故跨中截面部分可按构造配置箍筋,其余区段按计算配置腹筋。
§3.3最大设计剪力及设计剪力分配
⑴确定构造配置箍筋长度
l1=9750×(148.42-84)/(440-84)=1764mm
在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。
⑵计算最大剪力和剪力分配
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·11条:
最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值,并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%;弯起钢筋承担不超过40%,并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力
混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs=0.6V'd=0.6×416.27=249.76KN
弯起钢筋承担的剪力
Vsb=0.4V'd=0.4×416.27=166.51KN
简支梁剪力包络图取为斜直线。
即:
剪力分配见图2所示。
§3.4箍筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·11条:
箍筋间距按下列公式计算:
p中=100ρ中=100×7238/(180×1186.40)=3.3893>2.5,取p中=2.5
p支=100ρ支=100×1609/(180×1250.10)=0.7151<2.5
p平=(p中+p支)/2=(2.5+0.7151)/2=1.6075
h0平=(h0中+h0支)/2=(1186.40+1250.10)/2=1218.25mm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·13条:
钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。
其配筋率ρsv,R235钢筋不应小于0.18%,
现初步选用φ8的双肢箍筋,n=2;Asv1=50.3mm2。
Asv=nAsv1=2×50.3=100.6mm2
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·13条:
箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。
在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内,箍筋间距不宜大于100mm。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。
梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋;靠近交接面的一根箍筋,其与交接面的距离不宜大于50mm。
现取跨中部分箍筋的间距为200mm,跨中部分长度为91×200=18200mm。
梁端加密段长度为880mm,加密段箍筋间距为60mm,梁端第一根箍筋距端面为50mm,第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm。
梁端加密段箍筋为四肢箍筋。
50+50+13×60=880mm。
配箍率验算
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的要求。
§3.5弯起钢筋及斜筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·11条:
计算第一排弯起钢筋Asb1时,对于简支梁和连续梁近边支点梁段,取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1;
计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时,取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。
一排弯起钢筋截面积按下列公式计算:
需设置弯起钢筋的区段长度(距支座中心)
初步拟定架立钢筋为2ф22,净保护层为42.9mm,则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm
第一排弯起钢筋的面积为:
(初步拟定为ф32)
初步选用由主筋弯起2ф32,Asb1=1608mm2。
第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1:
lsb1=1300-(68+35.8/2)-(32+35.8+35.8/2)=1128mm
第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1300/2-68-35.8/2=564mm
第一排弯起钢筋弯起点的剪力
第二排弯起钢筋的面积:
(初步拟定为ф32)
初步选用由主筋弯起2ф32,Asb2=1608mm2。
第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2:
lsb2=1300-(68+35.8/2)-(32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm
第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1128+1300/2-68-35.8/2=1693mm
第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1128+1093=2221mm。
第二排弯起钢筋弯起点的剪力
第三排弯起钢筋的面积:
(初步拟定为ф32)
初步选用由主筋弯起2ф32,Asb3=1608mm2。
第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3:
lsb3=1300-(68+35.8/2)-(32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm
第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1128+1093+1300/2-68-35.8/2=2785mm
第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1128+1093+1057=3278mm。
第三排弯起钢筋弯起点的剪力
第四排弯起钢筋的面积:
(初步拟定直径ф16)
初步选用由主筋弯起2ф16,Asb4=402mm2。
第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4:
lsb4=1300-(68+18.4/2)-(32+35.8×4+18.4/2)=1038mm
第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1128+1093+1057+1300/2-68-18.4/2=3851mm
第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1128+1093+1057+1038=4316mm。
第四排弯起钢筋弯起点的剪力
第五排弯起钢筋的面积:
(初步拟定直径ф16)
初步选用由主筋弯起2ф16,Asb5=402mm2。
第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5:
lsb5=1300-(68+18.4/2)-(32+35.8×4+18.4+18.4/2)=1020mm
第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1128+1093+1057+1038+1300/2-68-18.4/2=4915mm
第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1128+1093+1057+1038+1020=5336mm>l2=5210mm。
故不需要再设置弯起钢筋。
按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。
第4章全梁承载力校核
§4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核
简支梁弯矩包络图近似取为二次物线:
各弯起钢筋计算列于下表
弯起点
1
2
3
4
5
弯起钢筋的水平投影长度mm
弯起点距支座中心的距离mm
弯起点距跨中的距离mm
分配的设计剪力Vsbi(KN)
需要的弯筋面积mm2
可提供的弯筋面积mm2
2ф32
2ф32
2ф32
2ф16
2ф16
弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm
弯筋与梁轴交点到跨中距离mm
各排钢筋弯起后,相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表:
梁的区段
截面纵筋
有效高度
h0(mm)
T形截面
类型
受压区高度
x(mm)
抗弯承载力
Mu(kN-m)
支座中心至1点
2ф32
1250.10
第一类
20.91
558.14
1点~2点
4ф32
1232.20
第一类
41.84
1090.74
2点~3点
6ф32
1214.30
第一类
62.76
1636.28
3点~4点
8ф32
1196.40
第一类
83.68
2079.96
4点~5点
8ф32+2ф16
1191.65
第一类
88.91
2195.82
5点~跨中
8ф32+4ф16
1186.40
第一类
94.14
2309.02
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·11条:
受拉区弯起钢筋的弯起点,应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处,弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起,但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。
正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图5。
第一排弯起钢筋(2N2)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为6998mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为8622mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为8622-6998=1624mm>h0/2=1232.20/2=616.10mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9086mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8455mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第二排弯起钢筋(2N3)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为5092mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为7529mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为7529-5092=2437mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为8057mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6998mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第三排弯起钢筋(2N4)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为2680mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为6472mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为6472-2680=3792mm>h0/2=1196.40/2=598.20mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6965mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标5092mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第四排弯起钢筋(2N5)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为1513mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为5434mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为5434-1513=3921mm>h0/2=1191.65/2=595.82mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5899mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标2680mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第五排弯起钢筋(2N6)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0,而该排钢筋的弯起点的横坐标为4414mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为4414-0=4414mm>h0/2=1186.40/2=593.20mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4861mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1513mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
经上述分析判断可知,初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·11条:
简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处,以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。
同时,为了节约钢筋,从而达到安全、经济、合理,应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。
拟作如下调整:
弯起钢筋调整表
编号
理论断点
横坐标(mm)
充分利用点
横坐标(mm)
充分利用点+h0/2
横坐标(mm)
原弯起点
横坐标(mm)
拟调弯起点
横坐标(mm)
1
9750
8455
9080
伸入支座
2
8455
6998
7615
8622
8630
3
6998
5092
5699
7529
6830
4
5092
2680
3279
6472
5030
5
2680
1513
2109
5434
3230
6
1513
0
593
4414
截断
如图6所示:
跨中部分增设三对2ф16的斜筋,梁端增设一对2ф16的斜筋。
6号钢筋在跨中部分截断,根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·3·9条:
钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断;如需截断时,应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸(la+h0)长度;同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d(环氧树脂涂层钢筋25d),该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=30×16+1186.40=1666mm,同时不小于1513+20d=1833mm,本设计取为2000mm。
§4.2斜截面抗剪承载力复核
⒈斜截面抗剪承载力复核原则
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·7条:
矩形、T形和工字形截面受弯构件,当配有箍筋和弯起钢筋时,其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式:
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·8条:
进行斜截面承载力验算时,斜截面水平投影长度C应按下式计算:
C=0.6mh0。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·2·6条:
计算受弯构件斜截面杭剪承载力时,其计算位置应按下列规定采用:
⑴距支座中心h/2处截面;
⑵受拉区弯起钢筋弯起点处截面;
⑶锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面;
⑷箍筋数量或间距改变处的截面;
⑸构件腹板宽度变化处的截面。
⒉斜截面抗剪承载力复核
距支座中心h/2处的截面(x=9.10m)
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为7.733m。
Mjx=2250×(1-4×7.7342/19.52)=834.266kN-m
Vjx=84.00+(440.00-84.00)×2×1.734/19.5=366.390kN
m=Mjx/Vjxh0=834.266/(366.390×1.23220)=1.8479<3.0
C=0.6mh0=0.6×1.8479×1.2322=1.366m
7.734+1.366=9.1m恰好与斜截面底端位置重合。
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2
32,Asb=16.09mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为2
32)
p=100ρ=100×1608/(180×1250.10)=0.715<2.5
第一排弯起钢筋弯起点处的截面(x=8.63m)
经试算斜裂缝顶端位置横坐标为6.444m。
Mjx=2250×(1-4×6.4442/19.52)=1267.157kN-m
Vjx=84.00+(440.00-84.00)×2×6.444/19.5=319.289kN
m=Mjx/Vjxh0=1267.157/(319.289×1.21430)=3.2683>3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.21430=2.186m
6.444+2.186=8.630m恰好与斜截面底端位置重合。
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2
32+2
16,Asb=1608+402=2010mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为4
32)
p=100ρ=100×3217/(180×1232.20)=1.450<2.5
第二排弯起钢筋弯起点处的截面(x=6.830m)
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为4.676m。
Mjx=2250×(1-4×4.6762/19.52)=1732.486kN-m
Vjx=84.00+(440.00-84.00)×2×4.676/19.5=254.734kN
m=Mjx/Vjxh0=1732.486/(254.734×1.19640)=5.6847>3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.19640=2.154m
4.676+2.154=6.830m恰好与斜截面底端位置重合。
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2
32+2
16,Asb=1608+402=2010mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为6
32)
p=100ρ=100×4826/(180×1214.30)=2.208<2.5
第三排弯起钢筋弯起点处的截面(x=5.030m)