二年级奥数题及答案完整版.docx
《二年级奥数题及答案完整版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二年级奥数题及答案完整版.docx（43页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
二年级奥数题及答案完整版
标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
二年级奥数题及答案
二年级奥数题及答案
1、用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（）
解答：
15
2、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法
解答：
（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。
3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。
张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤。
问李阿姨买到苹果多少公斤合多少克
解答：
李阿姨买到苹果：
20-10-1=9（公斤）1000克×9=9000克答：
李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。
4、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数
解答：
逆推。
从最后结果8开始：
不除以8时，应是8×8=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是72÷8=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。
5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗
解答：
仔细观察你会发现：
分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几73÷4=18···余1可见73号牌子会落到小明手里。
6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（ ）人。
解答:
有弟弟的有48－38＝10（人），既有弟弟又有妹妹的有10－8＝2（人），单有妹妹的有2×2＝4（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48－2－4－8＝34（人）
7、 小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍。
你知道车上买了票的乘客最少有几人吗
解答：
最少1人。
因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。
有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。
8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。
小雷的体重是（）千克。
解答：
要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。
二雷的体重：
76-50=26（千克）
小雷的体重：
49-26=23（千克）
大雷的体重：
50-23=27（千克）
9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。
解答：
由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：
100÷5×3=60（天）。
10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有（）个同学，正右边有（）个同学。
解答：
小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人
解答：
全家共有5口人。
妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹．如果你列出算式：
1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。
12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得多少分
解答：
列出下列等式：
小玲+小军=195
（1）
小玲+小方=198
（2）
小军+小方=193（3）
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：
2×（小玲+小军+小方）=586
即小玲+小军+小方=293（4）
由（4）式-
（1）式得
小方=293-195=98
由（4）式-
（2）式得
小军=293-198=95
由（4）式-（3）式得
小玲=293-193=100
可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。
13、有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗
解答：
先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第一个壶里是400克水。
14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。
解答：
根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4……排列，所以第12个图形的两种三角形的个数相差为12，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……+11=66（个）。
15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要（）分钟。
解答：
小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟．现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。
16、数一数图中共有几个三角形
解答：
可以将图形分成三个部分来数
图一：
共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；
图二：
共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；
图三：
共有5个三角形
15+15+5=35（个）
图中一共有35个三角形
17、请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。
解答：
这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。
18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条
解答：
原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。
变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条。
所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
19、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需要几分钟
解答：
A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。
20、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物
解答：
因为小兔的右边还有20－16=4只动物，小鹿的左边还有20－10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20－4－10=6只动物
21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么
【分析】：
"两个父亲和两个儿子"实际上只是3个人：
爷爷、爸爸和孩子."爸爸"这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。
22、.找规律画图
下面的方框里应该画几个白球几个黑球应该怎么排列
1.速算
54×125×16×8×625
【分析分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度的线段。
0-1表示1厘米，4-6是2厘米，1-4是3厘米……一共可以画几条呢
解：
一共可以画6条不同长度的线段。
1.一笔画问题
有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数
【分析】解：
把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下：
2.年龄问题
小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小花今年的岁数是小英的2倍。
小花今年的岁数是小红的几倍
【分析】可以这样想，小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小英今年是（4*2）=8岁，小花今年的岁数是小英的两倍，小花今年是（4*2*2）岁，要求小花的岁数是小红的几倍，应该是（4*2*2）÷4=4倍。
1.数的拆分
把15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出
【分析】
解：
共有2种不同的分拆方式：
15=9+6
15=8+7
2.找规律
找出下面各数列的规律，并填空.
（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.
（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.
（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.
（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.
（5）5，10，15，20，□，□，35，40，45.
【分析】
（1）是自然数列，它的规律是：
后一个数比前一个数大1；空出依次是：
6，7；
（2）是奇数列，它的规律是：
后一个数比前一个数大2；空出依次是：
11，13；
（3）是偶数列，它的规律是：
后一个数比前一个数大2；空出依次是：
12，14；
（4）是等差数列，它的规律是：
后一个数比前一个数大3；空出依次是：
13，16；
（5）是等差数列，它的规律是：
后一个数比前一个数大5；空出依次是：
25，30；
注意：
自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列
1.在1至100的奇数中，数字"3"共出现了多少次
解：
采用枚举法，并分类计算：
"3"在个位上：
3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；
"3"在十位上：
31，33，35，37，39共5个；
数字"3"在1至100的奇数中出现的总次数：
10+5=15（次）.
2.机智题
①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只
②树上有5只小鸟，"叭"地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只
【分析】
解：
①5-1=4（只），树上还剩4只小鸟.
②对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：
5-1-4=0（只）
1.在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量
解答：
增加30
＋1976＋1986＋1996＋2006
解答：
我们不妨设1986为基准数。
1966＋1976＋1986＋1996＋2006 =（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20） =1986*5 =9930
1.有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜．⑴第25个数是几
⑵这25个数的和是多少
1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……
解答：
9,141
年3月19日是星期三，问8月1日星期几
答案：
星期五
1.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分
解答：
小明100分，小华60分
2.有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米
解答：
乙：
10（米）甲：
24（米）
一、按规律填数
2、3、5、8、13、21、（）、（）……
9、18、54、5、10、30、7、（）、（）
解答：
34,55 14,42
2.差倍问题
姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹3块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐2块，姐姐的糖就是妹妹的3倍。
姐姐妹妹原来各有多少块糖
解答：
妹妹7块，姐姐13块
1.速算
求1+2+3+…+24+25的和．
【分析】此题是求自然数列前25项的和．
方法1：
利用上一讲得出的公式
和=（首项+末项）×项数÷2
1+2+3+…+24+25
=（1+25）×25÷2
=26×25÷2
=325
方法2：
把两个和式头尾相加。
2.排排坐
某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位
【分析】：
5×64×25×125将64分解为2、4、8
=5×（2×4×8）×25×125连乘积是关键一步．
=（5×2）×（4×25）×（8×125）
=10×100×1000
=1000000
37×48×625
=37×（3×16）×625注意37×3=111
=（37×3）×（16×625）
=111×10000
=1110000
81+991×9把81改写（叫分解因数）为9×9是为了下一步提出公因数9
=9×9+991×9
=（9+991）×9
=1000×9
=9000
一、速算与巧算
1．2×4×5×25×54
2．54×125×16×8×625
【分析分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤，差：
3×2=6（斤），由和差问题公式得：
（30+6）÷2=18斤（大桶）； （30-6）÷2=12斤（小桶）.
1.巧算
数一数，右图中共有多少个长方形
解：
由图
（1）得：
3●=2●+48，
所以●=48（克）.
由图
（2）得：
3○=2●，
即：
3○=2×48，
所以○=2×48÷3=32（克）.
由图（3）得：
○=4○=4×32=128（克）.
2.铅笔
小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔
答案：
小明比小刚多4支铅笔．
1.找不同
下图的五个图形中，哪一个与众不同
答案：
将两个等式编号：
△+○=24
（1）
○=△+△+△
（2）
将
（1）式中的○用
（2）式中的3个△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷4=6，
又○=6+6+6=18.
2.火柴
下图所示为一个"小鱼"形状，
①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。
②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。
答案：
（1）○▲.
（2）□△0.
1.分糖：
有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.
答案：
可以这样想：
因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.
这样由8×5=40及200-40=160，
可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.
最后得到下式：
88+88+8+8+8=200.
2.找规律
仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图
1.打靶：
小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗
2.六边形：
如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个"雪花"状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好
1.巧算
计算：
（1）99+98+97+96+95
（2）9+99+999
答案：
（1）99+98+97+96+95
=100×5-1-2-3-4-5
=500-15=485
（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97×5=485
（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107
2.填运算符号
两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几
答案：
这两个数就是17和15．
1.简单周期问题
今年的"六一"儿童节是星期二，再过16天是星期几
解答：
星期五
2.和倍问题
兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条，哥哥弟弟各钓了多少条
解答：
（23－2）÷（2+1）=7,23－7=16
1.简单应用题
一台冰箱的售价是1200元，比一台彩色电视机便宜900元，买这两件物品一共需要多少元
（本题最好说明比如"甲比乙大6"）
解答：
3300（元）
1200+900=2100（元）
1200+2100=3300（元）
2.和差问题
甲乙两个数的和是20，差是6，甲乙两数各是多少
解答：
分别是13和7
1.逆向思考问题
小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，结果是98。
正确的答案是多少
解答：
被减数=87+98=185
正确的算式是：
185－59=126
2.填运算符号
在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立：
55555=10
解答：
5×5－5－5-5=10
1.周期问题
今天是星期天，再过18天应是星期（ ）。
解答：
18÷7＝2（个）……4天，星期天往后数4天是星期四。
2.计数问题
用1、2、3、4这四个数字可组成（ ）个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序排列，第十五个数是（ ）。
解答：
6×4＝24（个），按从小到大的顺序排列，第15个数应该是首位数字为3，即3214。
1.推理游戏
李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。
按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。
1千克白菜与1千克苹果各多少钱
解答：
1千克苹果可以换2千克白菜。
那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：
8千克白菜或4千克苹果。
白菜：
16÷8=2（元）苹果：
2×2=4（元）
2.余数问题
一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：
华罗庚数学课本华罗庚数学课本……
热爱祖国热爱祖国热爱祖国……
上下两字为一组，比如第一组是（华，热）第6组是（课，爱），问：
第15组的两个字是什么第38组呢
解答：
上面一排字，以7个字为一周期"华罗庚数学课本"。
下面一排字，4个字为一周期"热爱祖国"。
第15个字应该是上面为15÷7=2。
1为"华"字。
下面一排为15÷4=3。
3为"祖"字，所以第15组是（华，祖）。
第38个字应该是上面为38÷7=5。
3为"庚"字。
下面一排为38÷4=9。
2为"爱"字所以第38组是（庚，爱）。
1.植树
有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵
分析：
在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：
（17-1）×4=64（棵）
答：
共栽树64棵。
2.上楼
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒
分析：
上一层楼梯需要：
48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：
8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：
16×4=64（秒）
1.简单应用题
学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：
学校一共买来了多少本新书
解答：
5+5=10（本）
10+10=20（本）
2.空瓶重量
一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。
瓶原来有多少克油空瓶重多少克
解答：
油重：
800-550=250（克） 250+250=500（克） 瓶重：
800-500=300（克）
1.和差问题 你能根据下面两个等式，求出○和△各表示什么数
解答：
○代表3，△代表4．
【小结】观察这两个算式，我们知道未知数只有○和△，那么可以把等式左右相加就得到新的算式：
3个○+3个△=21，也就是说○+△=7，把这个算式的得数代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出○和△的得数了．解答如下：
用算式⑴+算式⑵，得：
因为3个○+3个△=21，所以○+△=21÷3=7．
把⑴中的○+△换成7，得：
○+7=lO，所以○=10-7=3；
把⑵中的○+△换成7，得：
7+△=11，所以△=11-7=4；
所以，○代表3，△代表4．
2.操作问题
两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢
解答：
把12千克的汽油平均分成2份，每份应该是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油1+5=6（千克），剩下的大油桶也还剩下6千克油．
1.年龄问题
小峰今年10岁，爸爸比他大28岁，去年，他比爸爸小多少岁
解答：
28
2.年龄问题
爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁．当年爷爷60岁时，爸爸多少岁
解答：
30
1.周期问题
有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜．⑴第28个数是几
⑵这28个数的和是多少
2,3,1,2,3,1,2,3,1……
解答：
2,56
2.周期问题
有一列数如下图,在这一列数中：
⑴第35个数是几⑵这35个数的和是多少⑶如果连续写83个数，3被写了多少次
答案：
5,137,21
1.填数字 图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
2.立体图形
下面的图形表示由一些方砖堆起来的"宝塔"。
仔细观察后，请你回答：
（1）从上往下数，第五层包含几块砖
（2）整个五层的"宝塔"共包含多少块砖
（3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖
【答案】1＋1＋2=4（千米）
【答案】
（1）5×5=25（块）；
（2）1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5=55（块）； （3）55＋6×6＋7×7＋8
升级会员 