinh（u）',...
[-pi/2,pi/2,0,2*pi]）;
axisauto
绘制出来的图形：
6、双叶双曲面
曲面方程：
取a=3，b=4，c=7在MATLAB中作图：
M文件代码：
ezsurf（'3*tan（u）*cos（v）',...
'4*tan（u）*sin（v）','7*sec（u）',...
[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]）;
axisauto;
绘制出来的图形：
二、旋转曲面
曲面方程：
（0≤u≤2π,a≤v≤b）
1、取f（v）=tanv,g（v）=5v,在MATLAB中作图：
A、取a=2.5,b=3时，
M文件代码：
ezsurf（'tan（v）*cos（u）',...
'tan（v）*sin（u）','5*v',...
[0,2*pi,2.5,3]）;
axisauto;
绘制出来的图形：
B、取a=-4,b=4时
M文件代码：
ezsurf（'tan（v）*cos（u）',...
'tan（v）*sin（u）','5*v',...
[0,2*pi,-4,4]）;
axisauto;
绘制出来的图形：
2、取f（v）=sinv,g（v）=2v,在MATLAB中作图：
A、取a=0,b=2时，
M文件代码：
ezsurf（'sin（v）*cos（u）',...
'sin（v）*sin（u）','2*v',...
[0,2*pi,0,2]）;
axisauto;
绘制出来的图形：
B、取a=-4,b=4时，
M文件代码：
ezsurf（'sin（v）*cos（u）',...
'sin（v）*sin（u）','2*v',...
[0,2*pi,-3,3]）;
axisauto;
绘制出来的图形：
三、螺旋面
曲面方程：
（0≤u≤2π,a≤v≤b）
1、取f（v）=v,g（v）=v,a=-5,b=5在MATLAB中作图：
M文件代码：
ezsurf（'v*cos（u）',...
'v*sin（u）','v+8*u',...
[0,2*pi,-5,5]）;
axisauto;
绘制出来的图形：
2、取f（v）=v2,g（v）=2v,a=-10,b=10在MATLAB中作图：
M文件代码c:
\iknow\docshare\data\cur_work\Third02.m：
ezsurf（'v.^2*cos（u）',...
'v.^2*sin（u）','2*v+8*u',...
[0,2*pi,-10,10]）;
axisauto;
绘制出来的图形：
四、曲面交线——空间曲线
1、参数方程曲线
方程为：
M文件为：
t=0:
pi/30:
6*pi;
x=cos（t）;
y=sin（t）.*cos（t）;
z=t;
plot3（x,y,z）
图形为：
2、两个曲面交线：
两个曲面分别为：
d=0.05;
[x,y,z]=meshgrid（0:
d:
4,-2:
d:
2,-2:
d:
3）;
v=x.^2/4+y.^2/4+z.^2/4-x;
p=isosurface（x,y,z,v,0）;
fz=@（x,y） （307620*x）/2908093 + （10070*y）/28793 + 671042474/363511625;
[xx yy]=meshgrid（0:
d:
4,-2:
d:
2）;
zz=fz（xx,yy）;
f=@（x,y） x.^2/4+y.^2/4+（fz（x,y））.^2/4-x;
c=contours（xx,yy,f（xx,yy）,[0 0]）;
xxx=c（1,2:
end）;yyy=c（2,2:
end）;
zzz=fz（xxx,yyy）;
mesh（xx,yy,zz,'edgecolor','none','facecolor','r','facealpha',0.3）;hold on
patch（p,'edgecolor','none','facecolor','b','facealpha',0.3）;
plot3（xxx,yyy,zzz,'k','linewidth',1）;hold off
axis equal;
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