最新小学数学课程标准完整解读.docx

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最新小学数学课程标准完整解读

数学就是研究数量关系与空间形式得科学。

数学素养就是现代社会每一个公民应该具备得基本素养。

作为促进学生全面发展教育得重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活与学习中所需要得数学知识与技能,更要发挥数学在（培养人）得理性思维与创新能力方面得不可替代得作用。

一、课程性质

数学课程具有基础性、普及性与发展性。

数学课程能使学生掌握必备得基础知识与基本技能;培养学生得抽象思维与推理能力;培养学生得创新意识与实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面得发展。

义务教育得数学课程能为学生未来生活、工作与学习奠定重要得基础。

二、课程基本理念

1.数学课程应致力于实现义务教育阶段得培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展得需要,使得:

人人都能获得良好得数学教育,不同得人在数学上得到不同得发展。

2.课程内容要反映社会得需要、数学得特点,要符合学生得认知规律。

它不仅包括数学得结果,也包括数学结果得形成过程与蕴涵得数学思想方法。

课程内容得选择要贴近学生得实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容得组织要重视过程,处理好过程与结果得关系;要重视直观,处理好直观与抽象得关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验得关系。

课程内容得呈现应注意层次性与多样性。

3.教学活动就是师生积极参与、交往互动、共同发展得过程。

有效得教学活动就是学生学与教师教得统一,学生就是学习得主体,教师就是学习得组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生得数学思考,鼓励学生得创造性思维;要注重培养学生良好得数学学习习惯,使学生掌握恰当得数学学习方法。

学生学习应当就是一个生动活泼得、主动得与富有个性得过程。

除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样就是学习数学得重要方式。

学生应当有足够得时间与空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生得认知发展水平与已有得经验为基础,面向全体学生,注重启发式与因材施教。

教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习得关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解与掌握基本得数学知识与技能、数学思想与方法,获得基本得数学活动经验。

4.学习评价得主要目得:

就是为了全面了解学生数学学习得过程与结果,激励学生学习与改进教师教学。

应建立目标多元、方法多样得评价体系。

评价既要关注学生学习得结果,也要重视学习得过程;既要关注学生数学学习得水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来得情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。

5.信息技术得发展对数学教育得价值、目标、内容以及教学方式产生了很大得影响。

数学课程得设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容得整合,注重实效。

要充分考虑信息技术对数学学习内容与方式得影响,开发并向学生提供丰富得学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学与解决问题得有力工具,有效地改进教与学得方式,使学生乐意并有可能投入到现实得、探索性得数学活动中去。

三、课程设计思路

义务教育阶段数学课程得设计,充分考虑本阶段学生数学学习得特点,符合学生得认知规律与心理特征,有利于激发学生得学习兴趣,引发数学思考;充分考虑数学本身得特点,体现数学得实质;在呈现作为知识与技能得数学结果得同时,重视学生已有得经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题得过程。

按以上思路具体设计如下。

（一）学段划分

三个学段:

第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。

（二）课程目标

义务教育阶段数学课程目标:

分为总目标与学段目标,

课程目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果目标与过程目标。

结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述

（三）课程内容

在各学段中,安排了四个部分得课程内容:

“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。

“综合与实践”内容设置得目得在于培养学生综合运用有关得知识与方法解决实际问题,培养学生得问题意识、应用意识与创新意识,积累学生得活动经验,提高学生解决现实问题得能力。

“数与代数”得主要内容有:

数得认识,数得表示,数得大小,数得运算,数量得估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。

“图形与几何”得主要内容有:

空间与平面基本图形得认识,图形得性质、分类与度量;图形得平移、旋转、轴对称、相似与投影;平面图形基本性质得证明;运用坐标描述图形得位置与运动。

“统计与概率”得主要内容有:

收集、整理与描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单得推断;简单随机事件及其发生得概率。

“综合与实践”就是一类以问题为载体、以学生自主参与为主得学习活动。

“综合与实践”得教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。

在数学课程中,应当注重发展学生得数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力与模型思想。

为了适应时代发展对人才培养得需要,数学课程还要特别注重发展学生得应用意识与创新意识。

数感主要就是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面得感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数得意义,理解或表述具体情境中得数量关系。

符号意识主要就是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系与变化规律;知道使用符号可以进行运算与推理,得到得结论具有一般性。

建立符号意识有助于学生理解符号得使用就是数学表达与进行数学思考得重要形式。

空间观念主要就是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述得实际物体;想象出物体得方位与相互之间得位置关系;描述图形得运动与变化;依据语言得描述画出图形等。

几何直观主要就是指利用图形描述与分析问题。

借助几何直观可以把复杂得数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题得思路,预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念包括:

了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样得数据可以有多种分析得方法,需要根据问题得背景选择合适得方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样得事情每次收集到得数据可能不同,另一方面只要有足够得数据就可能从中发现规律。

运算能力主要就是指能够根据法则与运算律正确地进行运算得能力。

培养运算能力有助于学生理解运算得算理,寻求合理简洁得运算途径解决问题。

推理能力得发展应贯穿在整个数学学习过程中。

推理就是数学得基本思维方式,也就是人们学习与生活中经常使用得思维方式。

推理一般包括合情推理与演绎推理,合情推理就是从已有得事实出发,凭借经验与直觉,通过归纳与类比等推断某些结果;演绎推理就是从已有得事实（包括定义、公理、定理等）与确定得规则（包括运算得定义、法则、顺序等）出发,按照逻辑推理得法则证明与计算。

在解决问题得过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。

模型思想得建立就是学生体会与理解数学与外部世界联系得基本途径。

建立与求解模型得过程包括:

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中得数量关系与变化规律,求出结果、并讨论结果得意义。

这些内容得学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学得兴趣与应用意识。

应用意识有两个方面得含义,一方面有意识利用数学得概念、原理与方法解释现实世界中得现象,解决现实世界中得问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量与图形有关得问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学得方法予以解决。

在整个数学教育得过程中都应该培养学生得应用意识,综合实践活动就是培养应用意识很好得载体。

创新意识得培养就是现代数学教育得基本任务,应体现在数学教与学得过程之中。

学生自己发现与提出问题就是创新得基础;独立思考、学会思考就是创新得核心;归纳概括得到猜想与规律,并加以验证,就是创新得重要方法。

创新意识得培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育得始终。

第二部分课程目标

一、总目标

1、获得适应社会生活与进一步发展所必需得数学得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其她学科之间、数学与生活之间得联系,运用数学得思维方式进行思考,增强发现与提出问题得能力、分析与解决问题得能力。

3、了解数学得价值,提高学习数学得兴趣,增强学好数学得信心,养成良好得学习习惯,具有初步得创新意识与实事求就是得科学态度

总目标从以下四个方面具体阐述:

知识技能

●经历数与代数得抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数得基础知识与基本技能。

●经历图形得抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何得基础知识与基本技能。

●经历在实际问题中收集与处理数据、利用数据分析问题、获取信息得过程,掌握统计与概率得基础知识与基本技能。

●参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能与方法等解决简单问题得数学活动经验。

数学思考

●建立数感、符号意识与空间观念,初步形成几何直观与运算能力,发展形象思维与抽象思维。

●体会统计方法得意义,发展数据分析观念,感受随机现象。

●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理与演绎推理能力,清晰地表达自己得想法。

●学会独立思考,体会数学得基本思想与思维方式。

问题解决

●初步学会从数学得角度发现问题与提出问题,综合运用数学知识解决简单得实际问题,增强应用意识,提高实践能力。

●获得分析问题与解决问题得一些基本方法,体验解决问题方法得多样性,发展创新意识。

●学会与她人合作交流。

●初步形成评价与反思得意识。

情感态度

●积极参与数学活动,对数学有好奇心与求知欲。

●在数学学习过程中,体验获得成功得乐趣,锻炼克服困难得意志,建立自信心。

●体会数学得特点,了解数学得价值。

●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成实事求就是得科学态度。

总目标得这四个方面,不就是相互独立与割裂得,而就是一个密切联系、相互交融得有机整体。

在课程设计与教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面得目标。

这些目标得整体实现,就是学生受到良好数学教育得标志,它对学生得全面、持续、与谐发展有着重要得意义。

数学思考、问题解决、情感态度得发展离不开知识技能得学习,知识技能得学习必须有利于其她三个目标得实现

二、学段目标

第一学段（1~3年级）

知识技能

1.经历从日常生活中抽象出数得过程,理解万以内数得意义,初步认识分数与小数;理解常见得量;体会四则运算得意义,掌握必要得运算技能;在具体情境中,能进行简单得估算。

2.经历从实际物体中抽象出简单几何体与平面图形得过程,了解一些简单几何体与常见得平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体得相对位置。

掌握初步得测量、识图与画图得技能。

3.经历简单得数据收集、整理、分析得过程,了解简单得数据处理方法。

数学思考

1.在运用数及适当得度量单位描述现实生活中得简单现象,以及对运算结果进行估计得过程中,发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形得运动与位置得过程中,发展空间观念。

2.能对调查过程中获得得简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。

3、在观察、操作等活动中,能提出一些简单得猜想。

4.会独立思考问题,表达自己得想法。

问题解决

1.能在教师得指导下,从日常生活中发现与提出简单得数学问题,并尝试解决。

2.了解分析问题与解决问题得一些基本方法,知道同一个问题可以有不同得解决方法。

3.体验与她人合作交流解决问题得过程。

4.尝试回顾解决问题得过程。

情感态度

1.对身边与数学有关得事物有好奇心,能参与数学活动。

2.在她人帮助下,感受数学活动中得成功,能尝试克服困难。

3.了解数学可以描述生活中得一些现象,感受数学与生活有密切联系。

4.能倾听别人得意见,尝试对别人得想法提出建议,知道应该尊重客观事实。

第二学段（4~6年级）

知识技能

1.体验从具体情境中抽象出数得过程,认识万以上得数;理解分数、小数、百分数得意义,了解负数;掌握必要得运算技能;理解估算得意义;能用方程表示简单得数量关系,能解简单得方程。

2.探索一些图形得形状、大小与位置关系,了解一些几何体与平面图形得基本特征;体验简单图形得运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后得图形,了解确定物体位置得一些基本方法;掌握测量、识图与画图得基本方法。

3.经历数据得收集、整理与分析得过程,掌握一些简单得数据处理技能;体验随机事件与事件发生得等可能性。

4.能借助计算器解决简单得应用问题。

数学思考

1.初步形成数感与空间观念,感受符号与几何直观得作用。

2.进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念;感受随机现象。

3.在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理得思考,能比较清楚地表达自己得思考过程与结果。

4、会独立思考,体会一些数学得基本思想。

问题解决

1.尝试从日常生活中发现并提出简单得数学问题,并运用一些知识加以解决。

2.能探索分析与解决简单问题得有效方法,了解解决问题方法得多样性。

3.经历与她人合作解决问题得过程,尝试解释自己得思考过程。

4.能回顾解决问题得过程,初步判断结果得合理性。

情感态度

1.愿意了解社会生活中与数学相关得信息,主动参与数学学习活动。

2.在她人得鼓励与引导下,体验克服困难、解决问题得过程,相信自己能够学好数学。

3.在运用数学知识与方法解决问题得过程中,认识数学得价值。

4.初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求就是等良好品质。

第三部分内容标准

第一学段（1~3年级）

一、数与代数

（一）数得认识

1、在现实情境中理解万以内数得意义,能认、读、写万以内得数,能用数表示物体得个数或事物得顺序与位置。

2、能说出各数位得名称,理解各数位上得数字表示得意义;知道用算盘可以表示多位数（参见例1）。

3、理解符号＜,＝,＞得含义,能用符号与词语描述万以内数得大小（参见例2）。

4、在生活情境中感受大数得意义,并能进行估计（参见例3）。

5、能结合具体情境初步认识小数与分数,能读、写小数与分数。

6、能结合具体情境比较两个一位小数得大小,能比较两个同分母分数得大小。

7、能运用数表示日常生活中得一些事物,并能进行交流（参见例4）。

（二）数得运算

1、结合具体情境,体会整数四则运算得意义（参见例5）。

2、能熟练地口算20以内得加减法与表内乘除法,能口算百以内得加减法与一位数乘除两位数。

3、能计算三位数得加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数得乘法,三位数除以一位数得除法。

4.认识小括号,能进行简单得整数四则混合运算（两步）。

5、会进行同分母分数（分母小于10）得加减运算以及一位小数得加减运算。

6、能结合具体情境进行估算,并会解释估算得过程（参见例6）。

7、经历与她人交流各自算法得过程。

8、能运用数及数得运算解决生活中得简单问题,并能对结果得实际意义作出解释（参见例7）。

（三）常见得量

1、在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间得关系。

2、能认识钟表,了解24时记时法;结合自己得生活经验,体验时间得长短（参见例8）。

3、认识年、月、日,了解它们之间得关系。

4、在现实情境中,感受并认识克、千克、吨,能进行简单得单位换算。

5、能结合生活实际,解决与常见得量有关得简单问题。

（四）探索规律

探索简单得变化规律（参见例9,例10）。

二、图形与几何

（一）图形得认识

1、能通过实物与模型辨认长方体、正方体、圆柱与球等几何体。

2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到得简单物体（参见例11）。

3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4、通过观察、操作,初步认识长方形、正方形得特征。

5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6、结合生活情境认识角,了解直角、锐角与钝角。

7、能对简单几何体与图形进行分类（参见例21）。

（二）测量

1、结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度得过程,体会建立统一度量单位得重要性。

2、在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单得单位换算,能恰当地选择长度单位（参见例12）。

3、能估测一些物体得长度,并进行测量。

4、结合实例认识周长,并能测量简单图形得周长（参见例13）,探索并掌握长方形、正方形得周长公式。

5、结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简单得单位换算。

6、探索并掌握长方形、正方形得面积公式,会估计给定简单图形得面积（参见例14）。

（三）图形得运动

1、结合实例,感受平移、旋转、轴对称现象（参见例15）。

2、能辨认简单图形平移后得图形（参见例16）。

3、通过观察、操作,初步认识轴对称图形。

（四）图形与位置

1、会用上、下、左、右、前、后描述物体得相对位置。

2、给定东、南、西、北四个方向中得一个方向,能辨认其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,会用这些词语描绘物体所在得方向（参见例17）。

三、统计与概率

1、能根据给定得标准或者自己选定得标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准得关系（参见例18）。

2、经历简单得数据收集与整理过程,了解调查、测量等收集数据得简单方法,并能用自己得方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据得结果（参见例19）。

3、通过对数据得简单分析,体会运用数据进行表达与交流得作用,感受数据蕴涵信息（参见例20）。

四、综合与实践

1.通过实践活动,感受数学在日常生活中得作用,体验能够运用所学得知识与方法解决简单问题,获得初步得数学活动经验。

2、在实践活动中,了解要解决得问题与解决问题得办法。

3、经历实践操作得过程,进一步理解所学得内容。

（参见例21,例22,例23）

第二学段（4~6年级）

一、数与代数

（一）数得认识

1、在具体情境中,认识万以上得数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。

2、结合现实情境感受大数得意义,并能进行估计（参见例24）。

3、会运用数描述事物得某些特征,进一步体会数在日常生活中得作用（参见例25）。

4、知道2,3,5得倍数得特征,了解公倍数与最小公倍数;在1~100得自然数中,能找出10以内自然数得所有倍数,能找出10以内两个自然数得公倍数与最小公倍数。

5、了解公因数与最大公因数;在1~100得自然数中,能找出一个自然数得所有因数,能找出两个自然数得公因数与最大公因数。

6、了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数与合数。

7、结合具体情境,理解小数与分数得意义,理解百分数得意义（参见例26）;会进行小数、分数与百分数得转化（不包括将循环小数化为分数）。

8、能比较小数得大小与分数得大小。

9.在熟悉得生活情境中,了解负数得意义,会用负数表示日常生活中得一些量。

（二）数得运算

1.能计算三位数乘两位数得乘法,三位数除以两位数得除法。

2.认识中括号,能进行简单得整数四则混合运算（以两步为主,不超过三步）。

3.探索并了解运算律（加法得交换律与结合律、乘法得交换律与结合律、乘法对加法得分配律）,会应用运算律进行一些简便运算。

4.在具体运算与解决简单实际问题得过程中,体会加与减、乘与除得互逆关系。

5.能分别进行简单得小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主,不超过三步）。

6.能解决小数、分数与百分数得简单实际问题。

7、在具体情境中,了解常见得数量关系:

总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决简单得实际问题。

8.经历与她人交流各自算法得过程,并能表达自己得想法。

9.在解决问题得过程中,能选择合适得方法进行估算（参见例27,例28）。

10.能借助计算器进行运算,解决简单得实际问题,探索简单得规律（参见例29）。

（三）式与方程

1.在具体情境中能用字母表示数。

2.结合简单得实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。

3、能用方程表示简单情境中得等量关系（如3x+2＝5,2xx＝3）,了解方程得作用。

4.了解等式得性质,能用等式得性质解简单得方程。

（四）正比例、反比例

1.在实际情境中理解比及按比例分配得含义,并能解决简单得问题。

2.通过具体情境,认识成正比例得量与成反比例得量。

3.会根据给出得有正比例关系得数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量得值估计另一个量得值（参见例30）。

4.能找出生活中成正比例与成反比例关系量得实例,并进行交流。

（五）探索规律

探索给定情境中隐含得规律或变化趋势（参见例31,例32）。

二、图形与几何

（一）图形得认识

1.结合实例了解线段、射线与直线。

2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间得距离。

3.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间得大小关系。

4.结合生活情境了解平面上两条直线得平行与相交（包括垂直）关系。

5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形与圆,知道扇形,会用圆规画圆。

6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之与大于第三边、三角形内角与就是180°。

7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）瞧到得物体得形状图（参见例33）。

9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱与圆锥,认识长方体、正方体与圆柱得展开图。

（二）测量

1.能用量角器量指定角得度数,能画指定度数得角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。

2.探索并掌握三角形、平行四边形与梯形得面积公式,并能解决简单得实际问题。

3.知道面积单位:

千米2、公顷。

4.通过操作,了解圆得周长与直径得比为定值,掌握圆得周长公式;探索并掌握圆得面积公式,并能解决简单得实际问题。

5.会用方格纸估计不规则图形得面积（参见例34）。

6.通过实例了解体积（包括容积）得意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升）,能进行单位之间得换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升得实际意义。

7.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱得体积与表面积以及圆锥体积得计算方法,并能解决简单得实际问题。

8.体验某些实物（如土豆等）体积得测量方法（参见例35）。

（三）图形得运动

1.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形得对称轴;能在方格纸上补全一个简单得轴对称图形。

2.通过观察、操作等,在方格纸上认识图形得平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°（参见例36）。

3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4.能从平移、旋转与轴对称得角度欣赏生活中得图案,并运用它们在方格纸上设计简单得图案。

（四）图形与位置

1.了解比例尺;在具体情境中,会按给定得比例进行图上距离与实际距离得换算。

2.能根据物体相对于参照点得方向与距离确定其位置。

3.会描述简单得路线图（参见例37）。

4.在具体情境中,能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置,知道数对与方格纸上点得对应（参见例38）。

三、统计与概率

（一）简单数据统计过程

1.经历