高中物理专题法拉第电磁感应定律自感和涡流.docx
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高中物理专题法拉第电磁感应定律自感和涡流
高中物理专题-法拉第电磁感应定律、自感和涡流
核心填空
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
（1）定义：
在____________________中产生的电动势．
（2）产生条件：
穿过回路的________发生改变,与电路是否闭合无关．
（3）方向判断：
感应电动势的方向用________或________判断．
2．法拉第电磁感应定律
（1）内容：
感应电动势的大小跟穿过这一电路的________________成正比．
（2）公式：
E＝________．
二、自感与涡流
1．自感
自感产生条件
通过导体自身的电流发生________
自感电动势
效果
阻碍电流的________
大小
E＝________（L为线圈的自感系数,由线圈横截面积、长短、匝数、是否有铁芯等决定）
方向
当原电流增加（或减小）时,自感电动势与原电流方向________（或________）
自感的应用
日光灯、电焊机、煤气灶电子点火装置等
2．涡流
（1）概念：
当线圈中的电流随时间发生变化时,线圈附近的任何导体都会产生感应电动势,在导体内形成感应电流,很像________,把它叫作涡流．
（2）应用：
电磁炉、真空冶炼炉、探雷器、安检门等．
（3）电磁阻尼：
当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动．
（4）电磁驱动：
如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．
易错判断
（1）Φ＝0,
不一定等于0.（ ）
（2）感应电动势E与线圈匝数n有关,所以Φ、ΔΦ、
的大小均与线圈匝数有关．（ ）
（3）线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大．（ ）
（4）法拉第提出了法拉第电磁感应定律．（ ）
（5）当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时（运动方向和导体垂直）,感应电动势为E＝BLv.（ ）
（6）涡流就是自感．（ ）
考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用
1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率
的比较
物理量项目
磁通量Φ
磁通量的
变化量ΔΦ
磁通量的变化率
意义
某时刻穿过某个面的磁感线的条数
某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少
穿过某个面的磁通量变化的快慢
大小
Φ＝B·Scosθ
ΔΦ＝Φ2－Φ1
ΔΦ＝B·ΔS
ΔΦ＝S·ΔB
＝B
或
＝S
注意
若有相反方向的磁场,磁通量可能抵消
转过180°前后穿过平面的磁通量是一正一负,ΔΦ＝2BS,而不是零
既不表示磁通量的大小,也不表示变化的多少．实际上,它就是单匝线圈上产生的感应电动势,即E＝
2.对法拉第电磁感应定律E＝n
的进一步理解
（1）E＝n
的研究对象是一个回路,E＝n
求得的电动势是整个回路的感应电动势．
（2）E＝n
求的是Δt时间内的平均感应电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值．
（3）用公式E＝nS
求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积．当磁场不变,回路面积随时间线性变化时,用公式E＝nB
求解．
（4）若回路中与磁场方向垂直的面积S及磁感应强度B均随时间变化,则Et＝nSt
＋nBt
要特别注意题目要求的是哪个时刻的感应电动势．
（5）通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关,与时间长短无关．q＝IΔt＝
Δt＝
.
1[·浙江卷]小明同学设计了一个“电磁天平”,如图24 1甲所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1m,竖直边长H＝0.3m,匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0＝1.0T,方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量．（重力加速度取g＝10m/s2）
（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少？
（2）进一步探究电磁感应现象,另选N2＝100匝、形状相同的线圈,总电阻R＝10Ω,不接外电流,两臂平衡,如图乙所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d＝0.1m．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率
.
甲 乙
图24 1
式题如图24 2所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L＝0.4m,一端连接R＝1Ω的电阻,导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B＝1T．导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v＝5m/s,求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）若将MN换为电阻r＝1Ω的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U.
图24 2
■注意事项
例1涉及E＝n
的基本计算,例1变式题涉及E＝Blv的基本计算,要特别注意两个基本公式的区别与联系．
E＝n
E＝Blv
区别
研究对象
闭合回路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
研究内容
求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程对应
（1）若v为瞬时速度,则求的是瞬时感应电动势；
（2）若v为平均速度,则求的是平均感应电动势
适用范围
对任何电路普遍适用
只适用于导体切割磁感线运动的情况
联系
（1）E＝Blv可由E＝n
在一定条件下推导出来；
（2）E＝n
也可求瞬时感应电动势,当Δt→0时的E即为瞬时感应电动势；（3）当导体切割磁感线运动时用E＝Blv求E方便,当得知穿过回路的磁通量发生变化时,用E＝n
求E比较方便.
考点二 导体切割磁感线引起的感应电动势的计算物理题根
2[·广东卷]如图24 3（a）所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L＝0.4m,导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻,导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好,导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,bd连线与导轨垂直,长度也为L.从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图（b）所示；同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动,求：
（1）棒进入磁场前,回路中的电动势E；
（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式．
（a） （b）
图24 3
■题根分析
本题同时涉及E＝n
和E＝BLv的应用,计算导体切割磁感线产生的感应电动势的大小时,一定要注意导体的有效长度,同时又要注意导体是平动切割还是转动切割．切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源．常见的情景有以下两种：
1．平动切割
（1）常用公式：
若运动速度v和磁感线方向垂直,则感应电动势E＝BLv.
注意：
公式E＝BLv要求B⊥L、B⊥v、L⊥v,即B、L、v三者两两垂直,式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度（即导体的有效切割长度）．
（2）有效长度：
公式中的L为有效切割长度,即导体在与v垂直的方向上的投影长度
（3）相对性：
E＝BLv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动时,应注意速度间的相对关系．
2．转动切割
在磁感应强度为B的匀强磁场中,长为L的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动时,此时产生的感应电动势E＝BLv中＝
BωL2.若转动的是圆盘,则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的．
■变式网络
式题1（有效切割长度）[·海南卷]如图24 4所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为ε′.则
等于（ ）
图24 4
A.
B.
C．1D.
式题2（相对切割）[·山西四校联考]青藏铁路刷新了一系列世界铁路的历史纪录,青藏铁路火车上多种传感器运用了电磁感应原理,有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车位置和运动状态,原理是将能产生匀强磁场的磁铁,安装在火车首节车厢下面,俯视图如图24 5甲所示,当它经过安放在两铁轨间的线圈时,便产生一个电信号,被控制中心接收到,当火车通过线圈时,若控制中心接收到的线圈两端的电压信号如图乙所示,则说明火车在做（ ）
图24 5
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动
D．加速度逐渐增大的变加速直线运动
式题3（旋转切割）[·新课标全国卷Ⅱ]半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图24 6所示．整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；
（2）外力的功率．
图24 6
考点三 自感现象、涡流现象的理解及应用物理建模
1.通电自感与断电自感现象对比
通电自感
断电自感
自感电路
器材规格
A1、A2灯同规格,R＝RL,L较大
L很大（有铁芯）
自感现象
在S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终一样亮
在开关S断开时,A灯渐渐熄灭
产生原因
开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增大,使线圈产生自感电动势,阻碍了电流的增大,流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢
断开开关S时,流过线圈L的电流减小,自感电动势阻碍电流的减小,使电流继续存在一段时间．在S断开后,通过L的电流反向通过A灯,A灯不会立即熄灭,若RL＜RA,原来的电流IL＞IA,则A灯熄灭前要闪亮一下,若RL≥RA,原来的电流IL≤IA,则A灯逐渐熄灭,不再闪亮一下
等效理解
自感线圈的作用相当于一个阻值无穷大的电阻短时间内减小为零（或减小为自感线圈的直流电阻）
自感线圈的作用相当于一个瞬时电源（电源电动势在短时间内减小为零）
能量转化
电能转化为磁场能
磁场能转化为电能
2.自感电动势的作用是阻碍电流的变化,但自感电动势只是延缓了过程的进行,不能使过程停止,更不能使过程反向．
3．自感线圈中的电流增大时,自感电动势阻碍电流的增大,电流减小时,自感电动势阻碍电流的减小．发生自感现象的瞬间,线圈中电流的大小和方向不变,即电流不发生“突变”．
考向一 对涡流的考查
1．（多选）[·全国卷Ⅰ]1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图24 7所示,实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后．下列说法正确的是（ ）
图24 7
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动
考向二 对自感现象及其图像的考查
2．（多选）如图24 8所示,电路中M和N是两个完全相同的小灯泡,L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈,C是电容很大的电容器,电源的内阻不计．当S闭合与断开时,对M、N的发光情况判断正确的是（ ）
图24 8
A．S闭合时,M立即亮,然后逐渐熄灭
B．S闭合时,N立即亮,然后逐渐熄灭
C．S闭合足够长时间后,N发光而M不发光
D．S闭合足够长时间后再断开,N立即熄灭而M逐渐熄灭
3．（多选）如图24 9所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源．在t＝0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则四个选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（ ）
图24 9
图24 10
■建模点拨
开关断开瞬间,灯泡是否变得更亮,要看开关断开瞬间通过灯泡的电流是不是比电路稳定时通过灯泡的电流更大；若开关断开瞬间通过灯泡的电流比电路稳定时通过灯泡的电流还小,灯泡只是渐渐变暗．
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