数学初中学业水平考试第二次演练试题带答案.docx
《数学初中学业水平考试第二次演练试题带答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学初中学业水平考试第二次演练试题带答案.docx（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数学初中学业水平考试第二次演练试题带答案
2013年数学初中学业水平考试第二次演练试题（带答案）
平原县2013年第二次数学试题
（时间：
120分钟满分：
120分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列计算错误的是（）
A．－（－2）=2B．C．2+3=5D．
2下列因式分解正确的是（）
A.x3－x＝x（x2－1）B.x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2
C.x2－y2＝（x－y）2D.x2＋2x＋1＝（x＋1）2
3.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）
A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同
4.如图，已知点A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的位置关系是（）
A．外切B．相交C．内含D．外离
5.如图，∠AOB=1000，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为（）
A．B．或C．D．或
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个。
A．1B．2C．3D．4
7．关于的方程有两个不相等的实根、，且有
，则的值是（）
A.B.C.或D.
8.如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）．
9．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在为2013年4月20日庐山大地震捐款活动中，我市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．20、20B．30、20C．30、30D．20、30
10.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）
A．B．C．D．
11.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）
A.2cmB、cmC、cmD、cm
12.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）
A．左上B．左下C．右上D．右下
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．）
13．2013年初甲型H7N9流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H7N9流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，则它的半径用科学记数法表示
m。
14.计算：
︱－2︱+（2+1）0－（13）－1+tan60°=
15.将二次函数的图像先向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的图像的解析式为。
16.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE＝2AE，BF＝2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则S四边形EHFGS平行四边形ABCD＝_.
17.边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（结果保留π）．
三、解答题（共7题，共64分）
18．（6分）先化简，再求值：
，其中x所取的值是在－2≤3内的一个整数．
19.（8分）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．
（1）有多少种购买方案？
请列举所有可能的结果；
（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．
20.（8分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（，－2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得1＞2成立的自变量的取值范围；
21.（10分）某地盛产生姜，去年共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发平均每天售出6吨。
（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？
（2）在
（1）的条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润。
22.（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB为一边，在△OAB
外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：
四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
23、（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线
互相垂直，垂足为D．
（1）求证：
AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD＝4，AC＝45，求垂线段OE的长．
24．（12分）已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B
（﹣3，0），并且当两直线同时相交于正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示．
（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l1、抛物线、直线l2和轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？
请说明理由；
（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．
平原县2013年第二次练兵数学试题答案
选择题答案DDCADBBACCCB
13.7.8×10-714.15.y=-x216.29。
17.44－π。
（每题4分）
18.（本题6分）解：
原式。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
2分
∵－2≤3，且为整数，∴=－1，0，1，2，3，而=0，2时，原式无意义
∴可取－1，1，3。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
4分
∴当=－1时，原式=6；当=1时，原式=－2；当=3时，原式=。
.。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
6分
19.（本题8分）解：
（1）设钢笔和笔记本两种奖品各，件，则≥1，≥1，2+=15。
当=1时，=13；当=2时，=11；当=3时，=9；当=4时，=7；当=5时，=5；
当=6时，=3；当=7时，=1。
故共有7种购买方案。
.。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
6分
（2）∵共有7种购买方案，买到的钢笔与笔记本数量相等的购买方案有1种，。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
7分
∴买到的钢笔与笔记本数量相等的概率为。
.。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
8分
20.（本题8分）解：
（1）∵函数的图象过点A（1，4），即，∴=4，
∴反比例函数的关系式为。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
2分
又∵点B（，－2）在上，∴=－2，∴B（－2，－2）。
又∵一次函数过A、B两点，
∴依题意，得，解得。
∴一次函数的关系式为。
……………………6分
（2）＜－2或0＜＜1。
…………………………………………………………………………….8分
21.（本题10分）解：
（1）设原计划零售平均每天售出吨，很据题意可得
………………………………………………………………3分
解得1＝2,2＝－16经检验＝2是原方程的根，＝－16不符合题意，舍去。
…………….5分
答：
原计划零售平均每天售出2吨。
……………………………………………………………………6分
（2）（天）…………………………………………………………………………….7分
实际获得的总利润是：
2000×6×20＋2200×4×20＝240000＋176000＝416000（元）………………………………………8分
22.（本题10分）解：
（1）∵在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8，
∴OA＝4，AB＝4。
∴点B的坐标为（4，4）。
……………………….2分
（2）∵∠OAB＝90º，∴AB⊥轴，∴AB∥EC。
又∵△OBC是等边三角形，∴OC＝OB＝8。
又∵D是OB的中点，即AD是Rt△OAB斜边上的中线，
∴AD＝OD，∴∠OAD＝∠AOD＝30º，∴OE＝4。
∴EC＝OC－OE＝4。
∴AB＝EC。
∴四边形ABCE是平行四边形。
………………………………………………………6分
（3）设OG＝，则由折叠对称的性质，得GA＝GC＝8－。
在Rt△OAG中，由勾股定理，得，即，
解得，。
∴OG的长为1。
……………………………………………………………………………………….10分
23.（本题10分）解：
（1）连接OC，∵CD切⊙O于点C，∴OC⊥CD。
又∵AD⊥CD，∴OC∥AD。
∴∠OCA＝∠DAC。
∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠OAC。
∴∠OAC＝∠DAC。
∴AC平分∠DAB。
………………………………3分
（2）过点O作线段AC的垂线OE，如图所示：
……………………5分
（3）在Rt△ACD中，CD＝4，AC＝45，
∴AD＝AC2－CD2＝（45）2－42＝8。
∵OE⊥AC，∴AE＝12AC＝25。
∵∠OAE＝∠CAD，∠AEO＝∠ADC，∴△AEO∽△ADC。
∴OECD＝AEAD。
∴OE＝AEAD×CD＝258×4＝5。
即垂线段OE的长为5。
…………………………………………………10分
24.（本题12分）解：
（1）由题意易知：
△BOC∽△COA，∴，即，∴。
∴点C的坐标是（0，）。
由题意，可设抛物线的函数解析式为，
把A（1，0），B（﹣3，0）的坐标分别代入，得
，解得。
∴抛物线的函数解析式为。
………………………………………4分
（2）截得三条线段的数量关系为KD=DE=EF。
理由如下：
可求得直线l1的解析式为，直线l2的解析式为，
∵抛物线的函数解析式可化为，
∴抛物线的对称轴为直线=－1，顶点D的坐标为（﹣1，）；
把=－1代入即可求得点K的坐标为（﹣1，）；
把=－1代入即可求得点E的坐标为（﹣1，）；
又点F的坐标为（﹣1，0），
∴KD=，DE=，EF=。
∴KD=DE=EF。
……………………………8分
（3）当点M的坐标分别为（﹣2，），（﹣1，）时，△MCK为等腰三角形．…………9分
理由如下：
（i）连接BK，交抛物线于点G，连接CG，
易知点G的坐标为（﹣2，），
又∵点C的坐标为（0，），∴GC∥AB。
∵可求得AB=BK=4，且∠ABK=60°，即△ABK为正三角形，
∴△CGK为正三角形。
∴当l2与抛物线交于点G，即l2∥AB时，符合题意，此时点M1的坐标为
（﹣2，）。
…………………………………………………………10分
（ii）连接CD，由KD=，CK=CG=2，∠CKD=30°，易知△KDC为等腰三角形。
∴当l2过抛物线顶点D时，符合题意，此时点M2坐标为（﹣1，）。
….11分
（iii）当点M在抛物线对称轴右边时，只有点M与点A重合时，满足CM=CK，
但点A、C、K在同一直线上，不能构成三角形。
综上所述，当点M的坐标分别为（﹣2，），（﹣1，）时，△MCK为等腰三角形。
∴＝2。
…………………………………………………………………12分
升级会员 