完整word高中化学化学计算专题四常用化学计算技巧化学综合计算.docx

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完整word高中化学化学计算专题四常用化学计算技巧化学综合计算

化学计算专题四——常用化学计算技巧、化学综合计算

　　[考点扫描]

　　1．混合物反应的计算。

　　2．反应物中有一种过量的计算。

　　3．多步反应的计算。

　　4．无数据或数据缺省型计算。

　　5．范围讨论计算。

　　6．依据某些信息，定量推导出某些结论和规律的信息迁移类计算题。

　　7．中学化学计算中常见的解题方法：

　　①差量法；②关系式法；③守恒法；④极端假设法；⑤讨论法；⑥平均值法；⑦十字交叉法；⑧估算法；⑨图像法；⑩等效平衡法。

　　8．将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识），解决化学问题的能力。

　9．有关晶体计算是近年考试命题的新趋向，它能较好地考查学生空间思维和想象能力。

　[知识指津]

　　1．正确理解化学方程式的意义，准确书写化学方程式，求出相关物质的摩尔质量是化学方程式计算的关键。

要防止化学方程式不配平，列比例式时相关物质上下单位不统一而造成错误。

注意解题规范，合理使用单位和有效数字。

　　2．混合物反应的计算是化学计算中的一种最基本的类型。

混合物可以是固体、气体或溶液，解题过程中必须仔细审题，理清各物质之间量的关系，必要时可采用图示或简捷的化学用语表示。

二元混合物是混合物计算中最重要也是最基本的一种类型，其一般解题思路是：

设两个未知数，然后根据有关反应的化学方程式中物质的量关系，列出二元一次方程组求解。

　　3．判断反应物中有一种过量的化学计算题出现较多，其判断的方法因题型（即所给已知条件）不同而不同。

常见的方法有常规方法、极端假设法、产物逆推法等。

因此判断的方法灵活多变，具有一定的难度。

　　4．多步反应的计算应先写出有关反应的化学方程式，然后找出起始物质与最终物质之间的关系，再用关系式进行计算。

此类题目往往涉及物质纯度、转化率、利用率、产率等概念。

　　5．无数据计算题较特殊，字里行间无任何数据，却要进行计算。

这类题型在一定程度上增大了解题的难度和迷惑性，但只要掌握了它的解法，并不难。

无数据型计算题的常用解法有等量法、假设法和推理法等。

　　数据缺省型题目的特点是：

构成计算要素的已知量缺省，要求学生根据计算要求补充这一缺省量，然后进行有关计算。

数据缺省型计算题是近几年国家命题组开发出来的成功计算题型。

此类试题对考查学生逻辑思维能力及学习潜能特别有效。

　　6．范围讨论计算是近几年高考题中出现的一种新题。

此类题目融化学原理、元素化合物知识、数据分析、逻辑推理于化学计算之中，技巧性强，方法灵活，因而是高考的热点和难点。

范围讨论计算所依据的化学原理是反应物之间相对含量不同而产物不同（如H2S与O2反应、Na2O2与NaHCO3共热、Cl2与NH3反应等），所以，此类题目实际上是过量计算的演化和延伸。

范围讨论计算的解题方法思路是：

（1）写方程式、找完全点。

即写出因反应物相对量不同而可以发生的化学反应方程式，并分别计算找出二者恰好完全反应时的特殊点。

（2）确定范围、计算判断。

即以恰好完全反应的特殊点为基准，讨论大于、小于或等于的情况，从而划出相应的区间，确定不同范围，然后分别讨论在不同范围内推测判断过量，从而找出计算依据，确定计算关系，得出题目答案。

　　7．差量法是根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、体积差、物质的量差、浓度差等，该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。

差量法就是借助于这种比例关系，根据题意确定“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。

　　8．关系式法是根据最初反应物和最终生成物之间量的关系，写出关系式（一般采用物质的量之比），一次列式求解，而不必对每一步反应都进行计算。

正确提取关系式是用关系式法解题的关键，提取关系式的常用方法有：

　　①从化学方程式中提取关系式；

　　②从化学式和电极反应式等中提取关系式；

　　③从物质和对应的差量之间提取关系式。

　　9．守恒法就是抓住化学反应过程中始终保持不变的“恒量”进行计算，如质量守恒、元素守恒、电荷守恒、得失电子守恒等。

运用守恒解既可避免书写繁琐的化学方程式，提高解题的速度，又可避免在纷纭复杂的解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。

　　10．极端假设法就是运用极限思想，采取极端假设把问题或过程推向极限，使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化，通过对极端问题的讨论，使思路清晰，过程简明，从而迅速准确地得到正确答案。

常用于混合物的计算、化学平衡、平行反应等。

　　11．借助数学工具解决化学问题。

化学计算能力以化学知识和技能为载体，测试考生将化学问题抽象成数学问题，利用数学工具，通过计算和推理，解决化学问题的能力。

主要包括数轴的借用、函数的思想、讨论的方法、空间想象的能力及不等式的迁移等多方面的知识。

该类题目的解题思路是：

运用所掌握的数学知识，通过分析化学变量之间的相互关系；建立一定的数学关系（等式、函数、几何模型、图像关系、不等式、数列、数轴），用以解题。

　　[范例点击]

　　例1　将10.000g氯化钠、溴化钾和氯化钙的混合物溶于水中，通入氯气充分反应，然后把溶液蒸干并灼烧（高温加热），灼热后残留物的质量为9.813g。

若将此残留物再溶于水并加入足量的碳酸钠溶液，所得的沉淀经干燥后质量为0.721g。

求原混合物中各化合物质量。

　　解析　

　　正确分析反应前后物质的变化及变化原因对化学计算至关重要。

三种盐的混合物通过氯气后溴化钾转变为氯化钾，并造成反应前后固体的质量差（10.000—9.813）g，由差量法可计算出溴化钾的质量；残留物中仅有氯化钙与碳酸钠溶液反应生成碳酸钙沉淀，由碳酸钙的质量计算出氯化钙的质量。

　　答案　

　　NaCl8.700g　KBr0.500g　CaCl20.800g

　　例2　称取0.200g某赤铁矿样品，矿样溶解后，使其中的铁全部转化成Fe2+（所得溶液中不含其他还原性物质）。

另称7.90g硫酸铈铵2（NH4）2SO4·Ce（SO4）2·2H2O（摩尔质量为632g·mol-1），溶解后稀释至250mL。

取该溶液30.OmL恰好与上述Fe2+溶液完全反应，反应的离子方程式为：

Ce4++Fe2+＝Ce3++Fe3+，请计算该矿样中Fe2O3的质量分数（Fe2O3摩尔质量为160g·mol-1）。

　　解析　

　　该题涉及的氧化还原反应同学们虽未学过但并不复杂，需要注意的是氧化铁的组成Fe2O3～2Fe以及硫酸铈铵的实际用量7.90×30/250g。

　　答案　60％

　　例3　计算以下两小题时，除必须应用所有给出的数据外，还各缺少一个数据，指出该数据的名称（分别以a和b表示），并列出计算式。

（1）在温度为t℃和压力为pPa的情况下，19.5gA与11.0gB恰好完全反应，生成固体C和3.00L的D气体，计算生成的C的质量（m）。

　　缺少的数据是：

______________________。

　　计算式为m＝______________________。

（2）0.48g金属镁与10mL盐酸反应，计算生成的H2在标准状况下的体积（VH2）。

　　缺少的数据是：

______________________。

　　计算式为：

______________________。

　　解析　

（1）由质量守衡可知：

要计算C的质量必须知道D的质量，题目中仅提供了D物质的体积，缺少D气体的密度。

（2）生成物的量由实际参加反应的反应物的量决定，由于不知道盐酸物质的量浓度，因此无法确定实际参加反应的金属镁和盐酸的量，因而无法计算生成H2在标准状况下的体积。

　　答案　

（1）t℃和pPa下D气体的密度（ag·L-1），19.5g+11.0g-3.00L×ag·L-1

（2）盐酸的浓度（bmol·L-1）

　　　当

时V（H2）＝

×22.4L·mol-1

　　　当

时V（H2）＝

×22.4L·mol-1

　　例4　38.4mg铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后共收集到气体22.4mL（标准状况），反应消耗的HNO3的物质的量可能是（　）

　　A．1.0×10-3mol　　　　

　　B．1.6×10-3mol

　　C．2.2×10-3mol　　　　

　　D．2.0×10-3mol

　　解析　

　　该题为铜跟适量的浓硝酸的反应，适量意味着硝酸完全反应，随着硝酸在整个反应过程中物质的量的减少，硝酸由浓硝酸变为稀硝酸，反应由Cu+4HNO3＝Cu（NO3）2+2NO2↑+2H2O；过渡为3Cu+8HNO3＝3Cu（NO3）2+NO↑+4H2O。

所以生成的气体为NO2和NO的混合气体，不能简单地按上述某一个反应进行计算。

简单的解题方法是运用守衡法，即抓住N守衡，将参加反应的总的硝酸分成两部分：

一是起酸的作用的硝酸，Cu～Cu（NO3）2～2HNO3；二是作为氧化剂的硝酸，等于NO2和NO之和。

　　答案　C

　　例5　加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg，使之完全反应，得剩余物ng，则原混合物中氧化镁的百分含量为（　）

　　A．

×100％　　　　　

　　B．

×100％

　　C．

×100％　　　

　　D．

×100％

　　解析　

　　本题可直接运用差量法。

　　答案　A

　　例6　由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（　）

　　A．29:

　　B．22:

　　C．13:

　　D．26:

16:

　　解析　

　　三种气体中CO相对分子质量与N2相同，因此该题只要求出CO2和H2的体积比（可直接运用十字交叉法），CO的体积可以为任意比，所以此类题往往有两个选项符合题意。

　　答案　C、D

　　例7　已知原子量：

Li＝6.9，Na＝23，K＝39，Rb＝85。

今有某碱金属M及其氧化物M2O组成的混合物10.8g，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g。

据此可确定碱金属M是（　）

　　A．Li　

　　B．Na　

　　C．K　

　　D．Rb

　　解析　

　　该题为数据缺省型计算，无法通过常规的列方程的方法直接计算出碱金属的相对原子质量。

可极端假设10.8g混合物全部是碱金属单质，通过M～MOH计算出出碱金属的相对原子质量极大值为35.3；再极端假设10.8g混合物全部是碱金属氧化物M2O，通过M2O～2MO计算出碱金属的相对原子质量极小值为10.7，碱金属的真实相对原子质量应介于两者之间。

　　答案　B

　　例8　两种气态烃以任意比例混和，在105℃时1L该混和烃与9L氧气混合，充分燃烧后恢复到原状态，所得气体体积仍为10L。

下列各组混和烃中不符合此条件的是（　）

　　A．CH4　　C2H4　

　　B．CH4　　C3H6　

　　C．C2H4　C3H4　　

　　D．C2H2　C3H6

　　解析　

　　由烃完全燃烧的方程式CxHy+（X+

）O2

XCO2+

H2O（g）可知，当反应为气体体积不变的反应时，要求1+（X+

）＝X+

，即y＝4，根据平均值原理，B选项中H的平均数大于4，而D选项只有在C2H2和C3H6的体积比为1:

1时H平均数才等于4，不符合两种气态烃以任意比例混合的要求。

　　答案　B、D

　　[变式操练]

　　1．现有等物质的量的NaHCO3、KHCO3的混合物ag与100mL盐酸反应。

题中涉及的气体体积均以标准状况计，填空时可以用带字母的公式表示。

（1）该混合物中NaHCO3与KHCO3的质量比为______________________。

（2）如碳酸氢盐与盐酸恰好完全反应，则盐酸的物质的量浓度为______________________mol·L-1。

　　（3）如果盐酸过量，生成CO2的体积为______________________L。

　　（4）如果反应后碳酸氢盐有剩余，盐酸不足量，要计算生成CO2的体积，还需要知道______________________。

　　（5）若NaHCO3和KHCO3不是以等物质的量混合，则ag固体混合物与足量的盐酸完全反应时生成CO2的体积范围是______________________。

　　答案　

（1）84:

100　

（2）5a/46　

　　（3）22.4a/92或5.6a/23　

　　（4）盐酸的物质的量浓度　

　　（5）（22.4/100）a～（22.4/84）a　

　　2．接触法制硫酸排放的尾气中，含少量的二氧化硫。

为防止污染大气，在排放前设法进行综合利用。

某硫酸厂每天排放的10000m3尾气中含0.2％（体积百分数）的SO2。

问：

（1）用氢氧化钠溶液、石灰及氧气处理后，假设硫元素不损失，理论上可得到多少千克石膏（CaSO4·2H2O）。

（2）如果将一定体积的尾气通入100mL2mol·L-1的氢氧化钠溶液使其完全反应，经测定所得溶液含16.7g溶质。

试分析该溶液的成份，并计算确定各成份的物质的量。

　　（3）工厂在尾气处理制石膏的过程中，中间产物是亚硫酸氢钠。

调节尾气排放的流量，以取得二氧化硫与氢氧化钠间物质的量的最佳比值，从而提高亚硫酸氢钠的产量。

现设n（SO2）、n（NaOH）、n（NaHSO3）分别表示二氧化硫、氢氧化钠和亚硫酸氢钠的物质的量，且

＝X，试写出X在不同取值范围时，n（NaHSO3）的值或n（NaHSO3）与n（SO2）、n（NaOH）间的关系式。

n（NaHSO3）

　　答案　

（1）153.6kg　

（2）NaHSO30.1摩　Na2SO30.05摩

　　（3）

x＝

n（NaHSO3）

X≤1/2

1/2

n（NaHSO3）＝2n（SO2）-n（NaOH）

X≥1

n（NaHSO3）＝n（NaOH）

　　3．硫代硫酸钠可作为脱氯剂，已知25.0mL0.100mol·L-1Na2S2O3溶液恰好把224mL（标准状况下）Cl2完全转化为Cl-离子，则S2O32-将转化成（　）

　　A．S2-　

　　B．S　

　　C．SO32-　

　　D．SO42-

　　答案　D　

　　4．有Mg、Al、Fe、Cu四种金属，若两两混合，取混合物26g与足量稀硫酸反应，产生标准状况下H211.2L，此混合物的可能组合的方式最多有（　）

　　A．2种　

　　B．3种　

　　C．4种　

　　D．5种

　　答案　C　

　　5．C8H18经多步裂化，最后完全转化为C4H8、C3H6、C2H4、C2H6、CH4五种气体的混合物。

该混合物的平均相对分子质量可能是（　）

　　A．28　

　　B．30　

　　C．38

　　D．40

　　答案　BC　

　　6．在天平的左右两边各放一个烧杯，加入足量盐酸并使天平保持平衡，向左边烧杯中加入14.4gMg，向右边烧杯中加入14.4gAl，此时天平不再平衡，下列操作可使天平恢复平衡的是（　）

　　A．右边加0.45gAl　　　　　　　　　

　　B．左边加0.98gMg

　　C．左边加14.4gMg，右边加15.3gAl　　

　　D．左边加14.4gMg，右边加14.85gAl

　　答案　AC　

　　7．1mol丁烷（气）与不足量的氧气共贮于一固定容器中，压强为p，点火燃烧后，回到室温，得到水若干（其体积可不计）和CO2及CO两种气体，总压强降为0.557p，试求：

（1）生成的水的质量；

（2）反应前氧气的物质的量；

　　（3）反应后气体中CO2和CO的物质的量。

　　答案　

（1）90g　

（2）6.18mol　

　　（3）CO　23.36mol，CO0.64mol　

　　8．中学教材上图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。

NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl相同。

天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如图所示的缺陷：

一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。

其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。

某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。

　　答案　

　　离子数之比Ni3+:

Ni2+＝6:

　　[配套练习]

　　一、选择题

　　1．将m1g锌加到m2g20％HCl溶液中去，反应结果共放出nL氢气（在标准状况下），则被还原去的HCl的物质的量是（　）

　　A．

mol　

　　B．

mol　

　　C．

mol　

　　D．

mol

　　答案　D　

　　2．有一块铝铁合金，将其溶解于足量盐酸中，再加入过量NaOH溶液，在空气中静置至红褐色沉淀不再增加时，将沉淀滤出再灼烧至恒重，得到残留物的质量与原合金质量相同，则合金中铝的质量分数是（　）

　　A．22.2％　

　　B．30％　

　　C．75.5％　

　　D．80.6％

　　答案　B　

　　3．在等物质的量的短周期金属元素单质A和B中，分别加入足量的酸，在A中加入盐酸，B中加入稀硫酸。

反应完全后，生成氢气的体积分别为VA和VB，而且VA≠VB。

若要确定反应生成物中A和B的化合价，至少还需知道的数据是（　）

　　A．VA:

VB的值　　　

　　B．VA（或VB）的值

　　C．A或B的物质的量　　　

　　D．盐酸和硫酸的物质的量浓度

　　答案　A　

　　4．常温下，向20L真空容器内通入amolH2S和bmolSO2（a和b都是正整数，且a≤5，b≤5），反应完全后，容器内气体可能达到的最大密度约是：

（　）

　　A．24.5g/L　

　　B．14.4g/L　

　　C．8g/L　

　　D．5.1g/L

　　答案　C　

　　5．把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300mg，则该氯化镁中的杂质可能是（　）

　　A．氯化钠　

　　B．氯化铝　

　　C．氯化钾　

　　D．氯化钙

　　答案　B　

　　6．Mg、Al、Fe三种金属的混合物与足量的稀硫酸反应，生成2.80LH2（标准状况），则三种金属的物质的量之和不可能是（　）

　　A．0.120mol　

　　B．0.15mol　

　　C．0.0800mol　

　　D．0.100mol

　　答案　BC

　　7．下列溶液经反应后，溶液内含有0．50molNaHCO3和0.50molNa2CO3的是（　）

　　A．0.50L1.00mol·L-1NaHCO3加0.50L0.50mol·L-1NaOH

　　B．0.50L0.75mol·L-1Na2CO3加0.50L0.50mol·L-1HCl

　　C．0.50L1.00mol·L-1NaHCO3加0.50L0.25mol·L-1NaOH

　　D．1.00L1.00mol·L-1Na2CO3加1.00L0.50mol·L-1HCl

　　答案　D　

　　8．在浓度为Cmol·L-1的AgNO3溶液amL中，加入一定量pH＝1的盐酸时，恰好将溶液中Ag+完全沉淀，此时得到pH＝2的溶液100mL（设反应前后溶液体积变化忽略不计），则C的值是（　）

　　A．0.0020　

　　B．0.011　

　　C．0.11　

　　D．0.22

　　答案　B　

　　9．由（NH4）2SO4和MgSO4组成的混合物共192g，溶于水中配成10L溶液。

测得此溶液中[SO42-]为0.15mol·L-1，则原混合物中NH4+的物质的量是（　）

　　A．0.1mol　

　　B．0.5mol　

　　C．1mol　

　　D．2mol

　　答案　D　

　　10．标准状况下H2和Cl2的混合气体aL，经光照反应后，所得气体恰好使浓度为cmol·L-1的NaOH溶液VL中的NaOH完全转化成盐，下列关系式中不可能的是（　）

　　A．cV＝a/22.4　

　　B．cV

　　C．cV>a/11.2　

　　D．a/11.2>cV>a/22.4

　　答案　C　

　　11．有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其含水7.65％，含K2CO34.32％，其余是KOH。

若将ag样品放人bmLlmol/L的盐酸中，使其充分作用后，残酸用25.52mLcmol·L-1的KOH溶液恰好中和。

蒸发所得溶液，得到固体质量的表达式中（单位为克）（　）

　　12．把氯气和氮气混合气1.12L（90％Cl2和10％N2）通过浓氨水，实验测得逸出的气体（除NH3）体积为0.672L（50％Cl2和50％N2），问反应后被氧化的氨的质量是（体积已换算成标况）（　）

　　13．某气态烃CnHm0.1mol在标准状况下完全燃烧，耗氧气8.96L。

　　14．在常压和100℃条件下，把乙醇气化为蒸气并和乙烯以任意比混合，其混合气体体积为aL，完全燃烧需要消耗相同条件下的O2体积为（　）

　　CH3CH＝CHCHO，CH3（CH＝CH）2CHO，CH3（CH＝CH）3CHO，……在该系列有机物中，分子中碳元素质量分数的最大值接近于（　）

　　16．一定温度下，Wg下列物质在足量氧气中充分燃烧，产物与过量的过氧化钠完全反应，过氧化钠固体增重Wg，符合此要求的是（　）

　　①H2　②CO　③CO和H2　④HCOOCH3　⑤HOOC-COOH

　　17．已知氮的氧化物跟溶液发生的化学反应如下：

　　3NO2+2NaOH＝2NaNO3+NO↑+H2O　NO2+NO+2NaOH＝2NaNO2+H2O

　　现有mmolNO2和nmolNO组成的混合气体，要用NaOH溶液使其完全吸收无气体剩余，则需浓度为amol·L-1的NaOH溶液的体积是（　）