46模数转换器ADC.docx

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46模数转换器ADC

4.6模/数转换器（ADC）

一、ADC的分类和特性参数

（一）定义和分类

ADC是一种在规定的精度和分辨率之内，把接收的模拟信号转换成为成正比的数字信号的器件。

分类是一个比较困难的问题，目前还没有形成统一的分类方法。

这恰好说明这样一个事实，ADC可以通过许多电路技术途径实现，相互比较，各自并没有绝对的优越性。

从整个应用领域看，各种类型的ADC各据一方，起着相互补充的作用。

首先，按转换速度分为三类：

1.高速ADC，包括并行比较型（或称闪电型）传播型等。

一般位数较少，转换速度在微秒以下。

如6位闪电型ADC，转换率可达15MHz。

2.中速ADC，包括ADC中是主要类型之一的逐次逼近型，转换时间为微秒量级，有较多的位数。

3.低速ADC，以积分型为代表，转换时间在毫秒级以上，其特点是价廉。

其次，ADC可以按有无中间参数而区分为直接ADC和间接ADC两类：

直接ADC，如并行比较型，跟踪比较型，逐次逼近型等。

间接ADC，如积分型，V/F转换器等。

再次，可按ADC的电路结构分为有反馈和无反馈型。

反馈型把DAC作为反馈元件，逐次逼近型为代表。

无反馈型，积分型、并行比较型等大多数ADC属于这一类。

此外，还可按照ADC应用领域分为通用型，高性能型，高速型等。

所有以上分类并不相互排斥，一个ADC品种可能同时分类于以上几个类别中。

上面的分类中，也很难判断哪一分类方法更好些。

因为区别仅在于强调的技术重点不同而已。

在下面的讨论中，我们将按照ADC的电路主要是基于模拟电路技术还是逻辑电路技术，而分为模拟ADC和逻辑ADC加以讨论。

任何一个ADC都必然同时包括模拟和逻辑电路，有时谁为主也很难断定，所以这种分类也不是严密周到的，但这样的分类有一个好处，就是同一类型的ADC，其工作原理，电路结构上有许多共同点，便于对照学习和作为性能上的比较。

（二）ADC的特性参数

下面将介绍几个主要特性参数，有关误差的参数将在后面详细讨论，而误差的产生原因以及减少误差的方法，在介绍各种ADC中结合具体电路进行分析。

1.ADC的理想传输函数：

由以下两个式子定义

式中Vi是输入模拟电压，Vr/2n+1是1/2个量子Q，n是ADC的数字输出位数，Vn是没有量化误差的标准模拟电压，从量化理论已经知道，模拟量在一个量子（±Vr/2n+1）范围内，给出的数字量是相同的，这个范围叫做量化带，量化带的中心称为Vn，如图4-44。

图4-44ADC量化示意图

（1）每个台阶的宽度，即量化带为Vr/2n。

（2）这些中心点都在一条直线上，当n→∞时，传输特性就趋近于这条直线。

（3）阶跃发生在Vn+Vr/2n+1，差值Vi-Vn就是理想情况下的转换误差，称为量化误差。

2.分辨率：

ADC所能分辨的输入最小变化量Vr/2n；

3.转换时间：

从模拟信号输入起，到达到规定精度之内的数字输出为止。

不包括启动指令、转换器置零等所有的准备时间。

转换率是指DAC最大可能的每秒转换次数，转换率已考虑了转换时间、启动指令脉冲宽度、转换器置零时间等因素。

4.精度：

（1）绝对精度：

对应于产生一个给定的输出数字码，理想模拟输入电压与实际模拟输入电压的差值，由增益误差、偏移误差、非线性误差及噪声组成。

（2）相对精度：

在整个转换范围内，任一数字输出码对应的模拟实际值与理想值之差与模拟满量程之比。

5.噪声抑制：

模拟输入端的噪声叠加在输入信号上，并不一定全面地反映在数字输出端。

某些类型ADC对一些特定的噪声，如电源噪声有抑制能力，这一抑制能力的大小就以电压噪声抑制因子S（w）表示，定义为归一化的输入噪声Vn/Vr对归一化的输出噪声NN之比。

即

这个因子是频率的函数。

二、模拟ADC（电路的工作原理以及误差分析）

（一）单斜ADC——最简单的ADC

主要特点是只用少数几个元器件，价格低廉。

工作原理：

由输入模拟电压产生一个脉冲，脉冲宽度与输入模拟电压成正比（因此又叫脉冲宽度调制ADC）。

同时，在用时钟脉冲来计量这个脉冲宽度，并以二进制数码形式给出计量结果，电路结构如图4-45。

图4-45单斜ADC原理图

转换过程：

开始前，开关S闭合，电容器C放电至Vc=0。

在t0时刻，转换开始，启动信号使S断开，并使n位计数器清零，恒流源I对电容器C充电，电压Vc由零开始随时间t线性增长。

Vc=I/C*t，产生一个斜坡电压（因此得名）。

斜坡电压加到比较器的反相输入端，待转换的模拟信号Vi则加到比较器的同相输入端。

模拟信号为正值，当比较器有较高增益时，在启动瞬间，比较器输出为高电平，与门打开，输出周期为Tc的时钟脉冲，计数器连续计数，直到t1瞬间。

斜坡电压Vc上升到等于Vi，比较器改变输出为低电平。

与门关闭，计数器停止计数。

这时：

Vc=I（t1-t0）/C=Vi

计数器接收到的脉冲数为

N=（t1-t0）/Tc

限于计数器的位数，N应不超过2n-1，因此可得

即Vi与N成正比

完成一次转换所需最长时间为T=（2n-1）Tc。

设时钟频率为1MHz则Tc=1us，当n=10时，T约为1ms，属低速ADC。

前面已经讨论ADC的量化误差理论上等于或小于±1/2个量子，但是结合上述具体电路而言，误差可能达到一个量子。

下图4-46（a）示出了这种可能。

图4-46ADC转换过程可能产生的误差

如果启动信号恰好在时钟脉冲上升沿之前一瞬间发出，计数器与时钟上升沿触发，则对应于同一输出数字码所对应的不同模拟输入电压Vi1，Vi2，Vi3，量化误差为-1LSB，-1/2LSB，0LSB。

使启动脉冲与时钟下降沿同步可解决这一问题，使为-1/2LSB，0，+1/2LSB，如图4-46（b）。

除了上述量化误差外，影响系统精度的因素还有电容器的长期稳定性，电容器容量的温度系数，电流源的恒定性等。

这些因素都直接影响斜坡的斜率，因此影响比较器的输出脉冲宽度及时钟脉冲计数，对电容器性能的苛刻要求，使目前较少应用单斜ADC.

（二）双斜ADC——最常用的ADC之一

双斜ADC是显著的改进了单斜ADC的精度，而对元件精度并不苛求，并且对于输入噪声，特别是工频噪声有很好的抑制能力。

尽管双斜ADC仍然需要较长的转换时间，约为几到几十毫秒。

但由于其高精度和低价格而被广泛应用在数字面板表，数字多用表以及慢速测量中。

下图4-47示出了双斜ADC的电路结构框图，让我们先讨论待转换信号是正值的情况。

图4-47双斜ADC工作原理图

电路工作为二个节拍：

在第一节拍，转换开始，电容器电压Vc为0，运放积分电路输出电压Vo为0，计数器置零。

控制逻辑把开关S接通到待转换信号Vi，因为Vi为政治，积分器输出电压Vo由0变负，随时间线性的减小。

比较器在Vo变负的最初瞬间输出高电平，使控制电路把门电路打开，时钟脉冲送入计数器，计数开始，积分器输出电压Vo对时间的变化关系为：

因为Vi为恒定值，故

直到计数器共接受2n个时钟脉冲时，计数器置“0”，并给出一个溢出信号，使控制逻辑把开关S切换到“－Vr”，第二个节拍工作开始。

注意，在第一节拍期间，积分时间T1=2nTc，Tc为时钟周期。

因此这一期间是“定时积分”，到第一节拍末，积分器的输出电压为

显然Vo1与Vi成正比，在第二节拍，对基准电压“－Vr”积分，Vr与Vi极性相反，积分器输出电压Vo从Vo1开始向反方向变化，即线性增大，直至Vo=0。

由于Vr时恒定值，所以第二节拍是“定压积分”，第二节拍期间积分器输出电压与时间关系为：

另外，从第二节拍开始，计数器因比较器始终输出高电平，门电路始终开启而继续从零开始计数。

直到t=T2瞬间，Vo=0，是比较器输出为低电平，门电路关闭，计数器停止计数，由上式可得：

故

即

（***）

在T2时间内，计数器计数为N=T2/TC，即N=（Vi/Vr）2n。

这正是我们期望的结果，输出的二进制数正比于模拟输入电压Vi。

当Vi为满度时（Vi=（2n-1）×Vr/2n），输出二进制码为全“1”。

如果待转换电压Vi为负值，则应在第二节拍时接入“+Vr”，比较器的两输入端要互换连接。

仔细研究（***）式，可以发现双斜ADC的优点：

首先，式中没有C和R，这是因为在两次积分之后，R、C起的作用被抵消了。

就是说，只要在整个转换周期的时间内，R×C是稳定的，双斜ADC就可以具有很高的精度。

其次，始终没有Tc，即转换精度与Tc无关。

分析两个节拍的工作过程可以看出，Tc较大时，Vo1正比的增大，在定压积分的第二节拍中，斜率恒定，T2也以同样比例增大。

因此所计时钟脉冲数不变，就是说，要求Tc在一个转换周期内是恒定的。

这一点要求不高，因为转换周期大约几十ms，而对时钟脉冲的长期稳定性则没有过高要求。

再次，双斜ADC的微分线性度可以极好，不会有非单调性。

因为模拟过程（积分输出）是连续的，计数必然是依次进行，输出二进制码也必然每次增加1LSB，所有的码都必定顺序产生。

从根本上讲就不会发生丢码现象。

最后，积分电路这一形式提供了噪声于抑制的有利条件，分析如下：

设输入模拟信号中叠加有噪声Vn＝Vnmcos2πft，令f=k/T1，T1是双斜ADC第一节拍的时间，也就是对包括噪声在内的输入信号的积分时间，k是比例系数。

在T1时间内对噪声电压积分平均值为

也就是，经过积分，噪声被抑制，抑制比为（通常取T1＝RC）

或以对数形式表示，噪声抑制比为，如图4-48

从图中可以看出，当噪声频率f是1/T1的整数倍时，噪声抑制比达到无限大。

因为这是噪声积分平均值为零，为此可以选择T1，以抑制某特定频率的噪声，例如：

选择T1=20ms，对工频（50Hz）的干扰就能有良好的抑制。

这时，对于满度输入信号，转换时间将为2T1=40ms，积分型ADC的转换时间长是其根本的弱点。

图4-48噪声抑制示意图

在上面的讨论中，没有考虑运放的输入失调电压Vos及其温漂，积分器在两个节拍中对Vos积分，且Vos极性不变，这将在转换输出中引入误差，计算如下：

得

一般Vos<

第二项为误差项，记为Δt。

设Vr=10V，n=12，要求误差小于1LSB/2，即Tc/2，则

T1=2nTc，所以Vos应小于1.22mV。

实际上在整个温度范围内失调电压温源应小于1.22mV。

在实际应用中，通常还要在输入信号与积分器之间接入缓冲放大器，以提高ADC的输入阻抗。

缓冲放大器的输入失调电压显然也会对误差有所贡献。

有一种自动失调校正的双斜ADC，可以补偿失调电压所造成的误差。

如CMOS单片三位半双斜ADC-MC14433。

转换周期250ms，常用于三位半数字多用表。

单斜ADC和双斜ADC可以转换单极性模拟信号。

如果要转换双极性模拟信号，则需要人工换接相反极性的基准源Vr；或者电路自动判断极性（如MC14433）给出极性信号，并自动换接内部电路。

但是，它们的数字输入码是单极性的自然二进制码。

用于面板表等直接显示时，极性信号使显示器上显示“+”，“-”符号，就可以满足要求。

如果要与计算机等连接应用，一般就需要双极性码了。

四斜转换器是在简单的双斜转换器基础上发展起来的，也是一种积分—计数型ADC，它具有四个主要的积分周期，所增加的两次积分用以减小运放失调电压等造成的误差。

四斜ADC是双极性工作的。

（三）电压/频率（V/F）转换器

电压/频率（V/F）转换器是把模拟输入电压转换成为一串脉冲输出，脉冲的重复频率与输入模拟电压成正比。

把脉冲传送入计数器定时计数，就可以得到与输入电压成正比的并行二进制数字码。

因此，V/F转换器可以作为A/D转换器的前置电路。

实现模拟到数字的转换，它是一种间接ADC，其中间转换媒介就是脉冲串，下图4-49示出了一个普通V/F转换器的应用。

图4-49V/F转换器框图

目前V/F转换器都是基于著名的电荷平衡原理，电路结构如图4-50。

图4-50V/F转换器原理图

电路的工作原理如下：

当开关S接地时，输入的正的模拟电压Vi产生电流I1=Vi/R1经R1流入运算积分器，在积分器产生一个负的斜坡输出电压Vc，当Vc降到零电压时，比较器输出状态改变，触发精密脉冲定时器。

定时器给出一个宽度为τ已精确预定的脉冲，并促使开关接到-Vr，接通时间为τ。

这样将有一个幅值为I2=Vr/R2，宽度为τ的脉冲电流流过R2，在τ这段时间里，由于I2>I1，积分器输出电压Vc按正的斜坡线性增长，其电压为

之后，开关S对接地，重复上述积分器输出负斜坡电压的积分过程。

现在可以知道，这一积分过程从Vc=VR开始，直到Vc=0为止。

注意到R2一端接地，一端接虚地，没有电流流过，因此可列出积分关系式

求得从VR降到0所需时间T为

上式说明，精密脉冲定时器发出的脉冲周期与输入电压成反比，即输入脉冲的频率与输入电压成正比。

图4-50电路中，设R1=1MΩ，C=200pF，R2=5kΩ，－Vr=－5V，τ＝1us，则当Vi＝10V时

即输出脉冲频率为10kHz，当Vi＝0.01V时，可以求得输出脉冲频率为10Hz。

因为积分电容在τ时间内存贮的电荷量Q1＝（I2-I1）τ，等于在T时间内泄放的电荷量Q2=I1T，电荷量达到平衡。

所以这种V/F转换器又被命名为电荷平衡V/F转换器。

下图4-51示出了一个完整的以V/F转换器为前置部分的A/D转换器。

图4-51以V/F转换器为前置部分的A/D转换器

设V/F转换器的满度脉冲率为10kHz，定时电路产生一个精确的脉冲τ＝0.4096s

则满量程计数为4096，等效于12位二进制，转换时间为04096s。

现在已经有满度脉冲率达到1MHz的V/F转换器，则12位ADC的转换时间为4.096ms，与双斜型ADC相当。

三、逻辑型ADC

（一）逐次通进型ADC

转换时间一般为几毫秒到几十微妙，比积分型快了三个数量级，其它性能均属优良，目前已经有14位逐次逼近型商品。

因此尽管价格稍高，仍是目前最为常用的类型之一。

逐次逼近型ADC转换过程可用天平称物体重量的过程作比喻，为了把待转换的模拟信号Vi转换成数码输出，即

第一步：

把Vi与2-1Vr比较，若Vi>2-1Vr则电路输出a1=1，若Vi<2-1Vr，则a1=0，这是最高位；第二步：

把Vi与（a12-1Vr+2-2Vr）比较，a1是“0”还是“1”由上一步骤决定，若Vi>（a12-1Vr+2-2Vr），则电路输出a2=1，反之a2=0；这一过程重复下去，直至2-nVr投入比较为止。

上式中各系数a1，a2，……，an，均已确定或为“1”或为“0”，数字输出就得到了。

从上面的叙述中可以看出，逐次逼近型ADC至少应包含三个主要的功能部件：

第一，一个等于Vr（a12-1+a22-2+…+an2-n）的电压，其中系数a1，a2，……，an应能分别随时受控为需要的“0”或“1”，DAC是唯一能满足要求的器件；第二，一个比较器，用比较两电压；第三，控制逻辑电路，由时钟控制工作节奏，逻辑系统逐次比较的进程，确定上一次比较所增加的权电压的去留，给出数字输出等。

图4-52给出了逐次逼近型ADC的电路结构，这是以4位为例，说明其工作过程：

图4-52中FFA-FFF是六个D触发器，构成环形移位寄存器，在任何时刻只有一个触发器给出逻辑“1”，其余都是逻辑“0”，每来一个时钟脉冲CP，逻辑“1”向右移一位，由FFA->FFB，FFB->FFC，……，FFF-FFA，……，周而复始地进行。

FF1-FF4是4个触发器，构成数码寄存器，FF1对应于MSB，FF4对应于LSB，即作为DAC的数码输入，又作为DAC的并行输出。

G1-G4是与门。

GA—GD是三态缓冲门，避免把转换过程中尚未确定的数码送出去。

图4-524位逐次逼近型ADC结构

当第一个CP来到时，FFA的QA=1。

而QB=QC=……QF=0，QA=1使触发器Q1为“1”；QB—QD=0，使触发器Q2—Q4为“0”，QF=0，三态门被封住，输出高阻态，现在数码寄存器的输出为1000，送入DAC，DAC的输出模拟信号VA=1/2Vr，与待转换信号Vi相比较。

当Vi>VA时，比较器输出Voc=0。

如果Vi

Voc同时加在四个与门G1-G4上。

但现在四个与门都被封住了，因为QB—QE均为“0”。

第二个CP来到，QB=1。

而QA=QC=……QF=0，这时与门G1的输出有两种可能，如Voc=1，又因QB=1，G1输出为高电平，触发器FF1被复位Q1=0，就是说第一个CP时期已知Vi<1/2Vr，所以这里要把“砝码”拿掉，下次换个轻些的。

如Voc=0，则G1输出低电平，触发器FF1的S、R均为“0”，所以输出维持不变，Q1=1。

这意味着Vi>1/2Vr，“砝码”保留，下次再加一个。

与此同时，QB=1，FF2被置位，Q2=1，这是第二次比较增加的权电压。

于是DAC输入为a,100，DAC的输出VA=（a12-1+2-2）Vr，再次与Vi比较，比较结果又有两种可能，Voc=0或Voc=1。

第三、四、五个CP来到，重复上述比较过程，分别决定Q2、Q3、Q4，保留“1”还是复位为“0”。

第六个CP来到时，QF=1，QA—QE均为“0”，后者使与门G1-G4被封住，FF1-FF4维持第五个时钟周期末的状态不变；前者使三态缓冲门GA—GD选通，FF1-FF4中寄存的状态并行输出，一次转换过程至此全部结束。

转换时间主要取决于DAC的建立时间和比较器的压摆率。

12位ADC，转换时间在2us-25us之间，精度仅仅取决于DAC和比较器，生产时把DAC多做一位，但比较器问题少复杂一些，灵敏度与压摆率很难兼配。

（二）传播型ADC

随着数字技术被广泛应用在各个领域，高频信号的数字化问题已经提到日程上来了，比如雷达图像的处理，瞬态过程的存贮，数字电视等都需要超高速的视频ADC，把模拟信号转换成数字信号，视频ADC地转换率一般可达4位，25MHz，8位10MHz。

目前6位100MHz的视频ADC已有商品出售。

视频ADC的分辨率还不可能做得很高。

幸好，对于大多数超高速A/D转换的应用中，8位往往已经能满足要求了。

随着集成技术的发展，可望视频ADC的性能又进一步的提高。

提高转换率大体上有两种途径：

一种是象逐次逼近型ADC的“一次一位”转换方法，采取的措施就是设法减少每一位的转换时间以达到高速，传播型ADC（或叫可变基准串微型ADC）就是这一类，转换率可达5MHz；另一种是采取“一次所有位”的转换方式，并行（或叫闪电式）ADC就是这一类，这就是视频ADC的主流。

传播型ADC的电路如下图4-53所示。

每位用一个比较器，每个比较器的输入端都有精确设计的分压网络。

转换从最高位开始，顺序逐位转换。

图中给出的是4位传播型ADC，设基准电压Vr=-5V，待转换的模拟电压满度为10V。

图4-534位传播型ADC电路图

比较器A1为过零检测，其输入端分压器对Vi+（-Vr）分压，使比较器对Vi的数据为+5V。

即当Vi>+5V时，比较器输出高电平，A1=1，Vi<+5V时，比较器输出低电平A1=0，这就是数字输出的最高位。

比较器A2输入分压电路有两种组合。

当A1=0时，使开关S1接地，分压电路如下图4-54（a），比较器过零检测，因V+=0，这时分压电阻R上没有电流，因此比较器的对Vi的数据为

当A1=1时，开关S1接到Vr，分压电路如图4-54（b）则

就是说，如果Vi>5V，比较器A1=1，这时比较器A2就来判图4-54比较器分压电路示意图

别Vi是大于7.5V还是小于7.5V，据此给出“1”或“0”；如果Vi<5V，比较器A1=0，这时比较器A2就来判别Vi是大于2.5V还是小于2.5V，据此给出“1”或“0”。

A2也就是数字输出的次高位。

与目前讨论的逐次逼近型ADC有点相似，不过这里免去了复杂的逻辑电路和DAC，由电阻分压得到二进制数字电压，因此就可以获得快的多的转换速度。

比较器A2的输出同时控制开关S2，S2与S1一起，使比较器A3的输入电压电路有四种可能组合，如图4-55。

当A1=0，A2=0时如4-55（a）所示；当A1=0，A2=1时，如图4-55（b）；当A1=1，A2=0时如图4-55（c）所示；当A1=1，A2=1时，如图4-55（d）所示。

图4-55比较器A3的输入电压电路四种可能组合

据此，对四种组合计算如下。

（a）

（b）

（c）

（d）

即它们对Vi的判据分别为+1.25V，+3.75V，+6.25V和+8.75V。

对于一个具体的输入模拟信号Vi，必定出现其中的一种分压连接，比较器A3根据比较给出A3=“1”或“0”。

这是第三位码。

A3又决定了开关S3的连接，A3=0时S3接地，A3=1时S3接Vr，S3与S1、S2一起使比较器A4的输入分压电路有八种可能的组合，它们对Vi判据分别是+0.625V，+1.875V，+3.125V，+4.375V，+5.625V，+6.875V，+8.125V，+9.375V据A3比较结果给出最低位数码。

当模拟信号Vi<+0.625V时，输出为0000，当0.625V

如此类推，等等。

传播型ADC不用时钟。

前一位比较器的输出控制后一位的比较判据，由高位向低位“传播”。

电路转换率的关键在比较器和开关，比较器必须是高速的，开关不仅要求高速，而且要能承受住-Vr，因为它是电压开关。

传播型ADC与其分辨率超过四位时，困难就增大了，一方面更高的分辨率需要更复杂的分压电路以及更长的转换时间。

另一方面分压电路电阻按2的倍数增长，而在大的电阻值范围内实现精密匹配是困难的。

此外大电阻的寄生电容会延长分压电压的建立时间，无法得到高的转换率，对于一个4位的传播型ADC，每一位的传播时间大约为50ns，这样，转换率为5MHz。

三、ADC的误差

（一）量化误差——量化噪声

从模拟量到数字量，分辨率总是有限的，因此必然存在小范围的量化不确定性，即量化带。

这就构成了量化误差，同时产生量化噪声。

下图4-56是一个观察量化噪声的原理性电路。

图4-56ADC量化噪声测量示意图

（二）偏移误差

定义：

为使ADC输出最低位是1，施加到ADC输入的实际电压与理论值Vr/2n+1之差。

在一定的温度下可以消除。

存在温源，另一温度下又将出现。

（温漂一般几个ppm/℃～几十个ppm/℃）。

（三）增益误差

定义：

ADC输出达到满量程时，实际模拟输入与理想模拟输入之间的差值。

在一定环境温度下可以消除，存在温源，另一温度下又将会出现（几十个ppm/℃）。

（四）线性度误差

1.积分线性度误差：

偏移误差和增益误差均已调零后的实际传输特性，偏离直线的最大值。

通常不大于LSB/2。

2.微分线性度误差：

ADC传输特性的台阶宽度—实际量值与理想量值的差值。

即两个相邻码间的模拟输入量的差值对1LSB的偏离值。

（五）失码

失码就是有些数字不可能在ADC的输出出现。

当ADC的微分线性度误差小于±1LSB时，不会失码，当ADC的微分线性度误差大于±1LSB时会产生失码。