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复合命题及其推理

第二章复合命题及其推理

练习题参考答案

一、下列语句是否表达命题?

为什么?

1．为什么说社会主义制度有无比的优越性?

2．没有耕耘，哪来收获?

3．祝你一路平安！

4．在资本家和工人之间，在白人和黑人之间，在殖民者和被压迫人民之间，难道有什么平等的“人权”?

5．欲加之罪，何患无辞?

!

6．烈士们的革命英雄主义精神是何等崇高呵!

7．飞翔吧，祖国的雄鹰!

8．为胜利而干杯!

9．什么是民主和科学?

10．四个现代化的宏伟蓝图一定能实现!

一、下列语句是否表达命题?

为什么?

1．不是。

一般疑问句不是命题的语言表达形式。

2．是。

反诘疑问句是命题的语言表达形式。

3．不是。

祈使句不是命题的语言表达形式。

4．是。

反诘疑问句是命题的语言表达形式。

5．是。

反诘疑问句是命题的语言表达形式。

6．不是。

感叹句不是命题的语言表达形式。

7．不是。

祈使句不是命题的语言表达形式。

8．不是。

祈使句不是命题的语言表达形式。

9．不是。

一般疑问句不是命题的语言表达形式。

10．不是。

感叹句不是命题的语言表达形式。

二、下列命题各属何种选言命题?

1．这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点，或者二者兼而有之。

2．他或者是个画家，或者是个诗人，或者是个演员。

3．一个革命政党的任何行动都是实行政策，不是实行正确的政策．就是实行错误的政策。

4．对待外国的科学、技术和文化可以有三种态度，或者是不加分析地一概排斥，或者是不加分析地一概照搬，或者是有分析有批判地吸收。

5．在本书的成书过程中，他们或者给予指导，或者给予鼓励，或者提供资料。

6．也许是甲队，也许是乙队获得“五一杯”网球赛的冠军。

二、下列命题各属何种选言命题?

1．不相容选言命题

2．相容选言命题

3．不相容选言命题

4．不相容选言命题

5．相容选言命题

6．不相容选言命题

三、指出下列各题中，A是B的什么条件（充分条件、必要条件、充分必要条件）？

1．A．一个整数的末位数为0

B．这个数可被5整除

2．A．梯形的对角线相等

B．这个梯形为等腰梯形

3．A．同位角相等

B．两直线平行

4．A．认识错误

B．改正错误

5．A．合理施肥

B．获得丰收

6．A．适当的温度。

B．鸡蛋孵出小鸡

7．A．没有文化

B．学不好理论

8．A．x大于y

B．y小于x

9．A．三角形的三边相等

B．三角形的三角相等

10．A．灯泡钨丝断了

B．灯泡不会亮

三、指出下列各题中，A是B的什么条件（充分条件、必要条件、充分必要条件）？

1．充分条件

2．充分必要条件

3．充分必要条件

4．必要条件

5．必要条件

6．充分必要条件

7．充分条件

8．充分必要条件

9．充分必要条件

10．充分条件

四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。

1．曹丕和曹植都是文学家。

2．要么换Q上场，要么换T上场。

3．国家不论大小，都有值得我们学习的地方。

4．甲、乙、丙三人中至少有一个人看过《牛虻》。

5．甲、乙、丙并非都看过《苔丝》。

6．皮之不存，毛将焉附?

7．只有小明、小红同去，小芸才会去。

8．方老师只有有病或有急事才不来上课。

9．如果马克思主义害怕批评，如果它会被批评倒，那么马克思主义就没有用了。

10．A、B、C、D在上海市大学生演讲比赛中都获得一等奖。

四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。

1．p∧q

2．p∨q（不相容）

3．p∧q

4．p∨q∨r

5．﹁（p∧q∧r）

6．p→q

7．（p∧q）←r

8．（p∨q）←r

9．（p∨q）→r

10．p∧q∧r∧s

五、下列联言推理是什么式?

1．黄中平是个军人；同时，黄中平是个医生；所以，黄中平是个军医。

2．某人是历史学家又是诗人；所以，某人是个诗人。

3．我们是一个社会主义国家，又是一个发展中国家。

所以，我国是一个发展中的社会主义国家。

4．我们善于建设一个新世界，因为我们不但善于破坏一个旧世界，我们还善于建设一个新世界。

5．我们的干部要有德；我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才兼备。

五、下列联言推理是什么式?

1．组合式。

（p，q）→p∧q

2．分解式。

（p∧q）→q

3．组合式。

（p，q）→p∧q

4．分解式。

（p∧q）→q

5．组合式。

（p，q）→p∧q

六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：

1．有这样的一个推理：

“p或q或r或s；是p；故不是q，不是r，不是s。

”请问：

在什么条件下，这个推理是有效的，在什么情况下这个推理是无效的?

请各举一例说明之。

2．“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。

”请问：

上述命题是什么选言命题？

又问：

如果以此为大前提，并加上小前提“这份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论?

为什么?

3．由“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，再——

加上前提（A）“某部作品政治上有错误”，能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论?

为什么?

加上前提（B）“某部作品政治上没有错误”，能否得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论?

为什么?

4．某届“百花奖”评选结束了。

甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。

授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。

在火车上，甲厂的导演说：

“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样。

”这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：

“真是这样!

请问：

这三部片子的导演各姓什么？

5．有这样一段文字：

“女尸年龄约为五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然死亡。

经仔细检查，也未见暴力造成的致死创伤，故推测当为病死。

但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见到甜瓜子。

这些情况表明，墓主人当系因某种急性病或慢性病急性发作，在进食甜瓜之后不久死亡的。

”请问其中的推断是怎样作出的。

六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：

1．在“p或q或r或s”是不相容选言命题的条件下，或者说，“p或q或r或s；是p；故不是q，不是r，不是s。

”是一个不相容选言推理的条件下，这个推理是有效的。

举例：

张颖的出生地要么是浙江，要么是江苏，要么是陕西，要么是山西；张颖的出生地是浙江；所以，张颖的出生地不是江苏，不是陕西，不是山西。

在“p或q或r或s”是相容选言命题的条件下，或者说，“p或q或r或s；是p；故不是q，不是r，不是s。

”是一个相容选言推理的条件下，这个推理是无效的。

举例：

张颖或者是教师，或者是书法家，或者是画家，或者是京剧票友；张颖是教师，所以，他不是书法家，不是画家，不是京剧票友。

2．“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。

”——不相容选言命题

如果以此为大前提，并加上小前提“这份统计材料是计算有错误”，能得出必然的结论——这份统计材料及不是原始材料有错误，也不是计算有错误与原始材料有错误两者兼而有之。

因为：

不相容选言推理的规则是肯定一个选言肢，就要否定余下的选言肢。

3．由“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，再加上前提（A）“某部作品政治上有错误”，不能得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论。

因为：

这是一个相容选言推理，相容选言推理的规则是肯定一部分选言肢，不能否定余下的选言肢。

加上前提（B）“某部作品政治上没有错误”，能得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论。

因为它符合相容选言推理的规则：

否定一部分选言肢，就要肯定余下的选言肢。

4．根据题意，得知：

①“我们三个人的姓分别是片名第一字”——三个人的姓分别是黄、孙、白；

②“我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样。

”——甲厂导演不姓黄，乙厂导演不姓孙，丙厂导演不姓白；

③“甲厂的导演说……这时候，另一个姓孙的导演”——甲厂的导演不姓孙。

②③得：

甲厂导演要么姓孙要么姓白；并且甲厂的导演不姓孙；所以，姓白

乙厂导演要么姓黄要么姓白；并且乙厂的导演不姓白；所以，姓黄

丙厂导演要么姓黄要么姓孙；并且丙厂的导演不姓黄；所以，姓孙

5．

推理1：

该女尸要么是自然死亡，要么是暴力致死，要么是病死；

经仔细检查，无高度衰老现象，也未见暴力造成的致死创伤，

所以，该女尸当为病死。

推理2：

该女尸要么是因某种急性病或慢性病急性发作而死亡，要么是因慢性消耗性疾病而死亡；

经仔细检查，未见慢性消耗性疾病的证据；

所以，该女尸是因某种急性病或慢性病急性发作而死亡。

七、请根据假言推理的有关知识，回答下列问题：

1．“要是降落的球不受外力影响，它就不会改变降落的方向，既然球受到了外力的影响，因此，它改变了降落方向。

”这个推理对不对?

为什么？

答：

设p为降落的球不受外力影响，q为球不会改变降落的方向

据题意，其推理形式：

（（p→q）∧¬p）→¬q

推理错误，因为这个推理违反了充分条件假言推理的规则：

否定前件不能否定后件。

2．“了解情况，才能避免主观性；此人主观，可见，他不了解情况。

”这个推理对不对?

为什么?

答：

设p为了解情况，q为避免主观性

据题意，其推理形式：

（（p←q）∧¬q）→¬p

推理错误，因为这个推理违反了必要条件假言推理的规则：

否定后件不能否定前件。

3．“只有甲队体力强，技术高，配合好，才能战胜乙队，甲队体力不强，或技术不高，或配合不好；所以，甲队不能战胜乙队。

”这个推理对不对?

为什么？

答：

设p为甲队体力强，q为技术高，r为配合好，s为甲队战胜乙队

据题意，其推理形式：

（（（p∧q∧r）←s）∧（¬p∨¬q∨¬r））→¬s

推理正确，因为这个推理遵守了必要条件假言推理的规则：

否定前件就要否定后件。

4．逻辑教师出了一道题：

“有一个正确的三段论，它的小前提是肯定的。

试问：

这个三段论属于哪一格?

”

学生甲答：

“属于第一格。

因为如果它是第一格，那么小前提必然是肯定的，而这个三段论的小前提是肯定的，所以它属于第一格。

”

学生乙同意甲的意见，并补充了一点：

“只有小前提是肯定的，才是第一格的正确三段论式，现在小前提肯定，那它是第一格无疑了。

”I

请问：

甲、乙两人的回答是否合乎逻辑?

为什么?

答：

设p为它是正确的三段论第一格，q为小前提是肯定的

学生甲推理形式：

（（p→q）∧q）→p。

甲的推理错误，违反了充分条件假言推理的规则：

肯定后件不能肯定前件。

学生乙推理形式：

（（q←p）∧q）→p。

推理错误，违反了必要条件假言推理的规则：

肯定前件不能肯定后件。

5．意大利的都灵大教堂，因为珍藏一件绝世圣物而名传遐迩。

相传该圣物是耶稣遇难后包裹尸体的布幅。

这块裹尸布，用细亚麻织成，长4.3米，宽3米，供放在一只精致的盒子里，终年摆在教堂的圣坛上。

这块裹尸布是l357年首次展示的，在这以后的六百多年中，它的真伪问题一直引起信徒们的激烈争论。

一些信徒把它奉为至高无上的圣物而顶礼膜拜，不许有一丝一毫的亵渎和不敬；另一些信徒却认为它不过是好事者伪造出来的赝品。

某年，一神学院的A、B、C、D等四个学生到都灵旅行，他们在看了这块裹尸布以后，也就它的真伪问题发表了自己的看法：

A说：

我认为这件圣物是真的。

因为如果它是假的话，那么，它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉；事实上，我们都是虔诚地敬奉它的，可见它是真的。

B说：

我也相信这件圣物是真的。

大家想想耶稣受难时的情景吧！

耶稣是钉死在十字架上的，那时手腕上、大腿上一定流了大量的血。

所以我们可以这样分析：

如果它是真的，那么，在它上面必定也有大量的血迹（因为它是用来包裹尸体的），现在我们亲眼看到它上面有斑斑的血迹，可见它是真的。

C说：

我同意B的分析。

此外，我还要补充一点理由：

只有这块布上有血迹，才有可能是圣物；象刚才B所说的，我们亲眼看见它上面有很多血迹，可见它是圣物无疑了。

D说：

我不认为它是圣物，这道理是最简单不过的。

许多研究纺织史的专家认为：

在欧洲，粗糙的亚麻织品在公元前虽然就出现了，而亚麻细布却是直到公元二世纪才出现。

这就是说，如果这块布真的是耶稣的裹尸布，那么，耶稣应该是公元二世纪以后才受难的，可是，圣经说他是公元一世纪受难的呀！

可见，它根本不可能是什么圣物。

请问：

A、B、C、D四人的言论是否正确?

为什么?

答：

A的言论错误。

设p为圣物是假的，q为它不可能被我们的教友所敬奉

推理形式：

（（p→q）∧¬q）→¬p

推理形式有效，但前提中的充分条件假言命题是个假命题，即推理前提不真实，推理不能得出正确结论。

B的言论错误。

设p为圣物是真的，q为它上面必定也有大量的血迹

推理形式：

（（p→q）∧q）→p，无效，违反了充分条件假言推理的规则：

肯定后件不能肯定前件。

C的言论错误。

设p为布上有血迹，q为布是圣物，

推理形式：

（（p←q）∧p）→q。

无效，违反了必要条件假言推理的规则：

肯定前件不能肯定后件。

D的言论正确。

设p为这块布真的是耶稣的裹尸布，q为耶稣是公元二世纪以后才受难的

推理形式：

（（p→q）∧¬q）→¬p，有效，遵守了充分条件假言推理的规则：

否定后件就要否定前件。

6．某年，某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。

案发后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并一口咬定他就是凶手。

警方是这样推理的：

第一，大臣是乘坐敞车驶近市银行大厦时遇刺的。

据当时在现场的人证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。

这就是说，只有大臣被刺的时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而丹丹尼被人证明当时正在银行大厦的三楼，所以，丹丹尼是凶手。

第二，据法医报告：

凶器是一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，而丹丹尼前不久曾化名“希南”购买过这种枪。

这就是说，如是丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，可见他是凶手。

第三，据当时在现场的人说，射击时间发生在下午一时三十分至三十一分之间，其间只有十秒钟，凶手一共发了五枪。

这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在十秒钟内连发五枪，而丹丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。

请问：

警方的推论是否正确?

为什么?

答：

p表示前件，q表示后件

第一推论错误：

（（p←q）∧p）→q。

推理形式无效，违反了必要条件假言推理的规则：

肯定前件不能肯定后件。

第二推论错误：

（（p→q）∧q）→p，推理形式无效，违反了充分条件假言推理的规则：

肯定后件不能肯定前件。

第二推论错误：

（（p→q）∧¬p）→¬q，推理形式无效，违反了充分条件假言推理的规则：

否定前件不能否定后件。

7．在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的老爷爷说：

“真高!

真漂亮!

”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：

“爷爷，咱们干嘛不住到这儿来?

”

“等你长大了好好念书。

只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼。

”

“爷爷，你一定没好好学习。

”

“哄”的一声，车上的人都笑了。

请问：

这段对话中包含着一个什么样的推理?

这个推理是否正确?

为什么?

答：

包含着一个必要条件假言推理：

只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷住漂亮的高楼，所以，爷爷没有好好学习。

这个推理不正确，它违反了必要条件假言推理的规则：

肯定后件不能肯定前件。

8．我们假定：

（A）甲、乙、丙、丁四个人的血型各不相同，即他们的血型各是A、B、O、AB四种血型中的一种。

（B）甲自述：

“我是A型”；乙自述：

“我是O型”；丙自述：

“我是AB型”；丁自述：

“我不是AB型”。

（C）在这四个人的自述中，有三个人的自述是正确的，有一个人是错误的。

请问：

（1）如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型?

（2）如果乙的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型?

（3）如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型?

（4）如果丁的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是阡么血型?

[注：

如不能推出请说明理由]

答：

（1）如果甲的自述是错误的，那么，乙、丙、丁的自述是正确的，得出：

甲是B型，乙是O型，丙是AB型，丁是A型。

或者A型，或者B型；甲不是A型，所以，甲是B型。

（2）如果乙的自述是错误的，那么，甲、丙、丁的自述是正确的，得出：

甲是A型，乙是B型，丙是AB型，丁是O型。

或者O型，或者B型；乙不是O型，所以，乙是B型。

（3）如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述是正确的，得出：

甲是A型，乙是O型，丙是B型，丁是AB型。

丙的血型或者AB型，或者B型；丙不是AB型，所以，丙的血型是B型。

丁的血型或者AB型，或者B型；丁不是B型，所以，丁的血型是AB型。

这个结论与前提“丁的血型不是AB型”矛盾，所以，不能推出结论。

（4）如果丁的自述是错误的，那么，甲、乙、丙的自述是正确的，

丁的自述是错误的，就是说丁是AB型，这与丙的血型一致了，与题意矛盾，所以，推不出。

9．甲女子排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二个队员。

由于存在着队员的配合是否默契的问题，W教练在每次比赛时，对上场队员的挑选，都考虑了以下的原则：

①如果P不上场，那么，S就不上场；

②只有D不上场，G才上场；

③A和C要么都上场，要么都不上场；

④当且仅当D上场，R才不上场；

⑤只有R不上场，C才不上场；

⑥A和P两人中，只能上场一个；

⑦如果S不上场，那么T和Q也不上场；

⑧R和F两人中也只能上场一个。

有一次，甲队同乙队的比赛中，由于种种原因，G一定要上场。

请问：

在这场比赛中，上场的是那几个队员?

请写出推理过程。

答：

由②+G一定要上场：

（（﹁D←G）∧G）→﹁D

由④：

（D←→﹁R）∧﹁D）→R

由⑤：

（（﹁R←﹁C）∧R）→C

由③：

A（（（A∧C）∨（﹁A∧﹁C））∧﹁（﹁A∧﹁C））→（A∧C）→A

由⑥：

（（A∨P）∧A）→﹁P

由①：

（﹁P→﹁S）∧﹁P）→﹁S

由⑦：

（（﹁S→（﹁T∧﹁Q））∧﹁S）→﹁T∧﹁Q

由⑧：

（（R∨F）∧R）→﹁F

所以，在这场比赛中，上场的是RCAG

10．滨海市女子排球队有l号、3号、4号、6号、9号和l2号等六名主力队员。

在长期的训练和实际比赛中，教练对主力队员之间的最佳配合总结了如下几条规律：

①要是4号上场，6号也要上场；

②只有1号不上场，3号才不上场；

③要么3号上场，要么6号上场；

④如果9号和l2号同时上场，则4号也要上场。

现在需要l号和l2号同时上场。

请问：

为了保持球场上的最佳阵营，9号该不该上场?

将推理过程的形式写出来。

答：

设1号上场为A，不上场为﹁A；3号上场为B，不上场为﹁B；

4号上场为C，不上场为﹁C；6号上场为D，不上场为﹁D；

9号上场为E，不上场为﹁E；12号上场为F，不上场为﹁F。

已知①C→D；②﹁A←﹁B；③B∨D；④（E∧F）→C

由②（（﹁A←﹁B）∧A）→B

由③（（B∨D）∧B）→﹁D

由①（（C→D）∧﹁D）→﹁C

由④（（E∧F）→C）∧﹁C）→﹁（E∧F）→﹁E∨﹁F

（（﹁E∨﹁F）∧F）→﹁E

所以，9号不上场。

八、以下列命题为前提进行推理，能否得结论?

如果能，结论是什么?

并把推理形式写出来。

1．这份统计表之所以有错误，或许是因为材料失实，或许是因为抄写有错，或许是因为计算有误，复查发现这份统计表抄写有错。

2．一个人要是既不爱好文学艺术，又不喜欢体育活动，那么这个人的业余生活肯定是比较单调的；某甲不是或者爱好文学艺术，或者喜欢体育活动。

3．如果头脑清楚，他就会认识自己的错误，如果他态度诚恳，他就会承认自己的错误；他或者没有认识自己的错误，或者没有承认自己的错误。

4．老赵没有来上班可能是因为有病，也可能是因为临时有急事；如果老赵有病，他会打电话来，但他没有打电话来。

5．“王潞或唐颖去苏州旅游；如果王潞去苏州旅游，那么陈蓉必然知道；如果唐颖去苏州旅游，那么，祝芳必然同她一起去；陈蓉不知道王潞去苏州旅游。

”

九、给出下列命题的负命题及其等值推理。

1．某人只有贪污，他才算是犯罪。

2．如果某人发高烧，那么，某人就一定是患了肺炎。

3．当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收。

4．丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞。

5．张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员。

6．那封信要么寄往北京，要么寄往上海。

7．或者A和B去看电影，或者C和D去看电影。

8．一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的。

1.负命题：

并非某人只有贪污，他才算是犯罪。

推理形式：

⌝（p←q）→⌝p∧q

等值推理：

并非某人只有贪污，他才算是犯罪；所以，某人没有贪污，但他犯罪了。

2.负命题：

并非如果某人发高烧，那么某人就一定是患了肺炎。

推理形式：

⌝（p→q）→p∧⌝q

等值推理：

并非如果某人发高烧，那么某人就一定是患了肺炎；所以，某人虽然发高烧，但是没有患肺炎。

3.负命题：

并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才会获得丰收。

推理形式：

⌝（p↔q）↔（p∧⌝q）∨（⌝p∧q）

等值推理：

并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才会获得丰收；所以，或者某年风调雨顺却没有获得丰收，或者某年没有风调雨顺却获得丰收。

4.负命题：

并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞。

推理形式：

⌝（p∧q）↔⌝p∨⌝q

等值推理：

并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞；所以，丽莎不爱好唱歌，或者不爱好跳舞。

5.负命题：

并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员。

推理形式：

⌝（p∨q）↔⌝p∧⌝q

等值推理：

并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员；所以，她既不是女飞行员，也不是女宇航员。

6.负命题：

推理形式：

⌝（p∨q）↔（p∧q）∨（⌝p∧⌝q）（不相容）

等值推理：

并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海；所以，它又寄往北京又寄往上海，或者它既不寄往北京，也不寄往上海。

7.负命题：

并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影

推理形式：

⌝（（A∧B）∨（C∧D））→（⌝（A∧B）∧⌝（C∧D））

→（⌝A∨⌝B）∧（⌝C∨⌝D）

等值推理：

并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影；所以，并非A和B去看电影，也并非C和D去看电影；所以，或者A不去看电影或者B不去看电影，并且或者C不去看电影或者D不去看电影。

8.负命题：

并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的。

推理形式：

⌝（p→q）↔p∧⌝q

等值推理：

并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的；所以，一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的。

9.B，D

十、下列推理各属何种形式的二难推理?

1．如果这是一部好作品，那么它思想性一定好；如果这是一部好作品，那么它的艺术性一定高；而这部作品或者思想性不好，或者艺术性不高；所以