哈尔滨市第九中学校高考数学选择题专项训练一模.docx

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哈尔滨市第九中学校高考数学选择题专项训练一模

2019年哈尔滨市第九中学校高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

辽宁省沈阳市部分市级重点高中2016_2017学年高一数学下学期期中测试试题试卷及答案

化简的结果是（ ）

A.sin4+cos4   B.sin4-cos4   C.cos4-sin4   D.-sin4-cos4

【答案】C

【解析】==|sin4-cos4|.

∵<，∴由三角函数线易知cos4>sin4.

∴=cos4-sin4.

本题选择C选项.

第2题：

  来源：

17年江西省全国统一考试理科数学仿真试卷（五）含答案

已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（  ）

A．2      B．3      C．4      D．5

【答案】B

【解析】因为，若，且对任意的恒成立，

即，因为，即，对任意恒成立，

令，则，

令，则，

所以函数在上单调递增．

因为，

所以方程在上存在唯一实根，且满足，

当时，，即，当时，，即，

所以函数在上单调递减，在上单调递增，

因为是的根，即，

所以

所以，因为，故整数的最大值为3，故选B．

第3题：

  来源：

内蒙古巴彦淖尔市2017_2018学年高二数学12月月考试题试卷及答案（A卷）

已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（   ）

A．    B．     C．      D．

【答案】A

第4题：

  来源：

贵州省思南中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题

集合A={（x，y）|y},集合B={（x,y）|y},先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子的点数为a,掷第二颗骰子的点数为b,则（a,b）的概率为（     ）

A.      B.     C.       D. 【答案】D

第5题：

  来源：

宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）

如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y=f（x）在区间内单调递增；

②函数y=f（x）在区间内单调递减；

③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；

④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；

⑤当x=﹣时，函数y=f（x）有极大值．则上述判断中正确的是（　　）

A．①②B．②③C．③④⑤  D．③

【答案】D【考点】6D：

利用导数研究函数的极值．

【分析】利用使f′（x）＞0的区间是增区间，使f′（x）＜0的区间是减区间，分别对①②③进行逐一判定，导数等于零的值是极值，先增后减是极大值，先减后增是极小值，再对④⑤进行判定．

【解答】解：

对于①，函数y=f（x）在区间（﹣3，﹣）内有增有减，故①不正确；

对于②，函数y=f（x）在区间（﹣，3）有增有减，故②不正确；

对于③，函数y=f（x）当x∈（4，5）时，恒有f′（x）＞0．故③正确；

对于④，当x=2时，函数y=f（x）有极大值，故④不正确；

对于⑤，当x=﹣时，f′（x）≠0，故⑤不正确．

故选：

D．

第6题：

  来源：

西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案

已知，则等于（   ）       

A．                  B．                   C．6             D．

【答案】C

第7题：

  来源：

2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第7讲抛物线分层演练文201809101132

顶点在原点，经过圆C：

x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为（　　）

A．y2＝－2x                                B．y2＝2x

C．y＝x2                               D．y＝－x2

【答案】B．因为圆C：

x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心是（1，－），抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点（1，－），设标准方程为y2＝2px，因为点（1，－）在抛物线上，所以（－）2＝2p，

所以p＝1，所以所求抛物线方程为y2＝2x，故选B．

第8题：

  来源：

黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期期中试题理

 设a＝log412，b＝log515，c＝log618，则（　　）

A．a>b>c        B．b>c>a      C．a>c>b   D．c>b>a

【答案】A

第9题：

  来源：

甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则

A．       B．       C．     D．

【答案】A

第10题：

  来源：

河南省洛阳市2017届高考第二次统一考试（3月）数学（文）含答案

已知直线与圆交于不同的两点A,B,O为坐标原点，且有，那么的取值范围是

 A.     B.    C.    D.

【答案】C

第11题：

  来源：

山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）

A．24           B．27          C．30          D．36

【答案】C

第12题：

  来源：

广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题6201805241398

 等于（   ）     A．－     B.－    C.      D.

【答案】C

第13题：

  来源：

湖南省衡阳市2017届高三数学第六次月考试题试卷及答案理（实验班）

已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a=2，b=，则角A=（　　）

A．   B．  C．    D．或

【答案】D

第14题：

  来源：

安徽省滁州市定远县民族中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则PC与平面ABCD所成角是（　　）．

A．30°                      B．45°                      C．60°                                 D．90°

【答案】A

【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，

则P（0,0,1），C（1，，0），＝（1，，－1），平面ABCD的一个法向量为n＝（0,0,1），

所以cos〈，n〉＝＝－，所以〈·n〉＝120°，

所以斜线PC与平面ABCD的法向量所在直线所成角为60°，

所以斜线PC与平面ABCD所成角为30°.

第15题：

  来源：

湖北省宜昌市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

下列各组函数中，表示同一函数的是（  ）

A.x与        B.与

C.与     D.与

【答案】C

第16题：

  来源：

2016_2017学年广西桂林市高二数学下学期开学考试试题理试卷及答案

已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于

   A.       B.       C.      D. 

【答案】C

第17题：

  来源：

浙江省东阳市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案

设是定义在R上的奇函数，当时，，则  （   ）

A．5             B．1                C．－1             D．－5

【答案】D

第18题：

  来源：

广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理

下列函数为偶函数的是

A．B．C．D．

【答案】D

第19题：

  来源：

湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题

（一）理

已知，则

A．        B．      C．       D．

【答案】C

第20题：

  来源：

吉林省实验中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文

已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是                                                           （   ）

A．       B．       C．       D．

【答案】A

第21题：

  来源：

江西省南昌市六校2016_2017学年高二数学5月联考试题理

以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（          ）                             

A.56个                                                B.48个           

C.45个                                                D.42个           

【答案】D

第22题：

  来源：

河南省安阳市殷都区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理

已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（    ）

A．    B．       C．       D．

【答案】A

第23题：

  来源：

天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题

已知点（）在第三象限，则角在（   ）

A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

【答案】B．

第24题：

  来源：

2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案

在△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，若，AB=2AC=2，则的值为（　　）

A．  B．  C．  D．

【答案】B【考点】9R：

平面向量数量积的运算．

【分析】根据题意画出图形，结合图形根据平面向量的线性运算与数量积运算性质，计算即可．

【解答】解：

如图所示，

△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，

，且AB=2AC=2，

∴=（+）•

=（﹣+）•（+）

=﹣﹣•+

=﹣×12﹣×（﹣1）+×22

=．

故选：

B．

第25题：

  来源：

江西省上高县2017届高三数学下学期开学考试（第七次）试题试卷及答案理

已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限        B．第二象限       C．第三象限         D．第四象限

【答案】A

第26题：

  来源：

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的表面积是（   ）

A．             B．    C．         D．

【答案】B

第27题：

  来源：

2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a理（含解析）

若弹簧所受的力x＞1与伸缩的距离按胡克定律F=kl（k为弹性系数）计算，且10N的压力能使弹簧压缩10cm；为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置8cm处，则克服弹力所做的功为（　　）

A．0.28J   B．0.12J   C．0.26J   D．0.32J

【答案】D【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】先求出F（x）的表达式，再根据定积分的物理意义即可求出．

【解答】解：

∵F=10N，x=10cm=0.1m

∴k=100，

∴W=∫100xdx=50x2|=0.32J，

故选：

D．

第28题：

  来源：

2016_2017学年湖北省孝感市七校高二数学下学期期中试题试卷及答案理

已知则的最小值是

 A．          B．          C．         D．

【答案】A

第29题：

  来源：

云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第一次半月考试试题理

已知集合，，则（  ）

A.   B.   C.     D.

【答案】C

第30题：

  来源：

2016_2017学年浙江省东阳市高二数学下学期期中试题试卷及答案

双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点

 P在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率是  （    ）

   A．             B．2              C．             D．

【答案】B

第31题：

  来源：

甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案

 若z（1-i）=|1-i|+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

A.       B.         C.1            D.

【答案】D

第32题：

  来源：

2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）含答案

若实数a、b、c∈R+，且ab+ac+bc+2，则2a+b+c的最小值为（　　）

A．   B．   C． D．

【答案】D【考点】RB：

一般形式的柯西不等式．

【分析】因为（2a+b+c）2=4a2+b2+c2+4ab+2bc+4ca，与已知等式比较发现，只要利用均值不等式b2+c2≥2bc即可求出结果．

【解答】解：

∵ab+ac+bc+2，∴a2+ab+ac+bc=6﹣2

（6﹣2）×4=（a2+ab+ac+bc）×4=4a2+4ab+4ac+4bc≤4a2+4ab+b2+c2+4ca+2bc=（2a+b+c）2，

所以2a+b+c≥2﹣2，

故选D．

第33题：

  来源：

江西省名校学术联盟（临川一中、景德镇一中、雁潭一中等）2018届高三数学教学质量检测考试试题

（二）理

已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段的取值范围为（    ）

A．        B．      C.        D．

【答案】B

【解析】依题意，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1；如图所示，当点M为线段BC的中点时，由题意可知，截面为四边形AMND1，从而当时，截面为四边形，当时，截面为五边形，故线段BM的取值范围为，故选B.

第34题：

  来源：

四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案

．已知，为虚数单位，，则（   ）

A.9          B.         C.24         D.

【答案】A

第35题：

  来源：

黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）

函数的单调递增区间是（    ）

A.            B.               C.            D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求出的导函数，令导函数大于0列出关于的不等式，求出不等式的解集可得到的范围，即为函数的单调增区间.

【详解】因为函数，

所以，

由，可得，

故函数的单调递增区间为，故选A.

【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间，是一道中档题.求函数单调区间的步骤是：

求出，在定义域内，令求得的范围，可得函数增区间，由求得的范围，可得函数的减区间.

第36题：

  来源：

湖北省武汉外国语学校2018_2019学年高二数学10月月考试题（含解析）

已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为

A.               B.                 C.                D.

【答案】D

【解析】

分析：

因为三棱锥的体积有最大值且为确定的三角形，故球心在三棱锥的内部且球心到平面的距离是定值.要使得体积最大，只要到平面的距离最大即可，此时与球心的连线垂直平面且经过外心，根据这个性质可以得到外接球的半径.

详解：

为等腰直角三角形，三棱锥体积最大时，球心在过的中点且垂直于平面的直线上，为该直线与球面的交点，此时高，

故体积，解得，

故.选D.

点睛：

为了求得外接球的内接三棱锥的体积的最大值，我们需选择合适的变量构建体积的函数关系式，因本题中三棱锥的底面三角形确定，顶点在球面上变化，故高最大时体积最大.

第37题：

  来源：

2017年福建省四地六校高二数学下第二次联考5月试题（理）及答案

从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（ ）

A.70种    B.80种     C.140种       D.35种

【答案】A

第38题：

  来源：

河北省石家庄市正定县第七中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题

中，若，则的面积为（  ）

A．     B．      C.1      D.

【答案】B

第39题：

  来源：

2016_2017学年河南省南阳市高一数学下学期第一次月考（3月）试题试卷及答案

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的课外阅读所用的时间数据，结果可以用右图中的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （     ）

A．0.6h        B．0.9h        C．1.0h        D．1.5h

【答案】B

第40题：

  来源：

湖北省宜城市第二中学2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案理

已知随机变量服从正态分布，且，则

A．0.6                  B．0.4            C．0.3           D．0.2

【答案】C