高中物理《抛体运动》单元测试.docx
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高中物理《抛体运动》单元测试
高中物理《抛体运动》单元测试
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________班级:
________姓名:
________学号:
________
一、单选题（共13小题）
1.取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2．可求得h等于（ ）
A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m
3.如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（ ）
A．足球位移的大小x＝
B．足球初速度的大小v0＝
C．足球末速度的大小v＝
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝
4.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（ ）
A．一样大B．水平抛出的最大
C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大
5.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（ ）
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
v
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
v
6.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A．
B．
C．tanθD．2tanθ
7.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，v的取值范围是（ ）
A．
＜v＜L1
B．
＜v＜
C．
＜v＜
D．
＜v＜
9.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。
小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
10.在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为△E1、△E2、△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（ ）
A．x2﹣x1＝x3﹣x2，△E1＝△E2＝△E3
B．x2﹣x1＞x3﹣x2，△E1＝△E2＝△E3
C．x2﹣x1＞x3﹣x2，△E1＜△E2＜△E3
D．x2﹣x1＜x3﹣x2，△E1＜△E2＜△E3
11.将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则（ ）
A．t1＞t0t2＜t1B．t1＜t0t2＞t1
C．t1＞t0t2＞t1D．t1＜t0t2＜t1
12.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16
m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．28.8m1.12×10﹣2m3B．28.8m0.672m3
C．38.4m1.29×10﹣2m3D．38.4m0.776m3
13.如图，战机在斜坡上进行投弹演练。
战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。
斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab＝bc＝cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（ ）
A．bc之间B．c点C．cd之间D．d点
二、多选题（共4小题）
14.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大
15.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行试验，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
16.如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出（ ）
A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度
C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能
17.关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
三、填空题（共1小题）
18.如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d＝0.6m的矩形孔，其下沿离地高h＝1.2m，离地高H＝2m的质点与障碍物相距x．在障碍物以v0＝4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落．为使质点能穿过该孔，L的最大值为 m；若L＝0.6m，x的取值范围是 m．（取g＝10m/s2）
四、解答题（共3小题）
19.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹，图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。
实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
20.如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．
保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成 关系，与 无关．
v0（m/s）
0.741
1.034
1.318
1.584
t（ms）
292.7
293.0
292.8
292.9
d（cm）
21.7
30.3
38.6
46.4
（2）一位同学计算出小球飞行时间的理论值
发现理论值与测量值之差约为3ms．经检查，实验及测量无误，其原因是 ．
（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3﹣7ms之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是 ．
21.在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题9图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m．设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．
（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；
（3）在
（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件．
五、实验探究题（共1小题）
22.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是 。
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y﹣x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。
（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40cm，则平抛小球的初速度v0为 m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为 m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）。
六、计算题（共1小题）
23.如图，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s．在子弹射出的同时，装甲车开始做匀减速运动，行进s＝90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10m/s2）
（1）求装甲车做匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L＝410m时，求第一发子弹的弾孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
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参考答案
一、单选题（共13小题）
1.【分析】根据机械能守恒定律，以及已知条件：
抛出时动能与重力势能恰好相等，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．
【解答】解：
设抛出时物体的初速度为v0，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：
+mgh=
，
据题有：
=mgh，
联立解得：
v=
，
则cosα=
=
，
得：
α=
。
故选：
B。
【知识点】平抛运动、机械能守恒定律
2.【分析】经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下后，小球做平抛运动，小车运动至B点时细线被轧断，则B处的小球做自由落体运动，根据平抛运动及自由落体运动基本公式抓住时间关系列式求解．
【解答】解：
经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：
H=
解得：
，
小车从A点运动到B点的时间
，
因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t3=t1﹣t2=1﹣0.5=0.5s，
则h=
故选：
A。
【知识点】平抛运动
3.【分析】首先要根据几何关系确定足球运动的轨迹，然后确定水平方向的位移，再由平抛运动的规律求出足球的初速度的大小；根据动能定理在确定足球的末速度的大小以及足球初速度的方向与球门线夹角的正切值．
【解答】解：
A、由题可知，足球在水平方向的位移大小为：
，所以足球的总位移：
．故A错误；
B、足球运动的时间：
，所以足球的初速度的大小：
v0＝
＝
．故B正确；
C、足球运动的过程中重力做功，由动能定理得：
，联立以上各式得：
．故C错误；
D、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝
．故D错误。
故选：
B。
【知识点】平抛运动
4.【分析】不计空气阻力，物体的机械能守恒，分析三个球的运动情况，由机械能守恒可以判断落地的速度。
【解答】解：
由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置高度差相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同。
故选：
A。
【知识点】运动的合成和分解、平抛运动
5.【分析】将帆板视为静止，则可得出船相对于板的速度，再由运动的合成与分解可求得合速度的大小和方向．
【解答】解：
以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；
由矢量合成可知，二者的合速度v合＝
v；方向北偏东45度。
故选：
D。
【知识点】互成角度的两个匀速直线运动的合成
6.【分析】物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
【解答】解：
如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，
则有：
tanθ=
。
则下落高度与水平射程之比为
=
=
=
，所以B正确。
故选：
B。
【知识点】平抛运动
7.【分析】小球都作匀变速直线运动，机械能守恒，可得到落地时速度大小相等，根据运动学公式表示运动时间，得到落地时间差．
【解答】解：
由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：
mgh+
＝
则得：
v′＝
，所以落地时两球的速度大小相等。
对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为﹣g，则运动时间为：
t1＝
＝
对于竖直下抛的小球，运动时间为：
t2＝
故两球落地的时间差为：
△t＝t1﹣t2＝
故A正确，BCD错误
故选：
A。
【知识点】竖直上抛运动
8.【分析】球要落在网右侧台面上，临界情况是与球网恰好不相撞，还有与球台边缘相碰，根据高度求出平抛运动的时间，根据几何关系求出最小的水平位移和最大的水平位移，从而得出最小速度和最大速度。
【解答】解：
若球与网恰好不相碰，根据3h﹣h＝
得，
，
水平位移的最小值
，则最小速度
。
若球与球台边缘相碰，根据3h＝
得，
，
水平位移的最大值为xmax＝
，
则最大速度
，故D正确，A、B、C错误。
故选：
D。
【知识点】平抛运动
9.【分析】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解。
【解答】解：
设船渡河时的速度为vc；
当船头指向始终与河岸垂直，则有：
t去＝
；
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：
t回＝
；
而回程时的船的合速度为：
v合＝
；
由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：
vc＝
，故B正确；
故选：
B。
【知识点】互成角度的两个匀速直线运动的合成
10.【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，比较竖直方向上下落相同位移的时间关系，从而比较出水平位移的关系．
【解答】解：
因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2﹣x1＞x3﹣x2，因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则，△E1＝△E2＝△E3．故B正确，A、C、D错误。
故选：
B。
【知识点】研究平抛物体的运动
11.【分析】题中描述的两种情况物体均做匀变速运动，弄清两种情况下物体加速度、上升高度等区别，然后利用匀变速运动规律求解即可．
【解答】解：
不计阻力时，物体做竖直上抛运动，根据其运动的公式可得：
，
当有阻力时，设阻力大小为f，上升时有：
mg+f＝ma，
上升时间
有阻力上升位移与下降位移大小相等，下降时有
mg﹣f＝ma1，
，
根据
，可知t1＜t2故ACD错误，B正确。
故选：
B。
【知识点】竖直上抛运动
12.【分析】将水的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动．
【解答】解：
水在竖直方向上的分速度
。
则空中水柱的高度h＝
。
则t＝
。
则空中水柱的水量Q＝0.28×
m3＝1.12×10﹣2m3．故A正确，B、C、D错误。
故选：
A。
【知识点】平抛运动
13.【分析】飞机与炮弹的水平速度相同，则落点在飞机的正下方，据水平向与竖直向的位移关系画图分析，确定落点。
【解答】解：
如图：
假设第二颗炸弹经过Ab，第三颗经过PQ（Q点是轨迹与斜面的交点）；则a，A，B，P，C在同一水平线上，
由题意可知，设aA＝AP＝x0，ab＝bc＝L，斜面倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为vy，水平速度为v0，
对第二颗炸弹：
水平向：
x1＝Lcosθ﹣x0＝v0t1
竖直向：
y1＝vyt1+
若第三颗炸弹的轨迹经过c，
则对第三颗炸弹，水平向：
x2＝2Lcosθ﹣2x0＝v0t2
竖直向：
解得：
t2＝2t1，y2＞2y1，所以第三颗炸弹的轨迹不经过c，则第三颗炸弹将落在bc之间，故A正确；
故选：
A。
【知识点】平抛运动
二、多选题（共4小题）
14.【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。
【解答】解：
由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t=
可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确；
C、由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v0t可知，v0=
，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故C错误，D正确；
故选：
BD。
【知识点】平抛运动
15.【分析】本题图源自课本中的演示实验，通过该装置可以判断两球同时落地，可以验证做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；
【解答】解：
根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，不需要两球质量相等，要多次实验，观察现象，则应改变装置的高度，多次实验，故BC正确。
故选：
BC。
【知识点】研究平抛物体的运动
16.【分析】因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，速度方向的夹角得知位移与水平方向夹角的正切值，再通过水平位移求出竖直位移，从而得知轰炸机的飞行高度，炸弹的飞行时间，以及炸弹的初速度．
【解答】解：
A、根据A点的高度可知A点到底端的水平位移，即炸弹的水平位移，由于炸弹垂直击中目标A，得知速度与水平方向的夹角，抓住平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可得知平抛运动竖直位移。
从而得出轰炸机的飞行高度。
故A正确。
B、求出平抛运动的竖直位移，根据y＝
得出炸弹平抛运动的时间，根据时间和水平位移求出轰炸机的初速度。
故B、C正确。
D、由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能。
故D错误。
故选：
ABC。
【知识点】平抛运动
17.【分析】匀加速运动中，加速度方向与速度方向相同；匀减速运动中，速度方向可正可负，但二者方向必相反；加速度的正负与速度正方向的选取有关．
【解答】解：
A、合力的方向与加速度方向相同，与速度的方向和位移的方向无直接关系，当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故A正确，
B、物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，比如：
平抛运动，故B错误。
C、物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，故C错误。
D、物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其所受合外力始终指向圆心，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确，
故选：
AD。
【知识点】曲线运动
三、填空题（共1小题）
18.【分析】根据自由落体运动的公式求出小球通过矩形孔的时间，从而通过等时性求出L的最大值．结合小球运动到矩形孔上沿的时间和下沿的时间，结合障碍物的速度求出x的最小值和最大值．
【解答】解：
小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间
s＝0.2s；
小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间
，
则小球通过矩形孔的时间△t＝t2﹣t1＝0.2s，
根据等时性知，L的最大值为Lm＝v0△t＝4×0.2m＝0.8m．
x的最小值xmin＝v0t1＝4×0.2m＝0.8m
x的最大值xmax＝v0t2﹣L＝4×0.4﹣0.6m＝1m．
所以0.8m≤x≤1m．
故答案为：
0.8，0.8m≤x≤1m．
【知识点】互成角度的两个匀速直线运动的合成、自由落体运动
四、解答题（共3小题）
19.【分析】首先知道磁体对钢珠有相互吸引力，然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即可。
【解答】解：
磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A时，即在钢珠的正前方，所以钢珠所受的合力与运动的方向在一条直线上，所以其运动轨迹为直线，故应是b；
当磁铁放在位置B时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其的运动轨迹是c；
当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时，其轨迹是直线；当不在一条直线上时，是曲线。
故答案为：
b，c，不在。
【知识点】物体做曲线运动的条件
20.【分析】根据数据得出水平位移和初速度的关系，根据题意得出实验误差产生的原因．
【解答】解：
（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成正比，与时间无关．
（2）根据t＝
求解出的t偏小，是因为g值取值偏大．
（3）纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于
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