等腰三角形 教学设计.docx

等腰三角形 教学设计.docx

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等腰三角形教学设计

《等腰三角形》教学设计

一、教学任务分析

1教材分析:

本节课的内容是《数学》八年级（上）§　等腰三角形第一课时,是《轴对称》中的重点部分，主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质．新课标对本节课的要求是：

“了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质．” 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的．这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位．

2目标分析：

1学生能借助实验发现等腰三角形的两个性质；能利用三角形全等证明两个性质。

2学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质证明两个角相等或两条线段相等。

3学情分析

1 授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

2 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

3本班为自己从七年级跟上来的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。

二、教学设计

教学目标

1知识与技能

1 探索并证明等腰三角形的两个性质。

2 能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。

3 发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．

2过程与方法

  通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．

3情感态度与价值观

（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．

（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．

（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

4教学重点：

1等腰三角形对称的概念。

2“等边对等角”的理解和使用。

     3“三线合一”的理解和使用。

5教学难点：

1等腰三角形三线合一的具体应用。

       2等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。

教学方法：

根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。

本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。

学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结---主动提高”。

教学手段

在教学手段方面，我选择了 多媒体课件 辅助教学的方式，直观、形象地再现了 等腰三角形性质的探索、验证过程， 使学生在实践中体验发现学习的过程， 积累基本的数学活动经验，感悟数学思想 。

课堂教学程序

环节名称

具体内容与呈现形式

学生行为预设

教师行为预设

设计意图

复习提问

 向同学们出示几张精美建筑物图片（屏幕）

问题：

轴对称图形的概念这些图片中有轴对称图形吗

 观察并思考作答；

带着问题进入学习。

 1提出问题。

 通过轴对称的复习，为这节课做铺垫。

情境创设

 让学生观察已经准备的两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”实物

在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。

 观察并思考

小组讨论教师所提问题。

 2演示三角板，设下悬念，引出课题。

 激发学生思考，设置悬念，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣。

动手操作

1把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分教科书图，再把它展开，得到一个什么图形（教具）

2上述过程中得到的△ABC有什么特点

3除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形

 动手操作，剪出等腰三角形，

然后小组交流。

讨论、回答问题

 引导学生操作；

画图介绍腰、底、顶角、底角。

让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法

要关注学生是否积极参与到活动中来

 让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，调动学生主观能动性，激发学习兴趣，为等腰三角形性质的探究作准备。

猜想探究

 1上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗对称轴是什么

沿折痕对折，找出重合的线段和角。

由这些重合的线段和角你能发现等腰三角形的性质吗在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来试着折一折，猜想还成立

3相互交流，你和别人的结论是否一致你能猜猜等腰三角形有什么性质吗说说你的猜想．

 观察剪出的三角形并思考作答。

学生动手操作，相互比较，互动交流 

 依次呈现问题

要引导学生依据自己发现的结论进行大胆猜想。

重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想；能否归纳全面及在活动中的参与意识。

 通过丰富的感性材料，让学生在反复比较的过程中发现等腰三角形共同的、本质的特征；体会认识事物的一般方法——由特殊到一般，进一步培养学生抽象概括能力。

让学生真正理解“三线合一”的含义体会等腰三角形性质2的内容实质，并培养学生自主探究的学习方法．

验证猜想

1你可以根据猜想的性质1（等边对等角）画出相应的图形，并用符号语言写出已知和求证吗（黑板）

2证明两个角相等有什么方法如何构造全等三角形

3类比性质1的证明，你能证明性质2吗

分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。

小组讨论并写出

证明

模仿性质1的证明方法独立完成性质2的证明。

纠正和补充学生的发言。

启发学生利用等腰三角形的对称性寻找辅助线的添加方法。

  要关注学生语言的规范性；启发学生在对比中建立知识之间的普遍联系，学会辩证地看问题。

让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡，让在学生经历完整的命题证明过程中，理解等腰三角形性质，提高添加辅助线的自觉性和能动性。

性性质应用

1已知等腰三角形的底边长等于5，另一边长等于6，则它的周长为                。

 2如果等腰三角形的顶角为120°，那么它的底角度数是         。

例1如图,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数（屏幕）

学生回答，互相补充 

 学生分析题中条件和解题思路，

讨论例题1

评判问题1、2答案。

参与例题1的讨论，引导讲解。

认真听取学生的分析。

要关注学生能否正确应用性质解决问题

培养学生正确应用所学的知识增强应用意识，巩固所学的等腰三角形的性质．

变式训练

1△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，则∠B＝_____

2已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的另外两个内角的度数分别是_____

3在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠BAD和∠ADC的度数

学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学语言的组织。

 思考解题，互相补充，交流答案。

巡视观察，进行个别辅导。

给出答案。

要关注学生能否正确应用等腰三角形的性质；

运用变式练习，及时巩固所学知识，培养学生分类讨论的思想。

小结

 1本节课学习了哪些主要内容

2我们是怎么探究等腰三角形的性质的

（3）“三线合一”的含义是什么请举例说明。

（4）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法

（屏幕）

 共同回顾

小组讨论

 共同回顾性质，归纳常用辅助线添加方法。

 通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，把握本节课的核心——等腰三角形的性质。

作业

 教科书习题第1,2,4,6题