江苏省苏州市吴江区届九年级模拟数学试题.docx

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江苏省苏州市吴江区届九年级模拟数学试题

吴江区2014届初三中考模拟考试卷

数学2014.5

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．化简－（－3）结果是

A．－3B．3C．

D．±3

2．下列语句是命题的是

A．延长线段AB到CB．用量角器画∠AOB＝90°

C．两点之间线段最短D．任何数的平方都不小于0吗？

3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

4．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝40°，则∠1的度数为

A．30°

B．35°

C．40°

D．70°

5．要得到函数y＝2x＋1的图象，只需将函数y＝2x－1的图象

A．向右平移1个单位B．向右平移2个单位

C．向左平移1个单位D．向左平移2个单位

6．将二次函数y＝x2－2x－1的图象绕坐标原点O旋转180°，则旋转后的图象对应的解析式为

A．y＝x2＋2x＋3B．y＝－x2－2x＋1

C．y＝x2－2x－1D．y＝－x2＋2x－3

7．如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，AO的延长线交⊙O于

C点，若∠A＝45°，AB＝

，则AC等于

A．2

＋1B．4

C．2

D．2＋

8．已知两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2，则x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均数为

A．－4B．－2C．0D．2

9．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知下列6个条件：

①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD．则不能使四边形ABCD成为矩形的是

A．①②③B．②③④

C．②⑤⑥D．④⑤⑥

10．如图，等腰梯形OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（5，0），点D为边AB的中点，反比例函数y＝

（x>0）的图象经过C，D两点，若，∠COA＝60°，则k的值和梯形的面积分别是

A．

，4

B．2

，4

C．4

，12

D．4

，6

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11．地球与月球的平均距离大约为384000km，可用科学记数法表示为▲km．

12．如图，点B在点A北偏东50°方向，点C在点B北偏西40°方向，BC＝10m，则点C到直线AB的距离为▲m．

13．如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2（a＋b）＋4（2a＋b）的值是▲．

14．因式分解4a2＋4a－15＝▲．

15．现有某类新变异的病毒记作HxNy，其中正整数x、y（4

16．设a＝

，b＝2＋

，c＝

，则a、b、c从小到大的顺序是▲．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中阴影部分的面积为▲．

18．如图，抛物线y＝ax2－3与x轴交于点A（－3，0）和点B，与y轴交于点C，过点A作AP∥CB交抛物线于点P，在抛物线位于第一象限部分上取一点M，作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似，则M点的坐标为▲．

三、解答题（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）

19．（本题满分5分）

计算：

．

20．（本题满分5分）

解不等式组：

．

21．（本题满分5分）

先化简，再求值：

，其中a＝

．

22．（本题满分6分）

以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过．

根据上面两人对话，求原来椰子和柠檬的单价各是多少？

（注：

打九折即原价的90%）

23．（本题满分6分）

青少年“近视”问题已引起了社会广泛关注，某实验中学研究性学习课题组对全校800

名学生进行了一次“双休日观看电子产品时长”的问卷调查，经统计知学生观看电子产品的时长都在0～300分钟以内，现从中随机抽取了部分学生的数据作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频数分布条形图．

请回答下列问题：

（1）将a、b、c、d的值填写在相应位置，并补全频数分布条形图；

（2）能否确定观看电子产品时长的众数落在那个分组内？

（3）估计该校双休日观看电子产品时间在240分钟以上的人数为▲

（4）若有50%以上的学生观看电子产品时间在180分钟以上，课题组就要建议学校对学生加强用眼卫生教育，现请你判断该题组要不要对学校提出“加强用眼教育”的建议？

24．（本题满分7分）

如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝

的图象交于A（x1，－3）、B（x2，y2）两点，已知x1、x2（x1

（1）求点B的坐标；

（2）求一次函数y＝ax＋b的表达式．

25．（本题满分7分）

如图，在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN，旗

杆高30米，从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB

的塔尖B点，且仰角α为60°，又从D点测得塔尖B的

仰角β为45°，若旗杆底部点M为AC的中点，试分别

求建筑物AB、CD的高．（结果保留根号）

26．（本题满分8分）

某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：

元）与上市时间x（单位：

天）的数据如下：

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：

①y＝ax＋b；②y＝ax2＋bx＋c；③y＝

．

你选择的函数序号是▲，理由是▲．

（2）利用你选取的函数，求该纪念币市场价最低时的上市天数及最低的价格．

27．（本题满分81分）

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．

（1）求证BD＝CD：

（2）若AB＝5，tan∠ABC＝

，在腰AC上取一点E使AE＝1.8，

试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．

28．（本题满分9分）

如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝10

cm，∠C＝45°，在线段BA上，动点E以每秒2cm的速度从点B出发向点A做匀速运动，在线段CA上，动点F从点C出发向点A做匀速运动，速度为每秒acm，当点E、F其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点E、F作BC的垂线，垂足为Q、P，连接EF．若点E、F同时运动，运动时间为t秒，在运动过程中四边形EFPQ总为矩形（点E、F重合除外）．

（1）求a的值：

（2）当t为多少时，矩形EFPQ为正方形？

（3）当t为多少时，矩形EFPQ的面积S最大？

并求出最大值．

（以上结果保留根号）

29．（本题满分10分）

已知抛物线对应的二次函数为y＝a（x＋10）（x＋5），它与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，点D是以B为圆心、5为半径的圆周上位于第二象限内的动点，直线AD与y轴交于点E，设E（0，2t）．

（1）在抛物线对称轴上分别求满足下列条件的点的坐标（用t表示）：

①求点P使APBE的周长最小：

②求点Q使QE－QB的值最大；

（2）若直线与CD与⊙B相切，试用t表示a；

（3）在

（1）、

（2）的条件下，若6≤OD≤8，求ACPB面积的取值范围．