预应力混凝土超静定结构4要点详解PPT文档格式.pptx
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Mp=M1+M2,预应力混凝土超静定结构内力的特性,由于超静定预应力混凝土结构内力中存在次弯矩的特点，连续梁截面上压应力的合力C与预应力筋合力线P通常不重合，而是有规律的偏离一定距离；
所形成的合力线C称为压力线。
预应力混凝土超静定结构内力的特性,预应力混凝土超静定结构内力的特性,预应力混凝土超静定结构内力的特性只有超静定预应力混凝土结构才有次内力，静定结构则没有次内力。
许多模型试验观测和工程实践结果都说明了，通常情况下超静定预应力混凝土结构的次弯矩和主弯矩的数值大小是同级的，不能误解为“次要”的。
现代预应力混凝土超静定结构设计需要准确地考虑次弯矩的影响，确切一点讲：
抗裂计算时，应考虑综合弯矩Mp，它是主弯矩M1和次弯矩M2的综合迭加值；
强度计算时，应将次弯矩M2作为特殊的“内力”，在荷载组合时迭加到设计弯矩中。
这就是超静定结构次弯矩的工程意义。
预应力混凝土超静定结构内力的特性,预应力次弯矩的计算方法,弯矩面积法次弯矩是超静定预应力混凝土结构设计的一项重要内容，因而关于次弯矩的计算，各国学者提出了多种方法，常用的是等效荷载法，但大家最熟悉的、概念最清晰的是弯矩面积法。
传统的确定梁的斜率和挠度的弯矩面积法，可用来求解超静定结构中由于后张预应力产生的次弯矩。
弯矩面积法的原理是大家所熟悉的，现用一个例子来说明。
弯矩面积法例：
有一双跨连续梁，矩形截面，尺寸为30cmx60cm，配置曲线连续预应力筋，每跨都为抛物线形，其偏心距如图63所示。
有效预应力为1000kN，并假定其沿梁全长相等恒定的。
试用弯矩面积法求预应力引起的主弯矩、次弯矩及综合弯矩。
预应力次弯矩的计算方法,预应力次弯矩的计算方法,弯矩面积法解：
预应力值与其偏心矩的乘积即得主弯矩。
弯矩面积法所给的结构是一次超静定的，可令之间支座B为多余约束。
当移去B支座后，在预应力引起的主弯矩M1作用下，梁将向上位移b0；
而B支座处的次反力Rb将使梁向下位移bb。
因B支座处的位移实际上为零，故有b0=bb,预应力次弯矩的计算方法,预应力次弯矩的计算方法,弯矩面积法,将次弯矩图与主弯矩图叠加后得到综合弯矩图，即Mp=M1+M2其结果如图64（d）所示。
弯矩面积法,等效荷载法尽管弯矩面积法计算次弯矩的概念比较清晰而熟悉，但当主弯矩图形较为复杂及超静定结构次数较多时，用弯矩面积法计算次弯矩是很麻烦的，而等效荷载法的计算相对比较简单。
根据等效荷载的概念，等效荷载产生的效应即是预应力在结构中产生的效应，因而等效荷载在超静定预应力结构中产生的弯矩为综合弯矩。
预应力次弯矩的计算方法,等效荷载法我们仍然用前面的例子来说明等效荷载法分析次弯矩的方法和步骤。
（1）求等效荷载在下图中，预应力束为中间对称的两段抛物线，其等效荷载如下：
预应力次弯矩的计算方法,等效荷载法
（2）用弯矩分配法求等效荷载下连续梁的综合弯矩Mp,预应力次弯矩的计算方法,等效荷载法绘制主弯矩图：
M1Pe，即主弯矩为预应力值P与偏心距e的乘积。
绘制次弯矩图：
M2=Mp-M1，即综合弯矩减去主弯矩。
预应力次弯矩的计算方法,压力线、线性变换及吻合束,压力线压力线是结构中各截面上压力中心的连线。
它是一个很重要的概念，在静定和超静定预应力混凝土结构分析中是很有用的。
当结构上的荷载增加时，截面上的弯矩增加，在截面不开裂的情况下，预应力混凝土结构主要靠内力臂的增加来抵抗外弯矩的增大，即压力线将随外荷载的变化而移动。
静定结构在承受外弯矩前，压力中心与各截面上的预应力合力作用点相重合，也就是说，压力线与预应力筋的轮廓线相重合。
如图7-2所示预应力混凝土简支梁，预应力引起的截面总弯矩为Npee0，Npe为预应力束的有效预拉力。
压力线、线性变换及吻合束,压力线,压力线、线性变换及吻合束,压力线在自重弯矩M作用下，压力线将向上移动，其移动量为MNpe。
这时，压力线的偏心是e0MNpe，作用在截面上的总弯矩为Npee0M。
这样，作用在截面上的预应力和自重引起的总弯矩可用预加力Npe及相应的压力线偏心距求得。
压力线的偏心是指截面上压力合力点的偏心，而不是预应力筋位置的偏心。
如果有负弯矩作用于该截面，则压力线将向下移动，移到预应力筋位置下面MNpe处，则压力线的偏心变成（e0+MNpe）。
线性变换线性变换是指将预应力超静定结构的预应力筋束（即cgs线）在各中间支座处平移或转动，但不改变该预应力筋束在每一跨内的原来形状（曲率或弯折），并保持预应力筋束在梁端的偏心距不变。
线性变换定理为：
在超静定结构中，任何预应力筋束（即cgs线）都可以线性变换到其他位置，但不改变原来压力线（C线）的位置。
即线性变换不影响混凝土截面内由预应力引起的总内力。
应当指出，尽管C线和综合弯矩均保持不变，但由预加力引起的主弯矩、次反力和次弯矩都是随cgs线的线性变换而变化的。
压力线、线性变换及吻合束,图7-3（a）、（b）所示预应力混凝土连续梁中给出了两种预应力筋布置。
图73（a）所示的预应力连续梁的主弯矩为Npeeo。
图7-3（b）所示的预应力连续梁的主弯矩如图73（c）所示，可以求得该连续梁的预应力次弯矩、预应力综合弯矩如图7-3（e）、（f）所示。
在两种不同的预应力筋布置方案下，预应力主弯矩是不同的，但它们产生的等效荷载是相同的，因此其综合弯矩亦将相同。
线性变换这里要说明的是，尽管线性变换不影响的预应力的综合效应，即两种预应力筋引起的综合弯矩图完全相同，但由于线性变换，不同的预应力筋产生的主弯矩和次弯矩都是不样的，也即不同预应力筋布置情况下的框架梁或连续梁的极限承载力是不同的。
因此，在实际工程中，我们可利用线性变换来调整预应力筋的布置，既保证使用性能，又保证在极限破坏状态下能充分发挥预应力筋的作用。
压力线、线性变换及吻合束,线性变换线性变换的概念对超静定预应力混凝土结构中预应力筋的布置设计非常有用，它允许在不改变混凝土压力线位置的条件下调整预应力筋合力线的位置以适应不同结构的要求。
例如，当预应力筋的保护层不够时，它可以帮助结构工程师在保持混凝土的C线和混凝土应力不改变的条件下重新选定,压力线、线性变换及吻合束,预应力混凝土超静定结构的荷载效应组合,超静定预应力混凝土结构的荷载组合的关键是，在结构两类极限状态设计中如何考虑预应力次内力的问题。
下面介绍国内外规范的有关规定和要求。
国外有关规范关于预应力次弯矩对结构两类极限状态设计的影响问题，国外许多规范都有具体的规定，简单介绍如下。
美国规范ACI31895规定：
在使用荷载条件下，预应力超静定结构的内力按弹性方法确定，结构内力中应包括预应力次弯矩。
在承载力计算时仍应考虑预应力次弯矩，此时预应力次弯矩须考虑内力重分布的影响。
英国规范BS811089规定：
在正常使用极限状态下采用弹性分析方法确定结构内力，在承载能力极限状态下利用弹性方法得到的结构内力应考虑内力重分布，但该规范没有明确提及预应力次弯矩，因此上述重分布的内力应是指直接荷载产生的内力。
澳大利亚规范NAASRA一88和AS360088中有关预应力次弯矩的规定与美国规范ACI31895中的规定类似。
CEBFIP模式MC90规定：
在正常使用极限状态下预应力次弯矩的荷载分项系数为1.0，但在承载能力极限状态设计时，可以进行内力重分布，此时的内力包含预应力次弯矩，而且应根据预应力次弯矩的有利和不利作用，荷载分项系数分别取1.0和1.1。
预应力混凝土超静定结构的荷载效应组合,我国无粘结预应力混凝土结构技术规程（JGJT9293）无粘结预应力混凝土结构技术规程（JGJT9293）中规定，预应力次弯矩一直存在并保持不变，因此，在承载能力极限状态设计以及在正常使用极限状态时均应考虑预应力次弯矩的影响。
承载能力极限状态下的计算公式为：
预应力混凝土超静定结构的荷载效应组合,需要说明，“负弯矩截面”的公式适用于综合弯矩Mp与主弯矩M1绝对值之差大于零的情况，而“正弯矩截面”的公式适用于综合弯矩Mp与主弯矩M1绝对值之差小于零的情况。
显然，上述规定仅适用于如下的预应力次弯矩分布型式：
即正、负弯矩截面均承受正号的预应力次弯矩。
而当预应力次弯矩有其他分布型式时则不适用。
预应力混凝土超静定结构的荷载效应组合,我国混凝土结构设计规范（GB500102002）后张法预应力混凝土超静定结构，在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时，在弯矩设计值中次弯矩和次轴力应参与组合；
在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时，剪力设计值中次剪力应参与组合。
对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分项系数应取1.0；
不利时应取1.2。
对正常使用极限状态，预应力分项系数应取1.0。
预应力混凝土超静定结构的荷载效应组合,预应力混凝土超静定结构的内力重分布与弯矩调幅,内力重分布预应力混凝土连续梁在外荷载作用下，预压受拉区混凝土开裂后其受力性能不同于线弹性体系的连续梁，主要表现在弯矩的分布不同于按线弹性结构分析所求的弯矩分布。
这是由于在梁体的混凝土开裂后其截面刚度发生了较大的变化所致。
一般地，等截面的连续梁在外荷载作用下，在内支座处出现裂缝后，其内力重分布就表现出内支座截面的弯矩增量要比按线弹性结构分析所得的值小，而跨内正弯矩的增量则比按线弹性结构分析所得的值大，如图7-8所示。
预应力混凝土超静定结构的内力重分布与弯矩调幅,超静定梁的内力重分布是其截面延性的体现。
对于普通钢筋混凝土结构或预应力混凝土结构，只要截面具有一定的延性，就可能发生内力重分布。
当截面具有足够的延性，可以产生足够多的塑性铰来提供内力重分布所需要的非弹性转动时，将发生完全的内力重分布。
预应力混凝土连续梁内力重分布的影响因素很多，其主要影响因素是配筋率、截面尺寸以及混凝土的强度等。
对于部分预应力混凝土连续梁，其非预应力筋的含量是主要因素之一，尤其对于无粘结部分预应力混凝土连续梁，其有粘结非预应力钢筋含量的影响更为突出。
预应力混凝土超静定结构的内力重分布与弯矩调幅,弯矩调幅1、国外规范的规定在预应力混凝土结构设计中，对于连续梁内力重分布的考虑，各国规范都是通过对支座负弯矩和跨内正弯矩的调幅来实现的。
表7-3列出了各国规范考虑预应力混凝土超静定结构内力重分布时支座弯矩调幅的不同规定。
表中所列各种方法对支座负弯矩的调幅范围一般都在20左右，所考虑的主要影响因素为预应力筋与非预应力筋的配筋率、混凝土强度以及截面尺寸等。
备注栏则为对构件截面的延性要求。
由此可见，超静定结构内力重分布的最必要的条件是构件截面需具有一定的延性。
预应力混凝土超静定结构的内力重分布与弯矩调幅,2、混凝土结构设计规范（GB500102002）的规定对后张法预应力混凝土框架梁及连续梁，在满足纵向受力钢筋最小配筋率的条件下，当截面相对受压区高度0.3时，可考虑内力重分布，支座截面弯矩可按10调幅，并应满足正常使用极限状态验算要求；
当0.3时，不应考虑内力重分布。
预应力混凝土超静定结构的内力重分布与弯矩调幅,预应力混凝土连续梁设计,预应力混凝土连续梁的结构方案预应力混凝土连续梁的试验研究使用荷载下连续梁的弹性分析和设计预应力混凝土连续梁的极限强度,预应力混凝土连续梁的结构方案形成预应力混凝土连续梁的方法很多，预应力钢筋的布置方法也很多，一般按施工方法分为现浇和预制装配两种。
现浇预应力混凝土连续梁一般都用于跨度大，自重大，有条件支模现浇的工程中，连续梁中的预应力钢筋大多数是有粘结的。
下面简单介绍几种预应力连续梁的结构方案。
（1）采用连续曲线预应力束的等截面连续梁。
这种连续梁分析计算简单，模板形状也不复杂，常用于短跨预应力连续梁和单向或双向预应力平板，在平板结构中一般采用无粘结应力筋，这种连续布置预应力束的多跨连续梁的主要缺点是摩擦损失较大。
预应力混凝土连续梁设计,
（2）跨度较小、荷载较大的连续梁，由于中间支座处的负弯矩一般大于跨中弯矩，故常采取在支座处加腋或将梁底面做成折线或曲线的方法。
预应力束稍有弯曲就可以做到沿梁长各截面得到较为优化的预应力偏心距，可减小摩擦损失，也能减轻梁自重。
因此，在工程实践中常用这种方案，如图b1、b2。
预应力混凝土连续梁设计预应力混凝土连续梁的结构方案,预应力混凝土连续梁设计预应力混凝土连续梁的结构方案,（3）用连接器形成连续梁。
一些跨度较大的多跨连续梁，若一起现浇留孔，一是施工用的模板及支撑较多，二是预应力束太长，穿束困难，三是摩擦损失太大。
因而采用逐跨浇筑，逐跨张拉，用专用连接器将预应力束连接起来形成连续整体。
由于每次张拉一跨或二跨，摩擦损失小，施工用的模板支撑也便于周转。
预应力混凝土连续梁设计预应力混凝土连续梁的结构方案,预应力混凝土连续梁设计预应力混凝土连续梁的结构方案,预应力混凝土连续梁的结构方案（4）预制装配式连续梁，又称为部分连续性的连续梁，适用于中小跨度，预制预应力混凝土连续梁一般采用先张法预应力混凝土简支梁，就位后，用连续的后张预应力束将其拚成整体。
装配整体式部分连续性连续梁方法很多，设计者可根据具体情况选用。
预应力混凝土连续梁设计,预应力混凝土连续梁设计预应力混凝土连续梁的结构方案,在预应力混凝土大跨度连续梁桥中，一般采用从主桥墩开始，向两边对称悬臂施工，预应力钢筋逐步张拉锚固，在跨中用一预制的简支梁将两悬臂连接，后用通长的后张预应力束将梁形成整体。
预应力混凝土连续梁设计预应力混凝土连续梁的结构方案,预应力混凝土连续梁设计预应力混凝土连续梁的结构方案,东南大学从1980年以来结合工程实践所做的试验研究，得出了一些有用的实验结果，提出了一些设计建议：
预应力混凝土连续梁在开裂之前保持弹性，按照弹性理论可分别求得外载和预应力产生的内力，并在截面计算中可相叠加。
预应力混凝土连续梁在开裂之后有一定的内力重分布，但是，仍可用弹性理论分别得出的外载和预应力产生的内力，并相叠加，其结果基本正确。
预应力混凝土连续梁在使用荷载下挠度比相应的简支梁要小得多，若配有一些粘结较好的非预应力钢筋，临界截面处的裂缝宽度较小。
预应力混凝土连续梁的试验研究,卸去一部分活载之后，变形的恢复较多，已开的裂缝可变得细微或闭合起来。
内支座的剪力常常较大，因此，要防止剪切破坏先于弯曲破坏。
在极限破坏状态，有粘结预应力连续梁在配筋率不高的情况下，一般能在临界截面处形成塑性铰。
这些铰出现后使梁可能变成静定体系，并产生内力充分重分配。
在使用阶段，即使梁出现裂缝，但次反力基本不变；
在极限阶段，尽管在临界截面处都出现塑性铰，形成机动体系，次反力有一定的减少，说明次反力只是在临界截面处由于预应力筋过大的塑性变形而消失。
预应力混凝土连续梁的试验研究,通过上述试验结果的分析，可以得出下列结论：
在验算使用极限状态时，应按弹性分析方法，考虑由于预应力产生的次弯矩和次反力；
在验算算承载力破坏极限时，可用弹性分析法，考虑次弯矩、次剪力和次反力的影响。
在一定的条件下可采用塑性极限分析方法，不考虑次弯矩、次剪力和次反力。
极限荷载只取决于临界位置及相应的破坏弯矩；
在内支座部位应重视剪切承载力的验算，加配一些非预应力构造钢筋，保证连续梁不发生局部破坏。
预应力混凝土连续梁的试验研究,预应力混凝土连续梁的设计，和其它连续结构一样，基本是一个试算过程。
基本步骤如下：
第一步：
假定构件尺寸。
预应力混凝土连续梁的跨高比常为2025，高宽比在36，预应力混凝土连续梁常与其上面的板现浇在一起，形成T形梁。
第二步：
计算在恒载和活载作用下及各种荷载组合下截面的最大和最小弯矩。
第三步：
根据这些弯矩及相应的截面高度初步确定预压力的大小。
在经常的荷载作用下，最大弯矩截面处可不考虑消压，修改构件截面尺寸，重复第一、二步。
第四步：
布置预应力束，使预应力束的形状接近于弯矩图。
第五步：
利用线性变换原理，调整预应力束。
第六步：
进行弹性分析，校核使用极限状态。
使用荷载下连续梁的弹性分析和设计,试验证明，在极限阶段，临界截面附近一定范围内预应力筋将发生较大的塑性变形，预应力将消失一部分。
因而由预应力产生的次弯矩也将有所变化。
也就是说，在极限状态，尽管发生完全内力重分布，使超静定结构转变为机构，次弯矩仍然存在。
东南大学多根配有预应力高强钢丝的预应力混凝土连续梁，其数值约为原来次弯矩数值时3423，因而在极限状态设计时考虑次弯矩的影响是合理的。
但是，由于这时的次弯矩值的大小不易精确确定，因此，精确确定各种连续梁的极限强度是较为困难的。
故对于无粘结的预应力连续梁，配筋率较高的连续梁、板类结构，由于结构延性较差，建议采用弹性分析，并考虑次弯矩和次剪力的影响。
按弹性分析考虑全部次弯矩及次剪力与按极限塑性设计不考虑次弯矩和次剪力是不相矛盾的。
这是因为，次弯矩本身在支座之间是线性变化的。
实际上是一种定值调幅。
而按塑性极限设计，弯矩的调幅是自由的。
也就是说，考虑次弯矩和次剪力与不考虑次弯矩和次剪力只是调幅的程度不一样。
预应力混凝土连续梁的极限强度,预应力混凝土框架设计,结构选型及布置设计原则设计步骤预应力筋用量估算预应力筋的布置方式构造设计,结构选型及布置预应力混凝土框架结构，可采用有粘结或无粘结预应力工艺，一般仅对框架大梁施加预应力，以满足梁的挠度和抗裂要求。
但是，若框架顶层边柱偏心弯矩较大时，工程中也可对其施加竖向预应力，以解决柱内配筋过多过密的问题。
预应力混凝土框架的跨数有单跨和多跨，以13跨为多见。
从经济角度考虑，在13跨范围内，跨数多的经济上节省，两跨框架的成本比单跨的低10%左右，三跨的则低15%左右。
预应力混凝土框架的常用经济跨度为1225m。
框架梁的跨高比可采用1220。
梁的截面宽度b取（1/31/5）h。
楼盖结构有多种结构方案可供选用。
当框架的柱距不大于6.0m时，可采用现浇钢筋混凝土小梁楼板结构；
当柱距大于6.0m时，可采用无粘结预应力次梁楼板结构。
当建筑物总高度受到限制时，为多建几层，采用扁梁框架是有效的方法。
预应力混凝土扁梁的常用跨度为918m，开间为59m或更大一些，通常采用无粘结预应力筋作为主筋。
扁梁的常用跨高比为2025，梁宽为梁高的1.73倍。
结构选型及布置,在设计预应力混凝土框架时，除应按照普通钢筋混凝土框架的结构原则设计之外，还应注意以下几点：
设计现浇后张预应力框架结构，可采用有粘结或无粘结施工工艺；
对框架大梁和预应力柱均可按采用混合配筋的部分预应力混凝土进行结构设计；
对建在地震区的预应力框架，更应按此原则进行结构设计。
框架结构在外荷载作用下的内力分析，应取主要受力方向的横向框架进行计算；
对有抗震设防要求的框架，应对结构的两个主轴方向进行分析。
预应力的影响可采用等效荷载法。
预应力等效荷载及使用荷载下的内力分析均按弹性计算。
柱的计算长度按规范取用，框架梁的计算跨度一般取柱中心线之间的距离。
设计原则,（4）在进行框架的内力和位移计算时，现浇楼面可作为框架T形梁的有效翼缘，其取值可按规范的规定进行。
（5）后张预应力作用于超静定框架结构时，除产生主弯矩外，还产生次弯矩、次剪力等，在预应力框架各极限状态计算中，均应考虑次弯矩、次剪力等的影响。
在垂直荷载作用下，预应力框架结构可考虑塑性内力重分布，但调幅程度比钢筋混凝土框架结构的小，梁端负弯矩调幅应不大于10。
设计中，将调幅后的弯矩与水平荷载下的弯矩进行组合，并验算截面的承载力，使之满足设计要求。
设计原则,预应力框架结构截面设计的任务，是根据给定的条件去求得合理的截面形状、尺寸和配筋。
以框架梁为例，对梁的跨度、材料、荷载、支承条件、施工方法等条件一般是已知的，设计的任务是针对上述各项条件去选择合理的截面形状、尺寸和配筋，接着进行截面分析，校核使用状态和承载能力是否满足设计要求。
具体的设计步骤如下：
（1）初选框架梁、柱的外形和尺寸框架梁一般选用T形截面，截面高度h可取（112120）L，当荷载较大、正截面裂缝控制等级要求较高时，h取较大值。
梁的宽度b取（13l5）h；
当截面中配置一束预应力筋时，b250300mm；
当在同一截面高度处配置两束预应力筋时，b300400mm。
设计步骤,柱多为矩形截面，可按轴压比小于0.6，即按cO.6fc确定截面尺寸。
此外，柱宽尚应满足梁的预应力筋与柱纵筋的布置要求。
对双跨和多跨预应力框架，如需对内支座处的梁端加腋，加腋高度可取0.20.3h，长度取（0.10.15）L。
加腋对内力分析的影响，通常可忽略。
计算截面几何特征时，除对精确性有特殊要求外，一般可取用毛截面特征。
对预加应力的考虑估算预应力筋用量，可按抗裂验算要求或受弯承载力或按荷载平衡法进行。
预应力框架的计算简图，一般各节点都采用刚接。
对跨度大的预应力框架，为了解决顶层边柱配筋过多的问题，有时也
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