小学数学毕业培优试题.docx

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小学数学毕业培优试题

2014小学数学毕业培优试题

2014级毕业班培优试题

一、选择题

1、周长相等的长方形、正方形、三角形、圆，面积最大的是（）。

A．三角形B．圆C．长方形D．正方形

2、一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：

2，周长是35厘米。

那么，这个三角形的边底边是（）厘米。

A．21B．15C．10D．14

3、下面四个数都是六位数，其中B表示0，当A表示比10小的任何一个非零的自然数时，一定是2，3，5的公倍数的数是（）。

A．AABAABB．ABABABC．ABAABAD．ABBABB

4、在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于

，那么至少有（）个黑球

A、6B、7C、8

5、下面第（）个图形不能折成正方体。

A、

B、

C、

6、如图所示，两条线段把长方形分成大、中、小三个三角形，已知小三角形的面积是大三角形的25%，中三角形的面积是长方形面积的（）。

A、25%B、37.5%C、75%

7、第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图。

8、

将一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（）

A、8厘米B、16厘米C、10厘米D、13厘米

9、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时，想起忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。

下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。

10、某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分的每吨水价为3元。

下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）。

A、

B、

C、

D、

11、一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为（）。

A．7.5cmB．9cmC．12cmD．10.5cm

12、甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）。

现以相同的流量同时向这两个空容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是（）。

（容器内的水都未加满）

A、1：

2B、2：

1C、1：

4D、4：

1

13、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）。

A、330°B、300°C、150°D、120°

二、填空题

1、20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要求决出冠军，一共要比赛（）场。

2、一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上，如右图，则这些小圆的周长之和为（）厘米。

3、有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润少20%，那么两店的利润相等，原来甲店利润约是乙店利润的（）%

4、

×

+

的末尾共有（）个0.

5、右图中，把平行四边形的面积分成3个三角形，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是（）。

6、如图是一只蜘蛛在墙角织的网，连接图中黑点的蛛丝之间共有（）个交点。

7、小明面朝东，连续7次向右转90°，这时他面朝（）。

8、一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么有（）把椅子。

9、在一次数学考试中，8名同学的成绩分别是：

76分、83分、84分、90分、85分、92分、85分、93分。

这组数据的中位数是（），平均数是（）。

10、右面的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的。

这个立体图形的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

11、下面（）圆柱与左面的圆锥体积相等。

12、小明面朝东，连续7次向右转90°，这时他面朝（）。

13、用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉水的质量是（）克。

14、如图2，一个圆柱形容器的地面直径是40厘米，容器中水面高为10厘米，把地面直径为24cm、高为40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了（）厘米。

15、如图3，是四个互相咬合的齿轮，各齿轮的齿数分别是16、12、10、6，当最大齿轮按照顺时针方向转动了2014圈时，最小齿轮上面箭头所指的汉字为（）。

16、如图，三角形ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）°。

17、有一个两位数，把数字1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差765。

则原来的两位数是（）。

18、如图，梯形ABCD的面积为20，点E在BC上，S△ADE=2S△ABE，BE=3，EC=5，S△DEC=（）。

19、设a，b分别表示两个数，如果a*b=

，如4*3=

=12，则

（1）2*（6*7）=3；

（2）如果

*（6*7）=109，那么

=（）。

20、用1×1×2，1×1×3，1×2×2三种木块拼成3×3×3=正方体。

现有足够多的1×2×的木块，还有14块1×1×3的木块。

要拼成10个3×3×3的正方体，最少需要1×1×2的木块（）块。

21、按下列程序框图运算，并规定：

程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。

若X=10，则运算进行（）次才停止。

22、甲、乙两队进行蓝球比赛，在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数，在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中。

最后已队得（）分。

23、如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流经经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个，则3，4，5号出水口的出水量之比约为（）。

24、在一个棱长为8个正方体上切去一个三棱住（如右图）那么表面积减少（）。

25、2205乘一个自然数a,乘积是一个完全平方数，则a最小为（）。

26、小明上坡时速度为每小时3.6千米，下坡时速度为每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长度是（）千米。

27、如右图，有三个正方形ABCD，BEFG和CHJJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是（）。

28、有3人搬运一种不可拆分的材料箱乘坐电梯，这3人的体重共200kg，每箱材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载（）箱材料。

29、如图，在6个圆圈中填入2，3，5，7，11，13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和，那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是（）。

30、如右图所示，一个正方体面分别标上1~6六个数字，而且想对的面上的数字之和是7。

如果将小正方体先向左翻动一次，再向后翻动两次，那么小正方体朝上的面上的数字是（）。

三、计算题

（1）17.68÷5.2+3.7×1.5

（2）

（3）

（4）1994×199311994－1993×19941994

（5）

（6）

（7）

（8）9.99×22.2+33.3×3.34（9）

（10）求等式

（□+61.95）=10中的□代表的数。

四、解答题

1、

（1）在右图中，5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度。

那么阴影的总面积是多少？

（2）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的

。

已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？

2、甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇。

然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300米又追上小明。

问：

甲、丙两站的距离是多少米？

3、下图中，图

（1）和图

（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每隔大长方形内放入四个大小相同的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：

图

（1）、图

（2）中深色区域的周长哪个大？

大多少？

4、若数

能表示成两个自然数（允许相同）的平方和，则称

为“好数”。

（1）试确定：

在1，2，3，…，9，10中，有多少个好数？

（2）试确定：

在1，2，3，…，99，100中，有多少个好数？

5、某班同学数学考试成绩为91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均分是91.7，那么这个班有多少明学生?

6、如右图，一只羊被7m长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3m，周围都是草地，这只羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？

（π取3）

7、灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时。

开始时只打开A管和B管，中途关掉A管和B管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟灌满了水池。

问：

C管打开了多长时间？

8、如果式子1.5÷[（50.4+15.6）×□－23]=0.15成立，请求□代表的数。

9、如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱形，它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿直径截成两个半圆柱形，它的表面积将增加80平方厘米。

求原圆柱体的体积。

10、甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现用以下销售方案：

甲商品按35%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价。

请问：

按这种方案出售能赚多少钱？

11、采购员用一张1万元支票去购物。

购单价590元的A种物若干，又买单价670元B种物若干，其中B种个数多于A种个数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）。

如把购A种物品的个数互换，找回的几张100元和几张10元的钞票张数也恰好相反。

购A物几个？

12、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

1第5个图形有多少个黑色棋子？

2第几个图形有2013颗黑色棋子？

请说明理由。

13、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。

一天，某渔船离开港口前往该海域捕鱼，捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口处罚赶往黄岩岛。

渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。

（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。

14、观察下列算式：

1+2+3+4=5+6－1

7+8+9+10+11+12=13+14+15+16－1

17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30－1

……

设第5个等式左右两边的计算结果为

，

的首位、末位数字之和为

。

如图4，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=bcm，以BC为直径的半圆与AB交于点D，以A为圆心、AC为半径的弧与AB交于点E，试求图中阴影部分的面积。

（π取3.14）

15、2012年3月19日晚间21时，国家发政委发布了年内第二次燃油涨价通知：

决定3月20日零时起，将汽、柴油价格分别提高600元/吨，调整后供交通、民航等专项用户的汽、柴油标准品最高供应价格分别为9580元/吨和8730元/吨。

四川省物价局决定从3月20日零时起按国家要求调整市场油价。

（1）成都市场某种型号汽油每吨约1277升，原售价为7.55元/升，求这种型号汽油调价后每升的售价为多少元。

（计算结果按“四舍五入“法保留两位小数）

（2）张先生当晚获知汽油涨价消息后决定马上到加油站给汽车加油，当他22：

00到达加油站时，发现加油站只开放了一台加油机，等候加油的汽车已排起了长队，后面还有汽车接上来排队。

张先生在等候加油过程中发现平均每辆车加油需要3分钟，后面排队的汽车以每3分钟2辆的速度增加。

当张先生加完油时已是23：

12，这时，加油站根据要求决定在汽油调价前将排队等候的汽车全部加油通过，以使后面到站的汽车不需等候就能加到油，那么加油站至少需要增加开放几台加油机同时加油？

16、如图6，直线

，A,B为直线

上的两点，C,P为直线

上的两点。

如果A,B,C三点固定不动，点P在

上移动，那么无论P点移动到何处，则图中面积相等的三角形有：

（）。

17、六

（1）班50位同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。

如果你是领队，准备怎样租船？

怎样租最省钱呢？

18、李叔叔从家骑车从横溪办事。

他从家里骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。

又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪。

求李叔叔家到横溪的总路程。

19、据了解，火车票价是按“全程参考价×

”的方法确定。

已知A站到H站总里程数为1500千米，全程参考价为150元。

下图是沿途各站到A站的里程数。

（1）求C站至F站的火车票价。

（2）若王叔叔从D站上车，票价为50元。

王叔叔的目的地可能是哪个站？

（用计算说明理由）

20、现有A、B、C三位老师参加嘉祥阅卷，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需要多少时间？

（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？

（2）如果按照A,B,C,A,B,C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？

21、有三筐同样重的梨，取出第一筐质量的

，第二筐质量的

，从第三筐中取出35千克，这时剩下的梨恰好等于原来两筐梨的质量。

原来每筐梨重多少千克？

22、某百货商店委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶运费0.4元，如果损坏1只，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元。

运到后运输队获得运费383.5元。

问：

损坏了花瓶多少只？

23、一桶油，用去25%后，连桶重10.5千克；当用去45%后，连桶重8千克。

桶重多少千克？

24一项工程，甲单独做要20天完成，现由甲单独做了4天以后，由甲、乙两人合作，再做6天就完成任务。

如果这项工程由乙单独做，要多少天完成？

25、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。

26、甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。

第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%，A、B两站间的路程长多少千米？

27、某次大会安排代表住宿，若每间住2人，则有12人没有床位；若每间住3人，则多出2个空床位。

问：

房间共有几间？

代表共有几人？

28、有一个高8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。

现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的地面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿走后，A中的水的高度只有6厘米。

求圆柱B的体积是多少？