matlab结课作业.docx
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matlab结课作业
北京林业大学全校公共选修课课程作业
MATLAB程序应用
2013年12月21
一、已知符号函数
，求
；
（1）程序代码
%%从第1、2、3题中选做1题
%%2、已知符号函数f（x,y）=（x^2+y^2）sin（1/sqrt（x^2+y^2）），求对x求导，对y求导等
clear;
clc;
symsxy;
f=（x^2+y^2）*sin（1/sqrt（x^2+y^2））;
Dx=diff（f,x）%对x求导
Dy=diff（f,y）%对y求导
Dxx=diff（f,x,2）%对x2求导
Dyy=diff（f,y,2）%对y2求导
Dxy=diff（Dx,y）%先对x求导在对y求导
（2）运行结果
二、学研大厦一楼到二楼台阶分为2个部分各有13级台阶，男同学可以每步1,2,3级台阶，女同学可以每步1,2级台阶。
请分别编程计算男女同学各有多少种方法从一楼到二楼；假如第一部分的第8级台阶坏了不能通行，再进行以上计算；
（1）程序代码
%%从第4、5、6题中选做1题
%%5、走台阶方法
clear;
clc;
%
（1）男同学走法
m=13;
a=[];
a
（1）=1;
a
（2）=2;
a（3）=4;
a（4）=7;
forn=4:
m;
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a（n-3）;
end
boy1=（a（n））^2
%
（1）女同学走法
m=13;
a=[];
a
（1）=1;
a
（2）=2;
a（3）=4;
forn=4:
m;
a（n）=a（n-1）+a（n-2）;
end
girl1=（a（n））^2
%第八阶坏了
%（3）男同学走法
m=7;
k=5;
a=[];
b=[];
a
（1）=1;
b
（1）=1;
a
（2）=2;
b
（2）=2;
a（3）=4;
b（3）=4;
a（4）=7;
b（4）=7;
%前7阶走法
forn=4:
m;
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a（n-3）;
end
%后5阶走法
forn=4:
k;
b（n）=b（n-1）+b（n-2）+b（n-3）;
end
boy2=（a（n）*b（n））*sqrt（boy1）
%（4）女同学走法
m=7;
k=5;
a=[];
b=[];
a
（1）=1;
b
（1）=1;
a
（2）=2;
b
（2）=2;
a（3）=4;
b（3）=4;
%前7阶走法
forn=4:
m;
a（n）=a（n-1）+a（n-2）;
end
%后5阶走法
forn=4:
k;
b（n）=b（n-1）+b（n-2）;
end
girl2=（a（n）*b（n））*sqrt（girl1）
（2）运行结果
三、绘制函数z=（（x1./y1）.^2+（y1./x1）.^2）./（x1./y1+y1./x1）
的三维网格图形
（1）程序代码
%%第三题自选题
clearall;
clc;
x=linspace（-2,2,100）;
y=linspace（-2,2,100）;
z=linspace（-2,2,100）;
[x1,y1]=meshgrid（x,y）;
z=（（x1./y1）.^2+（y1./x1）.^2）./（x1./y1+y1./x1）;
mesh（x1,y1,z）;
title（'z=（（x1./y1）.^2+（y1./x1）.^2）./（x1./y1+y1./x1）'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
zlabel（'z'）
（2）运行结果
点数100
点数500
四、有3根柱子：
A,B,C，现有n个大小不一的碟子依半径的大小，从下而上套在柱子A上，最大的碟子放在柱子A的最下面。
现要将所有的碟子从柱子A移动到C柱子上，每次只允许从一根柱子转移到另一根柱子上，且在转移过程中不允许出现大碟子放在小碟子上。
B为可以利用的柱子，每次只允许移动一个碟子，请问要转移多少次才能将柱子A上的碟子全部转移柱子C上？
【问题描述】
假设只有一个碟子，则直接从A移动到C
但碟子大于1时，则需先将n-1个碟子从A经过C移动到B，再将第n个碟子从A移动到C，然后将n-1个碟子从B经过A移动到C……重复直到所有碟子移动完
因此本题可以转化利用matlab求解函数递归调用的问题
【建模方法】
主程序调用
inputn%输入n
定义i，统计移动次数
声明move（n,'A','B','C'）移动碟子函数
functionmove（n,'A','B','C'）函数实现
判断碟子个数，选择执行
碟子个数大于等于2，递归调用move函数，并输出移动步骤，累计移动次数
转移完成，输出移动次数
【程序代码】
functionhannoi（n）
clear;
clc;
i=0;
n=input（'inputn:
'）;
move（n,'A','B','C'）;
%将n个碟子从a经过b移动到c
functionmove（n,a,b,c）
i=i+1;
%如果是一个碟子，直接从a移动到c
ifn==1
fprintf（'将1号碟子从%s--->%s\n',a,c）;
else
%否则，先将n-1个碟子从A经过C移动到B
move（n-1,a,c,b）;
%将第n个碟子从A移动到C
fprintf（'将%d号碟子从%s--->%s\n',n,a,c）;
%将n-1个碟子从B经过A移动到C
move（n-1,b,a,c）;
end
end
fprintf（'\n一共转移%d次\n',i）;
end
【运行结果】
【结果分析】
（1）从结果分析可以基本得出结论，碟子移动的次数i和碟子个数n之间有一下关系i=2n-1
五、意见和建议
心得体会：
matlab这门课程非常实用，有时候用来给函数作图解决问题也觉得很有趣。
让对矩阵的运算、多项式预算、微积分等平时看起来计算比较繁琐的工作变得非常简单；图形化使运算结果很直观；所使用的语言同我们计算机专业所学的C语言等高级语言相比，没太大的差异，操作起来很方便。
在学习matlab的过程中，该多注意实际操作并且复习下高等数学、线性代数等课程，这样学起来会更容易进步更快；还有就是要自己多查多看才能掌握的更多。
总之学习matlab是很实用也很有趣的，今后应该继续深入的学习。
建议：
本门课程因为课程本身内容难度不太小略显枯燥，但老师授课条理清晰，循序渐进，幽默风趣而不失严谨，使课程变得轻松许多。
如果老师能在讲课中不时地进行实际操作演练，我觉得可以使学生更容易接受理解
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