六年级下册数学试卷---2021年广东省广州市荔湾区小升初数学试卷(二)人教版(含答案解析版).doc

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2021年广东省广州市荔湾区小升初数学试卷

（二）人教版

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．像0、﹣1、﹣2、﹣3这样的数都是负数。

（　　）

A．对 B．错

2．一个三角形的一条边是5分米，另一条边是8分米，第三条边可能是（　　）

A．2分米 B．14分米 C．4分米

3．下面两种量成反比例的是（　　）

A．比例尺一定，图上距离和实际距离

B．总价一定，单价和数量

C．利率一定，存款的利息和本金

D．圆锥的体积一定，底面半径和高

4．在下面的图形中，（　　）不是正方体的表面展开图．

A． B． C． D．

5．下面是三年级4个班的平均身高统计图，下面描述正确的是（　　）

A．4班高于135厘米的人最多

B．1班的平均身高是135厘米

C．2班和3班不可能有比4班高的学生

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

6．两位数乘两位数的积最多是四位数　　．（判断对错）

7．淘气家10月份各项支出占总支出的百分比，适合用扇形统计图。

　　（判断对错）

8．一个正方形按2：

1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍．　　（判断对错）

9．一个三角形中，它的最大内角是89°，这个三角形一定是锐角三角形。

　　（判断对错）

10．六

（1）班有52人，星期一有2人因病未到校，这一天的出勤率是98%。

　　（判断对错）

三．解答题（共8小题，满分19分）

11．7÷　　＝＝25%＝4：

　　＝　　（填小数）

12．疫散春回湖北。

今年清明小长假，我省共接待游客1170.3万人次，实现旅游收入566500000元。

横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　　亿，精确到十分位是　　亿。

13．在56、0.97、﹣8、+、﹣、0、﹣0.02、+63%这些数中，正数有　　，负数有　　，　　既不是正数，也不是负数。

14．如图：

图形①绕点　　时针方向旋转　　度，得到图形②；图形③先向　　平移2格，再向　　平移　　格到达图②的位置。

15．某款手机原价是m元，现在打七五折出售，现在的售价是　　元，比原价便宜了　　元。

16．在1～20的自然数中，最大的质数是　　，最小的质数是　　。

17．把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是　　dm3．

18．“苹果的价格比雪梨贵”是把　　的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的　　，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是　　，雪梨的价格比苹果便宜　　%．

四．计算题（共4小题，满分34分）

19．直接写出得数．

（1）2+＝

（2）1﹣0.09＝

（3）5﹣＝

（4）31×197≈

（5）0.72＝

（6）＝

（7）÷＝

（8）0.25×8.5×4＝

20．计算下面各题，能简算的要简算。

（2.3+2.3+2.3+2.3）×2.5

7.2×85%+2.8×0.85

（+﹣）×24

÷[×（﹣）]

[（﹣0.25）×+0.3]÷

21．解比例．

x：

＝0.3：

；

＝。

22．解方程．

2x+18＝72

x÷0.75＝1.6

96÷（30﹣x）＝4

60÷x﹣1.2＝4.8

2.3×（2.3﹣x）＝2.3

6x﹣3.5x＝250

五．操作题（共2小题，满分7分）

23．画一画。

（1）请在右边方格图中描出下列各点并依次连成封闭图形。

A（1，1）B（6，1）C（5，4）D（1，4）

（2）画出将该封闭图形先向右平移6格，再向上平移4格后的图形。

24．实践操作题。

（1）电信大楼在市政府的　　30°方向，距离是　　m。

（2）银行在市政府的　　45°方向上，距离是　　m。

（3）王阿姨从市政府回家，她先向东偏北30°方向走了400米，再向正东方向走了200米，最后向东偏南40°方向走了300米。

请你画出王阿姨回家的路线。

六．应用题（共6小题，满分20分）

25．一个圆锥形钢材，底面直径是9分米，高是12分米，把它熔化后锻造成一个底面直径为3分米的圆柱，这个圆柱的高是多少分米？

26．有三根长62.8m的绳子，依依、苹苹、黄霏霏分别用一根绳子在操场上围出一块地，形状如图，谁围的面积最大？

通过计算来说明．

27．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米．

（1）水池里最多能蓄水多少吨？

（1立方米水重1吨）

（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

28．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的，两人相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点2000米，求A、B两地的距离.

29．2020年张阿姨买了10000元的国家债券，存期五年，年利率为5.07%。

到期时她可以获得本金和利息一共多少元？

30．小明用三天时间读完了一本故事书，第一天读了42页，占全书的，第二天与第三天看的页数比是4：

3，第二天看了多少页？

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0，正数大于0；据此判断即可。

【解答】解：

由分析得出：

0既不是正数也不是负数，所以题干说法错误。

故选：

B。

【点评】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数。

2．【分析】根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。

【解答】解：

8﹣5＜第三条边＜8+5

3＜第三条边＜13

即第三边的取值在3～13分米（不包括3分米和13分米），

所以第三条边可能是4分米。

故选：

C。

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：

A.图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；

B.单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例；

C.存款的利息÷本金＝利率（一定），所以利率一定，存款的利息和本金成正比例；

D.圆锥的体积一定，底面半径和高不成比例。

故选：

B。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

4．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图D都属于“1﹣4﹣1”型，图C属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，图B不属于正方体展开图．

【解答】解：

、、是正方体表面展开图；

不是正方体表面展开图．

故选：

B．

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：

第一种：

“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：

“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：

“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：

“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．

5．【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。

【解答】解：

A.由统计图可知，4班平均身高比135厘米高一点，并不能说4班高于135厘米的人最多，所以此选项错误；

B.由统计图可知，1班的平均身高正好在135厘米的位置，所以1班的平均身高是135厘米，此选项正确；

C.由平均数的意义，2班和3班有的身高可能比4班的身高高的学生，也有比4班身高矮的学生，此选项错误。

故选：

B。

【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

6．【分析】用最大的两位数99相乘，求出它们的积，看是几位数．据此解答．

【解答】解：

最大的两个两位数相乘：

99×99＝9801，积是4位数．

所以：

两位数乘两位数的积最多是四位数是正确的．

故答案为：

√．

【点评】本题是用最大两位数相乘，看它们的积是几位数即可．

7．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。

【解答】解：

淘气家10月份各项支出占总支出的百分比，适合用扇形统计图，所以原题说法正确。

故答案为：

√。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

8．【分析】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按2：

1放大后的正方形的边长为2，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的2倍．

【解答】解：

设原正方形的边长为1

其周长是1×2＝2

面积是1×1＝1

按2：

1放大后的正方形的边长为2

其周长是2×2＝4

面积是2×2＝4

4÷2＝2

4÷1＝4

即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍，故原题说法错误；

故答案为：

×．

【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．

9．【分析】根据三角形的分类，如果一个三角形的一个最大内角是锐角，这是一个锐角三角形。

据此解答即可。

【解答】解：

一个三角形中，它的最大内角是89°，这个三角形一定是锐角三角形，这个说法是正确的。

故答案为：

√。

【点评】根据三角形的分类的知识，解答此题即可。

10．【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：

出勤学生数÷全班学生总数×100%＝出勤率，由此列式解答判断即可。

【解答】解：

（52﹣2）÷52

＝50÷52

≈96%

所以原题说法错误。

故答案为：

×。

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。

三．解答题（共8小题，满分19分）

11．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28；根据比与分数的关系＝1：

4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：

16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25．

【解答】解：

7÷28＝＝25%＝4：

16＝0.25．

故答案为：

28，2，16，0.25．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

12．【分析】改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：

566500000＝5.665亿

5.665亿≈5.7亿

故答案为：

5.665，5.7。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

13．【分析】根据正数的意义，以前学过的56、+63%这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，像﹣8、﹣0.02叫做负数；0即不是正数也不是负数。

【解答】解：

正数有：

56、0.97、+、+63%

负数有：

﹣8、﹣、﹣0.02

0既不是正数，也不是负数。

故答案为：

56、0.97、+、+63%；﹣8、﹣、﹣0.02；0。

【点评】掌握正、负数的意义是解题的关键。

14．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；据此解答即可。

【解答】解：

如图：

图形①绕点C逆时针方向旋转90度，得到图形②；图形③先向上平移2格，再向左平移6格到达图②的位置。

故答案为：

C逆；90；上；左；6。

【点评】本题主要考查了旋转及平移，应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

15．【分析】打七五折出售，就是按原价的75%出售，用原价减去现价，就是便宜的钱数，据此解答即可。

【解答】解：

m×（1﹣75%）＝25%m（元）

现在的售价是75%m元，比原价便宜了25%m元。

故答案为：

75%m；25%m。

【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。

16．【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

在1～20的自然数中找出所有的质数：

2，3，5，7，11，13，17，19，其中最大的是19，最小的是2。

【解答】解：

在1～20的自然数中，最大的质数是19，最小的质数是2。

故答案为：

19，2。

【点评】在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数。

17．【分析】根据题意可知，在这根圆柱形木料截成2个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，作根据圆柱的体积公式：

V＝Sh，把数据代入公式解答。

【解答】解：

1米＝10分米

25.12÷2×10

＝12.56×10

＝125.6（立方分米）

答：

这根木料原来的体积是125.6立方分米。

故答案为：

125.6。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．【分析】苹果的价格比雪梨贵”是把雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价钱是1+＝．苹果的价格相当于雪梨的÷1＝，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5：

4，求雪梨的价格比苹果的价格便宜百分之几，用雪梨比苹果便宜的钱数除以苹果的价钱即可．

【解答】解：

1+＝

：

1＝5：

4

（5﹣4）÷5

＝1÷5

＝0.2

＝20%

答：

“苹果的价格比雪梨贵”是把雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5：

4，雪梨的价格比苹果便宜20%．

故答案为：

雪梨，，5：

4，20．

【点评】此题考查的知识点有：

单位“1”的确定、分数的意义、比的意义、百分数的意义及应用．

四．计算题（共4小题，满分34分）

19．【分析】

（1）（3）（6）根据分数加减法的计算方法求解；

（2）根据小数减法的计算方法求解；

（4）31×197≈30×200，由此求解；

（5）0.72＝0.7×0.7，由此求解；

（7）根据分数除法的计算方法求解；

（8）根据乘法交换律简算．

【解答】解：

（1）2+＝2

（2）1﹣0.09＝0.91

（3）5﹣＝4

（4）31×197≈6000

（5）0.72＝0.49

（6）＝

（7）÷＝3

（8）0.25×8.5×4＝8.5

【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．

20．【分析】

（1）根据乘法结合律进行计算；

（2）、（3）根据乘法分配律进行计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；

（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：

（1）（2.3+2.3+2.3+2.3）×2.5

＝（2.3×4）×2.5

＝2.3×（4×2.5）

＝2.3×10

＝23

（2）7.2×85%+2.8×0.85

＝7.2×0.85+2.8×0.85

＝（7.2+2.8）×0.85

＝10×0.85

＝8.5

（3）（+﹣）×24

＝×24+×24﹣×24

＝12+16﹣4

＝24

（4）÷[×（﹣）]

＝÷[×]

＝÷

＝

（5）[（﹣0.25）×+0.3]÷

＝[×+0.3]÷

＝[+0.3]÷

＝÷

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。

注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

21．【分析】①根据比例的基本性质：

外项积等于内项积，先把比例化为方程，方程两边再同时乘即可；

②根据比例的基本性质：

外项积等于内项积，先把比例化为方程，方程两边再同时除以6即可。

【解答】解：

①x：

＝0.3：

x＝

x＝

x＝

②

6x＝1.6×2.4

6x÷6＝1.6×2.4÷6

x＝0.64

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解决此题的关键。

22．【分析】

（1）首先根据等式的性质，两边同时减去18，然后两边再同时除以2即可．

（2）根据等式的性质，两边同时乘0.75即可．

（3）首先根据等式的性质，两边同时乘30﹣x，然后两边同时除以4，两边再同时加上x，最后两边同时减去24即可．

（4）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边再同时乘x，最后两边同时除以6即可．

（5）首先根据等式的性质，两边同时除以2.3，然后两边再同时加上x，最后两边同时减去1即可．

（6）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可．

【解答】解：

（1）2x+18＝72

2x+18﹣18＝72﹣18

2x＝54

2x÷2＝54÷2

x＝27

（2）x÷0.75＝1.6

x÷0.75×0.75＝1.6×0.75

x＝1.2

（3）96÷（30﹣x）＝4

96÷（30﹣x）×（30﹣x）＝4（30﹣x）

4（30﹣x）＝96

4（30﹣x）÷4＝96÷4

30﹣x＝24

30﹣x+x＝24+x

24+x＝30

24+x﹣24＝30﹣24

x＝6

（4）60÷x﹣1.2＝4.8

60÷x﹣1.2+1.2＝4.8+1.2

60÷x＝6

60÷x×x＝6x

6x＝60

6x÷6＝60÷6

x＝10

（5）2.3×（2.3﹣x）＝2.3

2.3×（2.3﹣x）÷2.3＝2.3÷2.3

2.3﹣x＝1

2.3﹣x+x＝1+x

1+x＝2.3

1+x﹣1＝2.3﹣1

x＝1.3

（6）6x﹣3.5x＝250

2.5x＝250

2.5x÷2.5＝250÷2.5

x＝100

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．

五．操作题（共2小题，满分7分）

23．【分析】

（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可在方格图中描出A、B、C、D各点，并将各点依次连接起来即可。

（2）将第一小题的各点先向右平移6格，再向上平移4格，即可得出移动后的图形。

【解答】解：

（1）

（2）

【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握的和运用。

24．【分析】

（1）、

（2）通过测量得出各点间的图上距离，根据比例尺和图上距离，计算各点间的实际距离，结合图上确定方向的方法确定各点位置。

（3）根据实际距离和比例尺，计算王阿姨回家各点的的图上距离，结合图上确定方向的方法确定王阿姨回家的路线。

【解答】解：

（1）通过测量，电信大楼与市政府图上距离为2厘米，

200×2＝400（米）

答：

电信大楼在市政府的北偏西30°方向，距离是400m。

（2）通过测量，电信大楼与市政府图上距离为1厘米，

200×1＝200（米）

答：

银行在市政府的南偏西45°方向上，距离是200m。

（3）400÷200＝2（厘米）

200÷200＝1（厘米）

300÷200＝1.5（厘米）

画图如下：

王阿姨从市政府回家，她先向东偏北30°方向走了400米，再向正东方向走了200米，最后向东偏南40°方向走了300米。

请你画出王阿姨回家的路线。

故答案为：

北偏西，400，南偏西，200。

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。

六．应用题（共6小题，满分20分）

25．【分析】根据圆锥的体积公式：

V＝πr2h÷3，求出钢材的体积，再根据圆柱的体积公式：

V＝πr2h，变换成求高公式：

h＝V÷π÷r2，求出圆柱的高．

【解答】解：

钢材的体积为：

3.14×（9÷2）2×12÷3

＝3.14×20.25×12÷3

＝63.585×4

＝254.34（dm3）

圆柱的高为：

254.34÷3.14÷（3÷2）2

＝81÷2.25

＝36（dm）

答：

这个圆柱的高是36分米．

【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式和圆柱的体积公式，需要学生熟记并能灵活运用．

26．【分析】

（1）由题意知，根据周长62.8米先求出正方形的边长，再运用正方形面积公式＝边长×边长，可求得依依所围图形的面积．

（2）由题意知，根据周长62.8米求出圆半径的长度，再运用圆的面积公式＝πr2，可求得苹苹所围图形的面积．（3）由题意知，根据周长62.8米求出长方形的长，再运用长方形面积公式＝长×宽，可求得黄霏霏所围图形的面积．

比较三者所围图形的面积，即可知道苹苹所围图形面积最大．

【解答】解：

（1）62.8÷4＝15.7（米）15.7×15.7＝246.49（平方米）

（2）62.8÷2÷3.14

＝31.4÷3.14

＝10（米）

3.14×10×10＝314（平方米）

（3）（62.8﹣10×2）÷2

＝（62.8﹣20）÷2

＝42.8÷2

＝21.4（米）

21.4×10＝214（平方米）

因为314＞246.49＞214，所以苹苹围的面积最大．

答：

苹苹所围图形的面积最大．

【点评】本题考查正方形、圆、长方形的面积公式运用及计算能力，熟记各图形公式，分析后计算正确是本题的关键．

27．【分析】

（1）根据圆柱的容积（体积）公式：

v＝sh，把数据代入公式求出水的体积，然后再每立方米水的质量即可．．

（2）由于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是一个底面加上侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：

（1）3.14×（8÷2）2×3.5×1

＝3.14×16×3.5×1

＝175.84（吨）；

答：

水池里最多能蓄水175.84吨．

（2）3.14×（8÷2）2+3