时间序列分析习题.docx

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时间序列分析习题

ModifiedbyJACKontheafternoonofDecember26,2020

时间序列分析习题

第8章时间序列分析

一、填空题：

1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。

2．单位根检验的方法有：

__________和__________。

3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。

4．EG检验拒绝零假设说明______________________________。

5．DF检验的零假设是说被检验时间序列__________。

6．协整性检验的方法有__________和__________。

7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的

的值，这种情况说明存在__________问题。

8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。

9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。

10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：

第一步，____________________；第二步，____________________。

二、单项选择题：

1.某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。

A．1阶单整B．2阶单整

C．K阶单整D．以上答案均不正确

2.如果两个变量都是一阶单整的，则（）。

A．这两个变量一定存在协整关系

B．这两个变量一定不存在协整关系

C．相应的误差修正模型一定成立

D．还需对误差项进行检验

3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。

ADF检验B．ADF检验

C．EG检验D．DW检验

4．有关EG检验的说法正确的是（）。

A．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系

B．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系

C．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系

D．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系

三、多项选择题：

1.平稳性检验的方法有（）。

A.散点图B.自相关函数检验

C.单位根检验D.ADF检验

2．当时间序列是非平稳的时候（）。

A．均值函数不再是常数

B．方差函数不再是常数

C．自协方差函数不再是常数

D．时间序列的统计规律随时间的位移而发生变化

3．随机游走序列是（）序列。

A．平稳序列

B．非平稳序列

C．统计规律不随时间的位移而发生变化的序列

D．统计规律随时间的位移而发生变化的序列

4．下面可以做协整性检验的有（）。

ADF检验B．ADF检验

C．EG检验D．DW检验

5．有关DF检验的说法正确的是（）。

A．DF检验的零假设是“被检验时间序列平稳”

B．DF检验的零假设是“被检验时间序列非平稳”

C．DF检验是单侧检验

D．DF检验是双侧检验

四、名词解释：

1．伪回归

2．平稳序列

3．协整

4．单整

五、简答题

1．结构法建模和数据驱动建模的区别。

2．引入随机过程和随机时间序列概念的意义。

3．简述DF检验和ADF检验的适用条件。

4．简述DF检验的步骤。

5．简述建立误差校正模型的步骤。

6．简述建立误差校正模型（ECM）的基本思路。

7．相互协整隐含的意义。

六、计算及推导

1．ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。

数据如下：

年份

居民消费总额

年份

居民消费总额

1978

1991

1979

1992

1980

1993

1981

1994

1982

1995

1983

1996

1984

1997

1985

4589

1998

1986

5175

1999

1987

2000

1988

2001

1989

2002

1990

2．用1中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。

3．以

表示粮食产量，

表示播种面积，

表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是

变量且互相之间存在

关系。

同时经过检验并剔除不显着的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：

（1）

⑴写出长期均衡方程的理论形式；

⑵写出误差修正项ecm的理论形式；

⑶写出误差修正模型的理论形式；

⑷指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。

4．固定资产存量模型

中，经检验，

，试写出由该ADL模型导出的误差修正模型的表达式。

一、填空题：

1．散点图，自相关函数检验，单位根检验

2．DF检验，ADF检验

3．DF检验，ADF检验

4．被检验变量之间存在协整关系

5．非平稳

6．EG检验，DW检验

7．伪回归

8．某种经济理论或对某种经济行为的认识

9．描述样本数据的特征

10．建立长期关系模型，建立短期动态关系即误差校正方程

二、单项选择题：

1．A　

2．D

3．B

4．A

三、多项选择题：

1．ABCD

2．ABCD

3．BD

4．CD

5．BC

四、名词解释：

1．伪回归：

在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的

的值，这种情况说明存在伪回归问题。

2．平稳序列：

如果时间序列{

}满足下列条件：

1）均值

与时间t无关的常数；

2）方差

与时间t无关的常数；

3）协方差

只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数。

则称该随机时间序列是平稳的。

3．协整：

若两个时间序列

，

，并且这两个时间序列的线性组合

，

，则

和

被称为是

阶协整的。

记为

，

4．单整：

若一个非平稳序列必须经过d次差分之后才能变换成一个平稳序列，则称原序列是d阶单整的，表示为I（d）。

五、简答题

1．结构法建模和数据驱动建模的区别。

答：

结构法建模主要是以某种经济理论或对某种经济行为的认识来确定计量经济模型的理论关系形式，并借此形式进行数据收集、参数估计以及模型检验的过程。

数据驱动建模以描述样本数据的特征作为建模的主要准则，在“让数据为自身说话”的信念之下分析序列本身的概率或随机性质。

任何经济变量的观察值被认为是由随机数据生成过程生成，在建模中，首先应对这个生成过程作出假定，然后才能开展模型的参数估计及推断工作。

2．引入随机过程和随机时间序列概念的意义。

答：

有两个方面：

一是在计量经济建模过程中，但所选变量的观察值为时间序列数据时，我们可以假定，这些变量时序列数据是由某个随机过程生成的。

二是时间序列数据的若干统计特征，使得在计量经济模型的建模过程中有许多重要的研究成果问世，其中不少成果已经成熟，成为计量经济学新的组成部分。

3．简述DF检验和ADF检验的适用条件。

答：

在检验所设定的模型时，若随机误差项不存在自相关，则进行DF检验；若随机误差项存在自相关，则进行DF检验。

4．简述DF检验的步骤。

在检验所设定的模型时，若随机误差项不存在自相关，则进行单位根检验用DF检验法。

DF检验，按以下两步进行：

第一步：

对

进行OLS回归，得到常规的

统计值，

第二步:

检验假设

：

；

：

用上一步得到的

与检验查表得到的临界值比较。

判别准则是，若

则接受原假设

，即

非平稳，若

则拒绝原假设

，

为平稳序列。

5．简述建立误差校正模型的步骤。

答：

一般采用两步：

第一步，建立长期关系模型。

即通过水平变量和OLS法估计出时间序列变量间的关系。

若估计结果形成平稳的残差序列时，那么这些变量间就存在相互协整的关系，长期关系模型的变量选择是合理的，回归系数由经济意义。

第二步，建立短期动态关系，即误差校正方程。

将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新构造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入，在一个从一般到特殊的检验过程中，对短期动态关系进行逐项检验，不显着的项逐渐被剔除，直到最恰当的表示方法被找到为止。

6．简述建立误差校正模型（ECM）的基本思路。

答：

若变量间存在协整关系，即表明这些变量间存在着长期稳定的关系，而这种长期稳定的关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持。

7．相互协整隐含的意义。

答：

即使所研究的水平变量各自都是一阶差分后平稳，受支配于长期分量，但这些变量的某些线性组合也可以是平稳的，即所研究变量中的长期分量相互抵消，产生了一个平稳的时间序列。

六、计算及推导

1．解：

经过偿试，模型3取了3阶滞后：

（））（）

DW值为，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。

从

的参数值看，其t统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的零假设。

同时，由于时间T的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。

需进一步检验模型2。

经试验，模型2中滞后项取3阶：

（）（）

DW值为,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。

从

的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。

同时，常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存常数项的零假设。

需进一步检验模型1。

经试验，模型1中滞后项取3阶：

（）

DW值为，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。

从

的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。

至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。

2．解：

利用ADF检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为：

（）（）

Correlogram-Q-Statistics检验证明随机误差项已不存在自相关。

从

的参数值看，其t统计量绝对值大于临界值的绝对值，所以拒绝零假设，认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列，即居民消费总额是2阶单整的。

3．解：

⑴长期均衡方程的理论形式为：

⑵误差修正项ecm的理论形式为：

⑶误差修正模型的理论形式为：

⑷误差修正模型中每个待估参数的经济意义为：

：

播种面积对产量的短期产出弹性；

：

化肥施用量对产量的短期产出弹性；

：

前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。

4．解：

，令

，则

即