酸碱滴定法.docx

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酸碱滴定法

第七章酸碱平衡和酸碱滴定

酸碱平衡

一、内容提要

（一）.本章重点

本章的内容包括酸碱理论、酸碱溶液的pH的计算以及缓冲溶液等，重点是酸碱质子理论、酸碱溶液的pH的计算以及缓冲溶液的特点、性质及pH值的计算。

1.酸碱理论

（1）阿仑尼乌斯的酸碱电离理论

理论要点：

电解质在水溶液中电离产生的阳离子全部是H+的化合物是酸，电离出来的阴离子全部是OH-的化合物是碱。

H+是酸的特征，OH-是碱的特征。

酸碱反应的实质是H+和OH-作用生成H2O的反应。

阿仑尼乌斯的酸碱电离理论只适用于水溶液。

a.电离度：

是电解质在溶液中达到平衡时电离的百分率，以α表示。

α=已电离的浓度[]电离前的浓度×100%（71）

电离度的大小除了和电解质的本性、溶液的浓度有关外，还与温度和溶剂等因素有关。

b.稀释定律：

在一定温度下，某一弱酸的电离度与其浓度的平方根成反比。

α=Kα[]c（72）

该定律给出了电离度、电离常数和弱酸浓度之间的相互关系。

（2）质子理论

a.理论要点：

凡是能给出质子的物质都是酸，凡是能接受质子的物质都是碱，既能给出质子又能接受质子的物质是两性物质。

酸碱反应的实质是质子传递的反应。

质子理论不仅适用于水溶液，而且适用于非水体系。

b.酸碱的共轭关系：

某酸给出质子以后就变成其对应的碱，某碱得到质子就变成其对应的酸，这种酸碱互相联系、互相转化的关系就称为酸碱共轭关系。

共因子酸（HA）质子（H+）+共轭碱（A-）

共轭酸及其共轭碱共称共轭酸碱对。

c.酸碱反应的实质：

酸碱反应的实质是两个共轭酸碱对之间得失质子的反应。

发生酸碱反应总是一个共轭酸碱对中的共轭酸失去质子，另外一个共轭酸碱对中的共轭碱得到质子。

反应的结果是失去质子的共轭酸转变为其相应的共轭碱，而另一个共轭酸碱对中的共轭碱得到质子转变成其共轭酸。

从质子理论上看，电离理论中的电离、中和和水解反应均可以归为酸碱反应。

（3）酸碱的电离平衡

a一元酸碱的电离平衡：

一元共轭酸碱对HA和A-，共轭质子酸的电离反应

HA+H2OH3O++A-

K（HA）=\[c（H3O+）/c\]·\[c（A-/c\][]\[c（HA）/c\]=Ka

对于共轭质子碱A-的电离反应

A-+H2OHA+OH-

K（A-）=\[c（HA）/c\]·\[c（OH-）/c\][]\[c（A-）/c\]=Kb

共轭质子酸与共轭质子碱的电离平衡常数之间的关系为

Ka·Kb=Kw（73）

b多元酸碱的电离平衡：

以通式HnA表示多元酸，多元弱酸电离平衡及电离平衡常数如下：

HnA+H2OHn-1A-+H3O+Ka1

Hn-1A-+H2OHn-2A2-+H3O+Ka2

……

H1A（n-1）+H2OAn-+H3O+Kan

以通式An-表示多元碱，多元弱碱电离平衡及电离平衡常数如下：

An-+H2OH1A（n-1）+OH-Kb1

H1A（n-1）+H2OH2A（n-2）-+OH-Kb2

…………

Hn-1A-+H2OHnA+OH-Kbn

多元弱酸共轭酸碱对之间电离平衡常数之间的关系为

Ka1×Kbn=Kw（74）

Ka2×Kb（n-1）=Kw（75）

Kan×Kb1=Kw（76）

2.酸碱溶液pH值的计算

（1）质子条件和物料平衡

质子条件：

在酸碱平衡中，酸失去的质子总数等于碱得到的质子总数。

质子条件式的数学表示称为质子条件式或质子等衡式，用PBE表示。

物料平衡：

在化学平衡体系中，某一组分的分析浓度等于组分各种存在形式总和。

物料平衡的数学表示，称为物料平衡式或质量等衡式，用MBE表示。

（2）酸碱溶液酸度的计算

a.一元弱酸（碱）：

一元弱酸的电离平衡为

HA+H2OH3O++A-

电离平衡常数为Ka

其酸度计算公式为

较精确式：

c（H）=Ka（c-c（H）+Kw（77）

近似式：

（应用条件：

c<20c（H+）或c[]Ka<500，而Kac≥25Kw）

c（H+）=Ka（c-c（H+））

c（H+）=-Ka+K2a+4Kac[]2（78）

近似式：

（应用条件：

c≥20c（H+）或c[]Ka≥500，而Kac<25Kw）

c（H+）=Kac+Kw（79）

最简式：

（应用条件：

c≥20c（H+）或c[]Ka≥500，而Kac≥25Kw）

c（H+）=Kac（710）

一元弱碱的电离平衡为

A-+H2OHA+OH-

电离平衡常数为Kb

其碱度计算公式为

较精确式

c（OH-）=Kb（c-c（OH-））+Kw（711）

近似式：

（应用条件：

c<20c（OH-）或c[]Kb<500，而Kbc≥25Kw）

c（OH-）=Kb（c-c（OH-））

c（OH-）=-Kb+K2b+4Kbc[]2（712）

近似式：

（应用条件：

c≥20c（OH-）或c[]Kb≥500，而Kbc<25Kw）

c（OH-）=Kbc+Kw（713）

最简式：

（应用条件：

c≥20c（OH-）或c[]Kb≥500，而Kbc≥25Kw）

c（OH-）=Kb·c（714）

b.多元酸（碱）：

对于多元弱酸，一般采取简化计算。

当Ka1Ka2时，可以省略多元弱酸的二级电离，看作一元弱酸来计算，这时只要将Ka换成Ka1，就可以直接应用式（77）~式（710）。

对于多元弱碱，同样当Kb1Kb2时，可以省略多元弱碱的二级电离，看作一元弱碱来计算，将Kb换成Kb1，就可以直接应用式（711）~式（714）。

c.两性物质：

酸式盐NaHA型或NaH2A型：

较精确式

c（H+）=Ka1（Ka2·c+Kw）[]Ka1+c（715）

近似式：

（应用条件：

c<25Ka1，而Ka2c≥25Kw）

c（H+）=Ka1·Ka2·c[]Ka1+c（716）

近似式：

（应用条件：

c≥25Ka1，而Ka2c<25Kw）

c（H+）=Ka1（Ka2c+Kw）[]c（717）

最简式：

（应用条件：

c≥25Ka1，而Ka2c≥25Kw）

c（H+）=Ka1·Ka2（718）

Na2HA型：

将Ka1换成Ka2，Ka2换成Ka3后，即可直接应用式（715）~式（718）。

弱酸弱碱盐以NH4Ac为例

较精确式

c（H+）=KHAc（KNH+4·c+Kw）[]KHAc+c（719）

近似式：

（应用条件：

c<25KHAc，而KNH+4c≥25Kw）

c（H+）=KHAc·KNH+4·c[]KHAc+c（720）

近似式：

（应用条件：

c≥25KHAc，而KNH+4c<25Kw）

c（H+）=KHAc（KNH+4·c+Kw）[]c（721）

最简式：

（应用条件：

c≥25KHAc，而KNH+4c≥25Kw）

c（H+）=KHAc·KNH+4（722）

3.缓冲溶液

（1）同离子效应与盐效应

同离子效应：

在弱电解质溶液中，加入与该弱电解质含有相同离子的强电解质后，使得弱电解质的电离平衡向左移动，从而降低弱电解质电离度的作用。

盐效应：

当在弱电解质溶液中，加入不含有相同离子的强电解质时，由于强电解质电离出的阴阳离子，使得溶液中离子之间的相互牵制作用增强，弱电解质电离出来的阴阳离子结合成分子的机会减少，从而表现出弱电解质的电离度略有增大，这种效应称为盐效应。

（2）缓冲溶液

缓冲溶液是由弱酸（或弱碱）及其盐，即由共轭酸碱对组成，它能够抵抗外加的少量酸碱或稀释，而溶液本身的pH值不发生显著变化。

缓冲溶液使pH值保持基本不变的作用称为缓冲作用。

缓冲溶液具有缓冲作用的原理在于，缓冲溶液是由共轭酸碱对组成，在缓冲溶液中，同时存在着弱酸（或弱碱）的电离平衡和其共轭碱（或其共轭酸）的电离平衡，由于同离子效应的存在，在缓冲溶液中存在着大量的弱酸和弱碱成分，他们分别充当了抗OH-和抗H+成分，当外界加入少量的H+，弱碱就将其消耗掉了，弱碱就转变为其共轭酸；同样的，加入少量的OH-，弱酸就将其消耗了，弱酸就转变为其共轭碱；由于缓冲溶液的pH值的变化主要由弱酸和共轭碱的比值决定，在缓冲溶液中加入少量的酸碱对其比值影响不大，故缓冲溶液能够抵抗外加的少量酸碱，而本身的pH值基本保持不变。

缓冲容量是指把1升缓冲溶液的pH值变化一个pH单位所需的外来的酸或碱的量。

它标志着缓冲溶液缓冲能力的大小。

缓冲溶液pH值的计算：

pH=pKa-lgc（共轭酸）[]c（共轭碱）（723）

缓冲溶液的配制：

缓冲溶液的配制主要考虑以下几点，一是共轭酸碱对的选择，主要考虑共轭酸碱对的pKa，共轭酸碱对的pKa应该尽可能的和要求的pH值接近，同时，还要考虑作为缓冲溶液的共轭酸碱对应该是惰性的，它不应该和被缓冲体系发生反应；二是选好缓冲的共轭酸碱对以后，利用式（723）计算共轭酸和共轭碱的比例，同时根据所要求的缓冲容量考虑配制缓冲溶液的浓度；三是配好缓冲溶液以后，要对其实际的pH值进行测定，确定准确的pH值。

（二）本章难点

（1）要注意弱酸的电离度与电离常数、弱酸的浓度之间的关系。

当溶液被稀释时，Ka不变，但电离度α增大；在给定的温度下，相同浓度的弱酸，电离常数Ka越小，电离度α越小。

应该注意，弱酸溶液越稀，其电离度越大，但c（H+）却并不随之增大，因为在稀释溶液时，电离度所增大的倍数始终比溶液的稀释倍数小，因此，一般弱酸溶液稀释时，c（H+）随弱酸浓度的减小而减小。

（2）酸碱共轭关系及电离平衡常数之间的关系

（3）各种溶液的酸度的计算

二、习题

1.根据酸碱质子理论，指出下列分子或离子中，哪些只是酸？

哪些只是碱？

哪些既是酸又是碱？

H2PO2-4，HAc，H2S，CO2-3，NH3，HS-，OH-，H2O，\[Al（H2O）6\]3+

2.试写出下列分子或离子可能存在的共轭酸或共轭碱。

SO2-4，S2-，HSO-4，H2PO-4，NH3，H2O，NClO4，HPO2-4，H2S

3.写出下列化合物水溶液的质子条件式：

（1）H3PO4

（2）NH4H2PO4（3）Na2HPO4

（4）Na2S（5）（NH4）2CO3（6）NH3+NaOH

（7）H3BO3+NH4Cl

4.计算0.1mol·L-1下列溶液的pH值。

丙烯酸钠（Ka=5.6×10-5），苯酚（Ka=1.1×10-10），Na3PO4，NaCN，NH4F，H2SO3，NaHCO3

5.计算0.1mol·L-1Na3PO4150ml与0.1mol·L-1HCl150ml混合后溶液的pH值。

6.0.010mol·L-1的某一元弱酸溶液，在298K时，测定其pH值为5.0，求：

（1）该酸的Ka和α。

（2）加入一倍水稀释后溶液的pH值、Ka和α。

（3）加入等体积的0.010mol·L-1NaOH溶液后的pH值。

7.人体中的二氧化碳经血液流到肺，在血液中它以H2CO3和HCO-3这两种形式存在，若血液的pH值为7.4，问二氧化碳以什么形式流入肺中？

并求其百分率。

8.将40ml0.20mol·L-1HCl溶液同50ml0.30mol·L-1氨水混合，计算溶液的pH值。

9.试问在10ml0.3mol·L-1NaHCO3溶液中，需加入多少毫升0.2mol·L-1Na2CO3才能使溶液的pH值等于10。

10.欲配制pH=3.5的缓冲溶液，问在下列三种缓冲溶液中选择哪种比较合适？

（1）HCOOH-HCOONa溶液

（2）HAc-NaAc溶液

（3）NH3·H2O-NH4Cl溶液

11.取0.10mol50mL的某一元弱碱溶液与20ml0.1mol·L-1的HCl溶液混合，稀释到100ml，测得此溶液的pH=9.0，求一元弱碱的Kb。

12.将0.1mol·L-1溶液H2S和0.2mol·L-1HCl溶液等体积混合，求混合溶液的pH值和S2-浓度。

酸碱滴定

一、内容提要

（一）本章重点

本章的重点是指示剂的变色原理，滴定曲线的特点、形式、作用以及指示剂选择的原则，常用的酸碱标准溶液的配制与标定，酸碱滴定的计算等。

1.酸碱指示剂

在这一部分，除了掌握以下主要内容外，还应该搞清楚指示剂的概念、作用和重要性。

（1）指示剂变色原理

酸碱指示剂是有机弱酸或两性物质，在水溶液中存在下列平衡：

HInH++In-K（HIn）

（酸式色）（碱式色）

酸式（HIn）和碱式（In-）的颜色不同，指示剂水溶液的颜色取决于酸式色和碱式色的比例。

pH=pK（HIn）-lgc（HIn）[]c（In-）

当溶液的pH值变化时，c（HIn）[]c（In-）的比例发生变化，故而溶液的颜色产生变化。

当c（HIn）[]c（In-）≥10时，看到的是HIn的颜色；当c（HIn）[]c（In-）≤0.1时，看到的是In-的颜色；当10>c（HIn）[]c（In-）>0.1时，看到的是酸式色和碱式色的混合色。

把pH=pK（HIn），称为指示剂的理论变色点。

把pH=pK（HIn）±1，称为指示剂的理论变色范围。

（2）影响因素

指示剂变色范围的影响因素主要有温度、用量、溶剂、滴定顺序等，这对于更好的应用指示剂进行酸碱滴定具有较大的作用。

2.滴定曲线与指示剂的选择

（1）不同滴定形式的滴定曲线

不同的酸碱滴定形式，其滴定曲线的特点、形状见图81。

图81酸碱滴定曲线示意图

（a）强碱滴强酸的滴定曲线；（b）强酸滴强碱的滴定曲线

（c）强碱滴弱栖的滴定曲线;（d）强酸滴弱碱的滴定曲线掌握滴定突跃的概念、作用及其影响因素。

滴定突跃是滴定的基础，只有有了突跃，才可以在较小的误差下，以指示剂的变色来指示反应终点，没有突跃，就无法用指示剂来指示反应终点，也就无法滴定。

表81酸碱滴定

滴定方式[]可否滴定判据[]终点产物[]终点pH值强碱滴强酸[][]中性盐[]7强酸滴强碱[][]中性盐[]7强碱滴弱酸[]c·Ka≥10-8[]弱碱[]>7,c（OH-）=c[]2·Kb强酸滴弱碱[]c·Kb≥10-8[]弱酸[]<7,c（H+）=c[]2·Ka强碱滴

多元酸

（H3A-）[]ca1·Ka1≥10-8，

一级可滴

Ka1/Ka2≥104,

一、二级可分步滴[]酸式盐

（H2A）[]c（H+）=Ka1·Ka2ca2·Ka2≥10-8，

二级可滴

Ka2/Ka3≥104，

二、三级可分步滴[]酸式盐

（HA2-）[]c（H+）=Ka2·Ka3ca3·Ka3≥10-8，

三级可滴[]多元碱

（A3-）[]c（OH-）=c[]4·Kb强酸滴

多元碱

（A3-）[]cb1·Kb1≥10-8,

一级可滴

Kb1/Kb2≥104，

一、二级可分步滴[]酸式盐

（HA2-）[]c（H+）=Ka2·Ka3cba2·Kb2≥10-8，

二级可滴

Kb2/Kb3≥104，

二、三级可分步滴[]酸式盐

（H2A-）[]c（H+）=Ka1·Ka2cb3·Kb3≥10-8，

三级可滴[]多元酸

（H3A）[]c（H+）=c[]4·Ka

对于强碱滴弱酸或强酸滴弱碱，主要考虑弱酸或弱碱是否可以被准确滴定的问题；对于强碱滴多元酸或强酸滴多元碱，除了要考虑各级的酸电离出来的H+或碱电离出来的OH-是否可以被准确滴定的问题之外，还要考虑相邻两级电离是否可以分步滴定的问题。

在表81中，对上述各种酸碱滴定形式的可否滴定判据、终点产物、终点pH值的计算进行了总结。

（2）指示剂的选择

指示剂在酸碱滴定中用来指示滴定反应终点，只有指示剂准确的在滴定终点变色，才能准确进行滴定。

在酸碱滴定中，指示剂的选择原则是：

（1）如果已知滴定的pH值的突跃范围，那么所选择的指示剂的变色范围应该完全落入滴定突跃范围之内。

（2）如果不知道滴定的pH值的突跃范围，但可以估算出终点的pH值，那么以终点的pH值落入指示剂的变色范围为准，终点的pH值与指示剂的理论变色点越接近越好。

3.酸碱标准溶液的配制与标定

酸碱滴定中常用的酸标准溶液是HCl溶液，它采用间接法配制，浓度一般是0.1mol·L-1，常用来标定HCl标准溶液的基准物质是无水Na2CO3和硼砂。

滴定发生的反应和反应的基本单元分别是

Na2CO3+HCl=NaCl+H2O+CO2

基本单元为

n（HCl）=n1[]2Na2CO3

Na2B4O7+2HCl=2NaCl+4H3BO3+5H2O

基本单元为

n（HCl）=n1[]2Na2B2O7

酸碱滴定中常用的碱标准溶液是NaOH，KOH，Ba（OH）2溶液，它们均采用间接法配制，浓度一般是0.1mol·L-1，常用来标定NaOH标准溶液的基准物质是邻苯二甲酸氢钾和草酸。

滴定发生的反应和反应的基本单元分别是

KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H4O4+H2O

基本单元是

n（NaOH）=n（KHC8H4O4）

H2C2O4+NaOH=Na2C2O4+H2O

基本单元是

n（NaOH）=n1[]2H2C2O4

4.酸碱滴定的计算

（1）应用等物质量规则进行滴定分析的计算

具体内容及常用计算公式可以参见第六章容量分析计算部分。

（2）常见的滴定反应的计算

铵盐中氮的测定

a.蒸馏法将含有NH+4的试样制成溶液置于蒸馏瓶中，加过量的浓NaOH共同煮沸，使NH+4转变为NH3逸出。

返滴定：

采用过量的、一定量的HCl标准溶液吸收NH3，再以NaOH标准溶液返滴定剩余的HCl，终点产物为NH+4，pH≈5，用甲基红作指示剂。

等物质量关系为

n（N）=n（NH4）=n（NH3）=n（HCl）-n（NaOH）

N%=\[c（HCl）·V（HCl）-c（NaOH）·V（NaOH）\]·M（N）[]ms×100

置换滴定：

采用过量的H3BO3标准溶液吸收NH3，再以HCl标准溶液滴定反应产生的H2BO3，终点产物为NH+4和H2BO3，pH≈5，用甲基红作指示剂。

等物质量关系为

n（N）=n（NH+4）=n（NH3）=n（H2BO-3）=n（HCl）

N%=c（HCl）·V（HCl）·M（N）[]ms×100

b.甲醛法NH+4与HCHO反应生成质子化的六次甲基四胺和H+，

4NH+4+6HCHO=（CH2）6N4H++3H++6H2O

以NaOH标准溶液滴定反应产生的NH+4和（CH2）6N4H+，终点时生成（CH2）6N4，pH≈8.9，选用酚酞为指示剂。

等物质量关系

n（N）=n（NH+4）+n（H+）=n（（CH2）6N4H+）=n（NaOH）

N%=c（NaOH）·V（NaOH）·M（N）[]ms×100

（3）双指示剂法的应用

酸碱滴定中的双指示剂法是指应用两种指示剂，应用一种标准溶液进行连续滴定的滴定分析方法，该方法常常应用于混合物样品的酸碱滴定，它可以判别混合物的组成并计算各自的含量。

具体见例8.8。

（二）本章难点

（1）酸碱指示剂如何指示反应终点以及与滴定曲线中滴定突跃的关系的理解。

酸碱指示剂的酸式色和碱式色颜色不同，其理论变色范围pH=pK（HIn）±1，当溶液的pH值由pH=pK（HIn）+1变到pH=pK（HIn）-1时，指示剂的颜色就由碱式色完全变为酸式色。

在滴定过程中，从滴定曲线上可以看出，在滴定终点时，有pH突跃存在，在突跃范围内，pH值变化较大，但终点的误差很小，若指示剂的变色范围完全落入突跃范围之内，此时，用指示剂颜色变化指示反应终点的误差就很小，就可以准确滴定。

如以0.1000mol·L-1NaOH滴定0.1000mol·L-1HCl，突跃范围为4.3~9.7，而滴定误差仅为-0.1%~+0.1%，酚酞的变色范围为8.0~9.6，可以看出，即使当酚酞完全由无色（酸式色）变为红色（碱式色），所引起的误差小于0.1%，更何况在实际滴定时，并不要求滴到完全由酸式色完全变为碱式色，仅要求滴到可以看到明显颜色改变即可，这时的滴定误差更小。

从这里也就理解了滴定反应必须要有突跃的意义，同样也就理解了指示剂选择的原则。

（2）强酸滴定弱碱、强碱滴定弱酸的判定、终点的产物、终点pH值的计算以及指示剂的选择；强酸滴定多元碱、强碱滴定多元酸可否滴定、可否分步滴定的判定、各级滴定终点的产物、终点pH值的计算以及指示剂的选择。

（3）双指示剂法的应用。

二、典型题解析

例8.1下列滴定能否进行？

如能，计算等量点的pH值，并指出应选用什么指示剂？

0.10mol·L-1NaOH滴定0.10mol·L-1HCOOH

0.10mol·L-1HCl滴定0.10mol·L-1NaAc

分析该题属于强酸滴弱碱或强碱滴弱酸一类的题目。

对于强碱滴弱酸，NaOH滴定HCOOH，可否滴定的判据是c·Ka≥10-8，终点产物是HCOO-，等量点的pH值就是HCOO-溶液的pH值，计算公式为c（OH-）=c[]2·Kb。

对于强酸滴弱碱，HCl滴定NaAc，可否滴定的判据是c·Kb≥10-8，若可以滴定，终点产物是HAc,等量点的pH值是HAc溶液的pH值，计算公式为c（H+）=c[]2·Ka。

虽然无法知道滴定的突跃范围，但可以计算出终点的pH值，故指示剂的选取以终点的pH值落入指示剂的变色范围为准。

解

（1）0.10mol·L-1NaOH滴定0.10mol·L-1HCOOH

已知

Ka（HCOOH）=1.77×10-4

Kb（HCOO-）=Kw[]Ka（HCOOH）=5.65×10-11

由于c·Ka=c·Ka（HCOOH）=0.10×1.77×10-4=1.77×10-5>10-8，故可以滴定。

终点产物是HCOO-，

c（OH+）=c[]2·Kb（HCOO-）=

0.10[]2×5.65×10-11=

1.65×10-6mol·L-1

pOH=5.78

终点时，

pH=14-pOH=14-5.78=8.22

应选用的指示剂为百里酚蓝、酚酞。

（2）0.10mol·L-1HCl滴定0.10mol·L-1NaAc

已知

Ka（HAc）=1.79×10-5

Kb（Ac-）=Kw[]Ka（HAc）=5.59×10-10

由于c·Kb=c·Kb（Ac-）=0.10×5.59×10-10=5.59×10-11<10-8，故不可以滴定。

【评注】该题是酸碱滴定中的一种典型题型，强酸滴弱碱或强碱滴弱酸型，该类题主要考察对于强酸滴弱碱或强碱滴弱酸的过程是否清楚。

解这一类习题，可以采用以下四步，对于搞清此类滴定过程十分有帮助。

第一步：

搞清滴定类型，搞清是强酸滴弱碱还是强碱滴弱酸；

第二步：

判定可否滴定，若是强碱滴弱酸，被滴物是弱酸，故采用c·Ka≥10-8，若是强酸滴弱碱，被滴物是弱碱，就采用c·Kb≥10-8；

第三步：

如果可以滴定，计算终点pH值。

关键在于搞清终点的产物，知道终点的产物和浓度，也就可以计算终点pH值。

如若是强碱滴弱酸，被滴物是弱酸，滴定到终点，终点产物就是弱酸的共轭碱，故终点pH值的计算采用弱碱溶液的pH值计算公式c（OH-）=c[]2·Kb；如果是强酸滴弱碱，就采用c（H+）=c[]2·Kb；

第四步：

终点pH值已知，就可以根据以终点的pH值落入指示剂的变色范围为准的指示剂的选取原则选择指示剂。

例8.2试问下列多元