生产运营管理上机习题答案.docx
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生产运营管理上机习题答案
课程上机报告
课程名称：
院系：
班级：
学号：
商学院
一、
某工厂生产X15和Y10两种电子计算器，其生产能力受焊接、装配、包装三个生产车间的限制，每月该工厂有50000分钟的焊接能力，每件产品都需要1分钟焊接时间；该工厂每月有200000分钟的装配能力，而每件X15型产品需6分钟装配，每件Y10需2.5分钟装配；该工厂每月有300000分钟的包装能力，每件X15型产品需3分钟包装，而每件Y10产品需要8分钟包装；X15型每件产品的利润为10元而Y10为8元。
计算最佳的产量组合及总利润，并对该问题进行敏感性分析
参数数据：
A1：
学号为单数：
5分钟；学号为双数：
6分钟。
工商1
工商2
A2
10
10
A3
8
8
解：
当A1=6，A2=10，A3=8时：
（1）设生产X15和Y10的件数分别为x1、x2，代入参数构建数学模型如下：
maxz=10x1+8x2
约束条件：
用图解法求解
根据约束条件画出可行域和目标函数。
如上图所示，交点A为x1=21428.57，x2=28571.43，但由于x1与x2为整数，所以此时不是最优解
用计算机软件求解，输入线性规划模型如下：
结果输出如下所示：
如上图所示，最优解为x1=21428，x2=28572，maxz=442856元。
最佳的产量组合为X15型生产21428件，Y10型生产28572件，总利润为442856元
（2）对目标函数中的系数ci的灵敏度分析
如果取消整数这个条件进行分析：
从题中知道X15型产品每件的利润分别为10元而Y10为8元，在目前的生产条件下求得生产X15为21428.57，Y10为28571.43个可以获得最大利润。
对目标函数中的系数ci的灵敏度分析即是确定一个上限和下限使得X15、Y10当中某一产品的单位利润在这个范围内变化时其最优解不变。
从图1可以看出只要目标函数的斜率在AB所在直线的斜率和AC所在直线的斜率之间变化时，坐标为x1=21428.57，x2=28571.43的顶点A就仍然是最优解，如果目标函数的直线按逆时针方向旋转，当目标函数的斜率等于AB所在直线的斜率时，可知AB上的任一点都是其最优解，如果继续按逆时针方向旋转，如果目标函数的斜率在AB所在直线的斜率和BD所在直线的斜率之间变化时，顶点B则是其最优解，当目标函数的斜率等于BD所在直线的斜率，那么BD上的任何一点都是其最优解，如果继续旋转，则D点为最优解。
如果目标函数的直线按顺时针方向旋转，当目标函数的斜率等于AC所在直线的斜率，那么AC上的任何一点都是其最优解，如果继续旋转则C点为最优解。
AB所在的直线方程为x1+x2=50000，用斜截式可以表示为x2=-x1+50000，可知AB所在直线的斜率为-1；
同样AC所在的直线，BD所在的直线也可以用斜截式分别表示为x2=-2.4x1+80000，x2=-3/8x1+37500，可知AC所在直线的斜率为-2.4，BD所在直线的斜率为-3/8。
而且目标函数z=c1x1+c2x2，用斜截式也可以表示为x2=-c1/c2x1+z/c2，可知目标函数的斜率为-c1/c2。
这样当-2≤-c1/c2≤-1（*）时，顶点A仍然是其最优解。
为了计算出c1在什么范围内变化时顶点A仍然是其最优解，我们设单位产品Y10的利润为8元不变，即c2=8，则有-2.4≤-c1/8≤-1，解得8≤c1≤19.2。
也即只要当单位产品Y10的利润为8元，单位产品X15的利润在8到19.2元之间变化时，坐标为x1=21428.57，x2=28571.43的顶点A就仍然是其最优解；同样为了计算出c2在什么范围内变化时顶点A仍然是其最优解，假设单位产品X15的利润为10元不变，即c1=10，代入（*）式得-2.4≤-10/c2≤-1，解得4.17≤c2≤10。
也即只要当单位产品X15的利润为10元，单位产品Y10的利润在4.17到10元之间变化时，坐标为x1=21428.57，x2=28571.43的顶点A就仍然是其最优解。
因为由图解法得此问题的最优解x1=21428.57，x2=28571.43，不为整数，我们可以考虑用软件输入线性规划模型，根据其输出结果来验证以上分析
用计算机软件求解，输入线性规划模型如下：
结果输出如下所示：
由以上输出结果可以明显看出，目标函数系数c1的变化范围为（8,19.2）,目标函数系数c2的变化范围为（4.17,10）时目标函数的最优解不变，即单位产品X15的利润在8到19.2元之间变化，单位产品Y10的利润在4.17到10元之间变化时，最大总利润不变。
二、----P205综合计划-----看沈玉峰的作业
经预测，今后12个月内某公司代表产品的月需求量分别为418、414、395、381、372、359、386、398、409、417、421、425台。
目前有40个工人，平均每人每月生产10件代表产品；公司利用加班时间的上限为A1。
聘用和解雇一名工人需分别支付500元和450元，正常工作时间每月支付员工1250元，而加班时间则支付A2倍的报酬。
单位库存的成本为4元/月，现在库存为800台，这也是该公司希望的库存水平。
（1）制定一个改变工人数量的生产计划满足每月的产品需求。
假定人员改变均发生在双月周期的期末，那么这一生产生产计划又将是怎样的？
（2）制定一个生产计划使公司维持一个稳定的生产率。
（3）制定一个混合策略使得总生产成本最低。
参数数据：
A1：
学号为单数：
12%；学号为双数：
20%。
工商1
工商2
A2
1.5
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.4
1.5
1.6
解：
当A1＝20%，A2＝1.3时
（1）
1月的需求为418，所以所需的工人数为418/10≈42。
所以1月份需要聘用2个工人，这样1月份的生产为42×10=420，所以1月份的库存为800+420-418=802，工人42，符合公司所希望的标准。
2月份的需求为414，所以所需的工人数为414/10≈42。
所以2月份不需要聘用或解聘工人。
这样2月份的生产为42×10=420，所以2月份的库存为802+420-414=808，工人42，符合公司所希望的标准。
3月份的需求为395，所以所需的工人数为395/10≈40。
所以3月份需要解聘2个工人，这样3月份的生产为40×10=400，所以3月份的库存为808+400-395=813，这边可以再解聘1个工人，综上，3月份可以解聘3个工人，3月份的生产则为390，3月份的库存为803，工人39，符合公司所希望的标准。
4月份的需求为381，所以所需的工人数为381/10≈39。
所以4月份不需要聘用或解聘工人，这样4月份的生产为39×10=390，所以4月份的库存为803+390-381=812，这边可以再解聘1个工人，综上，4月份可以解聘1个工人，4月份的生产为380，4月份的库存为802，工人38，符合公司所希望的标准。
5月份的需求为372，所以所需的工人数为372/10≈38。
所以5月份不需要聘用或解聘工人，这样5月份的生产为38×10=380，所以5月份的库存为802+380-372=810，这边可以再解聘1个工人，综上，5月份可以解聘1个工人，5月份的生产为370，5月份的库存为800，工人37，符合公司所希望的标准。
6月份的需求为359，所以所需的工人数为359/10≈36。
所以6月份需要解聘1个工人，这样6月份的生产为36×10=360，所以6月份的库存为800+360-359=801，工人36，符合公司所希望的标准。
7月份的需求为386，所以所需的工人数为386/10≈39。
所以7月份需要聘用3个工人，这样7月份的生产为39×10=390，所以7月份的库存为801+390-386=805，工人39，符合公司所希望的标准。
8月份的需求为398，所以所需的工人数为398/10≈40。
所以8月份需要聘用1个工人，这样8月份的生产为40×10=400，所以8月份的库存为805+400-398=807，工人40，符合公司所希望的标准。
9月份的需求为409，所以所需的工人数为409/10≈41。
所以9月份需要聘用1个工人，这样9月份的生产为41×10=410，所以9月份的库存为807+410-409=808，工人41，符合公司所希望的标准。
10月份的需求为417，所以所需的工人数为417/10≈42。
所以10月份需要聘用1个工人，这样10月份的生产为42×10=420，所以10月份的库存为808+420-417=811，这样一来的话，其实10月份是不需要聘用工人的，10月份的生产为410，这样10月份的库存为801，工人41，符合公司所希望的标准。
11月份的需求为421，所以所需的工人数为421/10≈43。
所以11月份需要聘用2个工人，这样11月份的生产为43×10=430，所以11月份的库存为801+430-421=810，这样看来，其实11月份只要聘用1个工人，11月份的生产为420，这样11月份的库存为800，工人42，符合公司所希望的标准。
12月份的需求为425，所以所需的工人数为425/10≈43。
所以12月份需要聘用1个工人，这样12月份的生产为43×10=430，所以12月份的库存为800+430-425=805，工人42，符合公司所希望的标准。
以上的分析结果可以以表格形式直观展现：
表1仅改变工人数量的方案
月份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
总费用
需求量
418
414
395
381
372
359
386
398
409
417
421
425
工人数
40
42
42
39
38
37
36
39
40
41
41
42
43
聘用
2
0
0
0
0
0
3
1
1
0
1
1
解聘
0
0
3
1
1
1
0
0
0
0
0
0
生产量
420
420
390
380
370
360
390
400
410
410
420
430
库存
800
801
808
803
802
800
801
805
807
808
801
800
805
工资
52500
52500
48750
47500
46250
45000
48750
50000
51250
51250
52500
53750
600000
聘用费
1000
0
0
0
0
0
1500
500
500
0
500
500
4500
解聘费
0
0
1350
450
450
450
0
0
0
0
0
0
1800
库存费
3202
3218
3222
3210
3204
3202
3212
3224
3230
3218
3202
3210
38554
总费用
645754
注意：
库存成本的计算是用平均库存量乘以单位库存成本，即为
分析：
因为人员改变均发生在双月周期的期末，根据需求和公司对库存的要求，作出如下分析：
1、2月份的需求为418、414，所以在1月初要先聘用2个工人，这样1、2月份的生产均为42×10=420，1月份的库存为802，2月份的库存为808；
3、4月份的需求为395、381，3月份不能发生人员变动，所以2月份末可以解聘3个工人，这样3、4月份的生产为390，3月份的库存为803，4月份的库存为812；
5、6月份的需求为372、359，所以4月末可以解聘3个工人，这样5、6月份的生产为360，5月份库存为800，6月份的库存为801；
7、8月份的需求为386、398，所以6月末需要聘用4个工人，这样7、8月份的生产均为400，7月份的库存为815，8月份的库存为817；
9、10月份的需求为409、417，所以8月末需要聘用1个工人，9、10月份的生产均为410，9月份的库存为818，10月份的库存为811；
11、12月份的需求为421、425，所以10月末需要聘用1个工人，这样11、12月份的生产均为420，11月份的库存为810，12月份的库存为805.
以上的分析结果可以以表格形式直观展现：
表2在双月末仅改变工人数量的方案
月份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
总费用
需求量
418
414
395
381
372
359
386
398
409
417
421
425
工人数
42
42
42
39
39
36
36
40
40
41
41
42
42
聘用
2
0
0
0
0
0
4
0
1
0
1
0
解聘
0
0
3
0
3
0
0
0
0
0
0
0
生产量
420
420
390
390
360
360
400
400
410
410
420
420
库存
800
802
808
803
812
800
801
815
817
818
811
810
805
工资
52500
52500
48750
48750
45000
45000
50000
50000
51250
51250
52500
52500
600000
聘用费
1000
0
0
0
0
0
2000
0
500
0
500
0
4000
解聘费
0
0
1350
0
1350
0
0
0
0
0
0
0
2700
库存费
3204
3220
3222
3230
3224
3202
3232
3264
3270
3258
3242
3230
38798
总费用
645498
（2）
1-12月份的总需求为418+414+395+381+372+359+386+398+409+417+421+425=4795，
要使公司维持一个稳定的生产率，那么每个月的平均生产应为4795/12=399.58≈400
A.
如果不通过加班的话，那么每个月需要工人数为400/10=40
1-12月份的库存分别为782、768、773、792、820、861、875、877、868、851、830、805，这样不需要聘用或解聘工人
B.
如果加班的话需要的工人数为400/12≈34，1-12月份的库存分别为790，784，797，824，860，909，931，941，940，931，918，901，这样要求每个工人加班
因为通过解聘工人然后加班的成本低于不解聘工人正常生产的成本，所以使公司维持稳定的生产率的策略为：
作出人员变动，34个工人加班生产。
（3）由于数据的简易程度，所以本小题我采用的是A1（12%），A2（1.6）
设每月雇佣的工人数Hi,i=1,2,3,…12
设每月解雇的工人数Fi,i=1,2,3,…12，则每月的工人数Wi=Wi-1+Hi-Fi，i=1,2,3,…12，W0=40
设每月加班生产的台数为Oi,i=1,2,3,…12
库存为Ii=Ii-1+10*Wi-Di+Oi,i=1,2,3,…12，I0=800
目标函数：
约束条件：
加班限制：
Oi≤Wi,i=1,2,3,…12
库存限制：
Ii=Ii-1+10*Wi-Di+Oi≥800,i=1,2,3,…12
Hi为整数,i=1,2,3,…12
Fi为整数,i=1,2,3,…12
用EXCEL规划求解结果如下：
由以上EXCEL表格所示，综合策略方案的最低成本为645230元。
三．----5.4工序同期化
光华器械公司正在建立一条生产一种小型器械的流水线。
你被要求去平衡这条生产线。
下表给出了要进行的工序、工序作业时间要求以及紧前工序要求。
这条生产线将在8小时内生产300单位产品。
工序
时间（秒）
紧前工序
A
51
B
22
A
C
28
A
D
32
A
E
39
A
F
20
B
G
20
C
H
16
D
I
12
E
J
42
F,G
K
44
H,I
L
20
J
M
20
K
N
12
L,M
（1）进行流水线平衡，使时间损失率最小。
（2）计算由
（1）中得到的分配的时间损失系数和平滑系数。
解：
（1）将上述表格进行流程图化，如下
节拍时间=工作时间/计划产量=28800/300=96秒/件
T总=51+22+……+12=378秒
S=T总/r=378/96=4个
工作地
作业单元
作业单位时间
工作地时间
工作地时间损失
1
A
51
93
3
B
22
F
20
2
C
28
96
0
D
32
G
20
H
16
3
E
39
93
3
I
12
J
42
4
K
44
96
0
L
20
M
20
N
11
（2）
时间损失系数
=
*100%=
*100%=1.56%
平滑系数Si=（3^2+1^2+2^2）^（1/2）=3.74或Si=（3^2+3^2）^（1/2）=4.24
四、-----4.1因素评分法P85
部门A、C、D、E为40×40平方米，部门B为40×80平方米。
排列这五个部门在80×120的空间里并满足下列矩阵（见图）规定的条件。
a——绝对必需i——重要x－无关紧要
解：
关系密切程度分类与代号
代号
关系密切程度
分值
a
绝对必要
3
i
重要
2
x
无关紧要
1
部门相关程度表
部门
与其他部门的关系
关系分数
A
xiaa
1+2+3+3=9
B
xaxa
1+3+1+3=8
C
iaaa
2+3+3+3=11
D
axai
3+1+3+2=9
E
aaai
3+3+3+2=11
关系分数最高的是C,与他关系最为密切的是E，按照关系密切程度原则，本题可按部门的次序进行布局，其中ACDE四个部门为一个模块，B部门为两个模块。
经计算得3+3+3+3+3+3=18最大，符合要求的空间安排
可得如下最终结果：
五．-----4.2从至表试验法P95
华中机械公司是一个生产多品种产品的单件生产型公司。
不同部门间运送的零部件由于其重量等原因，所需费用不同，一些部门间运输一般只需用手动推车，而工厂的其他部门则需要用大量工业卡车来搬运物品。
不同成对部门间运输成本如表1所示；需要搬运的次数如表2所示。
（1）通过计算不同部门间运输成本得出它们之间邻近程度的优先级矩阵。
（2）假设各部门都是等尺寸的正方形，在2*3的方格内布局，使运送费用最小。
解:
（1）
单位物品运输距离成本=单位物品部门间运输成本*单位物品部门间运送次数的期望值
由公式计算得如下:
车床
磨床
钻床
铸造
抛光
组装
车床
-
6
2
0.2
2
2
磨床
10
-
15
0.5
7.5
7.5
钻床
1.5
4.5
-
0.3
6
9
铸造
4
28
24
-
4
8
抛光
1
1
1
0.5
-
25
组装
1
1
1
0
0
-
（2）将表中上下两部分相加，可以得到单位距离运输总成本
车床
磨床
钻床
铸造
抛光
组装
车床
-
16
3.5
4.2
3
3
磨床
0
-
19.5
28.5
8.5
8.5
钻床
0
0
-
24.3
7
10
铸造
0
0
0
-
4.5
8
抛光
0
0
0
0
-
25
组装
0
0
0
0
0
-
成本越高，距离应越小，布局如下：
铸造
磨床
车床
钻床
组装
抛光
6．---第六章P171
为了增加产量和降低成本，龙江制鞋公司计划在其生产厂实施激励报酬计划。
在为某一作业形成标准的过程中，时间研究分析员对工人小赵进行了72分钟的观测，在这期间，小赵完成了60件任务。
分析员评价小赵的绩效水平为90％。
公司已设定由于疲劳和个人原因所致的宽放率是15％。
（1）该任务的正常时间是多少？
（2）该任务的标准时间是多少？
（3）该公司欲采用计件工资，为使该工人的工资不低于同行业同工种的平均工资，请问该作业的单件工资最少应是多少？
经调查同行业同工种的平均工资为1200元/月。
每月按20个工作日，每个工作日按8小时计算。
解：
（1）每件正常时间=平均时间*绩效水平=（72/60）*90%=1.08分钟
（2）每件标准时间=正常时间*（1+宽放率）=1.08*（1+15%）=1.242分钟
（3）每月生产时间=20*8*60=9600分钟
每月生产量=每月生产时间/每件正常时间=9600/1.08=8888.9件
单件工资=1200/8888.9=0.135元
因此该作业的单件工资最少应是0.135元。
七．---14章
说明以下MRP运算逻辑过程。
并参照下表计算过程列表计算部件D和E的相关数据，假设D和E无预计到货量，库存初始现有数为零。
说明上述MRP运算过程。
解：
（1）
A产品的提前期为两周，初始库存为0，第八周需求量为10，第11周需求量为15，所以计划发出订货量在第六周为10，在第9周为15.
B产品的提前期为一周，初始库存量为2，第一周预计到货量为10，所以第一周现有数为12，减去第六周的需求量10，现有库存为2，再减去第九周的需求量15，使净需要量为13，所以在第八周计划发出订货量为13.
C产品的提前期为两周，初始库存为5，第2周预计到货量为10，所以第二周现有数为15，第六周累计需求量为20，使净需求量为5，所以在第四周计划发出订货量为5，第八周需求量为26，因而第六周计划发出订货量应该为26，第九周需求量为30，则第七周计划发出订货量应该为30才能满足生产要求。
（2）
产品项目
提前周
项目
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
C（2层）
2周
总需要量
20
26
30
预计到货量
10
现有数
5
15
15
15
15
-5
-5
-31
-61
-61
-61
净需要量
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