电大本科计算题期末复习资料+西方经济学期末资料复习汇总附答案Word版可编辑.docx
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电大本科计算题期末复习资料+西方经济学期末资料复习汇总附答案Word版可编辑
2019年电大本科计算题期末复习资料+西方经济学期末资料复习汇总附答案
西方经济学本科计算题期末复习
第二章供求理论
（一）教材P48页计算题
1、已知某商品需求价格弹性为1.2~1.5，如果该商品价格降低10%。
试求：
该商品需求量的变动率。
解：
已知：
某商品需求价格弹性：
Ｅｄ=1．2
（1）
Ｅｄ=1．5
（2）
价格下降△Ｐ/Ｐ=10%
根据价格弹性公式：
Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ
△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ
=－1．2×－0．1=0．12
（1）
△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ=－1．5×－0．1=0．15
（2）
答：
该商品需求量的变动率为12%----15%。
2、已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。
试求：
（1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量；
（2）当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。
解：
已知：
需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ；△Ｑ/DＭ=0．2
Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元
将Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元代入需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ，求得：
Ｑ1=2000+0．2×10000=2000+2000=4000
Ｑ2=2000+0．2×15000=2000+3000=5000
根据公式：
ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/Ｑ
ＥＭ1=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0．5
ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6
答：
当Ｍ为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；
当Ｍ为10000元和15000元时需求弹性分别为0．5和0．6。
3、在市场上有1000个相同的人，每个人对某商品的需求方程为Qd=8-P，有100个相同的厂商，每个厂商对该商品的供给方程为QS=-40+50P。
试求：
该商品的均衡价格和均衡产量。
解：
已知：
市场上有1000人，对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；
有100个厂商，对X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P
将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品的供给方程为Ｑｓ=－40+20P
分别求得：
TD=1000（8－P）=8000－1000P
TS=100（－40+20P）=－4000+2000P
均衡价格：
TD=TS
8000－1000P=－4000+2000P3000P=12000P=4
将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P或TS=100（－40+20P）=－4000+2000P
求得均衡产量：
Q=100（－40+20P）=－4000+2000P==－4000+2000×4=4000
答：
X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。
（二）《西方经济学导学》P17页上的计算题
1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：
已知：
P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：
30-4Q=20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23
2、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：
Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：
已知：
Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元
根据公式：
分别代入：
3、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
解：
已知：
P＋3Q＝10，P＝1
将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
第3章效用理论
（一）教材P72页计算题
1、已知某家庭的总效用方程式为：
TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量。
试求：
该家庭消费多少商品效用最大？
效用最大额是多少？
解：
已知：
ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2，边际效用对ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2进行求导，得MU=－2Ｑ+14
令：
边际效用MU=ｄＴＵ/ｄＱ=0，则：
－2Ｑ+14=0 Ｑ=7
ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2=14×7－7×7=49
答：
该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。
2、已知某人的效用函数方程为TU=4
+y,如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。
试求：
（1）消费者的总效用；
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位Y商品？
（3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位X商品？
解：
已知：
ＴＵ=4
+Ｙ；Ｘ=16，Ｙ=14将Ｘ=16，Ｙ=14代入ＴＵ=4
+Ｙ得：
（1）ＴＵ=4
+14=16+14=30
答：
消费者的总效用为30。
又知：
Ｘ=4，ＴＵ=30将Ｘ=4，ＴＵ=30代入ＴＵ=4
+Ｙ得：
（2）30=4
+Ｙ Ｙ=30－8=22
答：
需要消费22个单位Ｙ商品。
又知：
Ｙ=10，ＴＵ=30将Ｙ=10，ＴＵ=30代入ＴＵ=4
+Ｙ得：
（3）30=4
+10 4
=20
=5X=25
答：
需要消费25个单位X商品。
（二）《西方经济学导学》P28页上的计算题
1、本题同教材P72页计算题第1题完全相同，现删除。
2、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：
（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
（2）总效用不变，即78不变
4*4+Y=78
Y=62
3、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：
张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：
MUX=2XY2 MUY=2YX2
又因为MUX/PX=MUY/PY PX=2元，PY=5元
所以：
2XY2/2=2YX2/5得X=2.5Y
又因为：
M=PXX+PYY M=500所以：
X=125Y=50
4、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
解：
（1）因为：
M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10所以：
120=20X+10Y
X=0 Y=12；X=1 Y=10； X=2 Y=8；X=3 Y=6；X=4 Y=4；X=5 Y=2；X=6 Y=0
共有7种组合
（2）
（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
（4）X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效用最大。
第4章生产与成本理论
（一）教材P105页计算题
1、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
（1）在坐标图上做出劳动的总产量曲线、平均产量、平均产量曲线和边际产量曲线；
（2）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
（3）划分劳动投入的三个阶段。
解
（1）计算并填表中空格；
劳动量（L）
总产量（TPL）
平均产量（APL）
边际产量（MPL）
0
0
--
--
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
5．5
4
5
25
5
3
6
27
4．5
2
7
28
4
1
8
28
3．5
0
9
27
3
－1
10
25
2．5
－2
（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入
（3）符合边际报酬递减规律
（4）劳动投入的2个至8个之间
（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入
2、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，求：
（1）TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；
（2）Q=3时，TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；
（3）Q=50，P=20时，TR，TC和利润或亏损额。
解：
已知：
TC=30000+5Q－Q2，求得：
（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=30000，TVC=5Q－Q2
因为AFC=TFC/Q；所以AFC=30000/Q
因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5Q－Q2）/Q=5－Q
因为AC=TC/Q； 所以AC=（30000+5Q－Q2）/Q=30000/Q+5－Q
因为MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q
（2）又知：
Q=3时，
求得：
因为TC=TFC+TVC，所以TFC=30000
所以TVC=5Q－Q2=5×3－3×3=6
因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000
因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5Q－Q2）/Q=5－Q=5－3=2或6/3=2
因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5Q－Q2）/Q=3000/Q+5－Q=3000/3+5－3=1002或（3000+6）/3=1002
因为MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q=5－2×3=－1
（3）又知Q=50，P=20
求得：
TR=Q×P=50×20=1000
TC=3000+5Q－Q2=3000+5×50－50×50=750
利润π=TR－TC=1000－750=250（教材P104小结）
答：
（略）
3、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数TP=－0.1L3+6L2+12L，试求：
（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数；
（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数；
（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量；
（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大化时雇用的劳动人数。
解：
已知：
总产量TP=－0．1L3+6L2+12L
（1）因为：
平均产量APL=TP/L；所以AP=（－0．1L3+6L2+12L）/L=－0．1L2+6L+12
求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：
ｄAPL/ｄL=－0．2L+6=0
－0．2L=－6
L=30
答：
劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。
（2）因为：
MPL=ΔTP/ΔL=ｄ（－0．1L3+6L2+12L）/ｄ（L）=－0．3L2+12L+12
求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：
ｄMPL/ｄL=－0．6L+12=0
－0．6L=－12
L=20
答：
劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。
（3）又知：
平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由
（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：
平均变动成本AVC最小时的产量为：
TP=－0．1L3+6L2+12L
=－0．1×303+6×302+12×30
=－2700+5400+360
=3060
答：
平均变动成本AVC最小时的产量为3060。
（4）又知工资W=360，价格P=30
根据利润π=TR－TC=P×Q－W×L
=30（－0.1L3+6L2+12L）－360L
=－3L3+180L2+360L－360L
=－3L3+180L2
求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：
ｄ（π）/ｄ（L）=－9L2+360L=0
9L2=360L
L=40
答：
利润最大化时雇佣的劳动人数为40。
（二）《西方经济学导学》P39页上的计算题
1、已知Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。
求
（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：
（1）因为：
TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q
又因为：
Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-（1/50）Q2
MR=135-（1/25）Q
因为利润最大化原则是MR=MC
所以0.05Q=135-（1/25）Q
Q=1500P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1
求：
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
解：
（1）因为Q=LK, 所以MPK=LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL
将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL
可得：
K=4L和10=KL
所以：
L=1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8（教材P89：
4-29）
3、本题同教材P105页计算题第一题完全相同，现删除。
4、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：
（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
TFC=30000
TVC=5Q+Q2
AC=30000/Q+5+Q
AVC=VC/Q=5+Q
MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
AVC=VC/Q=5+Q=8
MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
TR=P·Q=50·20=1000
TC=30000+5Q+Q2=32750
亏损=TR-TC=1000-32750=-31750
第五章市场理论
（一）教材P135页计算题
1、设完全竞争市场中的厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元,试求:
（1）该厂商利润最大时的产量和利润；
（2）该厂商的不变成本和可变成本；
（3）该厂商的停止营业点；
（4）该厂商的短期供给曲线。
解：
已知：
完全竞争厂商，p=MR=SMC
MR=P=315（MR=AR=P=ｄ=315）
SMC=3Q2－40Q+240
利润最大化的条件MR=SMC，即：
3Q2－40Q+240=315
3Q2–40Q+240=315
3Q2–40Q–75=0
Q=
=
1-1Q=
=
=15
TR=P×Q=315×15
STC=20+240Q-20Q2+Q3
п=TR–TC=15×315-（240×15-20×152+153）
1-2п=4275–2475=2250
答：
该厂商利润最大化时的产量是15，利润是2250。
（2）
STC=20+240Q–20Q2+Q3
VC=240Q–20Q2+Q3
FC=20
AVC=
–
+
=240–20Q+Q2
=2Q–20=0Q=10AVC最低点
Q=10时
AVC=240–20×10+10×10=140
当Q=10,AVC=140,时停止营业。
TC=20+240Q–20Q2+Q3
完全竞争厂商，p=MR=SMC
SMC=3Q2－40Q+240
短期供给：
P=SMC=3Q2–40Q+240（Q≥10）
2、完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3–6Q2+30Q+40；市场需求函数Qd=2040-10P,P=66。
试求：
（1）长期均衡的市场产量和利润；
（2）这个行业长期均衡时的企业数量。
解：
已知：
LTC=Q3–6Q2+30Q+40Qd=204–10PP=66
完全竞争MR=AR=d=P=66（教材P113）
（1）利润最大化的条件：
MR=MC
求边际成本，对总成本求导，MC=3Q2–12Q+30
MR=MC
3Q2–12Q+30=66
Q2–4Q+10=22
Q2–4Q–12=0
Q=
=
Q=12/2=6
利润：
TR=P×Q，LTC=Q3–6Q2+30Q+40
Π=TR–TC=66×6–（63–6×62+30×6+40）
396–220=176
答：
长期均衡的市场产量是6，利润为176。
（2）已知：
Qd=2040–10P，P=66，将P=66代入Qd=2040–10P得：
QS=Qd=2040–10×66=1380
厂商数1380/6=230个企业
答：
长期均衡时的企业数量为230个。
（二）《西方经济学导学》P54页上的计算题
1、已知一垄断企业成本函数为：
TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：
Q=140-P，
求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
解：
（1）利润最大化的原则是：
MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2
所以MR=140-2Q
MC=10Q+20
所以 140-2Q=10Q+20
Q=10
P=130
（2）最大利润=TR-TC
=-400
（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：
TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：
TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
（1）
A公司：
TR＝2400QA-0.1QA2
对TR求Q的导数，得：
MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA2求Q的导数，
得：
MC＝600+0.2QA
令：
MR＝MC，得：
2400-0.2QA=600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：
PA=2400-0.1×4500=1950
B公司:
对TR＝2400QB-0.1QB2求Q得导数，得：
MR＝2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数，得：
MC＝300+0.4QB
令MR＝MC，得：
300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：
PB=2050
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
两公司之间存在价格冲突。
3、本题同教材P135页计算题第一题完全相同，现删除。
第十章简单国民收入决定模型
（一）教材P246页计算题
1、已知某社会的消费函数为C=50+0.85Y,投资I为610亿元.试求：
（1）均衡收入Y0、消费C和储蓄S；
（2）其他条件不变,消费函数为C=50+0.9Y时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S；
（3）其他条件不变，投资I为550亿元时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S。
解：
已知：
C=50+0.85YI=610b=0.85
Y0=
（C0+I）
a.Y0=6．7（50+610）=6．7×660=4400亿$
b.C=50+0.85×4400=3790亿$
C.S=S0+sy=–50+0.15Y=–50+0.15×4422=610亿$
S=I=610亿$
2）已知：
C=50+0.9Y时I=610b=0.9
Y0=
（C0+I）
Y0=10（50+610）=6600亿$
C=50+0.9×6600=5990亿$
S=–50+0.1Y=–50+0.1×6600=610亿$
或S=I=610亿$
3）已知：
C=50+0.85YI=550b=0.85
Y0=
（C0+I）
Y0=6.7×（50+550）=4020亿$
C=50+0.85×4020=3450亿$
S=–50+0．15×4020=550（S=-C0+（1-b）Y）
S=I=550亿$
答：
（略）
2、已知某社会的储蓄函数为S=-100+0.16Y，投资函数为I=80-60R，利率R=0.05。
试求：
（1）均衡收入Y0、消费C、储蓄S；
（2）其他条件不变,边际储蓄倾向MPS为0.2时，均衡收入Y、消费C、储蓄S；
（3）其他条件不变，投资函数I=80-40R时，均衡收入Y、消费C、储蓄S。
解：
（1）已知：
S=–100+0．16Y,C=100+0．84Y,b=0．84s=0．16ｒ=0．05
I=80–60R
Y=C+I
I=80–60R=80–60×0.05=80–3=77
Y=
（C0+I）=
（100+77）=6.25×177=1106.3亿$
C=100+0．84×1106.3=1029.3（C=C0+bY）
S=–100+0．16Y=–100+0．16×
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