雨棚集中荷载.docx

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雨棚集中荷载

京XX大学体育馆

玻璃雨蓬

设计计算书

设计：

校对：

审核：

批准：

沈阳YY幕墙工程有限公司

二〇〇六年三月二十九日

钢结构雨蓬设计计算书

一、计算引用的规范、标准及资料

1.幕墙设计规范：

《建筑幕墙》JG3035-1996

《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003

《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001

《点支式玻璃幕墙工程技术规程》CECS127-2001

《全玻璃幕墙工程技术规程》DBJ/CT014-2001

2.建筑设计规范：

《建筑结构荷载规范》GB50009-2001

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《冷弯薄壁型钢结构设计规范》GB50018-2002

3.玻璃规范：

《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113-2003

《普通平板玻璃》GB4871-1995

《浮法玻璃》GB11614－1999

《钢化玻璃》GB/T9963-1998

《幕墙用钢化玻璃与半钢化玻璃》GB/T17841-1999

《建筑用安全玻璃防火玻璃》GB15763.1-2001

《中空玻璃》GB/T11944-2002

《夹层玻璃》GB9962-1999

4.钢材规范：

《碳素结构钢》GB/T700-1988

《优质碳素结构钢》GB/T699-1999

《合金结构钢》GB/T3077-1999

《不锈钢和耐热钢冷扎带钢》GB/T4239-1991

《高耐候结构钢》GB/T4171-2000

《焊接结构用耐候钢》GB/T4172-2000

《低合金高强度结构钢》GB/T1591-1994

《碳素结构和低合金结构钢热轧薄钢板及钢带》GB/T912-1989

《碳素结构和低合金结构钢热轧厚钢板及钢带》GB/T3274-1988

《结构用无缝钢管》JBJ102

5.《建筑结构静力计算手册》（第二版）

6.土建图纸：

二、基本参数

1.雨蓬所在地区：

北京地区；

2.地面粗糙度分类等级：

按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）

A类：

指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；

B类：

指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；

C类：

指有密集建筑群的城市市区；

D类：

指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；

依照上面分类标准，本工程按C类地区考虑。

三、雨蓬荷载计算

1.玻璃雨蓬的荷载作用说明：

玻璃雨蓬承受的荷载包括：

自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。

（1）自重。

包括玻璃、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照400N/m2估算：

（2）风荷载。

是垂直作用于雨蓬表面的荷载，按GB50009采用；

（3）雪荷载。

是指雨蓬水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；

（4）活荷载。

是指雨蓬水平投影面上的活荷载，按GB50009，可按500N/m2采用；

在实际工程的雨蓬结构计算中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，有下面几种方式，取用其最大值：

A：

考虑正风压时：

a.当永久荷载起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：

Sk+=1.35Gk+0.6×1.4wk+0.7×1.4Sk（或Qk）

b.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：

Sk+=1.2Gk+1.4×wk+0.7×1.4Sk（或Qk）

B：

考虑负风压时：

按下面公式进行荷载组合：

Sk-=1.0Gk+1.4wk

2.风荷载标准值计算：

按建筑结构荷载规范（GB50009-2001）计算：

wk+=βgzμzμs+w0……7.1.1-2[GB50009-2001]

wk-=βgzμzμs-w0

上式中：

wk+：

正风压下作用在雨蓬上的风荷载标准值（MPa）；

wk-：

负风压下作用在雨蓬上的风荷载标准值（MPa）；

Z：

计算点标高：

100m；

βgz：

瞬时风压的阵风系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算:

βgz=K（1+2μf）

其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数

A类场地:

βgz=0.92×（1+2μf）其中：

μf=0.387×（Z/10）-0.12

B类场地:

βgz=0.89×（1+2μf）其中：

μf=0.5（Z/10）-0.16

C类场地:

βgz=0.85×（1+2μf）其中：

μf=0.734（Z/10）-0.22

D类场地:

βgz=0.80×（1+2μf）其中：

μf=1.2248（Z/10）-0.3

对于C类地区，100m高度处瞬时风压的阵风系数：

βgz=0.85×（1+2×（0.734（Z/10）-0.22））=1.6019

μz：

风压高度变化系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算:

A类场地:

μz=1.379×（Z/10）0.24

当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；

B类场地:

μz=（Z/10）0.32

当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；

C类场地:

μz=0.616×（Z/10）0.44

当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；

D类场地:

μz=0.318×（Z/10）0.60

当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；

对于C类地区，100m高度处风压高度变化系数：

μz=0.616×（Z/10）0.44=1.6966

μs：

风荷载体型系数，对于雨蓬结构，按规范，计算正风压时，取μs+=1.0；计算负风压时，取μs-=-2.0；

w0：

基本风压值（MPa），根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4（全国基本风压分布图）中数值采用，按重现期50年，北京地区取0.00045MPa；

wk+=βgzμzμs+w0

=1.6019×1.6966×1.0×0.00045

=0.001223MPa

wk-=βgzμzμs-w0

=1.6019×1.6966×2.0×0.00045

=0.002446MPa

3.风荷载设计值计算：

w+：

正风压作用下作用在雨蓬上的风荷载设计值（MPa）；

wk+：

正风压作用下作用在雨蓬上的风荷载标准值（MPa）；

w-：

负风压作用下作用在雨蓬上的风荷载设计值（MPa）；

wk-：

负风压作用下作用在雨蓬上的风荷载标准值（MPa）；

w+=1.4×wk+

=1.4×0.001223

=0.001712MPa

w-=1.4×wk-

=1.4×0.002446

=0.003424MPa

4.雪荷载标准值计算：

Sk：

作用在雨蓬上的雪荷载标准值（MPa）

S0：

基本雪压，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001取值，北京地区50年一遇最大积雪的自重:

0.0004MPa.

μr：

屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001]，为1.0。

根据<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001公式6.1.1屋面雪荷载标准值为：

Sk=μr×S0

=1.0×0.0004

=0.0004MPa

5.雪荷载设计值计算：

S：

雪荷载设计值（MPa）；

S=1.4×Sk

=1.4×0.0004

=0.00056MPa

6.雨蓬面活荷载设计值：

Q：

雨蓬面活荷载设计值（MPa）；

Qk：

雨蓬面活荷载标准值取：

500N/m2

Q=1.4×Qk

=1.4×500/1000000

=0.0007MPa

因为Sk≤Qk，所以计算时活荷载参与正压组合！

7.雨蓬构件恒荷载设计值：

G+：

正压作用下雨蓬构件恒荷载设计值（MPa）；

G-：

负压作用下雨蓬构件恒荷载设计值（MPa）；

Gk：

雨蓬结构平均自重取0.0004MPa；

因为Gk与其它可变荷载比较，不起控制作用，所以：

G+=1.2×Gk

=1.2×0.0004

=0.00048MPa

G-=Gk

=0.0004MPa

8.选取计算荷载组合：

（1）正风压的荷载组合计算：

Sk+：

正风压作用下的荷载标准值组合（MPa）；

S+：

正风压作用下的荷载设计值组合（MPa）；

Sk+=Gk+wk++0.7Qk

=0.001973MPa

S+=G++w++0.7Q

=0.002682MPa

（2）负风压的荷载组合计算：

Sk-：

负风压作用下的荷载标准值组合（MPa）；

S-：

负风压作用下的荷载设计值组合（MPa）；

Sk-=Gk+wk-

=0.002046MPa

S-=G-+w-

=1.0Gk+1.4wk

=0.003024MPa

（3）最不利荷载选取：

Sk：

最不利荷载标准值组合（MPa）；

S：

最不利荷载设计值组合（MPa）；

按上面2项结果，选最不利因素（负风压情况下出现）：

Sk=0.002046MPa

S=0.003024MPa

四、雨蓬杆件计算

基本参数：

1：

计算点标高：

100m；

2：

力学模型：

悬臂梁；

3：

荷载作用：

集中力荷载；

4：

悬臂总长度：

a=3000mm；

5：

分格宽度：

B=1500mm；

6：

玻璃板块配置：

单片玻璃10mm；

7：

悬臂梁材质：

Q235；

本处幕墙杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

1.悬臂梁的受力分析：

（1）集中荷载值计算：

本工程结构的每个梁上，共有i=3个集中力作用点，下面对这些力分别求值：

Pki：

每个集中力的标准值（N）；

Pi：

每个集中力的设计值（N）；

ai：

每个分格的沿悬臂梁方向的长度（mm）；

Sk：

组合荷载标准值（MPa）；

S：

组合荷载设计值（MPa）；

B：

分格宽度（mm）；

a1=1000mm

a2=1000mm

a3=1000mm

Pk1=SkBa2/2

=1534.5N

P1=SBa2/2

=2268N

Pk3=SkBa3/2

=1534.5N

P3=SBa3/2

=2268N

Pk2=SkB（a2+a3）/2

=3069N

P2=SB（a2+a3）/2

=4536N

（2）雨蓬杆件截面最大弯矩（根部处）的弯矩设计值计算：

M：

全部作用力作用下悬臂梁根部弯矩设计值（N·mm）；

Mi：

单个作用力Pi作用下悬臂梁根部弯矩设计值（N·mm）；

bi：

单个作用力Pi作用点到悬臂梁根部的距离（mm）；

Pi：

每个集中力的设计值（N）；

Mi=Pi×bi

M=ΣMi

M1=P1b1

=2268000N·mm

M3=P3b3

=6804000N·mm

M2=P2b2

=9072000N·mm

M=ΣMi

=18144000N·mm

2.选用材料的截面特性：

材料的抗弯强度设计值：

f=215MPa

材料弹性模量：

E=206000MPa

主力方向惯性矩：

I=1980000mm4

主力方向截面抵抗矩：

W=39700mm3

塑性发展系数：

γ=1.05

3.梁的抗弯强度计算：

按悬臂梁抗弯强度公式,应满足：

M/γW≤f

上式中：

M：

悬臂梁的弯矩设计值（N·mm）；

W：

在弯矩作用方向的净截面抵抗矩（mm3）；

γ：

塑性发展系数，取1.05；

f：

材料的抗弯强度设计值，取215MPa；

则：

M/γW=18144000/1.05/39700

=435.264MPa>215MPa

悬臂梁抗弯强度不满足要求。

4.梁的挠度计算：

df：

全部作用力作用下悬臂梁悬臂端挠度计算值（mm）；

df,lim：

悬臂梁悬臂端挠度限值（mm）；

dfi：

单个作用力Pi作用下悬臂梁悬臂端挠度计算值（mm）；

bi：

单个作用力Pi作用点到悬臂梁根部的距离（mm）；

Pi：

每个集中力的设计值（N）；

a：

悬臂梁总长度（mm）；

dfi=Pibi2a（3-βi）/6EI

βi=bi/a

df=Σdfi

df1=Pk1b12a（3-β1）/6EI

=2.508mm

df3=Pk3b32a（3-β3）/6EI

=16.93mm

df2=Pk2b22a（3-β2）/6EI

=17.557mm

df=Σdfi

=36.995mm

df,lim=3000/250=12mm

36.995mm>df,lim=12mm

悬臂梁杆件的挠度不满足要求!

五、雨蓬焊缝计算

基本参数：

1：

焊缝高度：

hf=6mm；

2：

焊缝有效截面抵抗矩：

W=76970mm3；

3：

焊缝有效截面积：

A=2532.4mm2；

1.受力分析：

V：

剪力（N）

a：

悬臂长度（mm）：

B：

分格宽度（mm）；

M：

弯矩（N·mm）

V=SaB

=0.003024×3000×1500

=13608N

M=18144000N·mm

2.焊缝校核计算：

校核依据：

（（σf/βf）2+τf2）0.5≤ffw7.1.3-3[GB50017-2003]

上式中：

σf：

按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力（MPa）；

βf：

正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；

τf：

按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力（MPa）；

ffw：

角焊缝的强度设计值（MPa）；

（（σf/βf）2+τf2）0.5

=（（M/1.22W）2+（V/A）2）0.5

=（（18144000/1.22/76970）2+（13608/2532.4）2）0.5

=193.295MPa

193.295MPa>ffw=160MPa

焊缝强度不能满足要求

六、幕墙玻璃的选用与校核

基本参数：

1：

计算点标高：

100m；

2：

玻璃板尺寸：

宽×高=B×H=1500mm×1500mm；

3：

玻璃配置：

单片玻璃，钢化玻璃：

10mm；；

模型简图为：

1.玻璃板块荷载组合计算：

（1）玻璃板块自重：

Gk：

玻璃板块自重标准值（MPa）；

G：

玻璃板块自重设计值（MPa）；

t：

玻璃板块厚度（mm）；

γg：

玻璃的体积密度（N/mm3）；

wk+：

正风压作用下作用在雨蓬上的风荷载标准值（MPa）；

Gk=γgt

=0.0000256×10

=0.000256MPa

因为Gk与其它可变荷载比较，不起控制作用，所以：

G+：

正压作用下雨蓬玻璃恒荷载设计值（MPa）；

G-：

负压作用下雨蓬玻璃恒荷载设计值（MPa）；

Gk：

玻璃板块自重标准值（MPa）；

G+=1.2×Gk

=1.2×0.000256

=0.000307MPa

G-=Gk

=0.000256MPa

（2）正风压的荷载组合计算：

Sk+：

正风压作用下的荷载标准值组合（MPa）；

S+：

正风压作用下的荷载设计值组合（MPa）；

Sk+=Gk+wk++0.7Qk

=0.001829MPa

S+=G++w++0.7Q

=0.002509MPa

（3）负风压的荷载组合计算：

Sk-：

正风压作用下的荷载标准值组合（MPa）；

S-：

正风压作用下的荷载设计值组合（MPa）；

Sk-=Gk+wk-

=0.00219MPa

S-=G-+w-

=1.0Gk+1.4wk-

=0.003168MPa

（4）最不利荷载选取：

Sk：

最不利荷载标准值组合（MPa）；

S：

最不利荷载设计值组合（MPa）；

按上面2项结果，选最不利因素（负风压情况下出现）：

Sk=0.00219MPa

S=0.003168MPa

2.玻璃的强度计算：

校核依据：

σ≤[fg]

θ：

玻璃的计算参数；

η：

玻璃的折减系数；

Sk：

最不利荷载标准值组合（MPa）；

a：

支撑点间玻璃面板长边边长（mm）；

E：

玻璃的弹性模量（MPa）；

t：

玻璃厚度（mm）；

θ=Ska4/Et4……6.1.2-3[JGJ102-2003]

=0.00219×12504/72000/104

=7.426

按系数θ，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η=0.981；

σ：

玻璃在组合荷载作用下的板中最大应力设计值（MPa）；

S：

最不利荷载设计值组合（MPa）

t：

玻璃厚度（mm）；

m：

玻璃弯矩系数,查表得m=0.154；

σ=6mSa2η/t2

=6×0.154×0.003168×12502×0.981/102

=44.869MPa

44.869MPa>fg=42MPa（钢化玻璃）

玻璃的强度不满足!

3.玻璃最大挠度校核：

校核依据：

df=ημSka4/D≤df,lim……6.1.3-2[JGJ102-2003]

上面公式中：

df：

玻璃板挠度计算值（mm）；

η：

玻璃挠度的折减系数，按θ=Ska4/Et4查表，为0.981；

μ：

玻璃挠度系数，查表得μ=0.02603；

Sk：

最不利荷载标准值组合（MPa）；

a：

支撑点间玻璃面板长边边长（mm）；

D：

玻璃的弯曲刚度（N·mm）；

df,lim：

许用挠度，取支撑点间玻璃面板长边边长的1/60，为20.833mm；

其中：

D=Et3/（12（1-υ2））……6.1.3-1[JGJ102-2003]

上式中：

E：

玻璃的弹性模量（MPa）；

t：

玻璃的厚度（mm）；

υ：

玻璃材料泊松比，为0.2；

D=Et3/（12（1-υ2））

=72000×103/（12×（1-0.22））

=6250000N·mm

df=ημSka4/D

=0.981×0.02603×0.00219×12504/6250000

=21.845mm

21.845mm>df,lim=20.833mm（钢化玻璃）

玻璃的挠度不满足要求!

七、雨蓬埋件计算（土建预埋）

1.校核处埋件受力分析：

V：

剪力设计值（N）；

N：

轴向拉（压）力设计值（N），本处无轴向拉、压力；

M：

根部弯矩设计值（N·mm）；

根据前面的计算，得：

N=0N

V=13608N

M=18144000N·mm

2.埋件计算：

校核依据，根据JGJ102-2003的规定，锚筋的总截面面积需要同时满足以下条件：

（1）当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用时，应同时满足下面的条件：

a：

AS≥V/aravfy+N/0.8abfy+M/1.3arabfyzC.0.1-1[JGJ102-2003]

b：

AS≥N/0.8abfy+M/0.4arabfyzC.0.1-2[JGJ102-2003]

（2）当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，应同时满足下面的条件：

c：

AS≥（V-0.3N）/aravfy+（M-0.4Nz）/1.3arabfyzC.0.1-3[JGJ102-2003]

d：

AS≥（M-0.4Nz）/0.4arabfyzC.0.1-4[JGJ102-2003]

其中：

AS：

锚筋的总截面面积（mm2）；

V：

剪力设计值（N）；

N：

法向拉力或压力设计值（N），压力设计值不应该大于0.5fcA，此处A为锚板的面积；

M：

弯矩设计值（N·mm）；

ar：

钢筋层数影响系数，二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；

av：

钢筋受剪承载力系数，不大于0.7；

fy：

锚筋抗拉强度设计值（MPa），按[GB50010]选取，但不大于300MPa；

ab：

锚板弯曲变形折减系数；

z：

沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离（mm）；

另外：

d：

锚筋直径（mm）；

t：

锚板厚度（mm）；

n：

锚筋总数量；

fc：

混凝土轴心抗压强度设计值（MPa），按[GB50010]选取；

av=（4.0-0.08d）×（fc/fy）0.5C.0.1-5[JGJ102-2003]

=（4.0-0.08×12）×（11.9/210）0.5

=0.724因为av>0.7,所以取0.7

ab=0.6+0.25t/dC.0.1-6[JGJ102-2003]

=0.6+0.25×8/12

=0.767

AS=nπd2/4

=4×3.14×122/4

=452.16mm2

V/aravfy+N/0.8abfy+M/1.3arabfyz

=880.31mm2>AS=452.16mm2

N/0.8abfy+M/0.4arabfyz

=2560.152mm2>AS=452.16mm2

所以，预埋件锚筋总截面积不满足承载力要求。