clear;clc;%清除数据区，指令区
nf仁1:
10;
lf1=length（nf1）;%f1序列长度
f仁ones（1,lf1）;%f1序列
nf2=1:
15;
lf2=length（nf2）;%f2长度
f2=exp（-0.1.*nf2）;%f2序列f3=fliplr（f2）;%f2翻转h=[zeros（1,lf2+1）,f2,zeros（1,lf1-1）];%f2补零
u=[zeros（1,lf2+1）,f1,zeros（1,lf2-1）];%f1补零
nf3=-lf2:
lf1+lf2-1;
%求卷积
fork=0:
lf1+lf2%卷积的动态显示过程
P=[zeros（1,k）,f3,zeros（1,lf1+lf2-k）];%序列补零并且进行循环移位
y1=p.*u;%求乘积
yk=sum（y1）;%各点之和，即一个点卷积结果
y（k+1）=yk;%将卷积结果存入y序列
z=[zeros（1,lf2-1）,y,zeros（1,lf2+lf1-k）];%y序列进行补零后的卷积序列%绘图
subplot（5,1,1）;stem（nf3,u,'filled'）;title（'u（n）'）;ylabel（'u（n）'）;
subplot（5,1,2）;stem（nf3,h,'filled'）;title（'h（n）'）;ylabel（'h（n）'）;
subplot（5,1,3）;stem（nf3,p,'filled'）;title（'翻转移位'）;ylabel（'h（n-k）'）;
subplot（5,1,4）;stem（nf3,y1,'filled'）;title（'乘积'）;ylabel（'u（n）*h（n）'）;
subplot（5,1,5）;stem（nf3,z,'filled'）;title（'卷积结果'）;ylabel（'y（n）'）;
ifk==0disp（'开始卷积'）,pause;
End
Ifk==1f1+1disp/（暂停''pause;
Elsepause（0.5）
End
end
2.1.3仿真图形
图2-2卷积动态
2.1.4仿真结果分析:
2、u（n）的长度为10,h（n）的长度为15,卷积后的长度Ny=Nu+Nh-1=24.有图分析知，y（n）的长度为24点，满足卷积定理。
2.2用双线性变换法设计IIR数字滤波器
2.2.1
双线性变换法的基本知识
1）双线性变换法是将整个s平面映射到整个z平面，其映射关系为
双线性变换法克服了脉冲响应不变法从s平面到z平面的多值映射的缺点，消除了
频谱混叠现象。
但其在变换过程中产生了非线性的畸变，在设计IIR数字滤波器的过程
中需要进行一定的预修正。
2）设计中有关双线性变换法的子函数。
Bilinear
功能：
双线性变换——将s域（模拟域）映射到z域（数字域）的标准方法，将模拟滤波器变换成离散等效滤波器。
调用格式：
[numd,dend]=bilinear（num,den,Fs）;将模拟域传递函数变换为数字域传递函数，Fs为取样频率。
[numd,dend]=bilinear（num,den,Fs,Fp）;将模拟域传递函数变换为数字域传递函数，Fs为取样频率，Fp为通带截止频率。
[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,Fs）;将模拟域零极点增益系数变换到数字域,Fs为取样频率。
[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,Fs,Fp）;将模拟域零极点增益系数变换到数字域，Fs为取样频率，Fp为通带截止频率。
[Ad,Bd,Cd,Dd]=bilinear（A,B,C,D,Fs）;将模拟域状态变量系数变换到数字域，Fs为取样频率。
3）用MATLAB双线性变换法进行IIR数字滤波器设计的步骤：
（1）输入给定的数字滤波器设计指标；
2
（2）根据公式-tan（—）进行预修正，将数字滤波器指标转换成模拟滤波器设计指
T2
标；
（3）确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率；
（4）计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；
（5）利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数；
（6）用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。
2.2.2采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，
要求：
wp=0.2,Rp=1dB;ws=0.3,As=15dB,滤波器采样频率Fs=100Hz。
2.2.3自编matlab程序
wp=0.2*pi;%滤波器的通带截止频率
ws=0.3*pi;%滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=15;%输入滤波器的通阻带衰减指标ripple=10A（-Rp/20）;Attn=10（As/20）;
Fs=100;T=1/Fs;
Omgp=（2/T）*tan（wp/2）;%原型通带频率预修正
Omgs=（2/T）*tan（ws/2）;%原型阻带频率预修正
[n,0mgc]=buttord（Omgp,Omgs,Rp,As,'s'）;%计算阶数n和3dB截止频率[z0,p0,k0]=buttap（n）;%归一化原型设计
ba=k0*real（poly（z0））;%求原型滤波器系数b
aa=real（poly（p0））;%求原型滤波器系数a[ba1,aa1]=lp2lp（ba,aa,Omgc）;%变换为模拟低通滤波器系数b,a[bd,ad]=bilinear（ba1,aa1,Fs）%用双线性变换法求数字滤波器系数b,a[sos,g]=tf2sos（bd,ad）;%由直接型变换为级联型[H,w]=freqz（bd,ad）;
dbH=20*log10（（abs（H）+eps）/max（abs（H）））;%化为分贝值subplot（2,2,1）,plot（w/pi,abs（H））;
ylabel（'|H|'）;title（'幅度响应'）;axis（[0,1,0,1.1]）;
set（gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]）;set（gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]）;gridsubplot（2,2,2）,plot（w/pi,angle（H）/pi）;
ylabel（'\phi'）;title（'相位响应'）;axis（[0,1,-1,1]）;
set（gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]）;set（gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]）;gridsubplot（2,2,3）,plot（w/pi,dbH）;title（'幅度响应（dB）'）;
ylabel（'dB'）;xlabel（'频率（\pi）'）;axis（[0,1,-40,5]）;set（gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]）;set（gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]）;gridsubplot（2,2,4）,zplane（bd,ad）;
2.2.4仿真波形
225仿真结果分析
二阶环节级联结构的分子分母系数矩阵sos
12.0181.01841-1.01060.35827
11.98160.981941-1.26860.70513
增益g=0.00073782
FP^1dB,As三15dB由N=6可知，设计的巴特沃斯个6阶的系统，原型H（s）在s=-%处有六个零点，映射到z=-1处。
3、由幅度相应图可看出，通带有富余量，这是由于用最小阻带频率指标计算的结果。
4、计算过程:
W=0.2nRp=1dBWs=0.3nAs=15dB
Omgp=（2/T）*tan（wp/2）=200tan0.1n=64.9839
Omgs=（2/T）*tan（ws/2）=200tan0.15n=101.9051
入sp=Omgs/Omgp=1.568
如7d0as/10-1）/（10ap/10-1）=10.875
N=lgksp/lg入sp=5.3056
N取6
Omgc=Omgs10°.1as-1）-1/2N=76.6229
222
G=1/（p+0.5176p+1）（p+1.4142p+1）（p+1.9319p+1）
-11
P=S/Omgcs=2/T（1-Z）（1+Z）
H（z）=（0.0007+0.0044^+0.0111Z2+0.0148z-3+0.0111Z4+0.0044z-5+0.0007z-6）/
（1.0000-3.1836Z1+4.6222Z-2-3.7795z-3+1.8136z-4-0.4800N5+0.0544z-6）
本题所设计的滤波器是一个六阶滤波器，由于MATLAB精度有限，表现的sos有误差，
把它们调整到精确值后，滤波器的级连型系统函数应该为
H（z）=0.00073782（1+z-1）-6/[（1-0.90437^10.21552^2）（1-1.0106z-1+0.35827z-2）（1-1.2686z-1+0.70513z2）]
四、总结
通过本次课程设计，我学会了用Simulink建模的方法和调试过程，验证了低通抽样定理，实现PCM编码及13折线量化，通过MATLAB实现卷积过程的动态，实现用双线性变换法设计IIR数字滤波器。
学会了用simulink建立模型来完成仿真过程，全新的接触了另外一种结合书本学习的方法，通过建立模型后对其参数进行设置，得到我们所需的结果，在接受MATLAB后，另外一种编程完成仿真过程，通过对程序的不断调试和更改，最后完成了本次课设的任务。
了解了仿真技术与通信仿仿真的基本概念，知道了仿真的基本步骤和应该注意的问题，对simulink中的模块的基本了解及其作用，然后对MATLAB工作环境的认知，本次课程设计需要掌握通信原理和数字信号处理的理论知识，通过老师的讲解及到图书馆
查阅各种有关的资料，掌握了利用simulink来建模实现抽样定理及13折线编码，建模锻炼了我的动手和独立思考的能力。
学会了利用MATLAB进行双线性变换法设计FIR
数字低通滤波器，在进行编程和调试的过程会遇到各种各样的问题，通过自己的思考，
向同学老师请教逐次解决。
通过本次课程设计，加深理解和巩固通信原理、数字信号处理课上所学的有关基本概念、基本理论和基本方法，锻炼了我的分析问题和解决问题的能力，同时培养良好的独立工作习惯和科学素质，初步掌握了MATALB的使用为今后的学习打下良好的基础。
五、参考文献
[1]李贺冰等.Simulink通信仿真教程.北京：
国防工业出版社，2006.
[2]刘舒帆等.数字信号处理实验（MATLAB版）.西安：
西安电子科技大学出版社，2008.
[3]党宏社.信号与系统实验（MATLAB版）.西安：
西安电子科技大学出版社，2007.
[4]郭文彬等.通信原理一一基于Matlab的计算机仿真•北京：
北京邮电大学出版社，2006.
课程设计成绩评定表
成
绩评疋
项目
比例
得分
平时成绩（百分制记分）
30%
业务考核成绩（百分制记分）
70%
总评成绩（百分制记分）
100%
评定等级
优良中及格不及格
指导教师（签名）：
20年月曰
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