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初二物理教案光的折射与色散

第十一讲:

光的折射及其色散

知识点

1.了解光的折射现象。

2.了解光从空气射入水中或其他介质中时的偏折规律。

3.了解光在发生折射时,光路的可逆性。

4.知道光的色散现象和原因。

5.知道光的三原色。

6.知道物体的颜色成因。

7.初步学会观察与光的色散有关的实验现象。

教学目标

1.知识与技能

(1)了解光的折射现象

(2)了解光从空气斜射入水中或其他介质中时的偏折规律。

(3)了解光在发生折射时,光路的可逆性。

(4)了解光的色散现象及原因,知道白光的组成;

(5)知道光的三原色;

(6)知道物体的颜色成因;

2.过程与方法

(1)通过观察,认识折射现象。

(2)体验由折射引起的错觉

3.情感态度与价值观

(1)对学生进行安全教育,增强安全意识。

(2)初步领略折射现象的美妙,获得对自然现象的热爱、亲近的情感。

(3)培养学生热爱自然尊重自然的情感,激发学生勇于探索自然的热情。

教学重点

实验探究“光的折射规律”。

教学难点

用光的折射知识解释一些周围生活中的折射现象。

教学过程

一、复习预习

1、复习部分

(1)反射定律:

三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:

反射光线与入射光线、法线在同一平面上,反射光线和入射光线分居于法线的两侧,反射角等于入射角。

光的反射过程中光路是可逆的。

平面镜成像特点:

(a)平面镜成的是虚像;(b)像与物体大小相等;(c)像与物体到镜面的距离相等;(d)像与物体的连线与镜面垂直。

另外,平面镜里成的像与物体左右相反。

成像原理:

光的反射

实像和虚像:

实像实际光线会聚点所成的像虚像:

反射光线反向延长线的会聚点所

预习部分:

1、光的折射规律:

三线共面;法线居中;光路可逆;当光从空气斜射进去水中时个,光线偏向法线,从水进入空气时偏离法线。

(当光在空气与其他介质发生折射时,不论时入射角还是折射角,处于空气中的那个角总是大角。

2太阳光是复色光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成。

光的三原色是:

红、绿、蓝颜料的三原色是:

红、黄、蓝

3.透明物体的颜色由通过它的色光颜色决定,不透明的物体的颜色由它反射的色光决定。

 

二、知识讲解

课程引入:

现象1:

在碗中盛满水,把筷子斜插到碗的底部,从侧面斜视水面,会发现水中的筷子看上去好像向上弯折了,它是怎么弯折呢?

现象2:

我们都听说过奇妙的海市蜃楼,这是一种怎样的现象,这种现象时怎么发生的呢?

现象3:

我们都知道,有经验的渔民只有瞄准鱼的下方才能把鱼叉到,这是为什么?

现象4:

在空的茶杯里放一枚硬币,移动杯子,使眼睛刚刚看不到硬币,保持眼睛和杯子的位置不变,慢慢地向杯里倒水,随着水面的升高,观察者看到了硬币,还会发现硬币升高了?

现象5:

下雨过后,天空中会出现彩虹,天空的彩虹是怎么形成的呢?

现象6:

生活在五彩斑斓的世界里,周围物体的颜色丰富多彩,我们周围的的颜色有什么来

确定的呢?

考点/易错点1、光的折射的概念及其折射规律

折射:

光从一种介质斜射入另一种介质的时候会发生偏折,这种现象叫做光的折射现象。

光发生折射的两种情况:

(1)光从一种介质斜射入另一种介质,光在两种介质中仍是沿直线传播,只是在两种介质的界面处发生了偏折;

(2)不均匀的同种介质,光通过时传播方向不断地改变,如海市蜃楼。

 

入射光线与法线的夹角叫入射角如:

∠1。

折射光线与法线的夹角叫折射角如:

∠2。

注:

光射到两种物质的界面时,不仅发生了反射,而且发生了折射,所以折射光线的强度弱于入射光线

考点/易错点2、光的折射规律

〖提出问题〗:

①折射光线、入射光线和法线三者之间有什么关系?

②折射角和入射角的大小关系如何?

③随着入射角的变化,折射角如何变化?

④当入射光线垂直于玻璃入射时,折射光线的方向如何?

让学生带着问题观察演示实验。

【演示四】:

实验演示:

1光线斜射入玻璃;

2让入射角变化;

③光线垂直射水中

教师引导学生观察实验,并思考规律,

得出结论:

(1)折射光线、入射光线和法线在同一平面内。

(2)折射光线、入射光线分居在法线的两侧。

(3)光从空气斜射入水或其它透明介质中时,折射角小于入射角。

(4)光从水或其它透明介质中斜射入空气中时,折射角大于入射角。

(5)当光线垂直入射时传播方向不改变。

(6)在光的折射现象中,光路是可逆的。

归纳:

当光在空气与其他介质发生折射时,不论时入射角还是折射角,处于空气中的那个角总是大角。

考点/易错点3、折射的应用

1.当我们在岸上去看水中的物体(鱼),看到

水中的鱼的情况。

2潜水员在水中看岸上的树会怎样变化?

 

例子:

如下

(1)斜插入水中的筷子从水面上斜着看,水中部分好像向上偏折了。

(2)从水面上看池塘中的水变浅了。

(3)透过玻璃看见窗外的风景。

(4)海市蜃楼现象。

(5)早晨太阳还没有升起我们就看见了它。

结论:

不管人从岸上看水中的物体或从水中看岸上的物体时,由于光的折射,人看到的都是虚象,像的位置在实际位置的上方。

考点/易错点4、光的色散形成原因及其解释

A光的色散

(1)白光通过三棱镜后(如图所示),不仅改变了传播方向而且分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光,这种现象叫光的色散。

(2)光的色散说明了,白光是由各种色光组成,是复合光;而各种颜色的光是不能再分解的单色光。

(3)太阳光是复色光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫

七种单色光组成。

(4)光的色散现象:

雨后可以看见彩虹;在太阳光底下看见吹出的肥皂泡是七彩的,光碟在太阳底下能看见七彩色光。

(5)色光三原色:

红、绿、蓝,这三种颜色可以组合成其它色光,但这三种色光不能用

颜料的三原色:

红、黄、蓝

(6)物体的颜色:

透明物体的颜色由通过它的色光颜色决定。

不透明的物体的颜色由它反射的色光决定。

B、看不见的光

三棱镜把太阳光分解成不同颜色的光,它们按照一定的顺序排列,形成太阳的可见光谱,如图二所示:

图二太阳的可见光普

(1)红外线:

太阳的能量以光的形式辐射到地球,在红光以外的部分,也有能量辐射,只不过人眼看不见,我们把红光以外的辐射叫做红外线。

一个物体,当它的温度升高时,它辐射的红外线会增强。

人们根据这个道理制成了红外线夜视仪。

红外线还可以用来遥控,在电视机遥控器的前端有一个发光二极管,按下不同的键时,可以发出不同的红外线脉冲,实现对电视机的控制。

(2)紫外线:

在光谱的紫端以外有一种看不见的光,叫紫外线。

紫外线和人类有非常重要的关系,适当的紫外线照射对骨骼的生长和身体的健康都有好处,过量的紫外线照射对人体有害,重则会引起皮肤癌。

紫外线能杀死微生物。

紫外线能使荧光物质发光。

三、例题精析

考点1.光的折射概念

【基础巩固】

【例题1】

【题干】找出右图中的入射光线、折射光线、法线、入射角、折射角。

【答案】入射光线为DO,折射光线为OC,法线为NM,入射角为∠DOM;折射角为∠NOC。

【解析】本题是对光的折射的认识,即对入射光线、折射光线、法线的认识,入射角为入射光线和法线的夹角,折射角为折射光线和法线的夹角。

【中等强化】

【例题2】

【题干】下列光路图中,正确表示了光从空气进入水中的是(  )

【答案】A

【解析】根据光的折射规律分析,折射光线、入射光线、法线在同一平面内,折射光线和入射光线分居法线的两侧,且当光从空气斜射入水中时,折射角小于入射角,当光从水中斜射入空气中时,折射角大于入射角.

【培优拔高】

【例题3】

【题干】如图所示,一束光在空气和玻璃两种介质分界面上同时发生反射和折射中是射光线光线,反射角等于,MM'右边是(填“空气”或“玻璃”).

 

【答案】OA;30°;玻璃.

【解析】首先应该知道反射定律:

反射光线、入射光线、法线在同一个平面内,反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角;根据定律反射光线和入射光线与法线的夹角一定相等,由此可确定入射光线和反射光线.

其次要知道折射定律:

折射光线、入射光线、法线在同一个平面内,折射光线、入射光线分居法线两侧,当光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角;当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时,折射光线远离法线偏折,折射角大于入射角;因为入射光线和折射光线一定在相对的两个区域中,由此确定入射光线和折射光线.

最后根据确定的入射光线、反射光线、折射光线找出反射角的大小.

考点2.光的折射规律

【基础巩固】

【例题4】

【题干】如图所示,画中的人出现了错误的判断。

以下四幅光路中,能正确说明产生这一现象的原因的是(  )

 

 

A.

B.

C.

D.

 

【答案】B

【解析】根据光从水中斜射入空气中时折射角大于入射角解析。

人看到池底变浅是由于从池底发出的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看去,就会觉得池变浅了。

【中等强化】

【例题5】

【题干】当光由空气射入水中时,以下说法中正确的是(  )

A.折射光线一定向远离法线的方向偏折

B.光线一定发生折射

C.折射角一定小于入射角

D.折射角等于或小于入射角

【答案】D

【解析】光的折射定律的内容:

入射光线、法线、折射光线在同一平面内;折射光线和入射光线分别位于法线两侧;当光线从空气斜射入其它透明介质时,折射角小于入射角.当光线垂直射入时,传播方向不改变.

【培优拔高】

【例题6】

【题干】如图,光在两种物质分界面上发生了反射和折射.若入射光线与分界面的夹角是60°.反射光线与折射光线垂直,那么反射角是°,折射角是°.

 

【答案】30;60.

【解析】如图,入射光线与界面的夹角是60°,所以入射角为90°-60°=30°.

反射角等于入射角也为30°,所以反射光线与界面的夹角为60°.

因为折射光线与反射光线垂直,所以折射光线与界面的夹角为90°-60°=30°,因此折射角为90°-30°=60°.

 

考点3.光的折射的现象解释

【基础巩固】

【例题7】

【题干】(2011•台州)从岸边看水中的鱼,看到“鱼”的位置与实际位置不同。

下列模型能解释此现象的是(  )

ABCD

【答案】D

【解析】要搞清看水中的“鱼”,是因为看到了由水中鱼发出或反射的光。

看水中的鱼,是看到由鱼发出的光进入人眼,所以A、C错误。

光由水中斜射入空气时,折射角大于入射角,折射光线远离法线,看到鱼的位置比其实际位置要浅。

【中等强化】

【例题8】

【题干】下列光现象中,由于光的折射而形成的是(  )

A立竿见影B钢笔“错位”C杯弓蛇影D日全食

【答案】B

【解析】A、立竿见影,是光的直线传播形成的

B、钢笔“错位”,是光在空气和玻璃中传播的结果,是光的折射现象,C、杯弓蛇影,是水面成像,属于光的反射,该选项不符合题意;D、日全食,是光沿直线传播形成的,该选项不符合题意.

【培优拔高】

【例题9】

【题干】如图所示,水槽的右壁竖直放着一面平面镜.无水时,射灯从S点发出的光经平面镜反射后,左壁上会出现一个光点P.往水槽内加水,当水面处于a,b,c,d四个位置时,左壁上分别出现Pa,Pb,Pc,Pd四个光点(不考虑水面对光的反射).则四个光点在左壁上的排列从下往上依次为(  )

A.Pa,Pb,Pc,PdB.Pd,Pc,Pb,Pa

C.Pc,Pd,Pa,PbD.Pb,Pa,Pd,Pc

 

【答案】A

【解析】

往水槽内加水,当水面处于a时,光线经水面发生折射,此时折射角小于入射角,当折射光线射到右壁上,再发生反射,射到左壁的Pa点上,同理,当水面处于b时,光线经水面发生折射,此时折射角大于入射角,当折射光线射到右壁上,再发生反射,射到左壁的Pb点上,当光c、d两点时,先发生反射,再发生折射,射到左壁的Pc,Pd上,如下图所示:

考点4.光的色散

【基础巩固】

【例题10】

【题干】以下属于光的色散现象的是(  )

A.雨后彩虹,搭起天桥B.水面鸟儿,顾影成双

C.海市蜃楼,空中楼阁D.坐井观天,所见甚小

【答案】A

【解析】了解光的色散,是由光的折射形成的,由于不同色光折射程度不同,所以把白光折射分成各种色光.彩虹就属于色散现象,色散的特点是形成了光带.

【中等强化】

【例题11】

【题干】一束光照射到一张纸上,看到这张纸是红色的,那么这一束光和张纸的颜色是()

A.红色的光和白色的纸

B.白色的光和红色的纸

C.红色的光和红色的纸

D.以上情况都有可能

【答案】D

【解析】什么颜色的物体反射什么颜色的光,而吸收其他颜色的光,白光是复合光,白色的光照到红色的纸上,只有复合光中的红色光被反射,其他颜色的光会被吸收;白色的物体可以反射任何一种颜色的色光,红光被白纸反射,我们看到的纸就是红色。

【培优拔高】

【例题12】

【题干】艺术节上,李强他们班女生穿白色上衣、蓝色裙子在舞台上表演.当红光照在演员身上时,观众看到她们的上衣呈色,裙子呈色.

【答案】红;黑

【解析】舞台追光灯发出红光,照在白上衣,白上衣可以反射红光,白上衣反射的红光进入观众的眼中,观众看到上衣就是红色的;蓝裙子只能反射蓝光,不能反射红光,红光照在蓝裙子上被吸收,观众看到的裙子是黑色的.

四、课堂运用

【基础巩固】

1.如图是一条光线从某种介质中斜射入空气中的光路图,由图可知,哪一侧是空气?

 

答案:

Ⅱ侧是空气

解析:

一般按习惯,很容易误认为上面是空气,即Ⅰ是空气,仔细解析可知,当光从空气斜射入水或玻璃等透明介质时,折射角小于入射角;当光从水或玻璃等透明介质斜射入空气中时,折射角大于入射角,即空气中的角(无论是入射角还是折射角)大。

有不少同学因不能正确理解“两者”的关系而出错。

因∠BOM>∠AON故∠BOM是空气中的角,下面是空气。

2.站在岸上的人看到平静的水面下有一静止的物体,如图,如他想用一束强光照亮物体,则应瞄准(  )

A.看到的物体B.看到的物体的下方

C.看到的物体的上方D.看到的物体的前方

答案:

A

解析:

根据人眼能看见物体的原因和光的可逆性解答此题。

我们看到水中的物体,是物体的光经水面折射以后进入我们眼睛形成的,如果用一束光照此物体,根据光传播路径的可逆性,只要逆着光传播的方向照射就可以。

3.一束光照射到一张纸上,看到这张纸是红色的,那么这一束光和张纸的颜色是()

A.红色的光和白色的纸B.白色的光和红色的纸

C.红色的光和红色的纸D.以上情况都有可能

答案:

D

解析:

什么颜色的物体反射什么颜色的光,而吸收其他颜色的光,白光是复合光,白色的光照到红色的纸上,只有复合光中的红色光被反射,其他颜色的光会被吸收;白色的物体可以反射任何一种颜色的色光,红光被白纸反射,我们看到的纸就是红色。

【中等强化】

4.如图所示,一束光从直角三角形玻璃砖AB面垂直射入,并从玻璃砖AC面射出。

请画出该过程的光路图。

【答案】

【解析】光从一种介质垂直射入另一种介质,传播方向不变

5.完成图中各图的光路。

【答案】

【解析】见答案

6.下列现象中,可以说明白光是由色光组成的是(  )

A.在平静的湖面上可以看到蓝天白云

B.游泳池注水后,看上去好象变浅了

C.太阳光经过三棱镜后可以出现彩色光带

D.光线遇到障物后,可形成影子

【答案】C

【解析】A、在平静的湖面上可以看到蓝天白云,是平面镜成像,属于光的反射现象;B、游泳池注水后,是由于光从水中斜射入空气中时,折射光线远离法线,逆着折射光线看上去,就会觉得游泳池变浅了C、白光经三棱镜后,光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带,说明白光是由七色光组成的,D、由于光在同种均匀介质中沿直线传播的,所以光线遇到障物后,可形成影子,故本选项不符合题意.

7.阳春四月的百里杜鹃,马樱、迷人、露珠等杜鹃花竞相开放,争奇斗艳,喜

迎来自世界各地的游客.在太阳的照耀下,游客看到的鲜艳的红杜鹃是因(  )

A.红杜鹃能发出红色的光B.红杜鹃能反射太阳中的红色光

C.红杜鹃能发出白色灯光D.红杜鹃能吸收太阳光中的红色光

【答案】B

【解析】在太阳光下我们能看到红色的花是因为太阳光中的红光被红花反射了,而太阳光中的其它色光都被红花给吸收了

【培优拔高】

8.如图所示,小明用鱼叉去叉所看到的鱼,老王则用手电筒去照亮所看到的鱼,有关两人的做法中正确的是(  )

A.小明应叉“鱼”的下方,老王应对准“鱼”照

B.小明和老王都应对准“鱼”叉和照

C.小明和老王都应对准“鱼”的下方叉和照

D.小明应对准“鱼”叉,老王对“鱼”的下方照

【答案】A

【解析】

(1)水中的鱼反射的光由水斜射入空气时发生折射,折射角大于入射角,折射光线远离法线,向水面偏折,小明逆着折射光线看去,看到的“鱼”实际上是由于光的折射形成的鱼的虚像,比鱼的实际位置浅,因此叉鱼要对准“鱼”的下方.

(2)在光的折射中,光路是可逆的,因此老王将电筒光对着看到的“鱼”射入,就能照亮真实的鱼.

9.生活处处有物理,留心观察皆学问.对以下现象解释正确的是(  )

A.彩色电视机画面的颜色是由红、黄、蓝三种色光合成的

B.指南针静止时其中一端始终指南,其含义是这一端始终指向地磁场的南极

C.中考期间,学校周围禁止汽车鸣笛,是为了在声源处控制噪声的产生

D.初春季节,在家里卫生间洗澡时发现房间里充满“白气”,这些“白气”是水蒸气

【答案】C

【解析】A、彩色电视机画面的颜色是由红、绿、蓝三种色光合成的.B、指南针静止时其中一端始终指南,其含义是指向地理南极,实质是指向地磁北极.C、中考期间,学校周围禁止汽车鸣笛,是为了在声源处控制噪声的产生.符合题意.D、水蒸气是无色无味的,卫生间看到的白气是室内的水蒸气液化形成的小水珠.不符合题意.

10.某同学在课外探究活动过程中,用一束太阳光照在一张红纸板上,看见纸板

是红色,如果他用一束蓝光照在该红纸板上,看见纸板颜色可能是(  )

A.品红B.黑色C.红色D.紫色

【答案】B

【解析】太阳光中包含红光,红纸板反射了太阳光中的红光,红纸板看起来是红的;如果用蓝光照在该红纸板上,由于红纸板只能反射红光,不能反射蓝光,蓝光被纸板吸收,纸板没有反射光线进入眼睛,所以红纸板在蓝光照射下看起来是黑色的.

五、课程小结

1、折射:

光从一种介质斜射入另外一种介质中,的传播方向会发生的现象。

2、光的折射规律:

三线共面;法线居中;光路可逆;当光从空气斜射进去水中时个,光线偏向法线,从水进入空气时偏离法线。

(当光在空气与其他介质发生折射时,不论时入射角还是折射角,处于空气中的那个角总是大角。

3.一种介质去看另一种介质中的物质,看到的都是虚象。

(不管人从岸上看水中的物体或从水中看岸上的物体时,由于光的折射,人看到的都是虚象,像的位置在实际位置的上方。

4.太阳光是复色光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成。

光的三原色是:

红、绿、蓝颜料的三原色是:

红、黄、蓝

5.透明物体的颜色由通过它的色光颜色决定,不透明的物体的颜色由它反射的色光决定。

六、课后作业

【基础巩固】

1.一束光线由空气中斜射入水中,当入射角逐渐增大时,折射角(  )

A.逐渐减小B.不变

C.逐渐增大,但总小于入射角

D.逐渐增大,可能大于入射角

【答案】C

【解析】由光的折射定律知,光由空气斜射入水中,折射角小于入射角.并且折射角随着入射角的增大而增大

2.如图所示,鱼缸中只有一条小鱼,而眼睛从A点可以观察到两条,一条鱼的位置变浅,另一条鱼变大,则下列说法中正确的是(  )

A.小鱼是光的反射形成的,大鱼是光的折射形成的

B.小鱼是光的折射形成的,大鱼是光的反射形成的

C.两者都是光的折射形成的

D.两者都是光的反射形成的

【答案】C

【解析】

(1)当我们在鱼缸的斜上方看水中的鱼时,水中鱼的光斜射到水面时,会发生折射现象,折射光线远离法线进入我们的眼睛,由于错觉,我们始终认为光是沿直线传播的,逆着折射光线看到了鱼的虚像,虚像比鱼的实际位置浅一些;

(2)综上所述,两者都是鱼的虚像,两者都是光的折射形成的.

【中等强化】

3.如图所示NN1是水与空气的界面,能正确表示光从空气射入水中的是(  )

【答案】B

【解析】A、当光线从空气斜射入其它透明介质时,折射角等于入射角,符合光的反射和光的折射定律的内容,故本选项错误.B、当光从空气斜射入水中,折射角应小于入射角,故本选项正确.C、当光发生折射时,反射光线和入射光线分居在法线的两侧,而C图中反射光线与入射光线在法线的同侧了,故本选项错误.

D、当光线从空气斜射入其它透明介质时,折射角小于入射角.而D图中,折射角大于入射角了,故本选项错误.

4.在透明玻璃杯的杯底放一枚硬币,然后倒入一些水.把杯子端到眼睛的高度,再慢慢下移.当杯子下移到某一位置时,可以看到杯中有大、小两枚硬币.下列说法中正确的是(  )

A.“大硬币”是光在水面发生折射形成的

B.“小硬币”是光在杯侧壁发生折射形成的

C.“大硬币”在上,“小硬币”在下

D.“大硬币”在下,“小硬币”在上

【答案】D

【解析】

(1)我们看水中的硬币是逆着光的传播方向看的,即逆着折射光线看,由于错觉,我们始终认为光是沿直线传播的,所以看到硬币的位置比实际位置浅,是硬币的一个虚像,看起来比实际高一些,在上的小硬币;

(2)杯子侧面和水构成的凸透镜,由于凸透镜在1倍焦距之内,所以成正立放大的虚像,即看到的是在下的“大硬币”.

故选D.

【培优拔高】

5.如图所示,一束方向不变的光线射入水槽中,这时折射角为γ,若把水槽的左端垫高一些,待水面重新平静时,折射角的变化情况为(  )

A.折射角变大B.折射角变小C.折射角不变D.无法确定

【答案】C

【解析】当把水槽左端垫高些时,水面仍然是水平的,即法线方向仍然是竖直方向,故入射角不变,所以反射角和折射角也不变化

6.孩子在湖边观鱼,这条鱼实际在C点处,但孩子看见鱼是在D点处。

则小孩这样看的结果是因为从水下发射的光发生了_________,所看的是鱼的______像,(填实像或虚像),光是从 _______________________(空气中射到水中或水中射到空气中),   鱼的反射光线折射时______(靠近或偏离)法线,小孩看到鱼的水平距离比实际距离________,小孩看到鱼的深度比鱼所在的实际深度______,由于折射使孩子感到好像鱼的真实位置________(改变了或没改变)。

 

【答案】折射;虚像;水中射到空气中;偏离;大;浅;没改变.

【解析】

鱼实际位于C点,它反射的光由水斜射入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线远离法线,折射光线向水面偏折射向B点,人眼逆着折射光线的方向看去,看到的“鱼”位于D点;因此小孩看到鱼的水平距离比实际距离大,比鱼比实际距离的实际位置浅一些,是鱼的虚像,但是由于折射使孩子感到好像鱼的真实位置没改变.

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