最新苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体教案.docx
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最新苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体教案
课题：
第一单元：
长方体和正方体的认识
课时：
1
教学
目标
A类：
使学生经历观察、操作、测量、比较等探索活动，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。
B类：
掌握长方体、正方体的特征，理解长方体与正方体的关系。
C类：
使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
预习
作业
1、教师准备长方体、正方体各一个，有一组相对的面是正方形的长方体一个。
学生准备长方体和正方体实物（或图形）各一个。
2、预习书第1-2页，归纳长方体和正方体的特征。
以及长方体和正方体之间的异同点。
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）
学生课堂练习单
第一板块——检查预习。
【1-2分钟】
第二板块——引导发现，探索新知。
【目标A、B、C14-15分钟】
（一）教学例1。
1．师：
生活中有很多物体的形状是长方体或正方体。
还有哪些物体的形状是长方体或正方体呢？
长方体有什么特征呢？
教师引导认识面。
从不同的角度观察这个长方体，最多能同时看到几个面？
接着认识棱：
两个面相交的线叫做棱。
请用手摸一摸长方体的一条棱。
再认识顶点：
三条棱相交于一个点，这个相交的点叫做顶点。
摸一摸。
2．师：
根据研究提示看一看、量一量、比一比，把你的发现写下来。
3．师：
长方体至少留下几条棱，就可以确定长方体的大小呢？
长方体相交于一个顶点的三条棱的长度可以决定长方体的大小，这3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。
学生观察判断长方体的长、宽、高。
（二）教学例2。
1．师：
请同学们拿出一个正方体的物体，按照刚才研究长方体特征的方法来研究正方体的特征。
（出示研究提示）
正方体的大小只要留下几条棱就可以确定了呢？
我们把正方体的一条棱的长度称为棱长。
判断棱长是多少。
2．师：
长方体和正方体的特征有哪些相同点，又有哪些不同点呢？
（生回答）调整形成表格。
从这些特点可以看出，长方体和正方体有什么样的关系呢？
学生举例。
根据实际物体的操作认识面、棱和顶点。
学生根据演示操作。
学生操作，教师巡视指导。
学生研究后，集体交流。
学生思考。
独立研究正方体的特征。
比较发现它们之间的异同。
第三板块——巩固应用新知【目标B、C10分钟】
1.练习一第1题
2.练习一第2题
3.练习一第3题。
4.练习一第4题
同桌两人一起说说这些长方体的长、宽、高各是多少。
集体交流。
独立完成
第四板块——课堂小结，提升认识。
这节课我们学习了长方体和正方体的特征，它们各有什么样的特征呢？
它们之间又有什么样的关系呢？
学生各自说说自己这节课的收获。
完成课堂作业
课后反思：
课题：
第一单元：
长方体和正方体的展开图
课时：
2
教学
目标
A类：
通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开。
B类：
能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
C类：
初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力，进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
预习
作业
1、学生准备正方体纸盒2个、长方体纸盒1个，剪刀1把。
沿实线剪下书后图形。
师准备思考题中的图形。
2、预习书第3页，长方体和正方体的展开图上指相对的面。
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）
学生课堂练习单
第一板块——检查预习。
【1-2分钟】
第二板块——引导发现，探索新知。
【目标A、B、C14-15分钟】
1、研究正方体展开图。
（1）出示例题，理解题意。
谈话：
刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？
我们一起来验证。
出示例3：
题中要求我们沿着画有红线的棱剪开，想一想照这样剪会把哪些面剪开？
（根据例题图说一说操作过程）课件演示。
（2）认识展开图中的重复现象。
将剪好的展开图进行展示。
指出位置摆放不同，但其实是同一张展开图。
把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？
（3）在小组中尝试沿着正方体纸盒其它的棱剪一剪，看看可以得到什么样的展开图？
有什么发现？
小结：
同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。
在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
（4）练一练：
书上第12页“练一练”第2题。
正方体展开图有6个正方形，那么6个正方形组成的图形是不是一定可以围成正方体呢？
引导思考：
如果这个展开图的这个面是前面，那么它的上面在哪里？
后面呢？
2．研究长方体展开图。
（1）这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗？
这次操作你可以照着课件演示的剪，也可以自己剪。
（2）展示不同的展开图。
反复展开、复原，说说自己所剪得图中的各个面的情况。
（3）练习：
完成练一练第1题。
先让学生想象一下把展开图复原成立体图，再标出其它3个面。
学生拿出自己准备的正方体，根据演示完成操作。
要求：
剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生汇报：
相对的两个面中间隔着一个面。
学生操作，教师巡视指导。
学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现，再在全班交流。
学生完成书上第12页“练一练”第2题。
交流时说说为什么不能围成。
学生先在四人小组里独立操作，互相交流，再全班交流、演示，说说自己是怎么剪的。
第三板块——巩固应用新知【目标B、C10分钟】
1.练习一第6题。
2.练习一第7题。
3.练习一第8题和第9题。
学生观察、思考并操作
学生独立思考并完成
第四板块——课堂小结，提升认识。
【目标C1-2分钟】
这节课我们学习了长方体和正方体的展开图，它们各个面有什么样的特点呢？
学生各自说说自己这节课的收获。
完成课堂作业
课后反思：
课题：
第一单元：
长方体和正方体的表面积计算
（1）
课时：
3
教学
目标
A类：
理解长方体、正方体表面积的含义。
B类：
理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
C类：
在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考，进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
预习
作业
预习书例题什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算长方体和正方体的表面积？
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）
学生课堂练习单
第一板块——检查预习。
【1-2分钟】
第二板块——引导发现，探索新知。
【目标A、B、C14-15分钟】
1．教学例4，研究长方体的表面积计算。
出示例4。
明天是乐乐妈妈的生日，乐乐精心准备了一份礼物，他仔细测量了一下，需要一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒才能装下，同学们你能帮乐乐算算，至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（1）请同学们根据手中的长方体模型，想一想：
做这个长方体纸盒几个面用到硬纸板？
要求至少要用多少平方厘米硬纸板，就是求什么？
（2）怎样计算这6个面的面积之和呢？
试一试。
（3）交流算法，
比较：
这些方法都是求长方体纸盒要用多少材料的，它们有什么相同之处吗？
你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的是什么？
说说你喜欢哪种计算方法，为什么？
小结：
这些方法都是计算出长方体6个面的面积之和，同学们可以选择更简洁的方法来计算。
（4）题目中为什么说“至少”呢？
2．教学“试一试”，研究正方体的表面积计算。
刚才同学们根据长方体的特征解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题。
如果纸盒是正方体形状的，你还会解决同样的问题吗？
（1）出示“试一试”。
（2）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行计算。
3．揭示表面积的含义。
谈话：
刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
学生拿出自己准备的正方体，独立研究。
学生独立作业后交流。
学生比较认识，优化方法。
学生独立尝试解答。
第三板块——巩固应用新知【目标B、C10分钟】
1．基本练习。
（1）练习二第1题。
（2）练习二第2题。
（3）练习二第3、4题。
2．变式练习。
出示练习二第5题，
学生独立思考并完成连线。
学生先口答各是什么形状，并说说这样判断的理由，再让学生独立计算，最后交流。
第四板块——课堂小结，提升认识。
【目标C1-2分钟】
什么是长方体（或正方体）的表面积？
可以怎样计算长方体和正方体的表面积？
学生各自说说自己这节课的收获。
完成课堂作业
课后反思：
备课人：
课题：
第一单元：
长方体和正方体的表面积计算
（2）
课时：
4
教学
目标
A类：
理解长方体、正方体表面积的含义。
B类：
理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
C类：
在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考，进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
预习
作业
学生准备一个火柴盒。
预习书第7页思考分别计算哪几个面的面积之和？
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）
学生课堂练习单
第一板块——检查预习。
【1-2分钟】
第二板块——引导发现，探索新知。
【目标A、B、C14-15分钟】
1．教学例5。
（1）出示例题5：
老师家要制作一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）谈话：
观察鱼缸图，你发现跟前面解决的问题有什么不同？
要注意什么呢？
（3）交流不同方法。
方法一：
5×3.5×2+3×3.5×2+3×5，先算出前后、左右四个面的面积再加上底面的面积就是制作鱼缸所需要的玻璃的面积。
方法二：
（5×3.5+3×3.5）×2+3×5，先算出前面和左面的面积和，再乘2就算出了前后、左右四个面的面积，最后加上底面的面积就算出了制作鱼缸所需玻璃的面积。
方法三：
（5×3.5+3×3.5+5×3）×2-5×3，先算出整个长方体玻璃鱼缸的表面积，因为鱼缸没有盖，再减去上面那个面的面积就得出了制作鱼缸所需玻璃的面积。
小结：
以后在解决类似求长方体或正方体表面积的实际问题时，首先要判断要求出哪几个面的面积，然后再计算。
2．第16页“练一练”第1题。
学生先独立计算，再要求学生说说思考和计算过程，同桌互相评价计算情况。
点拨：
这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。
3．比较总结。
组织学生将例题和练一练的第1、2题进行比较，再次理解生活中求长方体或正方体表面积的不同情况。
小结：
看来，生活中有很多物体的表面积不一定是6个面的面积之和。
学生在小组里讨论、交流想法，选择一种想法算出结果并全班交流.
学生计算比较。
学生独立尝试解答。
第三板块——巩固应用新知【目标B、C10分钟】
1．练习二第6题。
2．练习二第7题。
3．练习二第8题。
4．练习二第9题。
5.练习二第10题。
学生独立思考并完成
第四板块——课堂小结，提升认识。
【目标C1-2分钟】
计算长方体和正方体的表面积要注意什么？
学生各自说说自己这节课的收获。
课后反思：
备课人：
课题：
第一单元：
长方体和正方体的表面积计算补充练习
课时：
5
教学
目标
A类：
巩固长方体和正方体的表面积计算方法。
B类：
通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法，解决求物体的部分面的面积之和的实际问题。
C类：
在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决实际问题的能力，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
预习
作业
每人找一道关于长方体和正方体的表面积计算的题目
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）
学生课堂练习单
第一板块——检查预习。
【1-2分钟】
第二板块——应用练习。
【目标A、B、C14-15分钟】
1．小军做了两个无盖纸盒，一个是长方体，长24厘米，宽10厘米，高8厘米，另一个是正方体纸盒，棱长是12厘米。
做这两个纸盒至少各需多少平方厘米纸板？
2．用60分米长的铁丝做成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？
3．一个长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？
4．一个长方体食品盒，底面是边长20厘米的正方形，高15厘米。
在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
读题后引导学生分析要求商标纸的面积就是求什么，然后有困难的话可画直观图帮助理解。
5．学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形。
如果要在每根柱子四周贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？
6．明明家客厅（平顶）长6.5米，宽4米，高2.8米，客厅内门窗的面积一共有15平方米。
要在客厅的顶面和四周墙上刷乳胶漆，刷乳胶漆的面积是多少平方米？
7．一个长方体蓄水池，长20米，宽15米，高2米。
如果将四壁和底面用每块是4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
学生独立完成，也可只列式不计算。
学生独立计算，完成后及时交流。
学生计算比较。
学生独立尝试解答。
这一题可与上一题进行比较，让学生体会到实际应用中有些只要求长方体的侧面积。
这两题在计算方法上有异同处，可让学生解答后进行比较。
第三板块——拓展练习【目标B、C10分钟】
1．用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？
3．一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。
这只铁箱的表面积是多少平方厘米？
4．把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。
怎样才能使拼成的长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？
学生独立思考并完成
这几题都有一定难度，要组织学生通过画图或借助教具来理解题目意思，要鼓励学生积极思考并大胆交流。
第四板块——课堂小结，提升认识。
【目标C1-2分钟】
今天这节课你有什么收获？
还有没有疑惑的地方？
学生各自说说自己这节课的收获。
课后反思：
备课人：
课题：
第一单元：
体积和容积的意义
课时：
6
教学
目标
A类：
通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义。
B类：
初步理解体积和容积的概念。
C类：
在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
预习
作业
预习书第10页，思考什么是体积，什么是容积？
怎样比较体积和容积？
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）
学生课堂练习单
第一板块——检查预习。
【1-2分钟】
第二板块——引导发现，探索新知。
【目标A、B、C14-15分钟】
（一）教学体积的意义。
1．师：
同学们，这两个玻璃杯同样大，如果两个杯都装满水，装的水同样多吗？
现在老师在左边杯中倒满水，右边杯中放一个桃子。
然后将左边杯中的水往右边杯中倒，猜猜看，会出现什么情况？
为什么左边杯中会剩下一些水？
2．师：
还是这两个同样大的玻璃杯，先在左边杯中放一个桃，右边杯中放一个荔枝，然后再往这两个杯中倒水，你知道倒进哪个杯里的水多一些？
为什么？
3．师：
同学们，圣女果、荔枝、桃子这三个水果，哪一个占的空间最大？
把它们分别放在三个同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
为什么？
师：
通过这些活动，我们发现，物体会占据一定的空间，而且大小不同的物体所占的空间有大有小，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
4．师：
在刚才的活动中，哪一个水果的体积最大？
哪一杯里的水的体积最大呢？
你还能举例来比一比两个物体体积的大小吗？
师小结：
有些物体可以直接观察比较体积的大小，有些需要借助测量的方法，我们以后会进一步学习相关的知识。
（二）认识容积的意义。
1.师：
生活中有很多物体，不但自身有体积，而且它们的里面还能容纳一定的空间，这样的物体，我们称为容器。
比如说茶叶罐。
你还知道哪些容器呢？
师：
同学们，书盒也是一个容器。
现在装上了书，你能看出哪个书盒里书的体积大一些吗？
师：
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
左边书盒容纳书的体积大，也可以说，左边书盒的容积大一些。
2．师：
玻璃杯也是一个容器，你知道玻璃杯的容积指什么吗？
这两个杯子，形状不一样，大小看上去差不多，哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
生：
我们可以将其中一个玻璃杯倒满水，水的体积就是这个玻璃杯的容积，再将这杯水倒入另一个玻璃杯中，这样，就可以比较出它们容积的大小。
3．现在有两个玻璃杯，左边杯里的水比右边杯里的水多，可以确定左边玻璃杯的容积一定比右边的大吗？
（三）比较。
师：
刚才认识了体积和容积。
什么是体积？
什么是容积呢？
学生观察思考
学生观察思考
学生观察思考
学生观察思考
学生观察思考
第三板块——巩固应用新知【目标B、C10分钟】
第一部分：
体积练习。
1．练一练第1题：
师：
哪个杯中溢出的水多？
溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积吗？
2．练习三第1题。
生回答。
师小结：
同一物体形状发生变化，但体积不变。
第二部分：
容积练习。
1．练一练第2题。
你知道哪个盒子的容积大？
为什么？
2．练习三第2题。
师：
小芳和小军买了同样的一瓶饮料。
小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。
有可能吗？
谁的杯子容积大一些呢？
为什么？
第三部分：
体积容积比较练习
练习五第4题。
师：
它们的体积相等吗？
可以确定吗？
猜一猜，容积相等吗？
可以确定吗？
为什么同样的体积，容积却不相同呢？
体积与容积有什么不同呢？
学生独立思考并完成
第四板块——课堂小结，提升认识。
【目标C1-2分钟】
这节课我们学习了关于体积和容积的知识。
什么是体积？
什么是容积？
它们之间有什么不同？
学生各自说说自己这节课的收获。
完成课堂作业
课后反思：
备课人：
课题：
第一单元：
体积和容积单位
课时：
7
教学
目标
A类：
了解体积单位产生的必要性。
B类：
使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
C类：
发展学生的空间观念，使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
预习
作业
预习书第12-13页，知道什么样的正方体的体积是1立方厘米、1立方分米以及1立方米，估计生活中常见的一些物体的体积，与爸爸、妈妈交流。
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）
学生课堂练习单
第一板块——检查预习。
【1-2分钟】
第二板块——引导发现，探索新知。
【目标A、B、C14-15分钟】
（一）教学体积单位
1．立方厘米
猜一猜，1立方厘米会是什么样？
教师说明：
棱长是1厘米的正方体就是1立方厘米。
举起学具盒中的1立方厘米，看一看，1立方厘米有多大？
闭上眼睛摸一摸，想象一下1立方厘米有多大。
生活中那样物体的大小比较接近1立方厘米？
把学具中10个1立方厘米的小正方体任取几个，任意堆起来，看看几立方厘米有多大。
教师拿出苹果，估计一下这个苹果有多少立方厘米？
如学生估计误差比较大，教师可用小正方体与学生校对，缩小误差。
2.立方分米
猜一猜，1立方分米会是什么样的正方体呢？
师：
棱长1分米的正方体正是1立方分米。
（出示教具）
生活中那样物体的大小比较接近1立方分米？
3.立方米
1立方米会是什么样的正方体？
师：
棱长1米的正方体。
我们靠墙角搭一个1立方米吧。
（师、生共同搭）
4.为了国际交流方便，他们每人还有一个英文名字，介绍m3等的写法。
（二）认识容积单位
1．以前认识了2个容积单位：
升和毫升。
它们与体积单位有什么联系呢？
观察操作，1立方厘米的正方体塑料盒，把它装满水，倒进量杯里，看看量杯的刻度，就是1升。
有的标的是1000毫升。
所以1立方分米=1升
1立方厘米的塑料盒，里面装满水，倒出来看看，这就是1毫升。
所以1立方厘米=1毫升。
2．哪些物体可以盛1升水？
学生思考
学生举例。
学生观察思考
学生描述
学生举例。
（粉笔盒）
学生记住手指头、粉笔盒、墙角三个标准量，合理选择。
学生观察思考
第三板块——巩固应用新知【目标B、C10分钟】
1.练习三第6题
引导学生体会到摆这些物体用了几个1立方厘米的小正方体，它们的体积就是几立方厘米。
2.练习三第7题
学生先在书上独立填空，再组织交流。
3.练习三第8题
学生根据观察到的图形画出小正方体摆成的形状，如果画有困难，可用小正方体动手摆一摆，再回答问题。
学生独立思考并完成
第四板块——课堂小结，提升认识。
【目标C1-2分钟】
这节课我们学习了关于体积和容积单位的知识。
分别有哪些？
怎样合理选择体积单位呢？
体积接近1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体有哪些？
学生各自说说自己这节课的收获。
课后反思：
备课人：
课题：
第一单元：
长方体和正方体的体积计算
课时：
8
教学
目标
A类：
理解物体体积的大小是看物体含有多少个体积单位。
B类：
使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
C类：
使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
预习
作业
预习16-17页，动手摆一摆，思考怎样计算长方体和正方体的体积？
教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）
学生课堂练习单
第一板块——交流预习，引入新知。
【目标A3分钟】
1．师拿出4个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。
这个长方体的体积是多少？
如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？
小结：
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
2．出示一个长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米的长方体。
看不出它有几个这样的体积单位，它的体积是多少呢？
又该怎样计算呢？
学生独立完成，只要列出算式，并说出长方体和正方体的表面积计算方法。
第二板块——引导发现，探索新知。
【目标A、B15分钟】
1．教学例9。
（1）出示要求：
用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。
由学生自主操作，并编号。
（2）观察思考：
你知道每个长方体的长、宽、高各是多少吗？
然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
（3）分析推想：
观察表中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？
提问：
体积与长、宽、高有什么关系？
初步得出：
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。
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