建筑结构4Word格式.docx

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2、基本公式的应用

六、斜截面抗剪承载力计算

1、斜截面受剪破坏形态

2、配箍梁的抗剪承载力计算

3、弯起钢筋抗剪承载力计算

七、受弯构件的材料图及其应用

1、纵向拉筋全部伸入支座

2、部分纵向拉筋的弯起

3、部分纵向钢筋的截断

八、钢筋混凝土偏心受力梁

1、扭曲截面承载力计算

2、公式的适用条件及计算规定

3、纵筋和箍筋的配筋构造

4、实例分析

九、混凝土构件的裂缝宽度和变形验算

1、裂缝宽度验算

2、变形控制验算

3、实例分析

5-3混凝土柱

在钢筋混凝土结构中，以承受纵向压力为主的构件称作钢筋混凝土柱。

一、混凝土柱的构造

混凝土柱的构造包括材料、截面和配筋等内容。

1、构件材料选择

A、混凝土：

按抗压承载力主要取决于混凝土的强度等级考虑，常用C20级、C25级和C30级，不宜低于C20级。

B、钢筋：

按抗压强度设计值不大于400N/mm2考虑，常用受力钢筋为HRB335级和HRB400级，构造钢筋为HPB235级。

不宜选用高强度钢筋和冷拉钢筋作为抗压钢筋。

2、截面形式和尺寸

A、截面形式：

轴心受压柱以方形和圆形为主，偏心受压柱以矩形为主。

B、截面尺寸：

构件的长细比可选用l0/h≤25、l0/b≤30的值，最小尺寸可选用b≥250mm的值。

矩形截面尺寸，边长＜800mm时以50mm为模数制，边长≥800mm时以100mm为模数制。

工字形截面尺寸，翼缘厚度≥100mm，腹板厚度≥80mm。

3、纵向钢筋和箍筋

A、纵向钢筋：

纵筋的作用是承载传力，直径宜优选较大值，不宜超过28mm，常用值12≤d≤25。

纵筋之间的净距δ竖≥50mm，δ外≤350mm，δ水（压）≥30mm，δ水（拉）≥50mm。

混凝土保护层厚度常用c＝25mm值。

纵向压筋的配筋率ρ全′≤5%，常用ρ全′≤3%，对称配筋时ρ侧′≤0.2%，详见P201附表C-1查值。

轴心受压柱以沿周边均匀对称布置纵筋，偏心受压柱以沿两对边均匀对称布置纵筋。

当截面高度h≥600mm时，d外＝10～16mm，δ外≤500mm，并相应设置复合箍筋。

B、箍筋：

箍筋的作用是防止纵筋压屈，并与纵筋一起组成钢筋骨架抗剪。

箍筋的净距S≤400mm及b，且S扎≤15d纵min。

箍筋的直径d箍≥（d纵max/4）。

当ρ全≥3%时，箍筋的S≤10d纵min，d箍≥8mm，且做成焊接封闭式。

箍筋的端部做成≥135°

的弯钩，其平直段的长度≥10d箍值。

当柱子的b＞400mm，n边≥3时，或者b≤400mm，n边≥5时，应设置复合箍筋。

二、轴心受压柱

承受轴心压力的钢筋混凝土竖向布置构件，称作轴心受压柱。

A、截面和分类

轴心受压柱的截面圆形、方形或矩形。

根据长细比λ可分类：

短柱→一般截面l0/i≤28,矩形截面l0/b≤8值。

中长柱→其它截面。

B、破坏形态

材料破坏：

（短柱）

在轴心压力作用下，柱内钢筋的应力达到屈服强度后，再增加荷载全部由混凝土承担，直至混凝土被压碎。

详见P159图5.4.2所示。

失稳破坏：

（长柱）

在轴心压力作用下柱子产生侧向挠度，其后柱子在轴向力和附加弯矩的共同作用下发生失稳破坏。

特点是，破坏荷载低于同样条件下的短柱。

2、基本公式

A、稳定系数φ

截面尺寸和配筋相同的长柱抗压承载力与短柱抗压承载力的比值，称作轴心受压柱的稳定系数。

B、计算公式

根据构件截面的轴向平衡条件，详见P159图5.4.3所示，可得构件正截面承载力公式。

即：

（5.4.1）

式中，N--混凝土柱的轴向压力设计值。

φ--轴心受压构件的稳定系数，P159表5.4.1查值。

fc--混凝土的轴心抗压强度设计值，P64表5.1.7查值。

A--构件的截面。

当ρ＞3%时，取A＝（A-As′）值。

fy′--纵向压筋的抗压强度设计值，P59表5.1.1查值。

As′--纵向压筋的截面积，P199附表A-1查值。

说明：

对于梁柱刚接的框架柱，计算长度l0应类考虑。

A、有侧移的多层框架柱

现浇楼盖→底层柱l0＝1.0H，其它各层l0＝1.25H。

装配楼盖→底层柱l0＝1.25H，其它各层l0＝1.5H。

B、无侧移的多层框架柱

现浇楼盖→l0＝0.7H。

装配楼盖→l0＝1.0H。

【例5-8】某多层钢筋混凝土结构房屋底层柱按轴心受压构件设计，方形截面。

基础顶面至二层楼面的距离H＝6m，计算长度l0＝1.0H。

混凝土强度等级C25（fc＝11.9N/mm2），钢筋采用HRB335级（fy′＝300N/mm2）。

试设计柱截面并配筋。

【解】：

1、估算柱的截面

…………。

2、配筋计算并绘图

三、偏心受压柱

承受偏心压力，或同时承受轴向压力及弯矩的钢筋混凝土竖向布置构件，称作偏心受压柱。

详见P161图5.4.4所示。

以下侧重讨论矩形截面偏心受压柱计算。

1、偏心受压柱正截面破坏特征

相关因素：

偏心受压柱正截面受力特性与构件材料的数量、强度、几何参数有关，还与轴向压力的偏心率（e0/h0）和构件的长细比（l0/h）有关。

A、大偏心受压破坏

在轴向力偏心距较大、纵筋配筋率较小时，会发生大偏心受压破坏。

详见P161图5.4.5a所示。

破坏特征：

构件破坏从受拉钢筋屈服开始，且具有明显破坏预兆。

B、小偏心受压破坏

在轴向力偏心距较小、或者偏心距较大但截面上距轴向力较远一侧的纵筋配筋率较大时，会发生小偏心受压破坏。

详见P161图5.4.5b所示。

构件破坏从受压区混凝土被压碎开始，且不具有明显破坏预兆。

C、构件的临界破坏

当受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘的混凝土应变达到极限压应变值，构件处于临界破坏状态。

偏心受压柱的截面受压区应力图形，也可取等效矩形应力分布图形，详见P164图5.4.8和P165图5.4.9所示。

构件截面相对界限受压区高度为：

（5.4.2）

式中，β1--构件截面的受压区调整系数。

普通混凝土时β1＝1.0值，C80级混凝土时β1＝0.74值，其它等级混凝土时为线性内插值。

fy--钢筋的抗拉强度设计值，P59表5.1.1查值。

Es--钢筋的弹性模量值，P60表5.1.4查值。

εcu--混凝土的极限应变值。

普通混凝土时εcu＝0.0033值，一般情况可由P66公式（5.1.7）计算。

则可用构件截面的相对界限受压区高度来判别偏心受压柱的类型。

当ξ≤ξb时为大偏心受压类型。

当ξ＞ξb时为小偏心受压类型。

2、偏心受压柱正截面抗弯承载力计算

A、三个相关偏心距

偏心受压柱中的相关概念是，荷载偏心距、附加偏心距和初始偏心距等。

荷载偏心距：

轴向力作用线至构件截面形心之间的距离。

一般用符号e0表示。

（A）

附加偏心距：

对偏心受压柱实际偏心差异的修正偏心距。

一般用符号ea表示。

（B）

式中，h*为偏心受压柱偏心方向的截面尺寸。

初始偏心距：

对偏心受压柱实际计算时选用的理论偏心距。

一般用符号ei表示。

（5.4.3）

B、偏心受压柱的（M～N）相关曲线

（M～N）相关曲线：

在偏心受压柱分析时，以各种截面的极限弯矩设计值、轴力设计值为相关联点描述的曲线。

详见P163图5.4.6所示。

相关曲线反映的是构件处于承载力极限状态时的截面内力（Mb，Nb）。

这里：

当N≤Nb时为大偏心受压类型。

当N＞Nb时为小偏心受压类型。

C、偏心距增大系数

偏心轴向力将引起侧向挠度，使得偏心受压柱视为压弯构件处理，长细比（l0/i）将影响其正截面抗弯承载力。

当钢筋混凝土柱的截面尺寸、配筋、材料强度和初始偏心距相同时，可按长细比不同时的破坏情况将构件分为三种类型。

短柱：

长细比（l0/h≤8）,M与N成线性关系,详见P163图5.4.6中的OC直线段所示。

构件破坏属于材料破坏。

长柱：

长细比（8＜l0/h≤30），M与N为非线性关系,详见P163图5.4.6中的OA直线段所示。

构件破坏仍属于材料破坏。

细长柱：

长细比（l0/h＞30）,M与N为曲性关系,详见P163图5.4.6中的OB直线段所示。

构件破坏属于失稳破坏。

在实际工程中，考虑纵向弯曲影响的是一般的长柱。

这里，通过引入偏心距增大系数来处理。

（5.4.4）

根据试验应力分析，并考虑长期荷载作用下混凝土徐变使偏心距增大的影响。

框、排架结构的计算偏心距增大系数为：

（5.4.5）

式中，k--长期荷载影响系数。

有侧移结构时k＝0.85值，无侧移结构时k＝1.0值。

l0--柱的计算长度，参考P160第3～6行的取值说明。

h、h0--柱的截面高度和有效高度。

h0取值同受弯构件。

ei--柱的初始偏心距，P162公式（5.4.3）计算。

ζ1--偏心受压构件的截面曲率修正系数。

（5.4.6）

（ζ1≤1.0）

ζ2--偏心受压构件长细比对于截面曲率的影响系数。

（5.4.7）

（ζ2≤1.0当l0/h＜15时ζ2＝1.0）

注意：

当按公式（5.4.5）计算的η值小于1.0时，取η＝1.0值。

D、基本计算公式及应用

偏心受压柱分对称配筋和非对称配筋两种类型。

对称配筋：

柱子截面两侧钢筋的规格、面积、根数和布置均相同的配筋方式。

非对称配筋：

除了对称配筋之外的其它配筋方式。

以下侧重讨论对称配筋问题。

a、大偏心受压柱分析

对于P164图5.4.8所示的大偏心受压柱简图，根据截面平衡条件有：

ΣY＝0

→

（5.4.8）

ΣMs＝0

（5.4.9）

式中，α1--压应力调整系数，参考P79第3～6行的取值说明。

fc--混凝土轴心抗压强度设计值，P64表5.1.7查值。

b--矩形截面宽度。

x--混凝土受压区的计算高度。

fy、fy′--纵筋抗拉和抗压强度设计值，P59表5.1.7查值。

As、As′--截面抗拉和抗压纵筋面积，P199附表A-1查值。

e--轴向力作用点至受拉纵筋合力中心的距离，简称计算偏心距或者远侧距。

（5.4.10）

ay′--受压纵筋合力中心至截面受压边缘的距离，简称受压边距，取值同受弯构件。

ay--受拉纵筋合力中心至截面受拉边缘的距离，简称受拉边距，取值同受弯构件。

h0--截面有效高度，取值同受弯构件。

以上公式中如果考虑受压纵筋的作用，则应满足适用条件。

（5.4.11）

以及

（5.4.12）

对称配筋时fy＝fy′、As＝As′，则公式（5.4.8）为：

（5.4.13）

对应的界限破坏时x＝xb，则轴向压力为：

（5.4.14）

由公式（5.4.13）可得，对称配筋时的计算受压区高度为：

（5.4.15）

由公式（5.4.9）可得，对称配筋时的钢筋面积为：

（5.4.16）

式中，各符号的意义同前述。

b、小偏心受压柱分析

对于P165图5.4.9所示的小偏心受压柱简图，根据截面平衡条件有：

（5.4.17）

（5.4.18）

根据试验应力分析，远侧纵筋应力可近似计算为：

（5.4.19）

式中，β1为等效应力图的受压区调整系数，参考P79第倒5～3行的取值说明。

远侧纵筋应力的取值范围是：

（5.4.20）

对称配筋时，联解以上各式可得关于ξ的方程。

（5.4.21）

由此解得相对受压区高度ξ，再取简化计算公式为：

（5.4.22）

由公式（5.4.18）可得，对称配筋时的钢筋面积为：

（5.4.23）

式中，N--偏心受压柱的轴向力设计值。

e--轴向力作用点的远侧距，P164公式（5.4.10）计算。

α1--压应力调整系数，参考P79倒5～3行的取值说明。

b、h0--矩形截面宽度和有效高度。

ξ--构件截面相对受压区高度，P165公式（5.4.22）计算。

fy′--纵筋抗压强度设计值，P59表5.1.7查值。

as′--构件截面的受压纵筋边距，取值同受弯构件。

说明两点：

a）使用公式（5.4.23）时，应验算最小配筋率条件的满足（截面单侧）。

（5.4.24）

b）对于轴向力设计值N较大，且弯矩作用平面内的初始偏心距ei较小的情况。

如果构件长细比（l0/b）较大,或者截面的边长b较小时，应按长细比（l0/b）考虑稳定系数φ，并按公式（5.4.1）进行构件平面外的轴心抗压承载力验算。

c、实例分析及其验算

【例5-9】已知某有侧移柱截面尺寸b×

h＝300mm×

500mm，计算长度l0＝3m，轴向力设计值N＝1250KN，弯矩设计值N＝250KN·

m。

采用C25级混凝土，HRB335级钢筋。

试按对称配筋方式求所需配置的钢筋面积As（As′），并进行构件平面外的轴心抗压承载力验算。

1、判别偏心柱类型

2、计算偏心距增大系数

3、计算构件的钢筋面积

4、构件平面外稳定验算

3、偏心受压柱斜截面抗弯承载力计算

在实际工程设计中与受弯构件类似，偏心受压柱也需要同时满足构件的正截面和斜截面承载力计算，其斜截面抗剪承载力计算要求更高。

根据试验应力分析，矩形柱斜截面抗剪承载力计算为：

式中，λ--矩形柱计算截面的剪跨比。

（1.0≤λ≤3.0）

框架柱→λ＝Hn/（2h0）。

其它柱→λ＝1.5（q作用）；

λ＝a/h0（P作用），a为剪跨。

N–与剪力设计值V相应的轴向压力设计值。

N≤0.3fcA，A为构件的截面积。

其它符号的意义同前述。

类似受弯构件对构件的配箍要求，矩形柱抗剪截面的限制条件为：

（5.4.25）

式中，βc为混凝土强度影响系数，普通混凝土βc＝1.0值。

按构造要求配置箍筋的条件为：

（5.4.26）

【例5-9】某钢筋混凝土框架柱，截面尺寸b×

400mm，计算高度Hn＝2.8m，轴向力设计值N＝715KN，剪力设计值V＝175KN。

采用C25级混凝土（fc＝11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2），HPB235级箍筋（fyv＝210N/mm2）。

已知截面有效高度h0＝360mm，试计算配置所需的箍筋。

1、构件截面尺寸验算

2、是否可按构造配箍

3、计算配置所需箍筋

5-4混凝土结构梁柱节点

在框架结构中，梁和柱的重叠区域称作节点（刚节点）。

一、节点的基本概念

框架结构结构中的节点有以下几个基本概念。

1、力学特点

框架结构有荷载作用时，节点可以承受并传递弯矩M、剪力V和轴力N等各种内力。

2、变形特点

框架结构发生变形时，汇交于节点处各单元杆端的线位移相等，夹角保持不变。

3、强节点弱杆件

现浇框架时，节点区域内的混凝土强度等级不得低于柱子的混凝土强度等级。

装配整体框架时，节点区域内的混凝土强度等级应比预制柱的混凝土强度等级提高一级。

4、节点形式

结构中间层的端节点和中节点。

结构顶层的端节点和中节点。

二、纵向钢筋的基本构造

框架结构中纵向钢筋的基本构造为以下几点。

1、纵筋的锚固方式

框架结构梁柱节点处的锚固方式有：

贯穿节点式、直线锚固式。

当梁柱截面尺寸较小时，可采用90°

弯折的锚固方式。

各种锚固方式详见P172～173图5.5.1和图5.5.2所示。

2、中间层端节点纵筋的构造

A、梁上部纵筋锚固长度

一般采用直线型，锚固长度≥la＝α（fy/ft）d，过中线≥5d。

当柱截面尺寸不足时采用弯折型，详见P172图5.5.1所示。

B、梁下部纵筋锚固长度

通常采用直线型，锚固长度≥las，根数≥2。

V≤0.7ftbh0时las≥5d。

V＞0.7ftbh0时las≥12d（变），las≥15d（光）。

3、中间层中节点纵筋的构造

A、梁上部纵筋的构造

纵筋应贯穿中间节点或中间支座范围，详见P173图5.5.2所示。

各纵筋自节点或支座边缘伸向跨中的截断位置，可按P173中有关钢筋的截断原则处理。

B、梁下部纵筋的构造

当计算中不利用该钢筋的强度时，通常采用直线型锚固。

即有：

当计算中充分利用该钢筋的抗拉强度时，一般采用直线型锚固长度las的规定，或者在弯矩较小处按规定设置搭接接头，详见P173图5.5.2所示。

当计算中充分利用该钢筋的抗压强度时，一般采用直线型锚固长度la的规定，或者在弯矩较小处按规定设置搭接接头，详见P173图5.5.2所示。

4、框架柱纵筋的构造

各纵筋应贯穿中间层的中间节点和端节点，柱的纵筋接头应按规定设置在节点区以外搭接连接。

A、顶层中间节点和端节点内侧的柱纵筋，可采用直线方式锚入顶层节点，自梁底标高算起的锚固长度应≥la，且应伸至柱顶，与P173图5.5.3类似。

当顶层节点处梁截面高度不足时，柱纵筋应伸至柱顶并向内水平弯折。

当计算中充分利用该钢筋抗拉强度时，弯折前l竖≥0.5la，弯折后l水≥12d。

当柱顶有现浇板且板厚≥80mm、混凝土强度等级≥C20级时，柱纵筋也可向外弯折，弯折后l水≥12d。

B、顶层端节点处的纵筋构造，可将柱外侧纵筋的相应部分弯入大梁内作为其上部钢筋使用，也可将梁内上部钢筋与柱外侧纵筋在顶层端节点及附近部位搭接。

详见P173图5.5.3所示。

C、如果梁上部钢筋和柱外侧纵筋的配筋率偏高，则梁上部钢筋应满足以下条件。

（5.5.1）

式中，βc--混凝土强度影响系数，按P100公式（5.2.56）的说明取值。

普通混凝土βc＝1.0值。

bb--框架梁腹板厚度。

h0--框架梁截面有效高度。

5、框架端节点处纵筋弯弧半径

梁上部钢筋和柱外侧纵筋在节点角部的弯弧半径r，详见P172～173图5.5.1和图5.5.3所示。

纵筋的直径d≤25mm时，r≥6d。

纵筋的直径d＞25mm时，r≥8d。

6、框架节点内的水平箍筋

框架节点内应设置水平箍筋，其构造要求与柱中箍筋的相同，详见P157倒10行～倒4行的说明。

框架节点内的水平箍筋间距S≤250mm。

对于四边均有梁相连节点，其内可只设沿周边的矩形箍筋。

5-5混凝土剪力墙

在建筑设计中，剪力墙结构得到广泛应用，它们可以承受并传递弯矩M、剪力V和轴力N等各种内力。

一、基本概念及构造

剪力墙结构的基本概念及构造为以下几个方面。

1、基本定义

由钢筋混凝土材料制作，主要用于抵抗剪力的墙体称作剪力墙，由此组成的结构称作剪力墙结构。

在实际工程中，钢筋混凝土竖向承重构件水平截面，当其长度h＞厚度b的4倍时按墙构件计算，当其h长度≤厚度b的4倍时按柱构件计算。

2、截面形式及材料

钢筋混凝土剪力墙的混凝土材料强度等级，一般不宜低于C20等级。

常用的截面形式为矩形、T形、L形和工字形。

在剪力墙结构中规定，墙厚b≥（H/25），在框剪结构中规定，墙厚b≥（H/20），且各种情况时墙厚b≥140mm。

3、计算方法

钢筋混凝土剪力墙结构的计算方法是连续化方法。

在竖向及水平荷载作用下，剪力墙截面上可能存在有弯矩、剪力和轴力，一般属于偏心受力构件。

它们应进行正截面压承载力、抗弯承载力计算，斜截面抗剪承载力验算。

在有集中荷载作用的部位，还应进行局部承压承载力验算。

4、基本构造

在实际工程中，根据计算配置受力钢筋，同时根据构造配置分布钢筋。

详见P174图5.6.1所示。

A、受力钢筋

该钢筋一般在水平截面的两端竖向布置，采用As＝As′对称配筋。

纵筋根数和直径≥4Φ12或者2Φ16，同时沿竖向配置φ6＠250的箍筋或拉筋。

B、分布钢筋

在剪力墙体中既水平分布钢筋，又有竖向分布钢筋。

分布钢筋的根数和直径≥φ8＠300。

在温度应力、收缩应力较大的部位，应适当加大分布钢筋的直径。

分布钢筋沿墙体的两个侧面应双排成对布置，并用拉筋相连。

拉筋根数、直径≥φ8和≤300mm。

分布钢筋的配筋率ρsh=Ash/bSh、ρsv=Asv/bh≥0.2%的要求。

在重要部位应适当提高。

C、钢筋锚固

在剪力墙体中水平分布钢筋应伸至墙端，并向内弯折≥10d值。

在剪力墙端部有翼墙或转角墙时，内墙两侧和外墙两侧的水平分布钢筋应伸至翼墙或转角墙外边，并分别向内水平弯折≥15d值。

在转角墙处，外墙外侧的水平分布钢筋应在墙端外角处弯入翼墙，并与翼墙外侧的水平分布钢筋搭接。

D、洞口构造

在剪力墙中门窗洞口宜上下对齐，洞口上下两边的水平纵筋应满足洞口连梁的正截面抗弯承载力要求，截面积应分别≥洞口处A分布/2，且根数≥2根，直径≥12mm值。

水平纵筋自洞口边伸入墙体内的长度≥受拉钢筋锚固长度la值。

洞口处的连梁应沿全长配置箍筋，其直径、间距≥φ8和≤150mm值。

同时，门窗洞口边的竖向纵筋应按受拉钢筋锚固在顶层连梁高度范围内。

二、正截面抗压承载力计算

剪力墙正截面抗压承载力计算方法与偏心受压柱类似，采用相同的基本假设。

相对界限受压区高度ξb按P83表5.2.2查值，以此判别构件类型并计算。

为进一步简化计算，这里忽略截面受压区及靠近中性