高考物理历年高考真题分类汇编N单元光学 电磁波 相对论.docx
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高考物理历年高考真题分类汇编N单元光学电磁波相对论
N1光的传播
14．N1[2017·北京卷]如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是（ ）
图1
A．红光B．黄光
C．绿光D．紫光
14．D [解析]由图可知a光偏折程度比b光偏折程度大，所以a光的折射率大于b光的折射率．选项中只有紫光的折射率大于蓝光的折射率，所以选项D正确．
12．[2017·江苏卷]【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．
B．N4、G2、N1[选修3 4]
（1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有________．
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
（2）野生大象群也有自己的“语言”.研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波传播速度________（选填“变大”“变小”或“不变”）．
（3）人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且D＝R.求光线的会聚角α.（示意图未按比例画出）
图1
B．
（1）时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢，运动速度越快，效果越明显，故A、C正确．
（2）播放速度变为原来的2倍，说明完成一次全振动所需的时间减为原来的一半，也就是周期减为原来的一半，故频率变为原来的2倍；速度是由传播的介质决定的，介质没有变，故传播速度不变．
（3）由几何关系得sini＝，解得i＝45°
则由折射定律得＝n，解得γ＝30°
且i＝γ＋，解得α＝30°.
34．[2017·全国卷Ⅰ][物理—选修3 4]
（2）N1如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）．求该玻璃的折射率．
图1
（2）如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有
sini＝nsinr ①
由正弦定理有
＝ ②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有
sini＝ ③
式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sinr＝ ④
由①③④式和题给数据得
n＝≈1.43 ⑤
34．N2、N1[2017·全国卷Ⅱ][物理—选修3 4]
（1）在“双缝干涉”实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________．
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
（2）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
图1
34．[答案]
（1）ACD
（2）1.55
[解析]
（1）两相邻亮条纹间距Δx＝λ，因λ红>λ绿，所以Δx红>Δx绿，故改用红色激光后，干涉图样中两相邻亮条纹的间距增大，A正确；因λ蓝<λ绿，所以Δx蓝<Δx绿，B错误；减小双缝间距d会增大条纹间距，C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，l增大，会使条纹间距变大，D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，E错误．
（2）设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有
nsini1＝sinr1 ①
nsini2＝sinr2 ②
由题意知
r1＋r2＝90° ③
联立①②③式得
n2＝ ④
由几何关系可知
sini1＝＝ ⑤
sini2＝＝ ⑥
联立④⑤⑥式得
n＝1.55 ⑦
2．N1、N2、O1[2017·天津卷]明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：
“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（ ）
图1
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
2．D [解析]由图可知，复色光通过三棱镜后分成两束，棱镜对b光的折射率大于对a光的折射率，a光波长大于b光的波长，在三棱镜中，a光的速度大于b光，a光的频率小于b光，故a光的波长大于b光，B错误；由几何关系可知，光线射入三棱镜的折射角r与射出三棱镜的入射角r′之和为60°，只增大入射角i，则r增大，r′减小，故a、b光都不会消失，A错误；光在玻璃表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，C错误；由于b光的频率大于a光的频率，若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光照射时光电子的最大初动能小，则a光的遏止电压低，D正确．
N2光的波动性
20．N2、N3[2017·北京卷]物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．
如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是（ ）
图1
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
20．C [解析]干涉与无线电波强弱无关，所以选项A错误．因波源固定，故由波源发出的两种不同波长的电磁波不能发生干涉，所以选项B错误．两种不同波长的电磁波在空间的强弱分布稳定，所以选项C正确．不同波长的电磁波在空间的强弱分布不能完全重合，所以选项D错误．
34．N2、N1[2017·全国卷Ⅱ][物理—选修3 4]
（1）在“双缝干涉”实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________．
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
（2）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
图1
34．[答案]
（1）ACD
（2）1.55
[解析]
（1）两相邻亮条纹间距Δx＝λ，因λ红>λ绿，所以Δx红>Δx绿，故改用红色激光后，干涉图样中两相邻亮条纹的间距增大，A正确；因λ蓝<λ绿，所以Δx蓝<Δx绿，B错误；减小双缝间距d会增大条纹间距，C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，l增大，会使条纹间距变大，D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，E错误．
（2）设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有
nsini1＝sinr1 ①
nsini2＝sinr2 ②
由题意知
r1＋r2＝90° ③
联立①②③式得
n2＝ ④
由几何关系可知
sini1＝＝ ⑤
sini2＝＝ ⑥
联立④⑤⑥式得
n＝1.55 ⑦
[2017·全国卷III][物理—选修3 4]
（2）如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求：
图1
（ⅰ）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ⅱ）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
（2）（ⅰ）如图所示，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.
i＝ic ①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsinic＝1 ②
由几何关系有
sini＝ ③
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝R ④
（ⅱ）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsini1＝sinr1 ⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
＝ ⑥
由几何关系有
∠C＝r1－i1 ⑦
sini1＝ ⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OC＝R≈2.74R ⑨
2．N1、N2、O1[2017·天津卷]明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：
“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（ ）
图1
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
2．D [解析]由图可知，复色光通过三棱镜后分成两束，棱镜对b光的折射率大于对a光的折射率，a光波长大于b光的波长，在三棱镜中，a光的速度大于b光，a光的频率小于b光，故a光的波长大于b光，B错误；由几何关系可知，光线射入三棱镜的折射角r与射出三棱镜的入射角r′之和为60°，只增大入射角i，则r增大，r′减小，故a、b光都不会消失，A错误；光在玻璃表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，C错误；由于b光的频率大于a光的频率，若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光照射时光电子的最大初动能小，则a光的遏止电压低，D正确．
N3电磁场电磁波
18．N3、O1[2017·北京卷]2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10－9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s）（ ）
A．10－21JB．10－18J
C．10－15JD．10－12J
18．B [解析]由E＝hν，ν＝，可得E＝h＝6.6×10－34×J＝2×10－18J，所以选项B正确．
20．N2、N3[2017·北京卷]物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．
如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是（ ）
图1
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
20．C [解析]干涉与无线电波强弱无关，所以选项A错误．因波源固定，故由波源发出的两种不同波长的电磁波不能发生干涉，所以选项B错误．两种不同波长的电磁波在空间的强弱分布稳定，所以选项C正确．不同波长的电磁波在空间的强弱分布不能完全重合，所以选项D错误．
N4相对论
12．[2017·江苏卷]【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．
B．N4、G2、N1[选修3 4]
（1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有________．
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
（2）野生大象群也有自己的“语言”.研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波传播速度________（选填“变大”“变小”或“不变”）．
（3）人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且D＝R.求光线的会聚角α.（示意图未按比例画出）
图1
B．
（1）时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢，运动速度越快，效果越明显，故A、C正确．
（2）播放速度变为原来的2倍，说明完成一次全振动所需的时间减为原来的一半，也就是周期减为原来的一半，故频率变为原来的2倍；速度是由传播的介质决定的，介质没有变，故传播速度不变．
（3）由几何关系得sini＝，解得i＝45°
则由折射定律得＝n，解得γ＝30°
且i＝γ＋，解得α＝30°.
N5实验：
测玻璃砖的折射率
N6实验：
用双缝干涉实验测量光的波长
2．[2015·全国卷Ⅰ]在“双缝干涉”实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________（填“＞”“＝”或“＜”）Δx2.若实验中红光的波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.
2．＞ 0.300
[解析]双缝干涉条纹间距Δx＝，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1>Δx2.根据题中数据可得条纹间距Δx＝＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝可得d＝＝m＝3.00×10－4m＝0.300mm.
N7光学综合
1．[2017·广东佛山顺德一模]如图K491所示，横截面为圆的圆柱体光学器件是用折射率为的某种玻璃制成的，其截面半径为R，现用一细光束垂直圆柱体的轴线以i＝60°的入射角从真空中射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c.
（1）该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度？
（2）求光线在圆柱体中的传播时间．
图K491
1．
（1）60°
（2）
[解析]
（1）由折射定律n＝得
sinr＝＝＝
则光线射入圆柱体内的折射角为r＝30°，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示．
由几何知识，出射光线偏离原方向的角度α＝60°.
（2）根据几何知识得到，光线在圆柱体中的路程s＝R
传播速度v＝＝
所以，光线在圆柱体中的传播时间t＝＝＝.
2．[2017·广东肇庆二模]如图K492所示，一个透明的圆柱体横截面的半径为R，折射率是，AB是一条直径，现有一束平行光沿AB方向射入圆柱体．若有一条光线经折射后恰经过B点，则：
（真空中光速为c）
（1）这条入射光线到AB的距离是多少？
（2）这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？
图K492
2．
（1）R
（2）
[解析]
（1）设光线经C点折射后如图所示，根据折射定律可得：
n＝＝
由几何关系有＝
由以上两式解得：
α＝60°，β＝30°
所以CD＝Rsinα＝R
（2）在△DBC中：
BC＝＝R
t＝＝＝
3．[2017·安徽十校联考]在一个圆筒内有一个折射率为n、半径为R的半球形玻璃砖，玻璃砖的平面与圆筒壁垂直，圆筒的半径也为R，此装置的剖面图如图K493所示．现有一束平行单色光垂直玻璃砖的平面射向玻璃砖，有部分光线从玻璃砖中射出，已知光在真空中的速度为c，求：
（1）射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的最短时间；
（2）要想所有光线都不从玻璃砖中射出，可在玻璃砖的平面上粘贴黑纸，求黑纸的最小面积．
图K493
3．
（1）
（2）
[解析]
（1）光线从玻璃砖射入空气，设全反射临界角为θ，则
sinθ＝
由数学知识得cosθ＝
当入射角等于全反射临界角θ时（上图中的光线a），光线在玻璃中传播的距离为x＝Rcosθ
光线在玻璃中的速度为v＝
光线在玻璃中传播的时间为t＝
解得t＝.
（2）设光线a由空气射入玻璃的入射点与玻璃砖球心O点之间的距离为r，则
r＝Rsinθ
所以黑纸的最小面积S＝πr2
解得S＝.
4．[2017·安徽淮北一中模拟]半径为R的半圆形玻璃砖与厚度为R的矩形玻璃砖按图示方式放在水平桌面上，现有一束光沿AO方向射入，调整细光束使其在竖直平面内绕O点顺时针转动180°至BO方向．已知两种玻璃砖对该光束的折射率均为，光在真空中的传播速度为c，矩形玻璃砖足够长，不考虑光的多次反射，试求：
（1）垂直AB入射的光由O点到达桌面所需要的时间．
（2）光线在转动过程中照亮桌面的长度．
图K494
4．
（1）
（2）3R
[解析]
（1）光在玻璃中的传播速度v＝＝＝c
垂直AB入射的光由O点到达桌面所需要的时间t＝
解得t＝
（2）任一角度入射的光线的光路图如图所示，当i＝90°时，r有极大值，此时光照射到水平桌面上最右端M点，则
O′M＝Rtan45°＋Rtan30°
解得O′M＝R
接近BO方向射入的光线照射到水平桌面上最左端与M对称的位置，光线在转动过程中，照亮水平桌面的长度为L＝2O′M＝3R.
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