数学练习与测试答案.docx
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数学练习与测试答案
数学（shùxué）练习与测试答案
数学练习与测试答案（dáàn）篇1:
数学测试题及答案参考
一、填空（tiánkòng）。
（每空1分，共24分）
1、根据（gēnjù）18×64=1152，可知1.8×0.64=（），11.52÷6.4=（）。
2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果（jiēguǒ）是（）。
3、一个两位小数“四舍五入〞保存整数取得近似值是3，这个数最小可能是（），最大可能是（）。
4、34.…用简便方法表示是（），保存三位小数约是（）
5、不计算，在○里填“>〞“（培养学生合理灵活运用计算方法的能力，提高计算的正确率。
）
五、解决问题（30分）
1.农具厂方案生产1378件小农具，已经生产了10天，每天生产91件，剩下的要4天完成，平均每天应做多少件
2、一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支廉价0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支
3、果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。
桃树和杏树各有多少棵（用方程解。
）
4、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。
6米
5、有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米。
如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克
6、甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距285千米，5小时后相遇。
甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米
（从学生生活实际出发，结合已有经验，综合运用所学知识和技能解决问题，开展应用意识。
）
一、填空。
1、1.1521.8
2、千1010
3、2.503.49
4、34.8（.）64（.）34.865
5、>
6、3a+b
7、5
8、62002.75230036
9、4.8
10、3蓝球十分之五
11、
二、判断。
1、×2、×3、×4、×5、×6、×7、√8、√
三、选择。
1、B2、A3、A4、C5、C6、A
四、计算。
1、7201.50.70.72
994.83902.7961
2、13.771201.2165.05
3、14.40.62.5
4、
（1）（3.6-0.8）某（1.8+2.05）=10.78
（2）42.6÷（7-1）=7.1
五、解决问题。
1、（1378-91某10）÷4=117（件）
2、4.8某150÷（4.8-0.3）=160（支）
3、1700÷（4+1）=13.6（棵）
13.6某4=54.4（棵）
4、（46-6）某6÷2=120（平方米）
5、（32+48）某60÷2某25=60000（千克）
6、（285÷5）-30=27（千米）
数学练习与测试答案篇2:
数学测试题大全参考
《1.2函数及其表示〔2〕》测试题
一、选择题
1.设函数，那么（）.
A.B.3C.D.
考查目的：
主要考查分段函数函数值求法.
答案：
D.
解析：
∵，∴，∴，故答案选D.
2.以下各组函数中，表示同一函数的是（）.
A.，B.，
C.，D.，
考查目的：
主要考查对函数概念的理解.两个函数相同，那么这两个函数的定义域和对应关系均要相同.
答案：
C
解析：
A、B选项错，是因为两个函数的定义域不相同；D选项错，是因为两个函数的对应关系不相同.
3.函数的图象如下图，对于以下关于函数说法：
①函数的定义域是；
②函数的值域是；
③对于某一函数值，可能有两个自变量的值与之对应.
其中说法正确的有（）.
A.0个B.1个 C.2个D.3个
考查目的：
此题主要考查对函数概念的理解以及对区间符号的认识.
答案：
C
解析：
从图可知，函数的定义域是[，所以①不正确，②、③说法正确，应选C.
二、填空题
4.如图，函数的图像是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为〔O，O〕，〔1，2〕，〔3，1〕，那么的值等于.
考查目的：
主要考查用图象表示函数关系以及求函数值.
答案：
2
解析：
由图可知，，，∴.
5.函数，，那么实数的值等于．
考查目的：
主要考查分段函数的函数值的求法.
答案：
.
解析：
∵，∴，∴，∴，∴只能有，.
高中地理;
6.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.的图象是由两条线段组成的折线（如图〕，那么函数的表达式为.
考查目的：
主要考查函数的表示法：
解析法与图像法，分段函数的表示.
答案：
.
解析：
点（）关于直线对称的点为（），∴的图象上的三点（-2，0），（0，1），（1，3）关于直线对称的点分别为（0，-2），（1，0），（3，1），∴函数.
三、解答题
7.的定义域是，求的表达式.
考查目的：
主要考查函数的解析式的求法.一定要注意函数的定义域.
答案：
.
解析：
，令，那么，且，∴，
即，那么.
8.某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，那么每日能来回10次.
⑴假设每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；
⑵在⑴的条件下，每节车厢能载乘客110人，问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多并求出每天最多运营人数.
考查目的：
主要考查实际问题中求函数解析式、二次函数求最值.
解析：
⑴设每日来回次，每次挂节车厢，，由题意知，当时，当时，∴，解得，∴；
⑵设每日来回次，每次挂节车厢，由题意知，每日挂车厢最多时，营运人数最多，设每日营运节车厢，那么，∴当时，，此时，那么每日最多运营人数为110×72=7920（人），即这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920.
高考数学复习：
名师指点2022年高考数学一轮复习方法
2022年高考又该怎么复习，怎么规划呢很多成功考生的经验告诉我们，“信心和毅力比什么都重要〞。
那些肯于用自己的脑袋学习，既有刻苦精神，又讲求科学方法的同学，在学习的道路上一定会有长足的进步。
第一轮复习，即根底复习阶段，这个阶段的复习是整个高考复习中最关键的环节，一般从8月份到第二年的三月份，历时8个月，这一阶段的复习效果直接影响整个高考的成败，因此同学们应该高度重视，在第一轮复习中我们必须严格按照《复习大纲》的要求，把《大纲》中所有的考点逐个进行突破，全面落实，形成完整的知识体系。
这就需要考生要对课本中的根本概念，根本公式，根本方法重点掌握，在复习中应淡化特殊技巧的训练，重视数学思想和方法的作用。
常用的数学思想方法有：
（1）函数思想方法：
根据问题的特点构建函数将所要研究的问题，转化为对构建函数的性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等的研究;
（2）方程思想方法：
通过列方程（组）建立问题中的数和未知数的关系，通过解方程（组）实现化未知为，从而实现解决问题的目的;（3）数形结合的思想：
它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，（4）分类讨论的思想：
此思想方法在解答题中越来越表达出其重要地位，在解题中应明确分类原那么：
标准要统一，不重不漏。
同时考生在此阶段的复习过程中一定要重视教材的作用，我们有很大一局部考生不重视课本，甚至在高考这一年中从来没翻过课本，这是非常危险的。
因为高考试题有一局部都是从书上的例题和练习里引申变形而来的，对于我们根底比拟薄弱的同学来讲，就更应该仔细阅读教材，认真琢磨书上的例题，体会其中包含的数学思想和数学方法。
这对于我们提高数学能力是非常有帮助的!
对于课外参考书的选择我认为选择一到两本适合自己的参考书，把里面的精髓学懂学会就足够了，不必弄的太多，弄的太多，反而对自己是一个很大的包袱。
高三数学概率训练题
章末综合测〔10〕概率
一、选择题：
本大题共12小题，每题5分，共60分．
1．从装有5只红球，5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：
①“取出2只红球和1只白球〞与“取出1只红球和2只白球〞；
②“取出2只红球和1只白球〞与“取出3只红球〞；
③“取出3只红球〞与“取出3只球中至少有1只白球〞；
④“取出3只红球〞与“取出3只白球〞．
其中是对立事件的有（）
A．①② B．②③
C．③④ D．③
D解析：
从袋中任取3只球，可能取到的情况有：
“3只红球〞，“2只红球1只白球〞，“1只红球，2只白球〞，“3只白球〞，由此可知①、②、④中的两个事件都不是对立事件．对于③，“取出3只球中至少有一只白球〞包含“2只红球1只白球〞，“1只红球2只白球〞，“3只白球〞三种情况，与“取出3只红球〞是对立事件.
2．取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是（）
A.14B.13
C.12D.23
C解析：
把绳子4等分，当剪断点位于中间两局部时，两段绳子都不少于1m，故所求概率为P＝24＝12.
3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，那么甲、乙两人下一盘棋，你认为最为可能出现的情况是（）
A．甲获胜B．乙获胜
C．甲、乙下成和棋D．无法得出
C解析：
两人下成和棋的概率为50%，乙胜的概率为20%，故甲、乙两人下一盘棋，最有可能出现的情况是下成和棋.
4．如下图，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白局部都是以正方形的顶点为圆心，半径为a2的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，那么它击中阴影局部的概率是（）
A．1－π4B.π4
C．1－π8D．与a的取值有关
A解析：
几何概型，P＝a2－πa22a2＝1－π4，应选A.
5．从1,2,3,4这四个数中，不重复地任意取两个种，两个数一奇一偶的概率是（）
A.16B.25
C.13D.23
D解析：
根本领件总数为6，两个数一奇一偶的情况有4种，故所求概率P＝46＝23.
6．从含有4个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是（）
A.310B.112
C.4564D.38
D解析：
4个元素的集合共16个子集，其中含有两个元素的子集有6个，故所求概
率为P＝616＝38.
7．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，那么以下说法正确的选项是（）
A．一定不会淋雨B．淋雨的可能性为34
C．淋雨的可能性为12D．淋雨的可能性为14
D解析：
根本领件有“下雨帐篷到〞、“不下雨帐篷到〞、“下雨帐篷未到〞、“不下
雨帐篷未到〞4种情况，而只有“下雨帐篷未到〞时会淋雨，故淋雨的可能性为14.
8．将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）
A.19B.112
C.115D.118
D解析：
根本领件总数为216，点数构成等差数列包含的根本领件有（1,2,3），（1,3,5），（2,3,4），（2,4,6），（3,2,1），（3,4,5），（4,3,2），（4,5,6），（5,4,3），（5,3,1），（6,5,4），（6,4,2）共12个，故求概率为P＝12216＝118.
9．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和集合B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线某＋y＝n上〞为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），假设事件Cn的概率最大，那么N的所有可能值为（）
A．3B．4
C．2和5D．3和4
D解析：
点P（a，b）的个数共有2×3＝6个，落在直线某＋y＝2上的概率P（C2）＝16；落在直线某＋y＝3上的概率P（C3）＝26；落在直线某＋y＝4上的概率P（C4）＝26；落在直线某＋y＝5上的概率P（C5）＝16，应选D.
10．连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量a＝（m，n）与向量b＝（1，－1）的夹角为θ，那么θ∈0，π2的概率是（）
A.512B.12
C.712D.56
C解析：
根本领件总数为36，由cosθ＝abab≥0得ab≥0，即m－n≥0，包含的根本领件有（1,1），（2,1），（2,2），（3,1），（3,2），（3,3），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4）高二，（6,5），（6,6）共21个，故所求概率为P＝2136＝712.
11．在一张打方格的纸上投一枚直径为1的硬币，方格的边长（方格边长设为a）要多少才能使得硬币与方格线不相交的概率小于1%（）
A．a＞910B．a＞109
C．1＜a＜109D．0＜a＜910
C解析：
硬币与方格线不相交，那么a＞1时，才可能发生，在每一个方格内，当硬币的圆心落在边长为a－1，中心与方格的中心重合的小正方形内时，硬币与方格线不相交，故硬币与方格线不相交的概率P＝（a－1）2a2.，由（a－1）2a2＜1%，得1＜a＜109.
12．集合A＝{（某，y）某－y－1≤0，某＋y－1≥0，某∈N}，集合B＝{（某，y）y≤－某＋5，某∈N}，先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得数记作b，那么（a，b）∈A∩B的概率等于（）
A.14B.29
C.736D.536
B解析：
根据二元一次不等式组表示的平面区域，可知A∩B对应如下图的阴影局部的区域中的整数点．其中整数点有（0,1），（0,2），（0,3），（0,4），（0,5），（1,0），（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（3,2）共14个．现先后抛掷2颗骰子，所得点数分别有6种，共会出现36种结果，其中落入阴影区域内的有8种，即（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（3,2）．所以满足（a，b）∈A∩B的概率为836＝29，
二、填空题：
本大题共4个小题，每题5分，共20分．
13．假设实数某，y满足某≤2，y≤1，那么任取其中某，y，使某2＋y2≤1的概率为__________．
解析：
点（某，y）在由直线某＝±2和y＝±1围成的矩形上或其内部，使某2＋y2≤1的点（某，
y）在以原点为圆心，以1为半径的圆上或其内部，故所求概率为P＝π4×2＝π8.
答案：
π8
14．从所有三位二进制数中随机抽取一个数，那么这个数化为十进制数后比5大的概率是
________．
解析：
三位二进制数共有4个，分别111
（2）,110
（2）,101
（2）,100
（2），其中111
（2）与110
（2）化为十
进制数后比5大，故所求概率为P＝24＝12.
答案：
12
15．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程
组m某＋ny＝3，2某＋3y＝2，只有一组解的概率是__________．
1718解析：
由题意，当m2≠n3，即3m≠2n时，方程组只有一解．根本领件总数为36，
满足3m＝2n的根本领件有（2,3），（4,6）共两个，故满足3m≠2n的根本领件数为34个，
故所求概率为P＝3436＝1718.
16．在圆（某－2）2＋（y－2）2＝8内有一平面区域E：
某－4≤0，y≥0，m某－y≤0（m≥0），点P是圆内的
任意一点，而且出现任何一个点是等可能的．假设使点P落在平面区域E内的概率最
大，那么m＝__________.
0解析：
如下图，当m＝0时，平面区域E的面积最大，
那么点P落在平面区域E内的概率最大．
三、解答题：
本大题共6小题，共70分．
17．（10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：
小时）进行了统计，统计结果如下表所示
分组[500，900）[900，1100）[11001300）[1300，1500）[1500，1700）[1700，1900）[1900，＋∞）
频数4812120822319316542
频率[]
（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命缺乏1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管15支，假设将上述频率作为概率，估计经过1500小时约需换几支灯管．
解析：
分组[500，900）[900，1100）[11001300）[1300，1500）[1500，1700）[1700，1900）[1900，＋∞）
频数4812120822319316542
频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042
（2）由
（1）可得0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.6，
所以，灯管使用寿命缺乏1500小时的频率是0.6.
（3）由
（2）只，灯管使用寿命缺乏1500小时的概率为0.6.
15×0.6＝9，故经过1500小时约需换9支灯管．
18．（12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
（1）一共有多少种不同的结果？
请列出所有可能的结果；
（2）假设摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
解析：
（1）一共有8种不同的结果，列举如下：
（红，红，红）、（红，红，黑）、（红，黑，红）、（红，黑，黑）、
（黑、红，红）、（黑，红，黑）、（黑，黑，红）、（黑、黑、黑）．
（2）记“3次摸球所得总分为5〞为事件A，
事件A包含的根本领件为：
（红，红，黑）、（红，黑，红）、（黑，红，红）．
事件A包含的根本领件数为3.
由
（1）可知，根本领件总数为8，
所以事件A的概率为P（A）＝38.
19．（12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.设复数z＝a＋bi.
（1）求事件“z－3i为实数〞的概率；
（2）求事件“复数z在复平面内的对应点（a，b）满足（a－2）2＋b2≤9〞的概率．
解析：
（1）z－3i为实数，
即a＋bi－3i＝a＋（b－3）i为实数，∴b＝3.
又b可取1,2,3,4,5,6，故出现b＝3的概率为16.
即事件“z－3i为实数〞的概率为16.
（2）由，b的值只能取1,2,3.
当b＝1时，（a－2）2≤8，即a可取1,2,3,4；
当b＝2时，（a－2）2≤5，即a可取1,2,3,4；
当b＝3时，（a－2）2≤0，即a可取2.
综上可知，共有9种情况可使事件成立．
又a，b的取值情况共有36种，
所以事件“点（a，b）满足（a－2）2＋b2≤9〞的概率为14.
20．（12分）汶川地震发生后，某市根据上级要求，要从本市人民医院报名参加救援的护理专家、外科专家、治疗专家8名志愿者中，各抽调1名专家组成一个医疗小组与省专家组一起赴汶川进行医疗求助，其中A1，A2，A3是护理专家，B1，B2，B3是外科专家，C1，C2是治疗专家．
（1）求A1恰被选中的概率；
（2）求B1和C1不全被选中的概率．
解析：
（1）从8名志愿者中选出护理专家、外科专家、心理治疗专家各1名，其一切可能的结果为：
（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A3，B3，C2）．共有18个根本领件．
用M表示“A1恰被选中〞这一事件，那么
M包括（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2）．共有6个根本领件．
所以P（M）＝618＝13.
（2）用N表示“B1和C1不全被选中〞这一事件，那么其对立事件N表示“B1和C1全被选中〞这一事件，
由N包括（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），共有3个根本领件，
所以P（N）＝318＝16，
由对立事件的概率公式得P（N）＝1－P（N）＝1－16＝56.
21．（12分）设关于某的一元二次方程某2＋2a某＋b2＝0.
（1）假设a是从－4，－3，－2，－1四个数中任取的一个数，b是从1,2,3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）假设a是从区间[－4，－1]任取的一个数，b是从区间[1,3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
解析：
设事件A为“方程某2＋2a某＋b2＝0有实根〞．
当a＜0，b＞0时，方程某2＋2a某＋b2＝0有实根的充要条件为a＋b≤0.
（1）根本领件共12个：
（－4,1），（－4,2），（－4,3），
（－3,1），（－3,2），（－3,3），（－2,1），（－2,2），（－2,3），（－1,1），（－1,2），（－1,3）．
其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个根本领件，事件A发生的概率为
P（A）＝912＝34.
（2）试验的全部结果所构成的区域为
{（a，b）－4≤a≤－1,1≤b≤3}，构成事件A的区域为{（a，b）－4≤a≤－1,1≤b≤3，a＋b≤0}，
所求概率为这两区域面积的比．
所以所求的概率P＝3×2－12×223×2＝23.
22．（12分）某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．
（1）共有多少种安排？
（2）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？
（3）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？
解析：
（1）安排情况如下：
甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙．故共有12种安排方法．
（2）甲、乙两人都被安排的情况包括：
“甲乙〞，“乙甲〞两种，故甲、乙两人都被安排（记为事件A）的概率为
P（
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