13．如图，光滑绝缘水平面上，在坐标x1=2L、x2=-2L分别放置正电荷+QA、+QB且QA=9QB。
两电荷连线上电势φ与位置x之间的关系图像如图，x＝L点为图线的最低点，若在x＝1．5L的位置处由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的试探电荷，则下列说法正确的是（）
A．x=L处场强为0
B．试探电荷+q在x=L处速度最大
C．试探电荷+q在x=L点电势能为零
D．试探电荷+q在x=-1．5L和x=1．5L之间做往复运动
14．如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙（速度恒定不变），甲的速度为v0。
物体离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的速度也为v0。
物体与乙之间的动摩擦因数为μ。
重力加速度为g。
若乙的宽度足够大，下列说法正确的（）
A．物体刚滑上乙传送带时，受到摩擦力大小为
B．物体刚滑上乙传送带时，受到摩擦力大小为
C．物体在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离为
D．物体在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离为
15．如图所示，把A、B两个完全相同的小球分别用长度均为l=0．10m的绝缘细线连接，悬挂于O点，使小球带上等量正电荷。
A、B小球平衡时距离为d=0．12m。
已测得每个小球质量是1．2×10-3kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量K=9．0×109N·m2/C2．求：
（1）A球所受的静电力？
（2）B球所带的电荷量？
16．某同学利用如图所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。
通过改变盘中砝码的质量，测得多组砝码的质量m和对应的弹簧长度
，画出
图线，对应点已在图中标出。
（重力加速度
）
（1）请你判断如果没有测量砝码盘的质量，得到该弹簧的劲度系数，得到该弹簧的原长。
（以上两空均选填“能”或“不能”）
（2）若已知砝码盘的质量为5g，则该弹簧的劲度系数为
。
（结果保留3位有效数字）
17．小明利用如图装置用于验证机械能守恒定律。
将电磁铁固定在铁架台上，一块长度为d的小铁片受到电磁铁的吸引静止于A点，将光电门固定在A的正下方B处。
调整光电门位置，可改变小铁片下落高度h。
记录小铁片每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较小铁片在释放点A和点B之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
取
作为小铁片经过光电门时速度。
d为小铁片长度，t为小铁片经过光电门的挡光时间，可由计时器测出。
（1）用
计算小铁片动能变化的大小，用刻度尺测量小铁片长度d，示数如题图所示，其读数为________cm．某次测量中，计时器的示数为0．0150s，则小铁片通过光电门时速度为v1=_________m/s．
（2）v1相比小铁片中心通过光电门时速度v2___（选填偏大，偏小）
（3）整理实验数据时发现的ΔEp与ΔEk不完全相等。
小明分析原因如下：
①空气阻力；
②小铁片通过光电门时中间时刻和中间位置速度不相等；
③长度d值的测量；以上原因属于系统误差的是（选填序号）。
18．“套圈圈”是老少皆宜的游戏。
如图，某同学站在起始线后以初速度v1=8m/s抛出铁丝圈，铁丝圈抛出时在起始线正上方，套中地面上距离起始线后x1=4m处目标。
忽略空气阻力，则：
（1）铁丝圈在空中运动时间t；
（2）若抛出铁丝圈时圈距离地面不变，需套中距离起始线x2=6m处目标。
抛出铁丝圈时速度的大小v2．
19．如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，BD部分水平长度为x=6R．两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。
在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。
同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B。
已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球与斜面间动摩擦因素为
，重力力加速度为g=10m/s2。
（
，
）求：
（1）a球经过C点时对轨道的作用力;
（2）释放小球前弹簧的弹性势能Ep．
20．如图所示，平行放置的金属板A、B间电压为U0，中心各有一个小孔P、Q，平行放置的金属板C、D板长和板间距均为L，足够长的粒子接收屏M与D板夹角为
。
现从P点处有质量为m、带电量为＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）。
经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入C、D电场（平行金属板外电场忽略不计，重力不计，
，
）
（1）粒子经加速后从Q点射出速度大小v
（2）若在进入C、D间电场后好恰从D板边缘飞出，则C、D间电压U1为多少？
（3）调节C、D间电压（大小）使进入电场的粒子，不能打在粒子接收屏M上，则C、D间电压U2的取值范围？
21．如图所示，在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区，物体与水平面间动摩擦因数为μ，水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔，电场宽度均为d。
一个质量为2m、带正电的电荷量为q的物体（看作质点），从第一个向右的电场区域的边缘由静止进入电场，则物体从开始运动到离开第2n个电场区域的过程中，重力加速度为g。
求：
（1）若每个电场区域场强大小均为
，整个过程中电场力对物体所做总功？
（2）若每个电场区域场强大小均为
，求物体在水平向右电场区域中运动所需总时间？
（3）若物体与水平面间动摩擦因数为
，第一电场区域场强的大小为E1，且
，之后每个电场区域场强大小均匀增大，且满足E2-E1=E3-E2=····=E2n-E2n-1。
若物体恰好在第10个电场中做匀速直线运动，物体在第10个电场中运动速度？
参考答案
1．A
【解析】
试题分析:
A、开普勒在整理第谷的观测数据之上，总结得到行星运动规律；故A正确；B、法拉第最早提出了电荷周围存在电场的观点；故B错误；C、元电荷最早是由美国物理学家密立根测出的；故C错误；D、牛顿发现的万有引力定律；卡文迪许通过实验测出的引力常量G；故D错误；故选A．
考点：
考查物理学史．
名师点睛：
本题考查物理学史，属于常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，注重积累．同时注意准确，不能张冠李戴．
2．D
【解析】
试题分析:
A、加速度a等于速度变化量与所用时间的比值，加速度公式
属于比值定义法．不符合题意．故A错误．B、速度的定义
是通过比值定义法得出的；故B不符合题，故B错误；C、电势通过电势能与电量的比值来定义，故不符合题意，故C错误；D、电场强度
是电场强度和电势差之间的关系，电场强度与电势差有关；故不是比值定义法；故符合题意，故D正确；本题选择不属于比值定义法的；故选D．
考点：
考查物理学史、比值定义法．
名师点睛：
比值定义法是常用的定义方法，解题的关键在于明确定义出来的新物理与原来两个物理量无关．
3．C
【解析】
试题分析:
F1、F2拉弹簧的作用效果与力F拉弹簧的作用效果相同，故力F拉弹簧做的功等于力F1、F2拉弹簧做功之和故为：
W=3+4=7J，故选C．
考点：
考查功的计算、力的合成．
名师点睛：
本题主要考查了功是标量，几个力对物体做的总功等于可以等效为这几个力的合力对物体做的功
4．C
【解析】
试题分析:
将场强Ea、Eb反向延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向外，则知该点电荷带正电．如图所示：
根据几何知识分析解得，a点到Q点的距离ra=d，b点到Q点的距离
，a、b两点到点电荷Q的距离之比
．由公式
，得a、b两点场强大小的比值E：
Eb=3：
1．得，Eb=E/3，故A、B、D错误，C正确．故选C．
考点：
考查点电荷的场强；匀强电场中电势差和电场强度的关系．
名师点睛：
本题考查对点电荷电场的掌握程度．在电场问题中，画电场线、等势线及其他图形，将抽象问题变得直观形象，注意体会这种方法的应用．
5．B
【解析】
试题分析:
两球初速度大小和方向均相同，同时因抛出后两物体均只受重力，故加速度相同，因此二者具有相同的运动状态，故A的运动轨迹也是②；选项B正确，A、C、D错误．故选B．
考点：
考查抛体运动．
名师点睛：
本题考查对抛体运动的掌握，要注意明确质量不同的物体在空中加速度是相同的，而影响物体运动的关键因素在于加速度，与质量无关．
6．A
【解析】
试题分析:
①、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，故①正确．②③、根据万有引力提供向心力，列出等式：
，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：
同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，但小于第一宇宙速度7．9km/s，故③正确，②错误．④、周期是24小时的卫星，不一定在赤道的正上方，不一定是同步卫星，故④错误；故选A．
考点：
考查同步卫星、万有引力定律．
名师点睛：
地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．
7．D
【解析】
试题分析:
A、小球以恒定的速率在竖直平面内运动，由于合力提供向心力，则合力不为零，故A错误．B、绳子的拉链方向与速度方向始终垂直，则绳子张力不做功，故B错误．C、重力的方向与速度方向的夹角越来越大，根据P=mgvcosα知，重力的功率P逐渐减小，故C错误．D、小球做匀速圆周运动，在垂直绳子方向的合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则：
Fcosθ=mgsinθ，解得：
F=mgtanθ，θ逐渐减小，则水平力F逐渐减小，故D正确．故选D．
考点：
考查功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
名师点睛：
解决本题的关键掌握功的正负判断以及功的求法，知道F是变力，在垂直绳子方向上合力为零．
8．C
【解析】
试题分析:
A、带点小球做直线运动，所以所受合力方向与运动方向在同一直线上．小球受到重力和电场力，可知小球所受的电场力方向水平向左，与场强方向相反，所以小球带负电．故A错误．B、C、由受力和运动的条件知油滴的合外力与运动速度方向相反，做匀减速直线运动，合外力不等于零，到达最高点时速度减为零，选项B错误、选项C正确．D、由水平分运动为匀减速直线运动，
，竖直方向
，而
，解得:
，选项D错误．故选C．
考点：
考查匀强电场中电势差和电场强度的关系；重力势能；电势能．
名师点睛：
本题考查了重力做功与重力势能及电场力做功与电势能的关系。
9．B
【解析】
试题分析:
对B球受力分析，如图所示：
由平衡条件知：
由库仑定律知
，联立得：
，故当
时，l有最小值，
，故选B．
考点：
考查共点力的平衡、库仑力．
名师点睛：
在研究平衡问题时，正确应用“整体法和隔离法”，本题采用的是隔离法，对物体正确进行受力分析，依据所处状态列方程是解决平衡问题的关键．最值问题往往联系数学函数法．
10．BCD
【解析】
试题分析:
A、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故A错误．B、平抛运动也是曲线运动，但它只受重力作用，合外力恒定，加速度不变，故B正确．C、若是匀速圆周运动，速度大小不变，则动能可以不变，选项C正确．D、平抛运动也是曲线运动，但它只受重力作用，合外力恒定，机械能守恒．故D正确；故选BCD．
考点：
考查曲线运动的特点．
名师点睛：
曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面．
11．CD
【解析】
试题分析:
A、C、由等量异种电荷的电场分布特点知，b、d、e、f四个点是在中垂面上，由场强的叠加合成知这四个点的场强大小相等，方向相同均水平向右，故A错误、C正确．B、D、b、d、e、f四个点是在中垂面上，为0V的等势面，粒子在其上移动时电场力不做功，则选项B错误、选项D正确．故选CD．
考点：
考查电场强度；电势；电势能．
名师点睛：
解决本题的关键要掌握点电荷的电场线和等势面的分布情况，场强是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同．
12．AD
【解析】
试题分析:
A、C、在t=0时释放该粒子，在0-T/2这段时间内粒子所受电场力方向向右，粒子向右做匀加速直线运动，设加速度为a，末速度为
在T/2～T这段时间内，正电荷所受电场力方向向左，将向右做匀减速运动，末速度为0；然后又向右加速，再减速，最终将达到B板，故A正确、C错误．B、画出各个时刻在电场中运动的速度-时间图象如图所示：
可知粒子t=T/4时刻释放的粒子围绕P点做往复运动，而
，则始终不能打在两边的板上，选项B错误．D、带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，选项D正确。
故选AD．
考点：
考查带电粒子在匀强电场中的运动．
名师点睛：
解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，通过加速度的方向与速度方向的关系得出物体的运动规律．本题也可以通过速度-时间图象进行分析．
13．AB
【解析】
试题分析:
A、据φ-x图象切线的斜率等于场强E，则知x=L处场强为零，选项A正确．B、小球在1．5L处受到的电场力向左，向左加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向左运动时，电场力向右，做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故B正确．C、由功能关系
知，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，而
知，电势能在x=L处最小但不为零，选项C错误．D、根据动能定理得：
当qU=0-0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向右最远能到达x>0点处，然后小球向右运动，小球将以x=L点为中心作往复运动，故D错误．故选AB．
考点：
考查电势差与电场强度的关系．
名师点睛：
本题要准确理解图象斜率的意义，在电场中运用动能定理时要注意电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式WAB=qUAB，注意各量都要代入符号．
14．AC
【解析】
试题分析:
A、B、由于滑动摩擦力的方向与相等运动方向相反，刚传到传送带乙上瞬间，工件有相对传送带乙侧向速度v0和与传送带乙运动方向相反的速度v0，其合速度方向与传送带运动方向显然成45°，如下图所示，并建立图示直角坐标系：
由滑动摩擦力知
，选项A正确、选项B错误．C、D、根据牛顿第二定律可知：
，
，即物块相对传送带在沿传送带方向和垂直传送带方向分别做相同的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，当垂直传送带方向的速度减为零时，物块相对传送带在x方向上的位移即侧向滑过的距离为s：
由
可得
，选项C正确、选项D错误．故选AC．
考点：
考查牛顿第二定律、匀变速直线运动．
名师点睛：
本题考查工件在传送带上的相对运动问题，关键将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。
15．
（1）
（2）
【解析】
试题分析:
（1）A、B两球与竖直方向夹角相同为
选取A为研究对象，对其受力分析如图:
由几何关系：
=37°
（2）
其中QA=QB
解得：
考点：
考查库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．
名师点睛：
对小球受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．需要注意的是：
两小球受到的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上．
16．
（1）能，不能;
（2）3．44
【解析】
试题分析:
（1）如图没有考虑砝码盘的质量，根据
知，斜率测量结果不变．即能得到进度系数，但是与l轴没有截距，不能得到弹簧的原长．
（2）根据
．
考点：
考查探究弹力和弹簧伸长的关系．
名师点睛：
在应用胡克定律时，要首先转化为国际单位，同时要知道图线的斜率的物理意义。
17．
（1）1．50,1m/s
（2）偏小（3）①②
【解析】
试题分析:
（1）刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为1．50cm；某次测量中，计时器的示数为0．0150s，则钢球的速度为：
．
（2）由匀变速直线运动的推论知v1即为中间时刻的瞬时速度，v2为中间位置的速度，匀变速直线运动都有
．
（3）偶然误差是人为因素造成的，结果会不确定偏大或偏小，如操作、读数，③属于此类；系统误差是实验原理具有的缺陷，结果出现一致性偏差，如①和②．
考点：
考查验证机械能守恒定律．
名师点睛：
对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量；抓住某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小是解题的关键．
18．
（1）
（2）
【解析】
试题分析:
（1）抛出铁丝圈运动时间:
（2）铁丝圈抛出时距离地面距离不变，时间不变
考点：
考查平抛运动．
名师点睛：
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，结合运动学公式灵活求解．
19．
（1）
方向竖直向下
（2）
【解析】
试题分析:
（1）以a球为研究对象,恰好通过最高点时
由动能定理
C点时受力分析：
解得:
a球对轨道的压力方向竖直向下
（2）b球从D点恰好到达最高点B过程中,由动能定理:
．
解得:
弹簧弹性势能:
考点：
考查机械能守恒定律、圆周运动．
名师点睛：
解决本题的关键：
一要明确小球到达圆轨道最高点的临界条件：
重力充当向心力．二要明确有摩擦时往往运用动能定理求解速度．
20．
（1）
（2）
（3）
或
【解析】
试题分析:
（1）粒子的加速，由动能定理:
解得：
（2）粒子在偏转电场中由水平方向做匀速直线运动得
竖直方向上做匀加速直线运动
竖直方向上位移
求得：
（3）若粒子飞出C、D间电场则飞出时竖直方向上速度
速度偏转角
由题意可知
解得：
若粒子没有飞出电场也不能打到粒子接收屏M
此时可知
综上：
可知
或
考点：
考查带电粒子在电场中的运动专题．
名师点睛：
本题关键是分析带电粒子的运动情况，确定出临界条件，运用牛顿第二定律和运动学规律结合进行求解．
21．
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析:
（1）在竖直方向上电场中运动时，电场力不做功
水平向右电场中电场力做功
（2）带电粒子在水平向右运动过程中可看成连续向右做匀加速直线运动．
运动过程中满足
．
所需时间
（3）由题意可知第10个电场中电场强度
电场变化中等差数列公差等于
．
全过程动能定理：
解得：
考点：
考查匀强电场中电势差和电场强度的关系、动能定理、匀变速直线运动．
名师点睛：
解决本题的关键知道物体在水平电场中做匀加速直线运动，在竖直电场中做匀速直线运动，结合牛顿第二定律、动能定理和运动学公式进行求解．
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