部编北师大版四年级数学下册全册教案.docx
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部编北师大版四年级数学下册全册教案
新北师大版四年级数学下册全册教案
（新教材）
特别说明：
本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：
第一单元小数的意义和加减法
第二单元认识三角形和四边形
第三单元小数乘法
整理与复习
第四单元观察物体
第五单元认识方程
数学好玩
第六单元数据的表示和分析
总复习
北师大版四年级数学下册教材分析
数学四年级下册教材总共分为六单元。
一是小数的意义和加减法。
二是认识图形。
三是小数乘法。
四是观察物体。
五是认识方程。
六是数据的表示和分析。
其中第一单元，第三单元，第五单元属于数与代数；第二单元和第四单元属于空间与图形。
第六单元属于统计与概率。
（一）数与代数
1.小数的意义和加减法。
本单元是学生在三年级下册学习“元、角、分与小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。
结合具体情境，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.小数乘法。
结合具体情境，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
（二）空间与图形
1.认识图形。
通过分类活动，学生进一步认识三角形、平行四边形，了解梯形的特征；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.观察物体。
通过实际观察，学生体会到在不同的位置观察同一景物，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后顺序；能辨认从观察点高低、远近拍摄到的相应照片和先后顺序。
（三）统计与概率
通过游戏，学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性；能设计公平的简单游戏规则。
第一单元小数的意义和加减法
课题：
小数的意义
（一）第1课时总第课时
教学目标：
1.结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其与日常生活的广泛联系。
2.通过直接模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。
3.经历探究小数的意义的过程，培养学生的观察、分析和概况的能力。
教学重点：
能理解小数的意义。
教学难点：
经历探究小数的意义的过程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、事先布置让学生找一找生活中的小数，全班交流。
2、师引入：
在老师身上藏着一些小数呢！
出示课件：
体重43.5千克；身高1.56米；眼镜的厚度是0.003米；早上吃了3.50元的早餐。
师提问：
谁能来读一读这些小数？
读小数时应注意什么？
学生尝试读数，并思考。
引导学生思考后回答：
小数点前面的部分按照整数的读法来读，小数点后面的部分要依次读出每一个数。
3、再次出示题目，引导学生读有关小数的信息，并写出小数。
课件出示：
最重的芹菜重二十三点八千克。
最长的胡萝卜长三点三五米。
最重的南瓜重零点六零七吨。
学生写小数，出示交流。
师提问：
写小数时应注意些什么？
引导学生思考后回答：
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
4、师揭题：
看来同学们既会读小数，又会写小数了，那这些小数各表示什么意义呢？
这节课我们就一起来研究。
[板书课题：
小数的意义
（一）]
二、动手操作，探究新知
（一）具体感知小数的意义。
师引导并提问：
1.11元是什么意思？
1.11米是什么意思？
请同学们利用附页1，做一做，并进行小组交流。
全班交流，学生可能会这样理解1.11元和1.11米：
生1:
1角是1元的
，也可以写成0.1元，1分是1元的
，也可以写成0.01元，所以1.11元是1元1角1分的意思。
生2:
1分米是1米的
，也可以写成0.1米，1厘米是1米的
，也可以写成0.01米，所以1.11米是1米1分米1厘米的意思。
（2）建立模型，体会小数的意义。
1、认识一位小数。
师提问：
一个正方形是“1”，两个正方形就是“2”，那三个正方形是几？
（3）
引导：
现在，请拿出被平均分成10份的正方形的纸，将其中的1份涂色，并用分数表示涂色的部分。
师生共同操作。
师展示，并说明：
其中的1份是
，也可以表示为0.1。
师引导学生再涂出3份，分别用分数和小数表示，全班交流汇报：
其中的3份是
，也可以表示为0.3。
追问：
小数点后面是一位的小数叫做一位小数。
那一位小数表示什么？
引导学生思考后回答：
一位小数表示十分之几，它是由几个十分之一组成的。
2、认识两位小数。
引导学生动手操作，将被平均分成100份的正方形的纸中的1份涂色，用分数表示涂色部分。
师提问：
表示成小数是0.1，那么
表示成小数是多少呢？
学生可类推出是0.01。
让学生再涂出其中的23份，用分数和小数表示涂色部分，并交流汇报：
也可以表示为0.23。
师追问：
小数点后面是两位数的小数叫做两位小数。
两位小数表示什么？
引导学生思考后回答：
两位小数表示百分之几，它是由几个百分之一组成的。
3、认识三位小数。
师引导学生想一想：
把“1”平均分成1000份，其中的1份是多少？
也可以表示多少？
让学生想一想，填一填，并回答：
其中的1份是
，也可以表示0.001。
师追问：
其中的59份是多少？
也可以表示多少？
生回答：
其中的59份是
，也可以表示0.59。
再次追问：
小数点后面是三位的小数叫做什么小数？
（三位小数。
）
引导学生说一说：
三位小数表示什么？
学生思考后回答：
三位小数表示千分之几，它是由几个千分之一组成的。
4、推想：
四位小数表示什么？
五位小数呢？
学生小组讨论，师根据学生汇报归纳：
四位小数表示万分之几，它是由几个万分之一组成的；五位小数表示十万分之几，它是由几个十万分之一组成的。
5、小结。
师生共同总结：
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样一份或几份的数可以表示用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
用一句话概括：
小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几……的数。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第3页“练一练”第1题。
让学生说一说1.39元里的“3”表示什么意思。
学生独立连线，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。
2、完成教材第3页“练一练”第3题。
（1）结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成哪两个部分，为什么可以用1.3表示。
学生汇报预测：
题目中涂色部分可以分为两个部分，左边的正方形全部被涂色，表示1，右边的正方形被平均分成了10份，其中涂色部分占3份，表示它的
，用小数表示是0.3，两个涂色部分合起来就是1.3。
（2）学生独立完成后面两个数字的填写。
（3）反馈汇报。
指名说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表示，最后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题：
小数的意义
（二）第1课时总第课时
教学目标：
1.通过探究怎样把几厘米用“米”作单位和怎样把几克用“千克”作单位，进一步体会小数的意义。
2.能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日常生活中的应用。
教学重点：
通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。
教学难点：
能进行简单的复名数和单名数之间的转化。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。
2、师引导并明确需要解决的问题：
36厘米等于多少米？
[板书课题：
小数的意义
（二）]
二、小组合作，探究新知
1、厘米与米之间的换算。
（1）分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。
观察米尺，说一说你的发现。
师：
请拿出准备好的米尺，认真观察上面的刻度和数字，看看你能发现什么？
学生观察米尺，教师巡视指导。
汇报观察结果：
米尺上，1米被平均分成了100份，其中的1份就是1厘米。
师追问：
1厘米还可以怎样表示？
生汇报预测：
1厘米用分数表示是
米，写成小数是0.1米。
师：
36厘米用“米”作单位表示呢？
在小组内讨论交流。
学生讨论后回答预测：
把1米平均分成100份，1份就是1厘米，36厘米占其中的36份，所以用分数表示36厘米是
米，用小数表示是0.36米。
小结：
厘米与米之间的进率是100，所以将几厘米改写成以“米”作单位时，可以写成分数是100的分数，或者用小数表示。
（2）交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。
师过渡：
知道了36厘米可以用0.36米表示，那么黑板长2米36厘米用“米”作单位应如何表示呢？
让学生独立思考后，再汇报：
将2米写在整数部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是2.36米，黑板长2.36米。
师强调：
将2米写在小数的整数部分，只要把36厘米写成以“米”为单位的小数就可以了。
2、克与千克之间的换算。
课件出示教材第4页第二幅情境图，让学生说说和第一幅情境图相比，有什么不同的地方。
明确：
原来进行的是厘米和米之间的换算，现在需要进行的是克与千克之间的换算。
师引导思考：
12克等于多少千克？
1千克500克等于多少千克？
你是怎样想的？
学生独立思考后，指名回答，师根据学生汇报归纳：
质量单位的换算方法和长度单位的换算方法是一样的。
因为1千克=1000克，鹌鹑蛋的质量是12克，等于
千克，也就是0.012千克；500克等于
千克，也就是0.500千克。
师生共同解题：
鹌鹑蛋的质量是0.012千克，鸵鸟蛋的质量是1.500千克。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第5页“练一练”第1题。
（1）学生独立思考，进行长度单位的换算。
（2）小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。
（3）全班交流，集体订正。
2、完成教材第5页“练一练”第5题。
思考：
0.3时写成分数是多少小时？
表示什么意思？
学生回答预测：
0.3时写成分数是
时，表示将1时平均分成10份，3份就是0.3时。
教师追问：
1时是多少分？
0.3时是多少分？
引导学生认识到1时有60分，把60分平均分成10份，1份是6分，0.3时就是3个6分，即18分。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题：
小数的意义（三）第1课时总第课时
教学目标：
1.借助计数器，掌握小数的数位。
2.根据小数的数位顺次表，能理解数位顺序表上的计数单位，以及进率关系。
3.结合具体情境，能抽象出小数的基本性质的具体内容，并能牢固掌握和灵活运用。
教学重点：
掌握小数的数位和计数单位。
教学难点：
掌握小数的基本性质。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
过渡：
同学们，通过前几节课的学习，我们认识了小数的意义，接下来老师要来考考你们，看你们掌握得怎么样？
课件出示：
1、填空。
0.4表示（）
写成小数是（）0.56表示（）
写成小数是（）0.625表示（）
写成小数（）
2、读一读下面一段话中的小数。
北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时，约为22.222米/秒。
师揭题：
今天这节课，我们首先要来研究小数“22.222”中每个数字的含义。
[板书课题：
小数的意义（三）]
二、动手操作，探究新知
1、认识数位。
出示计数器，师问：
这个计数器有什么特点？
学生观察后汇报。
生1：
计数器上有小数点，用这个计数器可以拨出小数。
生2：
小数点左边的数位和整数的数位相同，有个位、十位、百位……
生3：
计数器上显示小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
师小结并引导学生拨数：
同学们的观察都非常仔细，……百位、十位、个位、十分位、百分位、千分位……都是小数的数位。
小数点的左边依次是个位、十位、百位……右边依次是十分位、百分位、千分位……那你们能在这个计数器上拨出“22.222”吗？
学生尝试在计数器上拨数，师指名上台演示。
课件出示拨数情况，引导学生认识：
“22.222”中有5个“2”，这5个“2”所表示的意义是不同的。
小数点右边第1个“2”在十分位上，它表示2个
，
用小数表示是0.1，所以这个“2”也可以表示2个0.1。
师提问：
小数点右边第2个“2”在百分位上，它表示2个
，它也可以表示多少？
引导学生思考后回答：
可以写成0.01，所以这个“2”也可以表示2个0.01。
师追问：
说得很有道理，那最后一个“2”在什么位置，表示多少呢？
生回答：
最后一个“2”在千分位上，表示2个
，也可以表示2个0.001。
师引导学生再次思考：
小数点左边两个2分别表示多少？
让学生先独立思考，再在小组内交流想法，最后集体汇报：
小数点左边第1个“2”在个位上，表示2个一，左边第2个“2”在十位上，表示2个十。
2、认识计数单位及计数单位之间的进率。
师引导思考：
整数的整位顺次表示是个位、十位、百位……，那么小数的数位顺序是怎样的呢？
课件出示小数的数位顺序表，介绍数位名称及对应的计数单位：
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；
小数点右边第四位是万分位，计数单位是万分之一（0.0001）；
……
课件出示整数的数位顺序表，进行小组讨论：
看一看、比一比，在整位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？
学生讨论后汇报交流，师生共同总结：
相同点：
相邻计数单位间的进率都是10。
不同点：
整数部分在小数点的左边，数位顺序是从左依次排列，计数单位由小到大，只有最小的计数单位——1，没有最大的计数单位；而小数部分在小数点的右边，从左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有最大的计数单位——0.1。
师强调：
小数的计数单位也是“满十进1”，引导学生观察教材第6页“看一看，说一说”的图片，进而发现：
10个0.1元是1元；10个0.01元是0.1元，再次明确小数的计数单位是“满十进1”。
三、巩固运用，拓展提升
1、出示教材第7页“试一试”情境一：
同样的毛巾，小熊商店每条5元，小狗商店每条5.00元，这两个商店毛巾的价格一样吗？
引导学生讨论交流，师质疑：
5元和5.00元的价格是一样的吗？
学生汇报：
预测一：
5.00表示5元0角0分，也就是5元，所以5元和5.00元的价格是一样的。
预测二：
5元表示5个1元，5.00元的5在个位上，也表示5个1元，十分位上和百分位上都是0，表示没有，所以两个商店毛巾的价格一样。
2、出示教材第7页“试一试”情境二：
涂一涂，你发现了什么？
让学生自主涂色，并汇报：
0.6和0.06一样大。
让学生先独立思考，同桌交流讨论汇报：
0.6的“6”也在十分位上，表示6个0.1；0.60的“6”在十分位上，表示6个0.1，百分位上是0，表示没有，所以0.6和0.60一样大。
师归纳小结小数的基本性质：
小数的基本性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
引导学生理解小数的基本性质的内容，并提问：
你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？
为什么？
指名学生说说自己的想法，师再次强调：
“末尾”两字必须特别注意，只能是末尾的“0”可以添上或者去掉，中间和前面不能随便添上或去掉“0”。
3、即时练习。
课件出示题目：
下面的数中哪些“0”可以去掉？
哪些“0”不可以去掉？
3.203.096.0650.445.700200.04
学生独立完成后，全班汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题：
比大小第1课时总第课时
教学目标：
1.理解并掌握比较大小的方法，正确比较几个小数的大小，并能解决简单的实际问题。
2.在比较小数大小的过程中，发展学生的推理能力。
教学重点：
掌握比较两个小数大少的方法。
教学难点：
掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示教材第9页情境图，师提问：
要想知道谁跳得高，谁跳得远，应该怎么做？
让学生独立思考，再在小组内交流汇报：
生1：
比较0.69和0.8的大小，就能知道王红和李娜谁跳得高。
生2：
比较2.97、3.13和3.08的大小，就能知道郑强、李明和张华谁跳得远。
2、师揭题：
在生活中经常需要对小数的大小进行比较。
今天这节课我们就来学习如何比较小数的大小。
（板书课题：
比大小）
二、合作交流，探究新知
1、比较整数部分相同的小数的大小。
师：
你有什么好的方法来比较0.69米和0.8米的大小吗？
在小组里讨论，看看哪个小组找到的办法多。
组织小组讨论，汇报交流。
汇报预测：
（1）单位换算比较大小：
因为1米=10分米=100厘米，所以0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，8分米>6分米9厘米，因此0.8>0.69。
（2）利用直观模型比较大小：
（展示在正方形纸上涂色的图片）通过画图可以比较出0.8>0.69。
师引导：
运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比较大小呢？
引导学生运用计数单位的有关知识比较大小：
0.69里有69个0.01,0.8里有80个0.01，因此0.8>0.69。
师归纳：
运用我们学过的计数单位的相关知识，也能比较出小数的大小。
通过我们的比较，可以得出：
李娜跳得高。
2、比较整数部分不同的小数的大小。
师：
有了刚才的经验，你能比较出2.97、3.13和3.08的大小吗？
让学生自由思考、比较、交流。
全班汇报预测：
2.97米是2米多，3.13米和3.08米都是3米多，所以2.97最小。
师引导：
因为2.97比3.13和3.08都小，我们知道：
整数部分小的那个数就小，那3.13和3.08如何比较呢？
引导学生运用画图来比较大小，如画数线标出三个数的位置来比较。
根据学生汇报，教师明确：
3.13和3.08的整数部分相同，3.13的十分位上是1，表示1个0.1,3.08的十分位上是0，表示没有，所以3.13>3.08。
3、归纳比较小数大小的方法。
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。
4、讨论：
整数比较大小和小数比较大小有什么相同和不同？
进行小组讨论，交流汇报：
（1）不同：
整数比较大小时，要先看位数，而小数比较大小时不能看位数。
（2）相同：
两者都是从高位比起，依次往下比。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第10页“练一练”第2题。
学生独立完成，全班交流，并说说自己的方法。
2、完成教材第10页“练一练”第3题。
师质疑：
要使这个数最大，各个数位上的数字必须满足什么条件？
这个数是多少？
学生小组讨论，说一说自己的想法，全班交流。
解决问题
（1），学生汇报预测：
各个数位上的数字应该是最大的，也就是9，所以这个数是90.97。
解决问题
（2），学生汇报预测：
离31最近的两个整数是30和32，所以，要使这个数最接近31，方框中应该填的数是应填3和9，这个数是30.97。
3、完成教材第10页“练一练”第4题。
课件出示“数学游戏”，学生读题，在数线上标出8.18元、8.05元、8.30元、7.85元、7.05元。
师：
观察数线上各个数字的位置，你能知道谁填得最接近吗？
学生思考后回答：
数线上，8.05元和7.85元与7.95元的距离最接近，所以8.05元和7.85元猜得最接近。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题：
买菜第1课时总第课时
教学目标：
1.在具体的情境中，通过直观模型，理解并掌握小数加减法的计算方法，并会正确地进行计算。
2.会主动联系并提取已有的知识和经验，解决简单的小数加减的实际问题。
教学重点：
掌握小数加减法的计算方法。
教学难点：
理解“小数点对齐”的算理。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、谈话引入：
同学们去过菜市场买菜吗？
（生可能回答有或没有）在买菜的时候也有许多关于数学的问题呢。
（课件出示教材第11页情境图）从图中，你能获取哪些数学信息？
生1:
1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。
生2：
笑笑买了1把油菜和1把芹菜。
2、师揭题：
那笑笑要付给售货员多少元钱呢？
这是今天这节课我们首先要研究的问题。
（板书课题：
买菜）
二、思考讨论，掌握方法
（一）探索小数加法的计算方法。
1、估算。
引导：
根据油菜和芹菜的单价，估计笑笑需要付的钱在几元和几元之间？
学生独立思考，汇报预测：
1把油菜需要1元多，1把芹菜需要2元多，所以笑笑付的钱应比3元多，比5元少。
2、列式计算，探究算法。
（1）师：
要求笑笑要付给售货员多少元，应如何列式？
学生口头列式：
1.25+2.41，师板书。
（2）师：
这是一个加法算式，两个加数都是小数，应如何计算呢？
请同学们自己试着做一做，再在小组内说一说你是怎么做的。
学生尝试计算，并在小组内交流。
（3）全班交流算法，指名学生汇报，引导讨论。
生1:
1.25元是1元2角5分，2.41元是2元4角1分，1元2角5分+2元4角1分=3元6角6分，所以1.25元+2.14元=3.66元。
师点评：
将小数转化成元、角、分再进行计算，是个好办法。
生2:
1个1和2个1相加得3；将单位“1”平均分成10份，2份加4份是6份，和的十位上是6；将单位“1”平均分成100份，5份加1份是6份，和的
百分位上是6，所以1.25元+2.41元=3.66元。
师点评并追问：
利用计数单位的知识以及在方格纸涂一涂再计算，也能帮助我们求出两个数的和。
还有别的方法吗？
生3：
我先在计数器上拨出1.25与2.41相加后这时显示的数是3.66，所以1.25元+2.41元=3.66元。
生4：
还可以列竖式计算。
质疑：
列竖式计算时，竖式应如何写？
有什么要注意的？
在列竖式时，小数点怎么办？
师根据学生汇报，板书竖式并明确计算方法：
5个0.01加1个0.01是6个0.01，在和的百分位上写6；2个0.1加4个0.1是6个0.1，在十分位上写6,1个1加2个1是3个1，在个位上写3.最后，加数的小数点在什么位置，就在结果对应的地方点上小数点。
1.25+2.41=3.66（元）
1.25
+2.41
3.66
（二）探索小数减法的计算方法。
1、进行验算。
师：
如果要验算计算得对不对，可以怎么做？
全班交流：
方法一：
交换两个加数的位置，再算一遍。
方法二：
将和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。
让学生运用自己喜欢的方法验算。
学生自由验算，汇报交流，师板书，并着重引导学生讨论小数减法的竖式计算方法。
2、总结：
用竖式计算小数减法的注意事项。
师生共同小结：
列竖式计算小数减法时，要注意小数点对齐，也就是数位对齐，只有相同数位上的数才能相减。
3.66
师板书竖式计算：
－1.25
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