辽宁省丹东市第七中学届九年级下学期结束课程考试数学试题文档格式.docx

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8，8

8.4，8

8.4，8.4

8，8.4

4．下列命题中正确的是（　　）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形

5．如图，直线y=mx与双曲线y=

交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（　　）A．2B．-2C．4D．-4

6.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；

同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

A．B．C．D．

7．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD相交于点F，

S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝（）

A．2∶5B．2∶3C．3∶5D．3∶2

5题图8题图

8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和

（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

（1）b2﹣4ac＞0；

（2）2a=b；

（3）点（﹣

，y1）、（﹣

，y2）、（

，y3）

是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3；

（4）3b+2c＜0；

（5）t（at+b）≤a﹣b

（t为任意实数）．其中正确结论的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.2018年上半年，中国公民出境旅游人数6203万人次，这个数据用科学计数法表示为人次。

10.分解因式：

a2b+2ab2+b3=________。

11．如果关于x的一元二次方程

没有实数根，则m的最小整数值．

12.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，

则第n个图形中小正方形的个数是。

13．在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是　　。

14.如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=

，BP=

，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=。

414题图15题图

15.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是___________

16．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数

（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点Pn的坐标是　_____　（用含n的式子表示）．

三、解答题（每小题8分，共16分）

17.计算：

.

18.如图，如图，在平面直角坐标系中，△ABC的

三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），

C（﹣3，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的

图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：

2，

在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形

△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；

四、（每小题10分，共20分）

19.近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：

（1）m=；

（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角=；

（3）请补全条形统计图；

（4）若全市九年级有学生9000人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？

20.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：

在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5。

一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。

若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛；

否则小华去参赛。

（1）用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.

（2）你认为这个游戏公平吗？

请说明理由.

五、（每小题10分，共20分）

21.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：

甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？

还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

22．、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，CE=2

，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

六、（每小题10分，共20分）

23.某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A,B两处测得D点和C点的仰角分别为45°

和60°

且A，B，E三点在一条直线上,若BE＝15米,求这块广告牌的高

度．（

≈1.73，结果保留整数）

24.某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出300件；

若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件，假定每月销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求与之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？

每月的最大利润是多少？

七、（本题12分）

25.如图，△ABC中，∠ACB＝90°

，过点A作射线AP⊥AB，点D是线段AC上一动点（不与点A、C重合），连接BD，过点D作DE⊥BD，交射线AP于点E。

（1）如图①，当∠BAC＝45°

时，过点D做DM∥AB，交BC于点M，则线段AE与线段CD的数量关系为________；

（2）如图②，当∠BAC＝30°

时，猜想线段AE与线段CD的数量关系，并说明理由；

（3）当∠BAC＝α时，直接写出线段AE与线段CD的数量关系（用含α的三角函数表示）。

八、（本题14分）

26，如图，抛物线y=

x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，-2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？

如果存在，直接写出P点的坐标；

如果不存在，请说明理由；

（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？

求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

数学答案

一、选择题

1-5DCBBB6-8BBC

二、填空题

9、6.203×

107

10、b（a+b）2

11、2

12、n2+2n

13、

14、

15、4.8

16、

三、17、原式=

4分

=

8分

18、

.

（1）如图所示：

△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：

（3，2）；

（2）如图所示：

△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：

（﹣6，4）；

19、

（1）40

（2）=108°

；

（3）普高：

60%×

40=24（人），

职高：

30%×

40=12（人），

如图．

（4）900×

30%=270（名），

该校共有270名毕业生的升学意向是职高．

20、：

（1）根据题意列表得：

由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），

所以小丽参赛的概率为

（2）游戏不公平，理由为：

∵小丽参赛的概率为

，∴小华参赛的概率为

，

∵

，∴这个游戏不公平．

21、

22、

（5分）

（7分）

（8分）

（10分）

23、

（4分）

（9分）

24、

（1）y=-10000x+80000；

（2）当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元．

（1）利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式；

（2）根据“利润=（售价-成本）×

售出件数”，可得利润W与销售价格x之间的二次函数关系式，然后求出其最大值．

试题解析：

（1）由题意，可设y=kx+b（k≠0），

把（5，300）（6，200）代入得：

解得：

所以y与x之间的关系式为：

y=-100x+800；

（2）设利润为W元，则W=（x-4）（-100x+800）

=-100（x-6）2+400

所以当x=6时，W取得最大值，最大值为400元．

答：

当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元．

（10分）

25、

（1）AE=

（2分）

如图：

过D作DM∥ＡＢ交ＢＣ于Ｍ　　　（６分）

　证∠１＝∠２　　　　（１分）

　　∠ＥＡＤ＝∠ＢＭＤ＝１２０º

　　　　（２分）

　　　∴

∽△ＭＤＢ　∴

　　　　（３分）

　　　∵ＤＭ∥ＡＢ

　　　（４分）

　　Ｒｔ△ＤＣＭ中，ＣＯＳ３０º

＝

　　　　（５分）

　　∴ＡＥ＝２ＤＣ　　　（６分）

　　（３）ＡＥ＝

·

ＤＣ　　　　　（２分）

２６、

（1）y=

（3分）

（2）P1（

）,P2（

）,P3（

）（3分）

（3）设E的横坐标为m，四边形CDBF面积为S

由△BGE∽△BOC或由直线BC

∴E（

）（1分）

F（

）（2分）

S=

=-（m-1）2+

当m=1时，S最大=

此时E（1，

）（8分）