完整版知识点与习题分开.docx
《完整版知识点与习题分开.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版知识点与习题分开.docx（33页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
完整版知识点与习题分开
五年级上数学复习指南
第一单元小数乘法与第三单元小数除法知识点
1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。
小数乘整数2.培养迁移类推能力。
3.探索知识间的联系，渗透转化思想。
1.总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。
掌握在确定积得小数位数时，位数不够
小数乘小数的，要在前面用0补足。
2.比较正确、熟练地计算小数乘法，提高计数算能力
3.培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学得知识解决新问题的能力
小数乘法1.初步理解和掌握：
当一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大；
较复杂的小数乘法2.理解倍数可以使整数、也可以使小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
3.养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
积的近似值：
会根据需要，用“四舍五入法”求积是小数的近似值的一般方法。
培养根据具体情况解决实际问题的能力。
连乘、乘加、乘减：
掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养迁移类推能力。
整数乘法运算定律推广到小数：
懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。
能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
小数除以整数：
按整数除法的方法去除；整数部分不够除，商0，点上小数点；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果有余数，要添0再除。
一个数除以小数：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足，再按照除数是整数的小数除法的方法计算。
求商的近似数：
求商的近似数时，要比需要保留的小数位数多出一位，然后再按“四舍五入”法取近似值。
小数除法循环小数：
了解什么是循环小数，以及有限小数和无限小数。
有限小数无限循环小数
小数
无限小数
无限不循环小数
用计算器探索规律用计算器探索规律，并用规律来计算。
解决问题：
用连除的方法解决实际问题。
结合具体情境体会“进一法”和“去尾法”
第二单元位置知识点
1、明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。
竖排叫做“列”，横排叫做“行”，第几列一般是从左往右数，第几行一般是从前往后（或从下往上）数。
2、在方格纸上用数对确定位置，无论是根据点写出表示其位置的数对，还是根据点的数对寻找该点的相应位置，都要遵循“先列后行”的规则。
例如：
数对（2,3）表示从左往右数第2列，从前往后数第3行。
也就是图中张亮的位置。
第四单元可能性知识点
1、在一定条件下必然发生或不可能发生的事件称为确定性事件，可用“一定”“不可能”来描述；在一定的条件下可能发生、也可能不发生的现象称为随机事件，可用“可能”来描述。
事件的发生具有确定性和不确定性。
2、随机事件发生的可能性是有大有小的，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
我们可以通过“猜测——实践——验证”的方法推断随机事件发生的可能性大小。
数量多（区域大）——大
可能性
数量少（区域小）——小
3、综合运用组合、统计、找规律、可能性等知识，探讨事件发生的可能性大小，并根据可能性的大小判断和设计游戏的公平性。
相 等——公平
可能性
不相等——不公平
第五单元简易方程知识点
第六单元多边形的面积知识点
1、
多
二、基本图形面积公式的推导。
三、本单元中求组合图形常用的基本方法：
分割法：
将组合图形转化成几个基本图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
（分割时要根据题中已知数据进行合理转化，尽量选择简便方法进行计算。
）
填补法：
将组合图形填补成大的基本图形，再减去填补的小图形，求差。
相减法：
将组合图形看成是若干个基本图形的面积之差。
即长方形面积减去正方形面积。
四、不规则图形面积的估算方法：
1、为要估计的事物找到一个合适的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。
（如借助每个小格是1平方厘米的格子图进行估算）
2、将根据图形的特点将不规则图形转化为规则图形来估计。
（把叶子图转化成平行四边形）
第七单元数学广角——植树问题知识点
借助画线段图等手段发现路线的距离、被物体平均分成若干段（间隔）、路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系，解决实际问题。
在一条线段上植树（两端都栽）距离÷间隔＋1=棵数
在一条线段上植树（两端都不栽）距离÷间隔－1=棵数
在一条线段上植树（一端栽另一端不栽）或在一条首尾相接的封闭曲线上植树距离÷间隔＝棵数
补充内容观察物体知识点
从不同的角度观察物体，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
（习惯上我们从左面、正面（前面）、上面看，把这三种视图统称三视图）
图形的变换知识点
1、轴对称：
两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称；如果某一个图形沿某直线折叠能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形。
这条折痕所在的直线叫对称轴。
有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴。
2、轴对称的性质:
对应点到对称轴的距离相等
3、学过的基本图形中三角形、平行四边形、梯形不是轴对称图形，但等腰三角形、等边三角形、四条边相等的平行四边形（菱形）以及等腰梯形是轴对称图形。
如图：
鸡兔同笼问题知识点
已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只？
1.列表法：
按顺序依次在表格中标记出鸡和兔的脚数，再一一对应找出鸡、兔各多少只。
这种方法只适用于总头数数量较少时。
2.假设法：
（1）假设全是鸡时（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
（2）假设全是兔时（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
”
解一兔：
（100-2×36）÷（4-2）=14（只）；
鸡：
36-14=22（只）
解二鸡：
（4×36-100）÷（4-2）=22（只）；兔：
36-22=14（只）
（3）强调：
假设全是鸡时，会先求出兔的只数；而假设全是兔时，会先求出鸡的只数。
3.方程法：
（1）设：
兔有X只，则鸡有（总头数-X）只。
兔的脚数×X+鸡的脚数×（总头数-X）=总脚数
（2）设：
鸡有X只，则兔有（总头数-X）只。
鸡的脚数×X+兔的脚数×（总头数-X）=总脚数
（3）建议同学们设脚数多的为X，方便计算。
数字编码知识点
1.邮政编码由六位数字组成，前两位表示省（直辖市、自治区）、前三位表示邮区、前四位表示县（市）、最后两位表示投递局。
2.身份证号码有18位，其中前六位代表省、市、区，第七位至第十四位代表出生年月日，倒数第二位表示性别，奇数表示男，偶数表示女。
在表示年、月、日时不用分隔符，例如：
1981年05月11日就用19810511表示。
第一单元小数乘法与第三单元小数除法练习题
1、计算
1、直接写出得数
1.2+4.5＝
0.28×10＝
6.87－0.87＝
2.8÷0.7＝
2.5×8＝
0.1－0.01＝
3×3.2＝
21.8÷2＝
0.3×0.3×0.3＝
8.65×0＝
100×0.7＝
2.4÷0.04＝
0.24÷3＝
7÷5＝
0.56÷0.8＝
0.57÷0.1＝
2、列竖式计算
7.6×0.82＝3.5×8.8＝3.25×0.31＝4÷15（用循环小数表示）
0.93×2.02≈（结果保留一位小数）5.9×3.14≈（结果精确到百分位）
79.3÷2.67.8÷0.7511.7÷0.186÷2.50.42÷3.5
3、脱式（能简算的就简算）
0.25×8.5×418×0.92－3.931.23×9.4+0.77×9.440.3－6.3÷3.5×2
8.2－9.6×0.50.63×1013.7×8.3+0.83×630.01×（1.8+4.2÷0.15）
4.5÷0.25÷1.6（2.1+6.9÷0.15）÷0.10.78+0.22÷521×3.5+21×1.5
2、填空
（1）4.02×0.05的积是（）位小数。
（2）世界名画《最后的晚餐》长8.85m，高4.97m，估算它的面积不会超过（）㎡。
（3）82×34的积是8.2×0.34的积的（）倍。
（4）把5.4545……四舍五入保留两位小数后约是（）。
（5）根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。
14.8×23＝（）14.8×2.3＝（）
1.48×2.3＝（）14.8×0.23＝（）
（6）在○里填上“>”“<”或“＝”。
7.3×0.99○7.3×1.01 1.6×0.13○1.6
7.3×6.4○64×0.73 1.6×2.3○2.3
2.7×1○2.7×（0.8+0.2） 5.4×0.99○5.4
（7）用“四舍五入”法取近似值。
0.345（保留一位小数）≈（）1.59（保留两位小数）≈（）
（8）在括号里填入适当的数，使等式成立。
1.56÷3.4＝（）÷341.34÷0.25＝（）÷1
（9）比较大小
0.059○0.0595.67÷0.12○56.7÷1.2
2.07÷3.1○10.55÷0.89○0.999×0.55
（10）长4.88米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯（）段，余（）米。
（11）已知：
3×4＝12
3.3×3.4＝11.22
3.33×3.34＝11.1222
那么：
3.3333×3.3334＝（）
3、判断下面各题，正确的画“√”，“×”。
（1）两个因数的积保留两位小数是6.37，它的准确值可能是6.365。
（ ）
（2）12.5×1.5＝100 （ ）
（3）有两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a也大于b。
（ ）
4、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）与0.45×18结果相同的算式是（ ）
A、0.45×1.8 B、4.5×1.8 C、0.18×4.5
（2）2.4×0.56+7.6×0.24＝（2.4+7.6）×0.56运用的是（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
（3）9.9乘一个小数，积一定（ ）。
A、小于9.9 B、大于9.9 C、无法判断
（4）和5.1×9.9得数最接近的算式是（ ）
A、5×10 B、5×9 C、6×9
（5）李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（ ）。
A、200个以上 B、不到50个 C、80多个
（6）下面的商是3.45的算式是（ ）。
A、11.04÷32 B、11.04÷3.2 C、110.4÷3.2
5、解决问题
（1）藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.33km，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍。
非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？
（得数保留两位小数）。
（2）公园里的草坪是个长方形，宽是43.5m，长是宽的1.5倍。
这个长方形的周长是多少？
面积是多少？
（3）学校买来20m布为舞蹈队做演出服，做一件上衣用布0.84m，要做20件这样的上衣，这些布能够吗？
如果够，还剩几米？
还能再做一件吗？
（4）某公司在电视台黄金档插播一条30秒的广告，宣传自己的产品。
每天播出一次，连播两周共付人民币35.7万元，平均每秒多少元？
（保留两位小数）
（5）两种规格的巧克力，A种0.55千克卖37.4元，B种0.25千克卖18元。
哪一规格的巧克力比较便宜。
（6）奶奶让小莫去超市买大米。
某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给小莫准备好买30千克的钱。
小莫来到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。
这样可以多买多少千克大米？
（7）某市居民用电按阶段收费，收费标准如下表：
类别
用电量（千瓦时/户·月）
电价标准（元/千瓦时）
一档
1－240
0.49
二档
241－400
0.53
三档
400以上
0.79
①小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？
②小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？
第二单元位置练习题
一、仔细看右表，用数对表示下面汉字的位置：
山
石
田
土
沙
日
月
星
火
水
雨
雪
雷
风
电
春
夏
秋
冬
天
枝
叶
花
竹
芽
山（，）田（，）
火（，）秋（，）
叶（，）芽（，）
二、在括号里写出下面数对所表示的汉字：
（3，1）（），（4，5）（）
（2，2）（），（5，2）（）
（5，5）（），（1，1）（）
（3，5）（），（4，4）（）
（1，5）（），（2，5）（）
三、判断题：
对的打√，错的打×。
1、数对（2，5）和（5，2）表示的位置是一样的。
（）
2、数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。
（）
四、操作题：
1、在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
01234567891011121314
2、将得到的三角形向右平移5格，并用数对写出对应点的位置。
A对应点的位置（）B对应点的位置（）C对应点的位置（）
第四单元可能性练习题
1、我会选择：
（选择合适的序号填在括号里）
A、一定 B、可能 C、不可能
（1）今天是星期一，明天（ ）是星期日。
（2）小明的年龄（ ）比他的爸爸的年龄小。
（3）三天后（ ）降温。
2、我会涂色。
（1）摸出的一定是黑色球。
○○○○○○○○
（2）摸出的可能是黑色球。
○○○○○○○○
（3）摸出的不可能是黑色球。
○○○○○○○○
（4）摸出得可能是黑色球，也可能是红色球。
○○○○○○○○
3、我是小帮手。
五
（一）班准备举行联欢会，班主任老师在班上挑选了20人表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、说相声和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。
如果要让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和说相声的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。
让你写这20张节目签，你会怎样分配呢？
把你的想法填在下表里。
节目
唱歌
跳舞
说相声
打快板
节目签张数
4、我会设计
聪聪和明明做数学游戏，他们分别从6、7、8、9四张卡片中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是奇数聪聪赢，积是偶数明明赢。
这个游戏公平吗？
为什么？
怎样设计游戏才能变得公平？
第五单元简易方程练习题
用字母表示数
1．省略乘号,写出下面各式。
ɑ×b = ɑ×12 = b×b = 1×ɑ=
2．根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
（ɑ＋2.5）+4=□＋（□+4）
（ɑ＋2.5）×4=（□×4）＋（□×4）
18χ﹣8χ=（□﹣□）·□
（5.5×3.2）×□=3.2×（□×6）
3．我会判断
（1）ɑ2与2ɑ相等。
（）
（2）2ɑ²=2×ɑ×ɑ（）
（3）χ与y的和的3倍，可用式子χ+3y表示。
（）
（4）χ×（8×1.25）=8χ+1.25χ。
（）
（5）
与
的差除
的商是
。
（）
（6）32×32的乘号也可以省略。
（）
（7）有χ元钱，花了y元，还剩χ－y元。
（）
（8）一箱有n个苹果，5箱有5+n个苹果。
（）
4．用字母表示
长方形的面积=正方形的面积=
5．我会填
（1）小明用20元钱买笔，花了n元，还剩多少元?
用含有字母的式子表示（）元。
（2）五年一班有女生ɑ人，男生b人，一共有（）人。
（3）文具店进了15个文具盒，总价C元，每个文具盒的价钱是（）元。
（4）刘明每分钟拍球85下，m分钟能拍（）下。
（5）学校买了15个，每个足球χ元，付出1000元，应找回（ ）元。
（6）张光华每天跳绳ɑ个，比王强每天多跳13个，那么5ɑ表示（ ），王强每天跳（）个，当ɑ＝50时，5（ɑ－13）＝（ ）。
6．我会选择
（1）一本书有ɑ页，黄华每天看5页，看了b天,一共看了（）页；还剩（）页。
A、5+bB、5bC、ɑ-5bD、ɑ-（5+b）
（2）长方形的周长是C米，宽是ɑ米，长是（）米。
A、C－ɑB、C－2ɑC、C×2－ɑD、C÷2－ɑ
（3）食堂每天用大米ɑ千克，用了5天后还剩下b千克，原有大米（）千克。
A、ɑ＋5－bB、5ɑ－bC、5ɑ＋bD、5（ɑ＋b）
7．根据题意写出下列算式的意义。
五年一班有女生21人，男生比女生多b人。
（1）21+b表示（）
（2）21+21+b表示（）
（3）21+b－21表示（）
（4）如果男生比女生多6人，那么五年一班一共有同学（）人
方程
1．下面的式子哪些是方程，是的打“√”。
0+χ=34（）8.7-7=1.7（）30+23>52（）20-χ（）
8ɑ+2b=40（）ɑ+24<64（）y-21=35（）5h=40（）
2．我会判断
（1）含有未知数的式子叫方程。
（）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。
（）
（3）81.3÷χ=27.1是方程。
（）
（4）238+b=347，因为不含有χ，所以它不是方程。
（）
3．用方程表示下列的数量关系。
（1）妈妈身高是163厘米，小红的身高是χ厘米，妈妈比小红高15厘米。
方程：
（2）爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸今年36岁，小明χ岁。
方程：
（3）小明买5支钢笔，每支ɑ元；买4支铅笔，每支b元．一共付出多少元？
方程：
（4）学校为希望工程捐款，980人共捐款w元，平均每人捐款多少元？
方程：
解方程
1．我会填：
（1）使方程左右两边相等的（），叫方程的解。
（2）求（）的过程叫做解方程。
（3）当χ=（）时，是方程5χ=45的解。
2．选择正确的答案。
（1）下面的式子中，（ ）是方程。
A．25χ B．15－3＝12 C．6χ＋1＝6 D．4χ＋7＜9
（2）方程9.5－χ=9.5的解是（ ）。
A．χ＝9.5 B．χ＝19 C．χ＝0
（3）χ＝3.7是下面方程（ ）的解。
A．6χ＋9＝15 B．3χ＝4.5 C．14.8÷χ＝4
（4）甲乙两数之和50，甲数是乙数的4倍，乙数是几？
设乙数为χ，列方程正确的是（）。
A．4χ=50B．4+χ=50C．4χ+χ=50
3．解方程
16+χ=444χ=28χ÷2=7.5
χ-0.36=16χ+6.2=41.69.5﹣χ=7.5
7χ－3×6=594χ+1.5×2=11.46χ＋3.8×12＝87.6
5（3+χ）=22.54×8+15χ=54.5（χ-3）÷2=7.5
列方程解应用题
1．找到各题中的等量关系。
（1）小红有20块糖，是丽丽的2倍，丽丽有几块糖？
（2）足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。
黑色皮有几块？
2．列方程解应用题
（1）书店新进了一批书，第一天卖了60本，比第二天卖出的多12本，第二天卖出多少本？
（2）一头大象重1600千克，是一匹马重量的4倍，一匹马重多少千克？
（3）一只乌龟的寿命是一匹马的5倍，一匹马的寿命大约是20年，乌龟的寿命大约是多少年？
3.地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
4.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
5.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。
水星绕太阳一周是多少天？
6.小林家和小云家相距4.5km。
周日早上9:
00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，两人何时相遇？
7.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只？
8.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈今年比小明大24岁。
小明和妈妈今年分别是多少岁？
9.小红家学校小明家
560m
小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。
小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
10.小亮的玻璃球是小丽的2倍。
小丽给小亮3个后，小亮和小丽的玻璃球就一样多了。
他们两个分别有多少颗玻璃球？
第六单元多边形的面积练习题
一、我会填：
1、一个平行四边形的面积是80平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
2、梯形面积的计算公式用字母表示是（）。
3、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3.5厘米，它的面积是（）平方厘米。
4、一个三角形的面积是64
升级会员 