数学趣味题.docx

数学趣味题.docx

《数学趣味题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学趣味题.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

数学趣味题

课题名称

数学趣谈

上课日期

2014-6-1

上课时间段

10:

00-12:

00

第9次课

教学重点

应用题

教学难点

教

学

步

骤

与

内

容

第一节

第一步知识点回顾10分钟

检查上期学案，复习上节课学习内容，了解学生本周学习进度和思想状态。

第二步知识点讲解15分钟：

第三步例题讲解及举一反三35分钟

下课，休息大约10分钟

教

学

步

骤

与

内

容

第二节

第一步…小试牛刀，10分钟

试一试检测上节课掌握情况，适时思路点拨并鼓励

第二步…理一理，知识点总结与思考10分钟

学习心得：

第三步…知识点巩固练习20分钟

火眼金睛超高速

第四步…知识点拓展与提升10分钟

简便运算

（二）提高卷

填写教案表格，学生签名（教案交前台，学案交学生）

教学后记

本节课教学计划完成情况：

照常完成□提前完成□延后完成□

本节课学生的课堂表现：

很积极□比较积极□一般□不积极□

学生上次作业完成情况：

数量%完成质量分存在问题

学

员

评

价

本节课知识点掌握情况：

不完全理解□

基本掌握□

完全掌握□

能熟练运用□

学

员

签

名

教学主管审批

日期

年月日

课题

第18讲数字趣谈

一、知识要点

在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。

本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。

二、精讲精练

【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？

【思路导航】由尝试法可求出答案：

3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=24

3×9=273×10=303×11=333×12=363×13=39

练习1：

1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？

2.在15和70之间有多少个数是8的倍数？

3.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。

【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？

【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。

可以这样思考：

10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数；

1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。

333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。

练习2：

1.在1到1000之间有多少个数是4的倍数？

2.在10到1000之间有多少个数是7的倍数？

3.在100到1000之间有多少个数是3的倍数？

【例题3】从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

【思路导航】将1——9的九个自然数从小到大排成一列：

1.2.3.4，5，6，7，8，9

先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。

依次做下去，可得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。

共有4种不同的写法。

练习3：

1.从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

2.将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。

3.将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？

【例题4】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。

想一想，这三批学生各有几人？

【思路导航】2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：

2×3×4=24，24＜29；2×3×5=30，30＞29，不合题意。

所以，这三批学生的人数是2.3.4人。

练习4：

1.2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。

想一想，这三批学生最多各有多少人？

2.学校进行运动会比赛，三

（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。

那么三

（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？

3.小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？

【例题5】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。

请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

【思路导航】这道题可以分类计算：

从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9个；

从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180个；

第100页，只有1页共用3个铅字。

所以这本书的页码共用9＋180＋3=192个铅字。

练习5：

1.一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？

2.《宇宙历险记》这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？

3.编排《儿童漫画》的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？

第19讲重叠问题

一、知识要点

三

（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？

对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。

数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。

解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。

解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？

明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

二、精讲精练

【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。

小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。

这行彩旗共多少面？

【思路导航】根据题意，画出下图：

从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行彩旗共有8＋10－1=17面。

练习1：

1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。

这队小朋友共有多少人？

2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。

这一行座位有多少个？

3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。

这一排共有多少个同学？

【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。

小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。

做操的同学共有多少个？

【思路导航】根据题意，画出下图：

由图可看出：

小明的位置从左数第4个，右数第3个，说明横行有4＋3－1=6个人；从前数第5个，从后数第6个，说明竖行有5＋6－1=10人，所以做操的同学共有：

6×10=60人。

练习2：

1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。

小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。

跳舞的共有多少人？

2.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。

鲜花队共多少人？

3.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。

三（4）班共有学生多少人？

【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。

如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？

【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度就是重叠部分，重叠的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16=136厘米，每块木板的长度是136÷2=68厘米。

练习3：

1.把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。

这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？

2.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。

中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？

3.两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。

另一根木棍长多少厘米？

【例题4】一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道。

问两道聪明题都做对的有几人？

【思路导航】根据题意，画出下图：

图中间重叠部分表示两道题都做对的人数，把做第一道题和做对第二道题的人数加起来得21＋18=39人，这39人比全班总人数36多出了39－36=3人，这多出的3人既在做对第一题的人数中算过，也在做对第二道题的人数中算过，即表示两道题都做对的人数。

练习4：

1.三

（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。

已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。

两项比赛都参加的有几人？

2.两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？

3.三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。

两种棋都会下的有多少名？

【例题5】三

（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。

三

（1）班有学生多少人？

【思路导航】根据题意，画出下图：

从上图可以看出，中间重叠部分表示两份报纸都订的10人，这10人既被包括在订《数学报》的32人内，又被包括在订《阅读报》的30人内，重复算了一次，所以要算出全班人数，必须从32＋30=62人中去掉被重复算过的10人。

所以全班人数应是62－10=52人。

练习5：

1.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。

三（4）班共有学生多少人？

2.两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？

3.三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。

三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？

课

后

作

业

教

师

留

言

家

长

建

议

贵家长：

您好！

孩子的学习和我们的工作都离不开您的督导，请将您的要求及建议写下来。

相信在我们的共同努力下，孩子的成绩及习惯会明显改善的。

谢谢！

教师签名：

曾剑文

家长签名：

_______________