电缆连续允许载流量的计算.docx
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电缆连续允许载流量的计算
电缆连续允许载流量的计算（100%负荷率）
时间：
2004-01-0913:
28:
09|[<<][>>]
国际电工委员会
电缆连续允许载流量的计算（100%负荷率）
IEC287（1969）〔内包括AmendmentNo.1（1971）
No.2（1974）No.3（1977）No.4（1978）四次修订及IEC287A（1978）第一次增补〕
第一节概述
1.范围
本标准仅适用直接埋地敷高、管道中敷设、沟道或钢管中敷设以及空气中敷设的所有电压等级电缆的稳态情况。
所谓稳态，是指假定周围环境温度恒定的情况下，使导电线芯足以逐渐达到最高温度的连续恒定电流（100%负荷率）。
这些公式基本上是严格的，并有意让某些重要参数作为选择，这些参数可分为以下三方面：
--和电缆结构有关的参数（例如绝缘材料的热阻系数），这些参数的代表值已按公开出版的文献选定。
--和周围环境有关的参数，这些参数可能有较大范围的变动，选择时应根据使用或将要使用电缆的国家的规定。
--由制造厂和使用单位商定的参数，这些参数包括电缆安全运行的溶度（例如导电线芯的最高温度）。
2.符号
注：
这些符号已用于国际大电网会议（CIGRE）1964年第233号报告的附录中，但和IEC出版物27《用于电气术语中的字母符号》所推荐的并不完全相同。
本推荐所用的符号和它们所代表的量，给出如下：
A--单位长度电缆、铠装或加强带的体积，cm3/cm；K--屏蔽电缆的屏蔽因数；
C--每芯电容，卩F/cm；Kdu--油道金属带热阻系数，°C・cm/W;Da--铠装内径，cmL--电缆敷设深度（电缆中心至地面的距离），cm；
Da'--铠装外径，cmL0--排管吣至地面的距离,cm；
Dd--管道内径，cm；R--最高工作温度下，导电线芯的交流电阻，Q/cm；De--电缆外径或钢
管电缆线芯统包等效外径，cm；R--铠装电阻，Q/cm；
Dt--绝缘外径，cm；Rs--护套电阻，Q/cm；
D0--管道外径，cm；R'--最高工作温度下，导电线芯的直流电阻，Q/cm；D--调金属护套外径，cmR0--20C时导电线芯的直流电阻，Q/cm；
D0--金属护套外径，cm；S--导电线芯截面，cm2；
E0--导电线芯与屏蔽或护套间的电压，V;T1--每芯导电线芯至护套间的热阻，C,cm/W;
G--带绝缘电缆的几何因数；
--分相铝套或分相铝套电缆的几何因素：
--每相导电线芯的电流（有效值），A：
T2--护套至铠装间的热阻，C・cm/W:
T3--外护层热阻，C・cm/W:
T4--周围环境热阻（电缆表面相对于环境的温升与单位长度电缆损耗之比），C・cm/W:
Td--油道热阻，C・cm/W:
T--绝缘与护套间屏蔽及填充物的热阻，C・cm/W:
w单位长度电缆的损耗，W/cm
Wd--单位长度电缆每相的介质损耗，W/cmWk--第k根电缆的损耗，W/cm
X1--水平面排列时电缆的护套电抗，Q/cm；Xm--电缆水平面敷设时，一相电缆的护套与另外二相电缆导电线芯间的互抗，Q/cm；
a--充油电缆油道金属带的宽度，cm；
b--充油电缆油道金属带绕民间隙，cm；c--电缆中心至导电线芯中心的距离（扇形导线=0.5
5r1+0.29t）,cm;
d--抗套平均直径，cm；
dA--铠装平均直径，cm；da--带绝缘外径，cm；
de--导电线芯外径，cm；
dc'--具有像中空导体一样的中心油道等效圆形实芯导线的外径，cm；dd--钢管内径，cm；
d1--空心导线内径，cm；
du--椭圆形导线屏蔽或护套的长轴直径，cm；dm--椭圆形导线屏蔽或护套的短轴直径，，c
m；
ds--与型线等截面的圆绞线直径，cm；
e--充油电缆油道金属带的厚度，cm；f--系统频率，Hz；
h--散热系数；
k--计算铠装或加强带磁滞损耗的因素；kp--计算xp（邻近效应）的因数；
ks--计算xs（集肤效应）的因数；
kt--钢管电缆集肤和邻近效应的校正系数；n--电缆导电线芯数；
ro--电缆外半径，cm；
r1--三芯电缆三个扇形线芯外接圆的半径，cm；r1--在第8.1.4条中为充油电缆每相接触屏
蔽的外半径，cm；s--导电线芯中心间距，cm；
s1--三根水平面敷设互不接触的电缆，相邻两根电缆的中心间距，cm；t--导电线芯间的绝
缘厚度；
t1--导电线芯与护套间的绝缘厚度，cm；
u--等于L/r，见第9.2条；u--等于L0/rb，见第9.10条；
xp--计算邻近效应的贝塞尔函数的自变量；
xs--计算集肤效应的贝塞尔函数的自变量；x,y--排管块的边长（y>x）,cm
yp--邻近效应因素（见第4条）；
y2--集肤效应因素（见第4条）；a0--20C时，电阻率的温度系数，1/C；
s--铠装或加强带的等效厚度，cm
s1--屏蔽型电缆的金属屏蔽厚度，cmigs--绝缘的介质损失角正切；
£--绝缘的相对介电系数；
入1入2--分别为金属护套损耗及铠装损耗与导电线芯总损耗之比（也可是一相金属护套损耗
或铠装损耗与该相导电线芯损耗之比）；
入1’--护套环流损耗与该相导电线芯损耗之比；
入1--护套涡流损耗与该相导电线芯损耗之比；
卩--铠装材料相对导磁率。
p--20C时导电线芯电阻率，Q•cm；
p--排管周围的土壤热阻系数，°C・cm/W
p--水泥排管的热阻系数，C・cm/Wp--多芯电缆的金属屏蔽热阻系数，C・cm/W
pT--材料热阻系数，°C・cm/W；
9--导电线芯最高工作温度，C；9m--电缆和管道或钢管之间媒质的平均温度，C；
△9--导电线芯相对于环境的允许温升，C；
△9duot--管道空气平均温度与周围媒质之温差，C；△9（7--空气敷设电缆表面温度与周
围媒质之温差，C；
3--系统角频率（2nf）,1/s。
3.
电缆允许交流载流量的计算电缆允许载流量可用高于周围媒质温升的公式导出：
t++Aj>4-+CrR（l++IVJnCT,+T<）
式中I--通过某一导电线芯的电流，A；
△9--导电线芯相对于环境的温升，C；R--最高工作温度下，单位长度导电线芯的交流电
阻，Q/cm；
Wd--单位长度导电线芯外面绝缘的介质损耗，W/cm
T1--单位长度电缆导体和护套间的绝缘热阻，C・cm/W;
T2--单位长度电缆护套和铠装间的衬垫热阻，C・cm/W;
T3--单位长度电缆外护层热阻，C・cm/W;
T4--单位长度电缆和周围媒质间的热阻，C・cm/W;（从第9条推导出）；
n--电缆中载流导电线芯数（截面和负荷电流相同）；入1--金属护套损耗与导电线芯总损耗之比；入2--铠装损耗与导电线芯总损耗之比从上式得到允许载流量的公式如下：
"一
=LATi+nKfl+AiJti+irH（l+A|^A>T（）.
考虑到阳光照射影响，其允许载流量由下式给定：
_r创-叽［0.5口+rt（r（+T1^T,丰TJ〕“dD冲*］寺
1=LRT.+rtRG+"丁严nR（l+Z|+AjXT3+T4）」
式中S--电缆表面受阳光照射的吸收系数；
H--阳光照射强度（大部分纬度可取0.1W・cm2）;T4--空气中电缆的外部热阻。
因受阳光照射，其值应按照第9.1.2条进行计算修正。
S值为：
沥青/黄麻纤维护层0.8*聚氯乙烯0.8*氯丁橡胶0.8*铅
0.8*
对结构相同，电压相同及导线截面相等的低压四芯和三芯电缆，其载流量可认为是相等的。
四芯电缆用于三相系统中，第四芯不是作中性线就是当保护线的，当用作中性线时，载流量为对称负荷。
本推荐介绍上式计算所需各种参数的计算方法，即：
第二节有R,Wd,入1和入2的计算公式。
第三节根据热回路的不同部分有热阻T1,T2，T3及T4的公式。
第二节损耗的计算
4.导电线芯的交流电阻R
最高工作温度下，单位长度导电线芯的交流电阻由下式表示（钢管电缆除外，见第4.4条）:
尺=Ry（l+y3*
式中R--最高工作温度下导电线芯的交流电阻，Q/cm；
R'--最高工作温度下，导电线芯的直流电阻，Q/cm；
y--集肤效应因素；
yp--邻近效应因素。
4.1导电线芯的直流电阻R'
正在考虑之中。
IEC出版物228《绝缘电缆导
最高工作温度下，单位长度导电线芯的直流电阻用下式表示：
、
式中R0--20C时导电线芯的直流电阻，Q/cm。
RO值能直接从体的标称截面和组成》中计算得出；
a20--20C时每度温度系数常数，
对铜导体是：
0.00393（IEC出版物28《铜电阻国际标准》）；
对铝导体是：
0.00403（IEC出版物111《工业硬铝导线电阻率》
9--最高工作温度（由所选用的绝缘材料而定，见附录），C。
4.2集肤效应因素y:
集肤效因因素用下式表示：
耳=+
比——廿舞匕必
式中'f--电源频率，Hz。
ks列于表1中，当xs值不超过2.8时，上式是准确的。
因此，一般情况下都能适用。
表1集肤效应系数ks和邻近效应系数kp铜导线的ks和kp一般可取以下经验值（铝导线的
相应数值尚在考虑中）
导电线芯类型
干燥浸渍与否
ks
kp
导电线芯类型
干燥浸渍与否
ks
kp
是
1
0.8
是
0.435
是
1
1
是
**
0.37
否
1
0.8
否
1
否
1
1
否
1
干燥浸湊与否
札
导电线芯类型
干燥良麦与否
1
0.8
扇孫分裂园导裳
是
0435
1
1
B疋
★・
1
0.8
否
1
1
1
审形导銭
否
1
导电釀芯类星
0
0
0
该值适用于导线截面在1500mm及以下的四分裂导线（有中心油道或无中心油道）。
这些值用
于各层单线绞向相同的导体。
数值是临时性的，并正在考虑中。
**对于ks值可用下式:
式中di-导电线芯内径（中心油道），cm
d'c-具有相同中心油道的等效实芯导体的外径，cm。
注：
目前特别是对铝绞线的试验结果是不能令人满意的。
建议用户对同心式铝绞线采用与对
相似的铜绞线同样的方法和系数。
误差是偏于安全的
4.3邻近效应因数yp
邻近效应因数用下式表示:
式中X2p--等于8nf/R'10-9kp;
do--导电线芯直径，cm
yp值
s--导电线芯中心间距，cm在采用扇形导线的多芯电缆中，为了得到邻近效应因数,应乘以2/3;
d0--等于dx，系等截面圆绞线直径，cm；
S--等于dx+t,cm。
其中t为导电线芯间的绝缘厚度，cm。
kp值列于表1。
在xp值不超过2.8时，上式是准确的。
因此，一般情况下都能适用。
4.4钢管电缆的集肤效应和邻近效应
钢管电缆的集肤效应和邻近效应要乘以乘数1.7:
R=R忙1+1-7（fs+
4.5二芯电缆的邻近效应因数yp
邻近效应因数由下式给定：
•p"+）X29
5.介质损耗Wd
当采用三芯屏蔽或单芯的纸绝缘电缆或聚氯乙烯绝缘电缆，其对地电压分别超过30kV或6kV
时，介质损耗才显得重要。
对丁基橡胶和聚乙烯绝缘电缆，相应的电压正在考虑之中。
单位长度电缆每相的介质损耗山下式给出：
式中3=2nf,1/2;
C=单位长度电缆电容，卩F/cm；
E0=^地电压，V。
在工作频率和温度下，绝缘的tgS值列于表2。
表2高压及中压电缆的绝缘相对介电系数和介质损失角正切
电统型式
■*tf
电缆型式
e
tg吝
4
0.01
（3）
3.4
4
0.0045
L050
3.3
0.004**
乙
3
0,040
3.5
e
0.1
3.7
0.0045
2.3
0.0010
压气该②
3.5
0.0040
2.5
O.OOS
*为最高允许温度下的安全值，能用于各种类型电缆所规定的正常最高电压。
**数值的差异主要和选用纸的特性有关，而与压力无关。
1参阅IEC出版物141-1《充油电缆和压气电缆及其附件的试验第一部分：
交流275kV及以
下的纸绝缘金属护套充油电缆及其附件》。
2参阅IEC出版物141-2《充油电缆和压气电缆及其附件的试验第二部分：
交流275kV及以
下内压气电缆及其附件》。
3参阅IEC出版物141-3《充油电缆和压气电缆及其附件的试验第三部分：
交流275kV及以
下外压气电缆及其附件》。
注：
卩0等于或大于以下值时应考虑介质损耗：
电绞型式
乙raaK轴
110kV
2S
li
15
6
11D
37
通常，这些电压下的介电系数和损耗角已被测量过。
但是在电压超过20kV时，交联聚乙烯的
参数还没有测量过，因此，在更高电压下，这种材料的使用可能要注意些。
5.1电容C
圆形导线的电容可表示为:
式中£--绝缘相对介电系数；
Dt--绝缘外径，cm；
de--导线直径，包括屏蔽（如果有的话），cm
若以相应的长轴和短轴的几何平均值来代替Dt和de,则上式亦可用于椭圆形导线。
£值列于表2。
6.护套损耗因数入1护套的功率损耗（入1）由环流（入’1）和涡流（入〃1）所产生的损耗组成,
即：
本条所得到的公式，以导电线芯总的功率损耗来表示护套损耗，并对每一具体情况，指出应
考虑的是那种类型的损耗
对护套二商在连接接地的单芯电缆，在第6.1、6.2、6.3条中仅考虑护套环流引起的损耗。
对采用大截面扇形分裂导线的电缆，考虑到护套中的涡流损耗（见第6.5条），损耗因数就应
该增大。
同时还考虑到线路某些地段电缆间距的增加，通常也是要给一定裕度的（见第6.4
条）。
对于交叉连接场合，假定电缆护套每小段电气上是相同的，而环流产生的护套损耗是不能忽
略不计的。
因此，第6.6条推荐了回路电气上不平衡时护磋附加损耗的计算。
计算护套电阻Rs用的铅和铝的电阻系数及温度系数列于表3。
6.1护套二端连接、三角敷设的单芯电缆
三角形敷设、护套二端连接的单芯电缆，其损耗因数由下式给出：
式中Rs--单位长度护套或屏蔽电阻，Q/cm；
X--单位长度护套电抗，等于4.63log10（2s/d）10-9Q/cm；
s--电缆中心间距，cm；
d--护套平均直径，椭圆形线芯的d等于dM-dmdM和dm分别为椭圆形长、短轴直径,cm；
3--2nf,1/s。
一般导线的入〃仁0,即涡流损耗可以忽略不计。
但大截面扇形分裂导线电缆的入〃1则应按
第
6.5条的方法计算。
6.2正常换位、护套二端连接、平面敷设的单芯电缆
对正常换位、每第三换位点护套相连接、等间距平面敷设的单芯电缆，其损耗因数由下式给
出：
式X1--单位长度护套电抗，等于4.63log1（2.5s/d）10-9Q/cm;
入1〃等于零，即涡流损耗可忽略不计。
而大截面扇形分裂导线的入T,应按第6.5条的方
法计算。
6.3不换位、护套二端连接、平面敷设的单芯电缆
不换位、护套二端连接、等间距平面敷设的单芯电缆，其最大损耗电缆（即敷设于外侧的滞后
相是缆）的损耗因数由下式给出：
rip*Aoi]
龙二竺亠4V亠2R.PQX.|
另一外侧电缆的损耗因数为:
中间电缆的损耗因数为:
在上述公式中:
0二沈-令
式中X--单位长度三角形敷设单芯电缆的护套或屏蔽电抗，等于4.63Iog10（2s/d）10-2Q/
cm；
Xm--平面敷设单位长度外侧电缆的护套与另外二电缆导电线芯间的互抗，Q/cm。
一般情况下，入〃仁0,即涡流损耗可忽略不计。
但大截面扇形分裂导线的入1〃应按第6.5
条的方法计算。
空气敷设电缆的载流量采用上述第一个公式，即敷设在外侧的滞后相电缆的公式。
6.4护套二端连接、敷设间距不等的单芯电缆
护套二端连接的单芯电缆，环流及其所引起的损耗随着电缆间距的增加而增大。
因此，建议采用尽可能小的电缆间距。
最佳距离应兼顾损耗和电缆之间的互相热影响。
但并不总是可能采用最佳距离来敷设电缆，由于种种原因，电缆在某些地段的间距常常大于线路的其它地方所采用的理想值。
倘若环流损耗是以理想间距值来计算的，则因忽略了较大间距产生的附加感应电压就会得到不准确的计算结果。
在二根电缆护套连接点可分别计算间距不等各段的感应电压和阻抗。
然而，计算过程可能很繁琐而且可能仍旧是近似值，因为事先很难确定线路各处电缆的确切间距。
考虑到上述因素，对多点连接的芯电缆，建议护套损耗因数增加25%如若情况特殊，认为增加25%f合适，也可通过协采用其它值。
注：
该增加值对单点连接或交叉连接的电缆线路不适用（见第6.6条）o
6.5大截面扇形分裂导线效应
在使用大截面绝缘扇形分裂导线，以减少导线邻近效应的场合，那末第6.1、6.2、6.3条的
护套损耗因数入1〃就不能忽略不计，应将从第6.6条中得到的相同布置电缆的入1〃值乘上因数F:
„«5
一¥777
$适用于等闾距平面藪设的电缢
6.6护套单点连接或交叉连接的单芯电缆
护套单点连接或交叉连接的单芯电缆，其损耗因数为:
式中系数A1和A2具有下列值:
联设方式
系数A1
3.0
1,5
6
系数*2
0.417
0.27
0OB3
注：
上述情况，损耗是由护套涡流产生的，它不受换位的影响。
如若电缆平面敷设，正常换
位，则任何一相的三段平均损耗能用上表中三角形敷设电缆的系数来求得。
入’仁0,用于护
套单点连接的电缆线路和每大段分成电气上相等的三小段的护套交叉连接电缆线路。
平面敷设电缆载流量以中间电缆的损耗为依据。
当交叉连接电缆线路分段不平衡时，会产生剩余电压，而导致环流损耗，该损耗就必须考虑。
对每小段实际长度已知的电缆线路，其损耗因数入’2可以看作每大段电缆二端连接接地而
不是交叉连接时的环流损耗因数乘以:
在任何大段中，二较长的小段分别为最短小段的n和m倍（即三小段长度分别为a,na,ma,最
短长度为a）。
该公式仅考虑小段长度的不同。
间距不等也应考虑。
如小段长度不详，建议采用下列入’1值；直埋电缆--入’1=0.03;
管道敷设电缆--入’1=0.05。
6.7用共同护套的三芯电缆对用共同金属护套的三芯电缆入’1可忽略不计。
因此，其损耗因数可选用下列公式中之一：
圆形或椭圆形导线而且护套电阻R：
小于或等于1yQ/cm时：
式中c--电缆中心和导电线芯中心的间距，cm
d--护套平均直径，cm；f--频率，Hz。
圆形或椭圆形导线而且护套电阻Rs大于1卩Q/cm时:
扇形导线而Rs为任何值时:
159R,105
~1~
式中r1--三个扇形导线的外接圆半径，cm
t--导电线芯间的绝缘厚度，cm
6.8钢带铠装三芯电缆
护套附加的钢带铠装增加了涡流损耗。
如电缆具有钢带铠装，第6.7条中的
下校正系数：
式中dA--铠装平均直径，cm；
式中X--等于4.63log10（2s/d）10-9Q/cm；s--导电线芯中心间距，cm。
6.10钢管电缆的屏蔽和护套损耗
如若钢管电缆仅在每相导线绝缘层外有铅护套或钢带屏蔽，屏蔽损耗和导电线芯之比可用第
6.1条的单芯电缆护套损耗公式计算。
但该公式需对由钢管引起的附加损耗进行校正。
此式就变成：
如电缆每芯都有传压模套和非磁性加强带，亦可采用同一公式，但电阻Rs要用护套和加强带并联电阻值来代替，用d'代替d:
式中d'--护套和加强带的平均直径，cm；
d1--屏蔽或护套的平均直径，cm；
d2--加强带平均直径，cm。
椭圆形线芯的di和d2用dM-dm表示，其中dM和dm分别为椭圆形的长、短轴直径
注：
见第7.2条
6.11用共同护套的二芯电缆
像对三芯电缆一样，入’1值可忽略不计。
二芯电缆的护套损耗因数由下式给定:
对圆形成椭圆形导线:
7.铠装和加强带损耗入27.1公式的使用
本条例出的公式表示电缆金属铠装或加强带产生的功率损耗，是用总导线损耗的增值入’2
来表示。
铠装和加强带材料的电阻率和电阻温度系数值列于表3。
表3金属的电阻率和电阻温度系数
材料
20C时电阻率p
Q/cm
20C时温度系数
a10
材料
20C时电阻率p
Q/cm
20C时温度系
数
a10
a）导体；
-4
1.7241X10
-3
3.93X10
铜
-4
13.8X10
-3
4.5X10
铜
-4
2.8284X10
-3
4.03X10
黄铜
-4
3.5X10
-3
3.0X10
铝
不锈铜
-4
10X10
可忽略不计
b）护套和铠装；
-4
21.4X10
-3
4.0X10
铝
-4
2.84X10
-3
4.03X10
铅和合金铅
注：
铜导体数值取自IEC出版物28，铝导体数值取自IEC出版物111
7.2非磁性铠装或加强带
护套和加强带损耗的计算通常是合在一起进行的，公式已由第6条给出。
用护套和加强带的并联电阻值来代替护套电阻Rs,用护套和加强带直径的均方根值来代替护套的平均直径di该计算方法对单芯和多芯电缆均能适用。
加强带电阻和绕包节距的关系如下：
a）若绕包带的距离很大（轴向加强带），其电阻能以一个圆柱体来计算，该圆柱体和加强带等内径，而且单位长度电缆所用材料的质量也相等。
b）若加强带和电缆轴向约成54°角绕包，电阻是按a）项计算的2倍。
c）若加强带以很小的节距（径向加强带）绕包，电阻可看作无穷大，这时损耗可我所略不计。
d）若加强带有二层或二层以上互相接触，且绕包节距很小，则电阻应是a）项计算的2倍。
上述考虑也适用于第6.10条所讨论的钢管电缆的绝缘线芯。
7.3磁性铠装或加强带
7.3.1单芯铅护套电缆
以下计算不考虑周围媒质可能的影响，对于电缆敷设在水中的特殊情况，其影响可能是较大的。
用钢丝铠装，护套和铠装两端相连接的单芯电缆，其铠装和铅护套中的功率损耗由下式计算：
a）护套和铠装并联的等效电阻由下式给定：
式中Rd
升级会员 