第五章51 52.docx
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第五章5152
第五章相交线与平行线
主备人：
依买尔江复备人：
七年级数学组
单元目标：
1、结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等，理解垂线、垂线段等概念；掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；了解垂线段最短的性质；了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。
2、理解平行线的概念；了解平行公理及其推论；会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握平行线的性质和判定方法；会度量两条平行线之间的距离。
3、通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质；能按照要求作出简单平面图形平移后的图形；能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
4、了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理。
5、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。
单元重难点：
重点：
垂线的概念与平行线的判定与性质。
难点：
让学生学会如何说理。
单元课时安排
5．1相交线4课时
5．2平行线及其判定2课时
5．3平行线的性质3课时
5．4平移2课时
本章复习1课时
第四章几何图形初步
5.1.1相交线
主备人：
依买尔江复备人：
七年级数学组授课时间：
学习目标
1．掌握邻补角、对顶角的概念，
2．会找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；
3．理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。
重点与难点
1．重点：
掌握邻补角、对顶角的概念；
2．难点：
会找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。
教学过程
一、板书课题，出示学习目标
1.板书课题：
5.1.1相交线
（1）
2.揭示学习目标：
二、自学指导一
请同学们认真阅读教材第2页探究及例1以上内容，并思考：
1.完成第二页探究。
2.什么叫邻补角、对顶角？
3.完成右云朵中的问题？
学生对照自学指导自学，教师巡视，确保人人都学习。
三、自学检测1
1.如果两个角有一条_________边，并且它们的另一边互为___________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。
2.如果两个角有_________顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_______，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。
3.对顶角的性质：
__________________________。
4.如图，找出图中的对顶角，邻补角：
学生练习纠错，教师点拨。
4、自学指导二
请同学们认真学第3页例1并仿照例1完成教材练习题。
五．自学检测2
1.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2＋∠3=。
2.右图中∠AOC的对顶角是__________,邻补角是____________。
.
3.如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数.
六．当堂检测
E
D
1.如图4，直线AB、CD、EF相较于点O，
①写出∠AOB、∠BOE的邻补角；
B
A
②写出∠DOA、∠EOC的对顶角；
O
③如果∠AOC=50°，求∠BOD、∠COB的度数。
F
C
七、小结：
通过本节课的学习你有什么收获？
八、板书设计
5.1.1相交线
（1）
1.邻补角，对顶角的概念例1
九、布置作业：
教材P7页习题1、2题
十、教学后记：
5.1.2垂线
（1）
主备人：
依买尔复备人：
七年级数学组授课时间：
学习目标：
1.理解垂直的概念；
2.掌握垂线的性质；
3.掌握垂线的画法。
学习重点：
了解垂直的概念，能说出垂线的性质
学习难点：
培养用几何语言准确表达的能力。
教学过程：
一、板书课题，出示学习目标
1.板书课题：
5.1.2垂线
（1）
2.出示学习目标：
二、创设
情境，导入新课
问题：
如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？
为什么？
三、自学指导一
请同学们认真阅读教材第3页至第4页探究以上内容，并思考：
1.说出垂线的定义；
2.垂直的表示方法。
3.完成第4页云朵中的问题。
学生自学，教师巡视，学生了解学生自学的情况
四、当堂检测
1.完成书上第5页练习1题。
2.垂直定义：
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角（90度）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
3.
请写出垂线的表示方法
记作：
记作：
4.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）
（A）有两个角相等（B）有两对角相等
（C）有三个角相等（D）有四对邻补角
五、合作交流
请同学们认真阅读教材第4页探究至第5页练习以上的内容：
1.完成探究题中的问题。
2.过已知一点能内画几条垂线。
学生自学，教师巡视，学生了解学生自学的情况
六．自学检测
1.完成教材第5页练习2题。
过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）
2.过点P分别向角的两边作垂线
七、当堂检测
1.若直线m、n相交于点O，
∠1＝90°，则__________。
2.如图，BO⊥AO，∠BOC
与∠BOA的度数之比为1:
5，
那么∠COA＝_____,
∠BOC的补角为______度。
学生练习纠错，教师点拨。
八、小结
本节课你有什么收获？
九、作业
课本第8页，第3、5题。
十、板书设计
5.1.2垂线
（1）
垂线的概念；
垂线的表示：
十一、教学后记：
5.1.2垂线
（2）
主备人：
依买尔复备人：
七年级数学组授课时间：
学习目标：
1.了解垂线段的概念；了解垂线段最短的性质。
2.体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。
学习重点：
了解垂线段最短的性质
学习难点：
体会点到直线的距离的意义；
教学过程：
一、板书课题，出示学习目标
1.板书课题：
5.1.2垂线
（2）
2.出示学习目标：
二、自学指导一
请同学们认真阅读教材第5页至6页练习以上的内容并思考：
（1）完成第5页思考题。
（2）完成第5页探究题。
学生自学，教师巡视，学生了解学生自学的情况
四、自学检测
1.完成书上第6页练习题。
2.由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
4，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画（）
A.1条B.2条C.3条D.无数条
2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是（）
（A）、AC（B）、BC、（C）、CD（D）、不能确定
五、当堂训练
如图：
在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
学生练习纠错，教师点拨。
六、本节课你有什么收获？
七、作业
课本第8页，第6、7题。
八、板书设计
5.1.2垂线
（2）
垂线段定理
探究
九、教学后记
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
主备人：
依买尔江复备人：
七年级数学组授课时间：
学习目标
1、理解三线八角的数学模型。
2、在模型中能找出相应的同位角、内错角和同旁内角。
重点与难点
1．重点：
找出相应的同位角、内错角和同旁内角；
2．难点：
找出相应的同位角、内错角和同旁内角。
教学过程
一、板书课题，出示学习目标
1.板书课题：
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
2.揭示学习目标：
二、自学指导一
请同学们认真阅读教材第6页至例2以上的内容（观察第6页5.1-10图），并思考：
1.同位角、内错角、同旁内角的概念是什么？
2.找出图中的同位角、内错角、同旁内角。
3.这三类角的共同特征是什么？
学生对照自学指导自学，教师巡视，确保人人都学习。
三、自学检测1
1.完成教材第7页练习第1题。
2.∠2与∠3是______________∠1与∠4是______________∠3与∠4是______________
五、自学指导二
请同学们认真阅读教材第7页例2的内容（注意解题各式）。
四、自学检测2
1.完成教材第7页练习第2题。
2.如图，指出各角之间的关系。
学生练习纠错，教师点拨。
五、当堂检测
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
六、小结：
通过本节课的学习你有什么收获？
七、板书设计
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1.同位角、内错角、同旁内角的概念例2
七、布置作业：
教材P9页习题11题
八、教学后记：
5.2.1平行线
（1）
主备人：
依买尔复备人：
七年级数学组授课时间：
学习目标：
1.了解两条直线平行的关系，掌握有关符号的表示。
2.学会用三角尺、量角器画平行线。
3.掌握平行线的性质。
学习重点：
了解两条直线平行的关系，掌握有关符号的表示
学习难点：
掌握平行线的性质。
教学过程：
一、板书课题，出示学习目标
1.板书课题：
5.2.1平行线
（1）
2.出示学习目标：
二、自学指导一
请同学们认真阅读教材第12页至第13页思考题以上的内容，并思考：
1.完成第12页的思考题。
2.平行线的概念是什么。
3.两条直线平行的表示方法？
4.怎么画两条平行线？
学生自学，教师巡视，学生了解学生自学的情况
三、自学检测
1.平行线的定义：
在____________内_______的两条直线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1.在同一平面内，2.不相交
2、判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
4、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。
四、自学指导二
请同学们认真阅读教材第13页思考题及练习以上的内容，并思考：
1.完成第13页的思考题。
2.平行线的公理是什么？
3.如果直线a//c,b//c;那么a和b是什么关系？
学生自学，教师巡视，学生了解学生自学的情况
五、合作探究
1.给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
可以画多少条平行线呢？
2.给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。
过点P能否再画一条直线与AB平行？
结论：
一般地,经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c,c//b（已知）
a//b（平行公理的推论）
学生练习纠错，教师点拨。
六、自学检测
1、下列说法正确的个数是（）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0B、1C、2D、4
2、下列推理正确的是（）
A、因为a//d,b//c，所以c//d；
B、因为a//c,b//d，所以c//d；
C、因为a//b,a//c，所以b//c；
D、因为a//b,c//d，所以a//c。
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。
所以
A,B,C三点___________（）
（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以
________//_________
七、小结
本节课你有什么收获？
八、作业
课本第9页，第10、11题。
九、板书设计
5.2.1平行线
（1）
1.平行线的定义
2.平行线的性质
十、教学后记
5.2.2平行线的判定
学习目标：
1.掌握平行线的三种判定方法，并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。
2.学习如何进行简单的推理论证。
学习重点：
掌握平行线的三种判定方法
学习难点：
运用所学方法来判断两条直线是否平行
教学过程
一、板书课题，展示目标：
5.2.2平行线的判定
2.出示学习目标：
二、自学指导1：
认真阅读教材第12页至第13页思考以上
的内容，并回答下列问题：
1.完成第12页思考中的问题？
2.观察第13页图5.2-6边回忆用直尺和三角板画平行线的方法，实质是什么道理？
得出什么样的结论。
三、合作探究1
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
在画图过程中,什么角始终保持相等?
由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
学生订正，教师点拨。
判定方法1:
两条直线被第三条直线所截，如果________相等，那么这两条直线______。
几何语言表述：
∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
4、自学检测
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
2．已知∠1＝54°，
当________时,AB∥CD？
3.如果∠3=∠4,能判定哪两条直线平行?
五、合作探究2
1.如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?
（试用判定方法1来推出）
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：
_____________，两直线平行。
六、自学检测
1.如图，已知∠1=30°，那么∠3满足条件_______，则a//b。
2.如图：
①∵∠4=___（已知）
∴___∥___
②∵∠3=∠5（已知）
∴___∥___
七、合作探究3
2.如果∠2+∠4=180o，能得到a//b吗?
（试用判定方法1或判定方法2来推出）
解：
∵∠1+_____=180o
∠2+∠4=180o
∴∠1=______（同角的补角相等）
∴________（同位角相等、两直线平行）
8、自学检测
9、1.已知：
∠1=∠A=∠C,
（1）从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？
它的依据是什么？
（2）从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？
它的依据是什么？
九、小结：
本节课你有收获吗
十、作业：
教材第16页第2、4题
十一、板书设计
5.2.2平行线的判定1
1、判定方法13、判定方法3
2、判定方法2
十二、教学后记：
升级会员 