春青岛版三年级数学下册 第5单元 全单元教案.docx
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春青岛版三年级数学下册第5单元全单元教案
面积和面积单位
教学内容：
三年级下册50页信息窗1。
教学目标：
1．结合实例认识面积的含义，体会并认识面积单位。
初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。
培养学生的观察、操作和语言表达能力。
2．在实践操作和小组合作学习中，获得合作学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法。
3．在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
教学重点：
认识、理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。
教学难点：
通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。
教具准备：
面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。
学具准备：
每组一张蓝色纸板（长：
12厘米、宽：
6厘米）、红色纸板（边长8厘米）、黄色纸板（长：
11厘米，宽：
4厘米）；每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个。
教学过程：
活动一：
情境导入：
（课件出示信息窗1主题图）
师：
小明家要买新房了，大家看，他们一家笑得多开心呀！
观察画面，看你发现了什么？
你想提什么问题？
活动二：
问题探究
（一）师：
你们能解决刚才我们提出的“餐厅和厨房哪个面积大”这个问题吗？
【学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。
利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。
】
请学生汇报自己是怎么做和，有什么发现。
（二）师：
厨房和餐厅和地面是有大小的，地面的大小就是他们的面积，你能说说客厅、卧室的面积是指什么吗？
【学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。
】
师：
现在你知道什么是面积了吗？
【学生用自己的语言概括对面积的理解。
】
师：
你能用自己的方法解决“餐厅的面积有多大？
”的问题吗？
（学生自己摆。
）
师：
把你解决的办法向大家介绍一下。
（学生交流。
）
（三）师：
大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。
为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
1、认识平方厘米。
师：
边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。
2、学生操作、感受。
（1）画出1平方厘米大的正方形。
（2）说说生活中哪些物体的面大约有1平方厘米。
（3）用1平方厘米的正方形量量身边较小物体的面的面积。
3、认识平方分米
师：
请你量量桌子面的面积是多少？
学生操作，会感到太麻烦，质疑，有没有大一点的面积单位呢？
师介绍面积单位1平方分米，并感受它们的大小。
4、认识平方米。
（1）介绍１平方米有多大。
（2）画出1平方米的大小。
（3）让学生站一站，看大约站多少名同学。
活动三：
巩固练习。
1．测量以下三个物体表面的面积用什么作单位。
（1）测量橡皮表面的面积。
（）
（2）测量课桌表面的面积。
（）
（3）测量黑板表面的面积。
（）
师：
根据面积的大小选择合适的面积单位非常重要，选不好会闹笑话的。
小明就是因为粗心大意，所以写了一篇让人啼笑皆非的日记。
让我们一起来看看小明写的日记。
2．小明的日记。
清晨，我从面积是2平方厘米的床上起来，拿起牙刷刷牙，吃完早饭来到学校，在100平方分米的操场上参加升旗仪式，看到鲜艳的50平方米的五星红旗飘扬在旗杆上，心里真高兴。
回到50平方米的教室，坐在40平方厘米的课桌前准备上课。
你能找出日记中的错误吗？
师：
哪个同学来读一下？
（找一个学生朗读。
）
师：
大家为什么笑啊？
你能帮组小明找出日记中的错误吗？
生：
2平方厘米的床不对，应该是2平方米……
师：
你有什么感受？
（生交流。
）
师：
在生活中，我们要细心观察，认真思考，可千万不能犯小明这样的错误。
大家能做到吗？
那老师可要考考你了。
请同学们拿出老师发的练习题，填写合适的单位名称。
看谁填得又快又对！
3．填写合适的单位名称。
（1）一张邮票的面积大约6（）。
（2）作业本的面积大约3（）。
（3）单人床的面积大约2（）。
（4）谋桌面的面积是24（）。
（5）黑板面的大小是4（）。
（学生交流。
）
活动四：
课堂总结。
师：
时间过得可真快，马上就要下课了。
谁能说一下通过这节课的学习你知道了什么？
大家有这么多的收获？
老师也感到非常高兴。
如果大家能够在每一节课都有所收获，相信大家会了解更多的知识。
板书设计：
面积和面积单位
平方厘米、平方分米、平方米
长方形和正方形面积计算
教学目标：
1、主动探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。
教学过程：
一、复习巩固，激趣导入
1、填空
（1）常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
（2）边长是1（ ）的正方形，面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形，面积是1（ ）。
边长是1（ ）的正方形，面积是1平方米。
2、今天我们继续在豆豆的新家参观，装修一新的房子真漂亮，可是，豆豆却一直有个问题：
这个新房子每个房间到底有多大呢？
你们能不能帮助豆豆来解决这个问题呢？
二、操作感悟、探究新知
1、这是新房子的平面图纸，你从图纸上都发现了什么？
能不能提出与数学相关的问题呢？
学生可能会提出：
小卧室的面积有多少？
餐厅的面积有多大？
挂毯的面积是多少？
他们家整个有多大？
房间都是什么形状的？
这就是我们今天要来研究的内容。
板书课题：
长方形、正方形的面积。
2、我们先来解决“小卧室的面积有多大？
”你想怎样做？
引导学生体会：
不可能直接用1平方米的纸片去测量，这不现实。
重点指导学生拼摆（利用学具盒中的平面图）：
你可以用什么样的纸片来拼摆？
每排摆几个正方形？
可以摆几排？
请学生用实物投影展示自己是怎样拼摆的，面积是多少呢？
通过刚才的操作你发现了什么？
引导学生谈一谈自己的发现，初步感知长方形的面积就是长×宽。
3、在长方形面积的计算中都具有这样的规律吗？
引导学生再借助纸片摆一摆，厨房的面积是多少？
学生通过拼摆，更加加深了长方形的面积和它的长和宽有关系的认识。
4、小结：
通过刚才的练习，你觉得长方形的面积和什么有关系？
所有的长方形都是这样的吗？
教师利用课件演示长10厘米宽6厘米的长方形拼摆的过程。
符合刚才我们发现的规律吗？
现在谁来说一说怎样计算长方形的面积？
总结出公式：
长方形的面积=长×宽
学生自主练习：
计算客厅的面积
5、引导学生解决“餐厅的面积是多少？
”
观察餐厅是什么形状的？
你能不能像刚才一样，自己试着计算出这个餐厅的面积呢？
学生通过自主探索和交流合作，总结出正方形的面积公式。
总结出公式：
正方形的面积=边长×边长
三、巩固练习，深化新知
1、自主练习
（1）计算下面各图形的面积。
引导学生计算后标明单位名称。
（2）自主练习7 请学生估一估“爱护花草”这个图片的面积。
鼓励学生从生活中寻找各种标牌，进行估测并记录下来。
四、总结：
通过以上的学习，你有什么收获？
长方形和正方形面积计算
教学内容：
三年级下册55页信息窗2。
教学目标：
1、经历面积单位之间进率的推导过程，掌握面积单位之间的进率。
2、能运用面积单位之间的进率进行常用面积单位之间的换算，感受转化思想。
3、在探究新知的过程中，培养概括和推理的能力。
教学重点：
掌握面积单位之间的进率。
教学难点：
理解面积单位之间进率的推导过程。
教学过程：
活动一：
复习巩固，提出问题。
1、在括号里填上合适的单位名称。
一本故事书封面面积约是4（）。
一张IC卡的面积是46（）。
学校操场面积约是450（）。
文具盒盖的面积约是200（）。
2、填一填。
（1）一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积是（）平方厘米。
（2）一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（）个，可以摆（）排，餐厅的面积是（）平方米。
学生思考，并解决问题。
通过复习旧知，引出新课。
活动二：
自主探究，学习新知。
1、解决问题。
师：
上节课我们帮助小明解决了两个问题，现在还有两个问题需要我们帮助小明解决，我们一起来看看是什么问题吧！
课件出示两个问题。
①开关的面积是多少平方分米？
多少平方厘米？
②挂毯的面积是多少平方分米？
多少平方米？
师：
根据上节课所学的知识，自己动手做一做。
集体交流做法。
【学生根据情境图上的信息，分别计算着这两个问题。
】
①1×1＝1（平方分米）
1分米＝10厘米
10×10＝100（平方厘米）
师：
通过计算你发现了什么？
【学生观察计算过程，思考。
并回答。
】
1平方分米＝100平方厘米
②10×10＝100（平方分米）
10分米＝1米1×1＝1（平方米）
师：
通过计算你发现了什么？
【学生观察计算过程，思考。
并回答。
】
1平方米＝100平方分米
2、这些面积单位之间具有怎样的关系呢？
小组讨论。
1平方分米＝100平方厘米
1平方米＝100平方分米
【重点让学生说明为什么1平方分米＝100平方厘米，你是怎么想的？
】
活动三：
巩固新知，拓展应用。
课件出示课本上“自主练习”的第3题。
师：
自己根据本节课所学知识填一填。
做完后集体交流。
学生独立进行单位的换算，在交流中进一步明确单位间换算的方法。
自主完成巩固本节知识点。
活动四：
课堂总结。
师：
你对自己本节课的表现有什么评价？
还想对同学说什么？
1.学生自己谈收获。
2.自评。
3.互评。
板书设计：
长方形和正方形面积计算
①1×1＝1（平方分米）
1分米＝10厘米
10×10＝100（平方厘米）
1平方分米＝100平方厘米
②10×10＝100（平方分米）
10分米＝1米1×1＝1（平方米）
1平方米＝100平方分米
周长和面积的比较
教学内容：
三年级下册60页信息窗3。
教学目标：
1、学会区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活使用公式求出面积或周长。
2、培养学生积极动脑、善于思考的品质。
教学重难点：
区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活使用公式求出面积或周长。
教学过程：
活动一：
谈话导入。
同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。
（出示教学挂图）
活动二：
质疑探索。
（一）观察图画，提出问题
师：
这是小明的房间，你们看，漂亮吗？
仔细观察，你都发现了什么？
从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？
学生可能的回答：
小明的房间长5米，宽4米。
石膏线每米12元，木地板每平方米85元。
师：
你知道石膏线在哪儿吗？
谁能在图上指一指？
学生交流，使学生明确石膏线的位置。
师：
根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？
生：
卖石膏线和木地板各需要多少钱？
师：
求买石膏线用了多少钱要先求什么？
生：
要先求天花板的周长，也就是求长方形的周长。
师：
求买木地板用了多少钱要先求什么？
？
生：
要先求地面的面积，也就是求长方形的面积。
（二）应用知识，解决问题
师：
你能用学过的知识来解答这些问题吗？
试试看。
合作交流：
买石膏线用的钱：
（5+4）×2×12=9×2×12=216（元）
买木地板用的钱：
5×4×85=20×85=1700（元）
学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；对于有错误的同学，共同找出它们的错误。
师进一步引导学生从周长和面积的意义、计算方法、计量单位三方面进行区分。
（三）适时总结，区分概念
刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。
你知道周长和面积有什么区别吗？
学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。
教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。
周长指的是什么？
面积指的是什么？
怎样求长方形和正方形的面积？
怎样求它们的周长？
学生总结计算方法：
长方形面积=长×宽
长方形周长=（长+宽）×2
正方形面积=边长×边长
正方形周长=边长×4
周长与面积的计量单位相同吗？
学生总结：
求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。
活动三：
课堂练习。
自主练习1两个问题分别求什么？
第2问要引导学生，先求什么？
（面积）
自主练习6是一道实际应用题，首先让学生明确植物园的围栏指的哪些边？
两个问题分别求的是什么？
自主练习7是几个形状各异的长方形面积相同，比较周长是否相等。
先让学生猜想，再计算验证。
通过交流，让学生初步体会面积相等的长方形周长不一定相等。
活动四：
课堂总结。
通过学习，学生学习了周长与面积的比较，知道了面积和周长的区别和联系，学生在练习中进一步巩固长方形的面积和周长，会计算和换算，对学习较差的同学，需要强化并课后多给予辅导。
板书设计：
周长和面积的比较
买石膏线用的钱：
（5+4）×2×12=9×2×12=216（元）
买木地板用的钱：
5×4×85=20×85=1700（元）
智慧广场——逆推
教学内容：
三年级下册65页“智慧广场”。
教学目标：
1．在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想（逆推）”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2．在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3．进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会用“倒过来推想（逆推）”的策略解决实际问题。
教学难点：
根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学过程：
活动一：
问题导入，感知策略。
（课件呈现。
）猜一猜：
一个数除以7再加上3，正好是8，这个数是多少？
师：
你知道这个数是多少吗？
（35）
师：
你是怎样想的？
预设：
先用8减去3等于5，然后用5乘7就得到了35。
师：
你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？
师：
同学们非常善于思考。
．
【设计意图：
设计猜一猜，使学生初步体会“倒过来推想”的策略。
】
活动二：
初步体验，明晰策略。
（1）出示情境图。
师：
从图中你了解了哪些数学信息？
（学生交流图中的信息。
）
师：
你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？
（2）整理信息。
先独立思考，然后小组讨论，最后集体交流。
预设：
a．画示意图。
展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系：
用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。
卖出一半，剩下的一半用黄色表示，这是第一幅图。
再加入10升是28升，用第二幅图表示。
b．画线段图。
展示交流：
先画一条线段表示原有豆浆，卖了一半，取线段的一半，改用虚线表示；又加10升是28升，在原来的线段右延长一段，表示又加的10升。
活动三：
深化理解。
师：
现在你能解决了吗？
（学生可能还是解决不了。
）
师：
别着急，我们一起来回顾梳理一下。
刚才不管是哪种方法整理，同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。
你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗？
学生讨论交流。
（课件呈现。
）
师：
按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗？
[w
（引导学生回忆“猜一猜”环节所用的方法，产生“倒过来推想”的想法。
）
师：
我们试着从结果出发，倒着想想看看。
（1）小组整理信息，教师巡视。
（2）展示交流。
（课件呈现）
事情发展的顺序
倒过来推想
师：
现在能解决了吗？
活动四：
解决问题。
预设：
（1）28－10＝18（升）
18×2＝36（升）
（2）（28－10）×2
＝18×2
＝36（升）
师：
回想一下，我们是怎样解决这个问题的？
板书：
小结：
有些问题倒着想反而更容易找到解决的方法。
像刚才这种“倒过来推想”的方法，在我们的数学中和生活中经常使用，板书：
倒过来推想
师：
下面我们就用这个方法来解决几个问题。
【设计意图：
让学生自己去寻找分析问题，解决问题的途径，在独立思考，动手操作，小组交流的基础上，教师适时点拨，帮助学生感受、体会“倒过来推想”的策略，体会它在解决问题中的作用。
】[来
活动五：
自主探究，理解策略。
1．课件出示：
张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。
张军原来有多少张卡片？
师：
谁能来演示一下这个过程？
（学生借助卡片演示收集、借出的过程。
）
师：
想自己解决这个问题吗？
学生独立完成，教师巡视
2．展示交流。
预设思路：
预设算法：
（1）18＋32＝50（张）
（2）18＋32－20
50－20＝30（张）＝50－20
＝30（张）
3．回顾反思。
师：
通过刚才解决这两个问题，你有什么想说的吗？
学生交流。
师小结：
知道现在的结果，要求原来的数量，我们可以从结果出发，倒过来推想，寻找答案。
【设计意图：
由直观向抽象过渡，有了前面的基础，放手让学生主动探索，尝试解决问题，注重学生主体意识的培养，进一步理解“倒过来推想”的策略。
】
4．实践应用，深化理解。
（1）填数练习。
独立完成，集体订正。
总结方法：
（课件显示。
）
（2）提高练习。
一个抽屉里放着若干玻璃球，每次取出其中的一半，这样反复操作3次，这时抽屉里还剩5个。
抽屉里原有多少个玻璃球？
（课件呈现。
）
学生独立完成，教师巡视，交流订正。
（3）生活中的数学。
307公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。
到达A站前车上原有多少乘客？
学生独立完成，集体订正。
【设计意图：
安排不同题目的练习，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，激发学习数学的兴趣。
】
活动六：
课堂总结。
这节课你有什么收获？
【设计意图：
让学生谈收获，分享自己成功的体验，进一步激发学习数学的兴趣。
】
板书设计：
智慧广场——逆推
原有？
升卖了一半又加入10升现有28升
+10
÷2
×2
－10
原有？
升卖了一半现有28升
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