一轮复习交变电流.docx
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一轮复习交变电流
第1节交变电流的产生及描述
要点一交变电流的产生和描述
1.．正弦式交变电流的产生
（1）线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
（2）两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，
ΔΦ
＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
Δt
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，
ΔΦ
最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
Δt
（3）电流方向的改变：
线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
（4）交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2.．正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）
规律
物理量
函数表达式图像
磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt
电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt
电压u＝Umsinωt＝
REm
sinωtR＋r
电流i＝Imsinωt＝
EmR＋r
sinωt
1．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图10-1-1所示。
已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定（）
A.t1时刻穿过线框的磁通量为BL2
B.t2时刻穿过线框的磁通量为零
C.t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零
D.线框转动的角速度为
EmBL2
2．（2016·连云港摸底）如图10-1-3甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。
若从中性面开始
计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。
已知
发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω。
求：
（1）写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
（2）转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。
要点二有效值的理解与计算
1.．公式法
利用E＝
Em
、U＝
2
Um
、I＝
2
Im
计算，只适用于正（余）弦式交变电流。
2
2.．利用有效值的定义计算（非正弦式电流）
计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。
3.．利用能量关系
当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。
1、电阻R1、R2与交流电源按照图10-1-4甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。
合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。
则（）
A．通过R1的电流有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6V
C.通过R2的电流有效值是1.22A
D.R2两端的电压最大值是62V
2、家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电
压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。
某电子调光灯经调整后电压波形如图10-1-7所示，求灯泡两端的电压的有效值。
3、如图10-1-8所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是（）
A．52AB．3.52A
C．3.5AD．5A
4如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的
一个部分，则此交变电流的电压的有效值是（）
A.34VB．5V
52
C.VD．3V
2
要点三交变电流“四值”的应用
对交变电流“四值”的比较和理解
物理量物理意义适用情况及说明
e＝Emsinωt
瞬时值
u＝Umsinωti＝Imsinωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
（最大值）
Em＝nBSω
Em
Im＝
R＋r
讨论电容器的击穿电压
有效值
对正（余）弦交流
Em
电有：
E＝
2
（1）
计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）
（2）电气设备“铭牌”上所标的一
般是有效值
UmIm
U＝I＝
22
（3）保险丝的熔断电流为有效值
（4）电表的读数为有效值
E＝BLv
平均值
ΔΦ
E＝n
Δt
计算通过电路截面的电荷量
E
I＝
R＋r
1（多选）（2014·天津高考）如图10-1-11甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂
直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则（）
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V
2．（多选）（2016·沧州五校高三联考）如图10-1-12所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0。
线圈产生的电动势的最大值为Em，则（）
A.线圈产生的电动势的有效值为2Em
B.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
EmT0
2π
C.线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em
D.经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次能力提升
1.．（2015·北京丰台期末）在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则（）
A．t＝0.005s时线圈平面与磁场方向平行B．t＝0.010s时线圈的磁通量变化率最大C．线圈产生的交变电动势频率为100Hz
D．线圈产生的交变电动势有效值为311V
2.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图5所示，由图可知
（）
A.该交变电流的电压的瞬时值表达式为u＝100sin25t（V）
B.该交变电流的频率为4Hz
C.该交变电流的电压的有效值为100V
D.
若将该交变电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W
针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是（）
A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
5．（2013·福建高考）如图10，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻。
闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，
产生的电动势e＝102sin10πt（V），则（）A．该交变电流的频率为10Hz
B.该电动势的有效值为102V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10W
A
D.电路中理想交流电流表○
的示数为1.0A
第2节变压器电能的输送
要点一理想变压器
1.．变压器的工作原理
2.．理想变压器的基本关系
基功率
本关系
P入＝P出
关电压
系关系
原、副线圈的电压比等于匝数比：
U1n1
＝
U2n2
只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：
电流
关系n2
n1
I1
I2＝
频率
原、副线圈中电流的频率相等
关系
制电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2
约副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功功率
关率P入
系电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
1．（2015·江苏高考）一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改变为110V。
已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（）
A．200B．400
C．1600D．3200
2．（多选）（2014·山东高考）如图10-2-2，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。
闭合开关S后，用电器正常工作，交流
电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A。
以下判断正确的是（）A．变压器输入功率为484W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
3、如图3甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝350匝，副线圈匝数n2＝70匝，电阻R＝20Ω，是交流电
压表，原线圈加上如图乙所示的交流电，则下列说法正确的
A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u＝202sin5πtVB．原线圈电流的有效值为0.04A
C．在t＝0.01s时，电压表的示数为0D．电阻R上消耗的电功率为0.8W
4、（2015·全国卷Ⅰ）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220
V的正弦交流电源上，如图10-2-1所示。
设副线圈回路中电阻两端的电压
为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（）
1
A．U＝66V，k＝
9
1
B．U＝22V，k＝
9
1
C．U＝66V，k＝
3
1
D．U＝22V，k＝
3
要点二理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：
匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1.．匝数比不变的情况（如图10-2-3所示）
图10-2-3
（1）U1不变，根据
U1n1
＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，
U2n2
U2不变。
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
（3）
I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2.．负载电阻不变的情况（如图10-2-4所示）
n1
（1）
n
U1不变，发生变化，U2变化。
2
（2）R不变，U2变化，I2发生变化。
（3）根据P2＝
U22
R和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变
时，I1发生变化。
1、如图4所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接
入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是（）
A.若电压表读数为6V，则输入电压的最大值为242V
B.若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半
C.若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D.若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍
2、火警报警系统原理如图7甲所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，R2为用半导体热敏材料（电阻率随温度升高而减小）制成的传感器，R1为一定值电阻．下列说法中正确的是（）
A.电压表示数为22V
B.此交变电源的频率为50Hz
C.当传感器R2所在处出现火警时，电流表的示数减小
D.当传感器R2所在处出现火警时，电压表的示数减小
3、如图8所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一只理想电压表V2.下列说法中正确的是
A．若
F不动，滑片
P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小
B．若
F不动，滑片
P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小
C．若
P不动，滑片
F向下移动时，V1、V2的示数均变小
D．若
P不动，滑片
F向下移动时，灯泡消耗的功率变大
4、图9甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数之比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表．若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电，图中Rt为NTC型热敏电阻（阻值随温度升高而变小），R1为定值电阻．下列说法中正确的是（）
A．交流电压u的表达式为u＝362sin50πtVB．t＝0.01s时，发电机线圈中穿过的磁通量最大C．Rt温度升高时，变压器的输入功率变小
D．Rt温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大
5．（多选）（2015·天津高考）如图10-2-7所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈
两端连接了定值电阻
R0和滑动变阻器
R，P为滑动变阻器的滑动触头。
在原线圈上加一电压为
U
的
正弦交流电，则（
）
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
要点三远距离输电
远距离输电问题的“三二一”
1.
．理清三个回路
图10-2-8
在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。
2.．抓住两个联系
（1）理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：
线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝
U1n1I1n2
数为n2）中各个量间的关系是
＝，＝，P1＝P2。
UnIn
2221
（2）理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：
线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝
数为n4）中各个量间的关系是
U3n3
＝，
U4n4
I3n4
＝
I4n3
，P3＝P4。
3.．掌握一个守恒
能量守恒关系式P1＝P损＋P4。
1．（2014·浙江高考）如图10-2-10所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。
在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。
则（）
A.用户端的电压为
I1U1I2
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为I12r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
2．（2014·江苏高考）远距离输电的原理图如图10-2-11所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分
别为I1、I2，输电线上的电阻为R。
变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是（）
I1n1U2
22
A.I＝nB．I2＝R
2
C．I1U1＝I2RD．I1U1＝I2U2
3、某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：
（1）村民和村办小企业需要220V电压时，求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少；（不计变压器的损耗）
（2）若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少要点四
能力提升
1．（多选）在如图2所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个灯泡完全相同。
其额定电压为U，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么（）
A.L1和L2都能正常工作
B.L1和L2都不能正常工作C．交流电源电压为2U
D．交流电源电压为4U
2．（多选）（2016·焦作联考）如图4所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1100匝，副线圈的匝数n2＝110匝，R0、R1、R2均为
定值电阻，且R0＝R1＝R2，电流表、电压表均为理想电表。
原线圈接u＝2202sin（314t）V的交流电源。
起初开关S处于断开状态。
下列说法中正确的是（）
A.电压表示数为22V
B.当开关S闭合后，电压表示数变小
C.当开关S闭合后，电流表示数变大
D.当开关S闭合后，变压器的输出功率增大
6.如图6所示，理想变压器的原线圈接高电压，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器，其中灯L1、灯L2的规格完全相同，R为一滑动变阻器。
现将R的滑动触头P向下滑动，则交流电压表V、交流电流表A的示数变化及灯L1、灯L2的明暗变化情况为（）
A．V增大，A增大，灯L1、灯L2都变亮B．V增大，A减小，灯L1变亮，灯L2变暗C．V减小，A减小，灯L1变暗，灯L2变亮D．V不变，A减小，灯L1不变，灯L2变暗
8．（多选）在如图8所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（）
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
9．如图9所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，
则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）。
对整个送电过程，下列说法正确的是（）
A．输电线上的损失功率为300WB．升压变压器的匝数比为1∶100C．输电线上的电流为100A
D．降压变压器的输入电压为4700V
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