小学五年级数学分数加减法.docx

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小学五年级数学分数加减法

小学五年级数学分数加减法

学科

数学

年级

五年级

主备人

使用人

五年级数学老师

课题

信息窗1：

异分母分数大小的比较

课型

新授

教学

目标

1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。

3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。

教学

重点

理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学

难点

理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学

方法

自主探究、  合作交流

教具

多媒体课件

教

学

过

程

与

内

容

设

计

　教学过程

一、调动旧知，探究铺垫

1.口答下面各组数的最小公倍数。

 6 和8    7 和8    9 和18

 12 和24    8 和12    4 和9

交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。

2.填空。

交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。

3．比较分数大小．

4/5和7/8   5/16和7/12  2/9和1/3   5/21和3/14

充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。

有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。

二、提出问题，明确探究目的

谈话：

（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？

根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。

谈话：

根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？

学生可能会出现以下几种情况：

1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？

2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？

3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？

……

对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。

对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：

这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。

通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的问题。

一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母各不相同。

其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：

怎样比较异分母分数的大小？

使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，在原有知识的基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。

三、合作交流，探究新知

1.教学红点1。

谈话：

怎样比较这两个异分母分数的大小呢？

请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？

小组合作讨论解决方法。

①汇报各种方法。

⑴化成小数来比较：

3/7≈0.43  2/5=0.4    0.43＞0.4所以3/7＞2/5

⑵化成同分母分数比较：

3/7=15/35  2/5=14/35所以3/7＞2/5

⑶化成同分子分数比较：

3/7=6/14  2/5=6/15  所以3/7＞2/5

②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。

③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。

谈话：

今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。

在这一过程中根据的是什么？

（根据分数的基本性质）适时揭示概念——公分母：

我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

（板书课题：

通分）

2.教学红点2，用通分的方法比较3/4和5/6的大小。

①先让学生独立解决。

②全班交流。

引导学生针对不同的公分母讨论：

用什么数做公分母更简单？

讨论之后使学生明确：

用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。

3.教学绿点问题，把3/10和4/15通分。

学生独立完成。

订正时让学生说说：

你能说一说怎样通分吗？

你认为通分的关键是什么？

（学生用自己的语言归纳）

教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

通过“异分母分数比较大小”这一实际问题，学生自主进入探究通分阶段，教师紧紧抓住“公分母”“最小公倍数”这些通分时的关键、难点，引导学生理解通分的过程。

最后通过“通分的关键是什么？

”，引导学生梳理通分的过程，从而实现了学生学习过程的自主建构。

四、巩固练习，形成技能

1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：

1/6和4/9    3/8和7/24   2/7和5/11

通过刚才的练习，你有什么发现？

交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。

2.自主练习3

（1）出示题目，学生独立完成。

（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。

3.把下面的各组分数通分

4/5和7/8   5/16和7/12  2/9和1/3   5/21和3/14

4.比较每组两个分数的大小

 3/4○5/7   7/11○15/22   3/8○5/12   4/7○2/3

5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。

蛋黄和蛋青哪部分重一些？

练习时注重由浅入深，体现层次性，同时关注联系生活实际，让学生再次体会所学知识与生活的密切联系。

五、总结归纳

这节课你有什么收获？

通分时应注意什么？

教学

反思

在本课教学中，将“通分”知识的学习嵌入解决“怎样比较异分母分数大小？

”这一问题过程中，通过引导学生运用自主探索、合作交流、积极思考等方式在获得问题答案的基础上，引导学生观察讨论解决问题的各种方法，获得了对“通分”意义的理解和方法的掌握。

通过这种教学方式，最大收益不在于问题解决本身，而在于发现隐含于问题背后的各种关系和科学知识，形成对某些侧面的更深理解，以及发展学生的个性化思维水平，提高自主学习的能力。

学科

数学

年级

五年级

主备人

使用人

五年级数学老师

课题

信息窗2：

异分母分数加减法

课型

新授

教学

目标

1.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。

2.进一步渗透环保教育，培养环保意识。

3. 运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。

教学

重点

异分母分数加减法是教学重难点。

教学

难点

异分母分数加减法是教学重难点。

教学

方法

自主探究、  合作交流

教具

多媒体课件

教

学

过

程

与

内

容

设

计

　教学过程

一、创设情境，导入新课

1.谈话导入。

同学们你知道2008年奥运会的奥帆赛在哪举行吗？

（青岛）那我们作为青岛的小市民应该怎样做呢？

（讲文明树新风，讲卫生爱环保……..），为了迎接奥帆赛的到来青岛各个部门都在做着充分的准备，看，空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。

（多媒体展示）

师谈话：

根据二月份的统计，你能提出什么数学问题？

【设计意图】从迎接奥运会的奥帆赛这一当前的社会热点问题出发，激发学生的学习兴趣和探究知识的欲望，找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题。

让学生感觉数学更加贴近生活，生活中也处处有数学。

二、合作学习，探求新知。

1.教师引导学生提出与本节课有关的更多数学问题，依据学生的回答重点板书以下两个问题：

①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？

②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？

2.学习异分母分数加法，也就是解决问题①。

（1）指多名学生口头列式，板书：

（2）引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？

谈话：

（揭示课题）今天我们来共同研究：

异分母分数加减法

（3）能直接计算吗？

分母不同怎么办呢？

请同学们根据前面学过的知识，四人一小组合作解决这个问题。

学生分组合作学习，教师巡视。

（4）各小组交流汇报，可能有以下几种情况：

方法一：

把分数化成小数进行计算。

方法二：

我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。

方法三：

先通分，把不同的分母化成相同的分母。

只要分数单位相同了，就可以直接加了。

（5）比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用那种解法？

说明理由。

（通分的方法）

引导学生在比较中明确：

第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。

）

（6）通分的方法你是怎样想的？

先指生说，在同位相互说说。

【设计意图】通过学生自主探索，探究多种方法，理解算理，知道分母不同的分数，分数单位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加。

可以转化成同分母分数来计算。

学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。

3.学习异分母分数减法，也就是解决问题②。

（1）学生独立试着完成

（2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的？

4.总结异分母加减法的法则。

（1）异分母加减法怎样计算呢？

告诉你的同位吧！

（2）全班交流。

引导学生梳理并板书：

异分母分数加减法    通分    同分母分数加减法

【设计意图】在自主合作探究中，引导学生感受分母转化的过程。

在探究的过程中充分发挥学生学习的主体作用，让学生参与学习的全过程，体会、感受、明晰通分在异分母分数加减法中的应用，使学生在头脑中建立了异分母分数加减法的计算方法。

三、自主练习，巩固加深

1.快乐出发、巩固基础：

先让学生看图分析算理。

学生独立完成，引导学生多说计算过程。

2.小试身手，火眼金睛：

说明原因，进一步理解算理。

3.登高望远，展示能力

（1）一根电线长米，剪去米后，还剩下多少米？

独立完成，并说计算过程，主要看是否会正确运用通分进行异分母相减。

（2）一本书第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读了全书的几分之几？

（同第一小题）

在巩固练习中，顺着快乐出发，巩固基础——小试身手，火眼金睛——登高望远，展示能力的练习顺序，通过有层次的练习，让学生熟练运用所学的知识解决问题。

教学

反思

异分母分数加减法是本单元的教学重点，在课的设计中尽量体现新的课程理念，让每个学生在课堂上“活”起来，在新知识的探讨过程中，留给学生足够的自主探究空间，充分发挥学生的主动性，注重让学生利用已有知识经验去推动新知识的学习，通过合作交流去探索异分母分数加减的算理和算法，充分体现了学生的自主建构。

有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

学科

数学

年级

五年级

主备人

使用人

五年级数学老师

课题

信息窗3：

噪音污染

课型

新授

教学

目标

1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。

2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。

获得成功的体验。

3.进行环保教育，提高学生的环保意识。

教学

重点

理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。

教学

难点

理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。

教学

方法

自主探究、  合作交流

教具

多媒体课件

教

学

过

程

与

内

容

设

计

　教学过程

一、生活情境导入。

谈话：

同学们，作为社会的主人，创建美好的生活环境是我们每个人的责任，因此大家都很关注生活中的各种问题。

今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，看你会发现哪些环保问题？

教师播放有关城市交通噪音污染的录像：

马路上汽笛声声尖厉刺耳，行人时时为骤鸣的汽笛声惊吓；娱乐场所靠近居民区，喧天的乐声影响人们休息……

谈话：

同学们，看完短片你有什么感受？

学生针对所见，结合生活述说个人感受。

噪声污染是影响人们生活健康的环保问题，通过生活短片的导入，使学生产生如临其境的感觉，激发学生学习的热情和社会责任感。

二、探索学习新知。

1.在情境中提出问题。

谈话：

是啊，噪音极大的危害着人们的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起国家的关注，2006年我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况如下：

（课件出示2006年我国部分城市交通噪音污染监测结果统计表）

谈话：

你了解到那些数学信息？

学生说得到的数学信息：

无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。

谈话：

同位相互交流看根据这些信息，你们能提出几个两步计算的数学问题吗？

学生同位合作，在练习本上将提出的问题写下来。

教师参与，发现有代表性的问题请学生写到黑板上。

①受交通污染的城市一共占几分之几？

②中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多多少？

……

汇报交流：

除了黑板上的问题你还提出了哪些不同的数学问题？

2. 解决问题①——分数连加

师：

我们一起来解决大家提出的问题①“受交通污染的城市一共占几分之几？

”

（1）谈话：

你想怎样解决？

请学生发表个人意见。

教师根据学生的回答板书算式1/5+1/2+1/10=

（2）学生独立思考自己试着计算一下，可以同位相互交流计算的方法和依据。

学生可能出现不同的算法：

A先算十分之一加二分之一，通分后计算得到十分之六，再与五分之一相加通分后得到十分之八，约分得五分之四。

B先算五分之一加二分之一，通分后计算得到十分之七，再加十分之一得十分之八，约分得五分之四。

C把三个数一次通分，得到十分之二加十分之五加十分之一得到十分之八，约分得五分之四。

（3）教师引导学生对各种方法进行比较，感受思路从左到右依次计算方便又快捷，进行自我优化。

教师小结：

这几种方法都可以正确的计算出我们提出问题的结果，我们的计算时按照从左到右的顺序依次计算比较方便简单。

鼓励学生独立思考，尊重学生的思考成果。

引导他们从不同的角度提出问题，选择多种方法来解答。

连加的知识探索过程比较简单，学生的思维经过旧知识的迁移，可以自主探索出结果。

同时引导学生用准确流畅的语言表达自己的想法，并对各种方法进行自我优化。

3. 解决问题②——分数连减和加减混合

谈话：

下面我们再来解决问题②“中度污染的城市比重度污染和无污染的城市多多少？

”

（1）引导学生分析：

要解决这个问题必须先知道什么？

（引导学生找中间问题：

重度污染的城市和无污染的城市一共占调查总数的多少。

）

（2）然后小组讨论解决，教师参与讨论了解学生解决方案。

（3）各小组汇报解决方案并说明计算过程及意义。

引导学生着重说明有小括号的异分母分数加减混和计算的方法和依据：

五分之一与十分之一的和表示什么？

是否可以先算二分之一加十分之一再减五分之一？

（4）教师引导学生明确以分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。

本环节是在红点和绿点之间的一个过渡环节，红点解决的是以分母分数的连加的计算方法，绿点问题是有单位“1”的加减混合的运算，学生需要找单位“1”再进行运算。

这个环节添加了异分母分数的连减和带小括号的异分母分数的加减混和运算，降低难度为学生自主探索绿点问题搭建坡桥。

4.解决绿点问题。

谈话：

影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占1/2，交通噪音1/3，影响城市环境的其他噪音占几分之几？

（1）学生尝试独立解答，如果有困难，可以同伴互助。

教师关注学生能否找到单位“1”。

（2）汇报交流：

为什么这样列式？

你是怎样通分的？

引导学生理解将“1”变成6/6的道理。

谈话：

看了我们看到的和计算出的这些有关污染的触目惊心的数字，你有什么感受？

作为地球小主人我们该做些什么？

引导学生感受受噪音污染的城市比较多，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音保护环境，刻不容缓人人有责。

学生在经过前一个环节之后，对有小括号的异分母分数加减混合计算题方法已经明确。

在本环节主要关注学生能否找到单位“1”以及怎样通分，鼓励学生自主探索计算的方法。

计算之后教师和学生有关环保的谈话，进一步使学生认识到环保的重要性，升华认识。

三、总结计算顺序。

谈话：

分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回忆计算过程，讨论之后得出结论：

分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。

从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。

教师注意引导学生完整严谨的表述结论。

四、自主练习，复习巩固。

1.自主解决黑板上同学们提出的其他未解决的问题。

2.做自主练习的2、3题 

教学

反思

本节课是在学生掌握同分母分数的加减混合运算方法、异分母分数加减法的基础上进行教学的。

引导学生运用固有的知识进行迁移，来自主探索“异分母分数加减混合运算”的运算顺序，学会具体的计算方法，解决情境中的问题。

注重发挥学生学习的主动性，以学生的认知水平和学习现状为教学基点，教师顺势引导帮助学生梳理思维过程，明晰所学知识，做好知识的建构。