完整版中考培优复习数与式精华.docx
《完整版中考培优复习数与式精华.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版中考培优复习数与式精华.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
完整版中考培优复习数与式精华
学生姓名王熠晴年级初三授课时间教师姓名春科课时2
中考复习一:
数与式
1.若|-a|+a=0,则( )
A.a>0
B.a≤0
C.a<0
D.a≥0
2.若
,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
3.如图,若输入的x的值为1,则输出的y的值为( )
A.-13
B.-3
C.5
D.21
4.实数
、
在数轴上的位置如图所示,则化简
的结果为( )
A.
B.
C.
D.
5.计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
6.1339000000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
7.已知a、b、c满足∣2a-4∣+∣b+2∣+
+a2+c2=2+2ac,则a-b+c的值为( ).
A.4
B.6
C.8
D.4或8
8.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简
的结果是( )
A.0
B.4b
C.-2a-2c
D.2a-4b
9.把分式
中的
、
都扩大3倍,那么分式的值( ).
A.扩大3倍
B.缩小3倍
C.扩大9倍
D.不变
10.计算
的结果是( )
A.1
B.
C.
D.
11.已知
则
的值是( ).
A 3 B 7 C 9 D 11
12.若
,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
13.如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需 根火柴棒.
14.如图所示,将—些相同的棋子按如图所示的规律摆放:
第l个图形有4个棋子,第2个图形有8个棋子,第3个图形有l2个棋子,第四个图形有l6个棋子,依此规律,第lO个图形有____个棋子.
15.化简:
.
16.
,π,-4,0这四个数中,最大的数是___________.
17.(2011?
衢州)
(1)计算:
|﹣2|﹣(3﹣π)0+2cos45°;
(2)化简:
.
18.
(1)(4分)计算:
(2)(4分)先化简,再求值:
,其中
.
19..计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(6)
20.(12分)
(1)计算
(2)解方程:
(3)计算:
21.(4分)先化简后求值:
己知(x+
)
+
=0,求2x-
的值。
22.先化简,再求值:
,其中
.
23.分解因式:
(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)
(2)﹣2a3+12a2﹣18a
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2(4)4a2﹣9(b﹣1)2.
24.
Ⅱ.已知l1:
直线y=-x+3和l2:
直线y=2x,l1与x轴交点为A.求:
(1)l1与l2的交点坐标.
(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式
周测一
1.下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为【 】
A.51
B.70
C.76
D.81
2.化简(
÷
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
3.把分式
中的
、
都扩大3倍,那么分式的值( ).
A.扩大3倍
B.缩小3倍
C.扩大9倍
D.不变
4.若
,则
= 。
5.使
有意义的
的取值范围为 .
6.计算:
7.已知
,则
= .
8.先化简,再求值:
,其中a=3,b=1.
9.
10.计算与化简:
(第
(1)
(2)(3)题每题4分,第(4)题6分,共18分)
(1)计算:
-2×(-3)+(-48)÷6;
(2)计算:
(3)化简:
;
(4)先化简,再求值:
其中a=2,b=-1
11.已知
是最小的正整数,b、c互为倒数,|b|+b=0,|c|=
,求式子
的值。
12.
(1)甲市共有三个郊县,各郊县的人数及人均耕地面积如表所示:
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
20
0.15
B
5
0.20
C
10
0.18
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积(精确到0.01公顷);
(2)先化简下式,再求值:
,其中
;
(3)如图,已知A,B,C,D是⊙O上的四点,延长DC,AB相交于点E,若BC=BE.求证:
△ADE是等腰三角形.
13.已知二次函数图象顶点为C(1,0),直线
与该二次函数交于A,B两点,其中A点(3,4),B点在y轴上.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)P为线段AB上一动点(不与A,B重合),过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h,点P横坐标为x,求h与x之间的函数关系式;
(3)D为线段AB与二次函数对称轴的交点,在AB上是否存在一点P,使四边形DCEP为平行四边形?
若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
14.已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线
经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
(1)求此抛物线的解析式和直线的解析式;
(2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似;
(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
周测一答案:
13.
解析:
(1)把A(3,4)代入
,得m=1,
∴
,∴B(0,1),
设二次函数解析式为
把A.B.C三点坐标代入得
解得
∴
;
(2)∵P点在直线
的图象上,∴P点坐标为(
),
∵E点在抛物线
的图象上,
∴E点坐标为(
),
∴
;
(3)存在.
易求D点坐标为(1,2),则DC="2",
当PE=2时,PE∥DC,四边形DCEP为平行四边形,
即
解得
当
时,PE与DC重合,当
时,代入
,∴P点坐标为(2,3).
14.解析:
∵直线y=kx-3过点A(4,0),∴0=4k-3,解得k=
.
∴直线的解析式为y=
x-3.
由直线y=
x-3与y轴交于点C,可知C(0,-3).
∴
,解得m=
.∴抛物线解析式为
(2)对于抛物线
,
令y=0,则
,解得x1=1,x2=4.∴B(1,0).
∴AB=3,AO=4,OC=3,AC=5,AP=3-t,AQ=5-2t.
①若∠Q1P1A=90°,则P1Q1∥OC(如图1),
∴△AP1Q1∽△AOC.
∴
∴
.解得t=
;
②若∠P2Q2A=90°,∵∠P2AQ2=∠OAC,∴△AP2Q2∽△AOC.
∴
∴
.解得t=
;
综上所述,当t的值为
或
时,以P、Q、A为顶点的三角形与△AOC相似.
(3)答:
存在.
过点D作DF⊥x轴,垂足为E,交AC于点F(如图2).
∴S△ADF=DF·AE,S△CDF=DF·OE.
∴S△ACD=S△ADF+S△CDF=DF×(AE+OE)=
×4(DE+EF)=2×(
)=
.
∴S△ACD=
(0又0<2<4且二次项系数
,∴当x=2时,S△ACD的面积最大.
而当x=2时,y=
.∴满足条件的D点坐标为D(2,
).