三年级数学下册知识点汇总.docx

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三年级数学下册知识点汇总

三年级数学下册知识点汇总

三年级数学下册知识点汇总1

　　一、学习目标：

　　1.使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；

　　2.在实践操作活动理解掌握一位数除法口算方法；能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法；

　　3.使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义；

　　4.经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数；

　　5.理解面积的意义；认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米；

　　6.使学生初步掌握十分之几、百分之几的分数都可以改写成零点几的形式；

　　7.使学生正确掌握小数的读、写法；使学生了解小数各部分的名称。

　　二、学习难点：

　　1.使学生认识东、南、西、北四个方向；

　　2.形成正确的“面积单位”概念；

　　3.使学生正确理解小数的含义；

　　4.以元为单位的小数与几元几角几分的相互改写；以米为单位的小数与米、分米、厘米的相互改写。

　　5.学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）；

　　6.让学生理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。

　　三、知识点归纳总结：

　　1.位置：

所在或所占的地方。

　　2.方向：

指东，西，南，北等方位。

　　3.除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。

　　其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

　　4.除法法则：

除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。

　　余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

　　5.商不变性质：

被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

　　6.除法的性质：

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。

有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

如：

300÷25÷4=300÷（25×4）。

　　7.被除数、除数、商的关系：

被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍；除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

　　8.笔算除法：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　9.除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　10.没有括号的混合运算：

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

　　11.第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。

　　12.第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

　　13.数据：

数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。

　　14.数据分析：

数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。

　　15.数据分析的步骤和应用：

数据分析有极广泛的应用范围。

典型的数据分析可能包含以下三个步：

（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。

（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。

　　（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。

　　16.平均数：

指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

　　解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的'总份数。

　　在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

　　17.二十四时计时法

（1）分段计时法（十二时计时法）：

深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。

从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。

生活中通常采用这种计时法。

（2）二十四时计时法：

这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：

00，下午2时就是14：

00……夜里12时就是24：

00，又是第二天的0：

00.

　　18.乘法算式中各数的名称：

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

　　例：

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20__（积）

　　19.乘法的运算定律：

　　整数的乘法运算满足：

交换律，结合律，分配律，消去律。

　　随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

　　群中的乘法运算不再要求满足交换律。

最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。

但是结合律仍然满足。

（1）乘法交换律：

a×b=b×a

（2）乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

　　（3）乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

　　20.乘法表：

　　21.面积：

物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。

　　常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

　　（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。

　　一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。

（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。

（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

　　24.面积计算方法：

　　长方形：

S=ab{长方形面积=长×宽}

　　正方形：

S=a2{正方形面积=边长×边长}

　　平行四边形：

S=ab{平行四边形面积=底×高}

　　三角形：

S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}

　　梯形：

S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}

　　圆形（正圆）：

S=πr2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}

　　25.面积计量单位及进率：

　　1平方千米（k㎡）=100公顷（ha）1平方千米=1000000平方米（㎡）

　　1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米（d㎡）

　　1平方分米=100平方厘米（c㎡）。

　　26.公顷：

公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含义就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公顷。

　　27.小数：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

　　当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

　　分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。

　　28.小数的基本性质：

小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

　　而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

　　29.小数写法：

整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

　　30.小数的读法：

（1）按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。

　　例：

0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

（2）整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.

　　例：

0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

三年级数学下册知识点汇总2

　　第一单元位置与方向

　　1、生活空间中的八个方向：

东、东南、南、西南、西、西北、北、东北

　　2、地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。

　　3、东与西相对。

南与北相对。

　　4、观测点不同，同一物体所在的位置可能会不同。

　　5、描述行走路线时，要说明方向与距离。

　　第二单元除数是一位数的除法

　　1、除法的验算：

商×除数=被除数

　　有余数除法的验算：

商×除数+余数=被除数

　　2、0除以任何不是0的数都得0。

　　3、0不可以作除数。

　　4、除法的估算方法是多样的，通常我们将被除数（三位数）看成一个接近它的整百整十数，除数（一位数）不变，然后计算。

或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数，再计算。

　　5、除数是一位数的除法法则：

　　①从被除数的最高位除起，如果被除数的百位比除数小,再用前两位数一起去除。

②除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

③每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　第三单元统计

　　1、平均数：

就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

　　2、平均数=总数量÷总份数。

　　3、一个格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，要根据数据的具体大小而定。

　　4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

　　第四单元年月日

　　1、一年有12个月。

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，称为大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，称为小月。

　　2、儿歌：

一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年闰一日，闰年二月把一加。

　　3、平年二月28天，全年365天；闰年二月29天，全年366天。

　　4、平年或闰年的判断方法：

公历年份是4的倍数的一般都是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

　　5、24时计时法：

在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

　　6、经过时间：

可以通过观察钟面和用线段表示来计算出简单的经过时间。

　　第五单元两位数乘两位数

　　1、口算整十数乘整百数的方法：

（1）将整十数十位上的数与整百数百位上的数相乘。

（2）在乘得的积的末尾添三个0。

　　2、两位数乘整百数的口算方法：

（1）用两位数乘整百数百位上的数。

（2）在乘得的积的末尾添上两个0。

　　3、两位数乘两位数的估算方法：

（1）将两个或两位数分别看成接近它们的整十数或整百数（一百）。

（2）再将两个整十数或整百数相乘。

　　4、两位数乘两位数的笔算方法（不进位）：

（1）先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，所得的积食表示多少个十，所以末位数要写在十位上。

（2）将乘得的积加起来求出两位数乘两位数的积。

　　5、两位数乘两位数的笔算方法（进位）：

（1）先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，这一步乘得的积表示多少个十，所以末位数应在十位上。

哪一位相乘的积满十就向前一位进1。

（2）将两次乘得的积相加就是两位数乘两位数的积。

　　第六单元面积

　　1、面积：

物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

　　2、常用的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米等。

　　3、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

　　边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

　　边长1米的正方形，面积是1平方米。

　　4、1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

　　1平方米=10000平方厘米；

　　5、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：

公顷，平方千米

　　边长是100米的正方形，面积是1公顷。

　　边长是1千米的正方形，面积是1平方千米

　　6、1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米；

　　7、长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长。

　　第七单元小数的初步认识

　　1、以米为单位的小数的含义：

（1）小数点左边的数表示多少米。

（2）小数点右边的数依次表示几分米、几厘米。

　　2、以元为单位的小数的含义：

（1）几元就在小数点的左边写几。

（2）几角就在小数点右边第一位上写几，几分就在小数点右边第二位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”占位，最后写上单位名称“元”。

　　3、小数大小的比较方法：

（1）先比较小数点左边的部分（整数部分），这部分数大的这个小数就大。

（2）如果整数部分大小相同，就看小数点右边第一位上的数，这个数位上的数大这个小数就大。

（3）如果小数点右边第一位上的数也相同，就看小数点右边第二位上的数，以此类推。

　　4、用竖式计算小数的加法（一位小数）：

（1）两个加数的相同数位一定要对齐（小数点对齐）。

（2）先将小数点右边第一位上的数相加，满十进一。

（3）和的小数点要和两个加数的小数点对齐。

（4）再将小数点左边的数相加，这部分数按整数的加法来加。

　　5、用竖式计算一位小数减法的方法：

（1）被减数和减数的相同数位要对齐（小数点对齐）。

（2）从小数点右边第一位开始减起（从右到左），不够减时从前一位退一当十再减。

（3）差的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。

　　第八单元解决问题

　　1、分析题中的数量关系，明确先求什么，再求什么。

　　2、每份个数×份数=总数（也就是求几个几是多少用乘法计算）。

　　总数÷每份个数=份数总数÷份数=每份个数

　　3、含有乘、除法的综合算式从左往右计算。

　　4、含有乘法（除法）、加法（减法）的综合算式，先算乘（除）法再算加（减）法。

　　第九单元数学广角

　　1、集合：

在数学中，集合是指某一类事物组成的整体。

　　2、等量代换：

是指一个量用与它相等的量去代替。

　　3、计算两个队的总人数，不能简单地将两个队的人数相加，要将重复的人数从总数中减去。