自控原理实验3.docx

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自控原理实验3

一、实验目的

1、观察系统的不稳定现象

2、研究系统参数的变化对典型三阶系统的动态性能及稳定性影响

二、实验原理

选用三阶线性系统作为分析对象，其开环传递函数式由两个惯性环节和一个积分环节相串联组成。

调节其开环增益K和其中一个惯性环节的时间常数T，观察系统性能的变化。

三、实验步骤

考虑一个三阶系统，其开环传递函数为：

其中，

。

1、模拟电路实验方案

考虑如下参数的三阶系统：

其中K=500/Rx,Rx单位为KΩ。

-

+

C（s）

R（s）

系统结构图为：

电路框图为：

系统的特征方程为：

S3+12S2+20S+10k=0。

，

根据劳斯判据可得：

系统稳定0

系统临界稳定K-24

系统不稳定K>24

根据K求取Rx，改变Rx即可改变K2，从而改变K，分别得等系统稳定、临界稳定、不稳定三种情况。

Multisim仿真

仿真模拟电路

、

系统稳定

波形图

模拟电路

、

系统临界稳定

波形图

模拟电路

、

系统不稳定

波形图

2、Matlab仿真实验

系统开环传递函数为

试判断闭环系统的稳定性

根据线性系统的充分必要条件，系统特征方程的根（即闭环传递函数的极点）全部是负实数或具有负实部的共轭复数（即全部极点都在左半平面上），在MATLAB环境下，可以利用eig（）函数、root（）函数、pole（）函数、pamap（）函数等来求取系统特征方程的根或系统的零极点，同样也可以通过编程使用劳斯判据等来判断系统的稳定性。

自行使用Simulink仿真上述系统。

Matlab仿真

K=5

K=12

K=18

五、实验思考题

1、提高系统稳定性的措施有哪些。

答：

（1）降低系统的增益

（2）增加相位补偿