弦振动实验报告Word下载.docx

弦振动实验报告Word下载.docx

《弦振动实验报告Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弦振动实验报告Word下载.docx（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。

设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：

Y1＝Acos2（ft－x/）

Y2＝Acos[2（ft＋x/λ）+]

式中A为简谐波的振幅，f为频率，为波长，X为弦线上质点的坐标位置。

两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：

Y1＋Y2＝2Acos[2（x/）+/2]Acos2ft①

由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2Acos[2（x/）+/2]|，与时间无关t，只与质点的位置x有关。

由于波节处振幅为零，即：

｜cos[2（x/）+/2]|＝0

2（x/）+/2＝（2k+1）/2（k=0.2.3.…）

可得波节的位置为：

x＝k/2②

而相邻两波节之间的距离为：

xk＋1－xk＝（k＋1）/2－k/2＝/2③

又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2（x/）+/2]|=1

2（x/）+/2＝k（k=0.1.2.3.）

可得波腹的位置为：

x＝（2k-1）/4④

这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。

因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长。

在本实验中，由于固定弦的两端是由劈尖支撑的，故两端点称为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离（弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为：

L＝n/2（n=1.2.3.…）

由此可得沿弦线传播的横波波长为：

＝2L/n⑤

式中n为弦线上驻波的段数，即半波数。

根据波速、频率及波长的普遍关系式：

V＝f，将⑤式代入可得弦线上横波的传播速度：

V＝2Lf/n⑥

另一方面，根据波动理论，弦线上横波的传播速度为：

V＝（T/ρ）1/2⑦

式中T为弦线中的张力，ρ为弦线单位长度的质量，即线密度。

再由⑥⑦式可得

f=（T/ρ）1/2（n/2L）

得T＝ρ/（n/2Lf）2

即ρ＝T（n/2Lf）2（n=1.2.3.…）⑧

由⑧式可知，当给定T、ρ、L，频率f只有满足以上公式关系，且积储相应能量时才能在弦线上有驻波形成。

四、实验内容

1、测定弦线的线密度：

用米尺测量弦线长度，用电子天平测量弦线质量，记录数据

2、测定11个砝码的质量，记录数据

3、组装仪器

4、调节电振音叉频率，弦线长度和砝码数量得到多段驻波，用米尺测量驻波长度，记录频率，砝码质量，波数，波长。

（靠近振动端的第一个驻波不完整，要从第二个驻波开始测量波长）

五、数据记录及处理

1、弦线密度测定

弦线总长：

2.00m总质量：

0.383gσ=0.383/2.00=0.1915g/m

2、砝码质量测定：

兰州g=9.793m/s2

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

质量/g

10.015

10.016

9.988

10.020

10.009

10.000

10.013

10.006

10.018

4.997

波数

波长L/cm

张力T/N

频率f/Hz

砝码m/g

17.30

0.049

45.04

17.38

48.17

16.13

49.26

20.31

0.098

43.70

23.16

16.51

30.60

0.196

53.21

20.031

41.44

0.343

54.81

35.022

69.50

0.980

50.00

100.093

T/N

v/m/s

0.506

0.715

1.012

1.338

2．262

lgT/N

-1.309

-1.009

-0.708

-0.465

-0.009

lgv/m/s

-0.296

-0.146

0.005

0.126

0.354

六、实验分析

本实验结果基本符合经验公式，但还存在误差，分析有以下原因：

1、未等挂在弦线上的砝码稳定就开始测量。

2、未等形成的驻波稳定就开始记录数据。

3、用米尺测量时读数不够精确。

七、实验问题

1、.如果要确定v与σ的关系，实验应如何安排?

答：

应准备材质不同的弦线，在频率f和张力T一定的情况下，出现不同数量的驻波，测量对应波长L，V=2Lf，作出σ—V图像。

σ作为V的幂函数令σ=AV，两边取对数得

lgσ=lgA+BlgV作lgσ—lgV图像求A,B.若B=V,A=T则公式推导正确。

2、弦振动时，使N（波数）为偶数，将音叉转90°

后，观察现象，并说明原因。

旋转音叉90°

波数变为N/2。

原因是音叉带动的弦线由原来的左右摆动变成了前后摆动，形成的都是横波，原来左右振动一个周期形成两个波，旋转90°

之后前后振动一个周期只形成了一个波，此时，电振音叉的振动频率不变，但是弦线的振动频率变为了原来的一半，所以波数减半。

THANKS!

!

致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等

打造全网一站式需求

欢迎您的下载，资料仅供参考