神童心算口诀.docx
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神童心算口诀
神童心算口诀--速算技巧
一分钟速算及十大速算技巧(完整版)
十个手指,手掌面向自己,从左往右数数。
个位比十位大1×9口诀
个位是几弯回几,弯指左边是百位,34×9=30689×9=801
弯指读0为十位,弯指右边是个位。
78×9=70245×9=405
个位比十位大×9口诀
个位是几弯回几,原十位数为百位,38×9=25×9=225
左边减去百位数,剩余手指为十位,13×9=11718×9=162
弯指作为分界线。
弯指右边是个位。
个位与十位相同×9口诀
个位是几弯回几,弯指左边是百位,33×9=29788×9=792
弯指读9为十位,弯指右边是个位。
44×9=396
个位比十位小×9
十位减1,写百位,原个位数写十位,
94×9=(9-1)×100+4×10+(100-94)=846
与百差几写个位(加补数),如差几十加十位。
83×9=(8-1)×100+30+17=747
62×9=(6-1)×100+2×10+(100-62)=558
加法
加大减差法
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和(减补数)。
+1-2
1378+98=1378—100+2=1476
5768+9897=5768+10000—103=15665
求只是两个数字位置变换两位数的和
前面加数的十位数加上它的个位数,乘以11等于和
47+74=(4+7)×11=12168+86=(6+8)×11=154
58+85=(5+8)×11=143
一目三行加法
8口诀
+31不够9的用分段法直接相加,并要提前虚进1
+22中间数字和>19的弃19,前边多进1(中间弃9)
733末位数字和>19的弃20,前边多进1(末位弃10)
注意事项:
①中间数字和小于9用直加法或分段法
分段法直加法1+-191+-20
①360427158②360429158③9
6417859636417899639
+742334452+742339452+9
1744547573174455857387
②中间数字出现三个9:
中间弃19,前边多进1
③末位三个9,>20,末位弃20,前面多进1
减法
减大加差法
口诀:
被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。
321-98=2238135-878=725791321-8987=82334
-1+2-1+122-1+1013
(—100+2)(—1000+122)(—10000+1013)
求只是数字位置颠倒两个两位数的差
口诀:
被减数的十位数减去它的个位数,乘以9,等于差。
74-47=(7-4)×9=2783-38=(8-3)×9=4592-29=(9-2)×9=63
求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
口诀:
被减数的百位数减它的个位数,乘以9(差的中间必须写9),等于差。
936—639=297723—327=396873—378=495
(9—6)×9=3×9=27(7—3)×9=36(8—3)×9=45
求互补两个数的差
口诀:
被减数减去50,它的差扩大两倍是最终差。
73—27=(73—50)×2=46两位互补的数相减,用50
613—387=(613—500)×2=226三位互补的数相减,用500
8112—1888=(8112—5000)×2=6224四位互补的数相减,用5000
乘法
十位相同,个位互补口诀:
在前面因数的十位数上加个1,和另一个十位数乘得的积,后写两个个位积,即为所求最终积。
67×63=(6+1)×6×100+7×3=4221
387681
×32×74×89
121656247209(十位数没有要添个零)
规律:
十位互补,个位相同。
口诀:
十位与十位相乘加上其中一个个位数,个位与个位相乘
76×36=(7×3+6)×100+6×6=2736
562=(5×5+6)×100+6×6=3136
68×48=(6×4+8)×100+8×8=3264
一个数十位与个位互补,另一个数十位与个位相同的乘法运算
互补数十位加个1,和另一数十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积。
37×66=(3+1)×6×100+6×7=2442
46×77=(4+1)×7×100+6×7=3542
44×28=(2+1)×4+4×8=1232(3+1)×8=32
888
×37
88856
11的乘法
高位是几则进几,两两相加挨着写。
相加超10前加1,个位是几还写几。
231415
×11
2545565
十位是1的乘法个位数是1的乘法
个位相乘写个位,13个位相乘写个位,315161
个位相加写十位,×12十位相加写十位,×21×71×81
十位相乘写百位,156十位相乘写百位,65136214941
有进位的加进位。
有进位的加进位。
补充
1.被乘数和乘数十位数相同,个位数之和不等于10
个位相乘写个位,个位相加再乘一个十位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。
2323×25=(2×2)×100+(3+5)×2×10+3×5=575
×25
575
2.被乘数和乘数个位数相同,十位数之和不等于10
个位相乘写个位,十位相加再乘一个个位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。
2323×43=(2×4)×100+(2+4)×3×10+3×3=989
×43
989
3.被乘数和乘数十位数相差为1,个位数之和等于10
方法:
平方差公式:
(A+B)(A—B)=A²—B²
52×48=(50+2)(50—2)=50²—2²=2496
注:
①两数差为2,4,6,8,10的两个数相乘也可用此法
24×28=(26+2)(26—2)=26²—2²=676-4=672
②此方法还可以推广到多位数乘法
592×608=(600—8)(600+8)=600²—8²=360000—64=359936
特殊数字的乘法运算
72×15=(72÷2)×(15×2)=36×30=108015×2→30
366×25=(366÷4)×(25×4)=×100=915025×4→100
612×35=(612÷2)×(35×2)=306×70=2142035×2→70
214×45=(214÷2)×(45×2)=107×90=963045×2→90
568×125=(568÷8)×(125×8)=71×1000=71000125×8→1000
38×15=(38÷2)×(15×2)=19×30=570
48×25=(48÷4)×(25×4)=12×100=1200
42×35=(42÷2)×(35×2)=21×70=1470
78×45=(78÷2)×(45×2)=39×90=3510
856×125=(856÷8)×(125×8)=107×1000=107000
任意两位数乘两位数万能法
三步法:
1.个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加;3.十位相乘(有进位的加进位)
353441
×52×52×35
182017681435
任意三位数乘两位数万能法
四步法:
1.个位数上下相乘,写个位;
2.个位数和十位数交叉相乘,积相加(有进位的加进位)写十位;
3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘,再相加(有进位的加进位)
4.十位数和百位数交叉相乘,写到最高位即可。
312438
×56×52
1747222776
任意三位数乘以三位数的万能法
五步法:
1.个位数相乘,写个位;
2.个位与十位交叉相乘相加,写十位;
3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘,写百位;
4.十位与百位交叉相乘积相加,写千位;
5.百位与百位交叉相乘,写万位。
数位越大越好算
999²=998001²=00000001
几个9数去相乘;几个9数去相乘;
位数减1写成9;位数减1写成9;
9后写8补一位;9后写8补一位;
8前几个9,8后就加几个0;几个9数几个0;
最后写个1;末尾只写一个1;即为乘式最终积。
1.求补数;
999-413(补数)=586
999×587=586413
2.交叉相减减补数(减一次)
999-544=455
999×456=455544
3.补数相乘写后边(先求两数各补数,减另一数写前边,补数相乘写后边,是几位数错几位)。
998-103=8952(998的补数)×103=206
998×897=895206
数位小的也好算
106²=11236
207²=42849
307²=94249
口诀:
百位数乘以百位数写高位;
百位数和个位数相乘扩大两倍写中间;
个位数乘个位数写后面。
单位数的乘法运算
单位数除法
2的乘法运算
1234直写倍,
1356987×2=2713974
后数大5前加1;
5个为0,6个2;
7×2=4
7个为4,8个6;47598×2=95196
9个为8要记牢;算前看后莫忘掉。
除数是2的运算
口诀:
除2折半读得数。
48÷2=2476÷2=38
3的乘法运算
123数直写倍,
后大34前加1,
1346986×3=4040958
大于67要进2,
(循环小数要记准)
473968×3=1421904
4个为2,5个5,
6个为8,7个1,
8个为4,9个7.
(算前看后别忘掉)
除数是3的运算
口诀:
除3一定要细点算4÷3=
余1余2有循环5÷3=
余1循环333,余2循环666
25÷3=
小数要求留几位,余1要舍余2进。
29÷3=
4的乘法运算
1数2数直写倍;
后大25前加1;
365478×4=1461912
大于50要进2;
大于75要进3;
×4=6
偶数各自皆互补;
奇数各自凑5奇;
一定要记住他的进位率。
除数是4的运算
口诀:
除4有整也有余,
余按进率读得数,5÷4=
余1,便是点25;6÷4=
余2,定是点50;7÷4=
余3,就是点75;
126÷4=
不需计算便知数。
438÷4=
5的乘法运算
任何数乘以5,等于它的半数加0.
486×5=2430
18×5=(18÷2)×(5×2)=9×10=90
264×5=1320368×5=1840
7356×5=36780
除数是5的运算
口诀:
任何数除以5,等于这个数2倍后再除以10(被除数扩大两倍,小数点向左移动一位)。
18÷5=(18×2)÷(5×2)
=36÷10=
368÷5=(368×2)÷(5×2)
=736÷10=
6的乘法运算
167数要进1;
后大34将2进;
3768×6=22608
大于50要进3;
后大67要进4;
671589×6=4029534
834数要进5;
循环小数要记准;偶数各自皆本身;
奇数和5来相比;小于5数身减5;
循环小数要记准。
除数是6的运算
口诀:
除6得整还有余,7÷6=
余按进率读小数,8÷6=
余1,小数166循环;
9÷6=
余2,33循环数;
10÷6=
余3,小数是点5;
11÷6=
余4小数666循环;
余5,循环833;
要求几位定进舍。
7的乘法运算
三位三位比
142857---进1
16758×7=117306
285714—进2
428571—进3
365475×7=2558325
571428—进4
714285—进5
857142—进6
除数是7的运算
口诀:
整数需要认真除,余数循环六位数,
乘法进率记得准,余几循环进率几;
余1是142857循环
8÷7=
76÷7=
余2是14搬后位;__285714循环
9÷7=
137÷7=
余3是将头按在尾;__428571
10÷7=
225÷7=
余4是57移前位;__571428
11÷7=
余5是将尾按在首;__714285
12÷7=
余6是分半前后移。
__857142
13÷7=
先看小数留几位,决定是舍还是进。
8的乘法运算
125—进1
25---进23658×8=29264
375—进3
5—进447586×8=380688
625—进5
75----进6
875—进7
除数是8的运算
口诀:
8除有整还有余,
余1,小数点125;余1是.125
9÷8=
余2小数是点25,余2是.2510÷8=
余3,小数点375;余3是.37511÷8=
余4它是点5数,余4是.5
12÷8=
余5,小数点625;余5是.625
13÷8=
余6小数是点75,余6是.75
14÷8=
余7,小数点878;余7是.875
15÷8=
8的余数虽然大,132÷8=
但是都能除尽它。
9的乘法运算
两位数之间前后比5477
前小于后照数进;
365478×9=3289302
前大于后要减1;
745632×9=6710688
各数个位皆互补;
×9=3
算到末尾必减1。
×9=
除数是9的运算
口诀:
任何数除以9,余几循环几。
用9去除除不尽;余1__111循环
82÷9=
余2__222余几循环就是几;
83÷9=
余3__333余4__444需看小数留几位;58÷9=
余5__555余6__666余7__777余8__888决定是舍还是进。
64÷9=