教师特岗初中数学考试大纲Word格式文档下载.docx
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（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。
（3）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数。
（4）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。
（二）实数
（1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；
了解实数的相反数、绝对值的意义以及实数与数轴上的点一一对应。
（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；
会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
（3）了解零指数和负整数指数幂的意义；
了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。
（4）会用科学记数法表示实数。
（三）数的开方
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念以及用根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。
（2）．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求数的立方根。
（四）二次根式
（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
（2）掌握积与商的方根的运算性质，会根据它们熟练地化简二次根式。
（3）掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。
（4）会将给定的一个二次根式进行有理化。
（5）掌握二次根式的性质，会利用它化简二次根式。
（五）整式的加减
（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。
（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。
（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。
（六）整式的乘除
1．整式的乘法
（1）掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），会用它们熟练地进行运算。
（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘），会用它们进行运算。
（3）灵活运用平方差与完全平方公式进行运算。
2．整式的除法
（1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。
（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。
（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
（七）因式分解
（1）了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤。
（2）掌握提公因式法、运用公式法、分组分解法这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解因式。
（八）分式
1．分式
（1）了解分式、有理式、最简分式、最简分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。
（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行分式运算。
2．可化为一元一次方程的分式方程
（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
（2）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程；
了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。
（九）一元一次方程
（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。
（3）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知"
的思想方法。
（十）二元一次方程组
（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。
（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；
会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。
（3）灵活运用代人法、加减法解二元一次方程组，并会解三元一次方程组。
（4）能够列出二元、三元一次方程组解应用题。
能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元"
转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知"
转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（十一）一元一次不等式和一元一次不等式组
（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。
（3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。
（4）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
（5）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
（十二）一元二次方程
1．一元二次方程
（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如（b≥O）的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；
掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；
会用因式分解法解一元二次方程。
（2）理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。
（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。
（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。
（5）能够列出一元二次方程解应用题。
2．可化为一元二次方程的分式方程
（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。
（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。
3．简单的二元二次方程组
（1）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代人法求方程组的解。
（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
（十三）函数及其图象
1．函数
（1）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；
理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
了解平面内的点与有序实数对之间一一对应。
（2）了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。
（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，会根据函数解析式确定自变量的取值范围和函数
（4）了解函数的三种表示。
2．正比例函数和反比例函数
（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。
（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
（3）理解待定系数法。
会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
3．一次函数的图象和性质
（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。
（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。
（3）会用待定系数法求一次函数的解析式。
4．二次函数的图象
（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，会求抛物线的顶点和对称轴。
（2）会用待定系数法求二次函数的解析式。
5．指数函数与对数函数
（1）掌握指数函数的概念、图象和性质。
（2）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；
掌握对数函数的概念、图象和性质。
（十四）极限
（1）从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念。
（2）掌握极限的四则运算法则与两个重要的极限公式；
会求数列与函数的极限。
（3）理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
（十五）导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；
掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；
理解导函数的概念。
（2）熟记基本初等函数导数公式；
掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；
了解复合函数的求导法则，会求给出解析式的函数的导数。
（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系；
了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；
会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。
（十六）一元函数积分学
（1）理解原函数概念，理解不定积分的概念。
（2）掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法。
（3）会用求不定积分的基本方法求简单函数的不定积分。
Ⅱ．几何模块的考试内容与考试要求
（十七）直线、射线、线段、角
（1）了解直线、线段、射线、角等概念的区别。
（2）掌握角的平分线的概念。
会画角的平分线。
（3）理解对顶角的概念。
理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（4）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。
（6）了解平行线的概念及平行线的基本性质。
会用平行关系的传递性进行推理。
（7）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；
会用同位角相等或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
（十八）三角形
1．三角形
（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。
会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。
会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。
（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。
（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
2．全等三角形
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等形中的对应元素。
（2）能够灵活运用“边、角、边"
、“角、边、角”、“角、角、边”、“边、边、边”等来判定三角形全等。
（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。
3．等腰三角形
（1）掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定定理：
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
（2）掌握等边三角形的各角都是60。
的性质以及它的判定定理：
三个角都相等的三角形或有一个角是60。
的等腰三角形是等边三角形。
（3）理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之间的联系。
4．直角三角形
（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进行有关的论证和计算。
（2）会用“斜边、直角边"
定理判定直角三角形全等。
（3）了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。
（4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；
会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
5．轴对称
（1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。
（2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理。
（3）了解轴对称、轴对称图形的概念。
了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。
了解关于轴对称的两条直线或平行，或相交于对称轴上的一点的性质。
（十九）四边形
1．多边形
（1）理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角和对角线等概念。
（2）理解多边形的内角和定理，外角和定理。
掌握四边形的内角和与外角和都等于360。
的性质。
2．平行四边形
（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；
理解两条平行线问的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；
了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线问的距离三者之间的联系。
（2）掌握平行四边形的以下性质：
对边相等，对角相等，对角线互相平分。
掌握平行四边形的判定定理：
一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。
会用它们进行有关的论证和计算。
了解平行四边形不稳定性的应用。
（3）掌握矩形的以下性质：
四个角都是直角，对角线相等。
掌握矩形的判定定理：
三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。
掌握菱形的以下性质：
四条边相等，对角线互相垂直。
掌握菱形的判定定理：
四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。
会画矩形、菱形、正方形的对称轴。
3．中心对称
（1）了解中心对称、中心对称图形的概念。
了解以下性质：
关于中心对称图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（2）能找出线段、平行四边形的对称中心。
会画与已知图形成中心对称的图形。
4．梯形
（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。
掌握等腰梯形的以下性质：
同一底上的两底角相等，两条对角线相等。
掌握等腰梯形的判定定理：
同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。
（2）掌握平行线等分线段定理，会用它等分一条已知线段。
（3）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理。
（4）会将四边形分类。
（二十）相似形
1．比例线段
（1）理解比与比例的概念。
能够说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项或比例中项。
（2）掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质。
会用它们进行简单的比例变形。
（3）理解线段的比．、成比例线段的概念。
会判断线段是否成比例。
了解黄金分割。
（4）了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证明；
会用它们证明线段成比例、线段平行等问题，并会进行有关的计算。
2．相似形
（1）理解相似三角形的概念。
（2）灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。
（3）理解相似比的概念和相似三角形的对应高的比等于相似比的性质。
（二十一）解直角三角形
（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用表示直角三角形中两边的比。
（2）熟记角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。
（3）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
（二十二）圆
1．圆的有关性质
（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。
（2）掌握点和圆的位置关系。
（3）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质）。
（4）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；
掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。
（5）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。
2．直线和圆的位置关系
（1）掌握直线和圆的位置关系。
（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。
（3）掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。
3．圆和圆的位置关系
（1）掌握圆和圆的位置关系。
（2）掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。
（3）了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。
（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。
4．正多边形和圆
（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。
会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。
（2）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。
（3）会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。
（4）会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。
（5）了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
Ⅲ．初中数学教育学模块的考试内容与考试要求
（1）理解初中数学的教学目的、初中数学的教学原则、初中数学教学的常用方法。
（2）了解一些有关初中数学教学内容与教学过程探索的观点与方法。
（3）能够应用有关的理论对初中数学教学中的普遍而且典型现象作出解释。
四、参考书目
1．数学分析（一元微积分部分）（公开出版的任何大学数学系教材都可以）
2．初中数学教材（几何、代数部分）
（1）人民教育出版社出版的九年义务教育初中数学教科书（一共7本）
（2）人民教育出版社出版的义务教育课程标准初中数学教科书（一共6本）
（3）北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准初中数学教科书（一共6本）
（4）华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准初中数学教科书（一共6本）
（5）江苏科技出版社出版的义务教育课程标准初中数学教科书（一共6本）
以上5套书任意选择一套即可。
3．中学数学教育学（概论）或者中学数学教材教法
公开出版的任何师范院校数学系的教科书都可以（重点为总论部分或者理论部分）。
五、重要说明
1．招聘初中数学教师考试试卷由数学专业基础知识（有关初中数学和大学数学中最基本的概念、理论和方法）和教法技能知识（心理学、教育学和初中数学教育学中最基本的常识）两部分组成。
其中数学专业基础知识占70分，有单项选择题，填空题，计算题，应用题和证明题。
其中单项选择题与填空题共占大约40分，计算题、应用题和证明题共占大约30分。
教法技能知识共占30分，其中初中数学教育学占1O分，教育心理学、教育学共占20分。
2．本大纲只对专业基础知识与教法技能中有关初中数学教育学的考试内容与考试要求做了界定。
有关教育学、教育心理学20分的考试内容与要求见相应大纲。
3．本大纲从进行初中数学教学工作必须具备的最起码的数学基础与数学素质的角度，强调用大学数学的观点来分析、看待、理解初中数学的内容，所以突出的是数学的核心内容，是数学中的主流。
特别是与初中数学教学相关的核心内容。
因此，各个大学数学系课程的差异、教科书的差异、理论体系与符号的差异不会造成参加招聘初中数学教师考试的影响。
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