最新数学七年级下册第7章第2节《平面直角坐标系》省优质课一等奖教案.docx

最新数学七年级下册第7章第2节《平面直角坐标系》省优质课一等奖教案.docx

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最新数学七年级下册第7章第2节《平面直角坐标系》省优质课一等奖教案

《7.1.2平面直角坐标系》教学设计

一、教材地位与作用

《平面直角坐标系》是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。

本节课是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了从一维到二维的过渡。

平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。

因此，本节课不仅是本章的重点，也是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一，在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性。

二、教学目标

1.知识与技能：

理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想。

2.过程与方法：

通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。

3.情感、态度与价值观：

培养学生合作意识，感受学习的快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。

三、教学重点及难点

重点：

平面直角坐标系及相关概念，根据坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标；

难点：

探索坐标平面内点的符合特征

四、教学媒体准备

教学媒体：

希沃白板、一体机、视频展台、Flash动画，几何画板、91云校教学平台

学具准备：

三角板

五、教法与学法

教法分析:

课前给学生在云平台中推送微课，让学生充分预习，并发布预习练习题，课上可以针对性的讲解重点，疑惑点，结合答题的反馈数据有的放矢的提问，力求实现先学后教，以学定教。

课堂上采用互动式教学、开放式教学、情景式教学，以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思维能力，动手能力，探究能力”为重点的教学思想。

并借助于动画，几何画板等工具直观呈现难点，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。

学法分析:

为了激励学生学习热情，增强学生团队合作意识和学习互助精神，鼓励学生举手回答问题，本节课采用小组合作学习的模式，设计了小组讨论和和小组展示环节，并且当堂计分考核，每个小组的组长组织本组的学生学习并为小组的学习计分。

六、教学过程

教学过程

问题与情景

设计意图

观课微课课前预习

课前预习任务:

1、在云校平台观课教师推送的微课，进行预习；

2、请根据预习的内容建立平面直角坐标系，并拍照上传；

3、查阅平面直角坐标系的产生背景和笛卡尔的贡献；

4、预习练习题。

课前，在云平台发布预习任务，指导学生自学，并根据反馈的预习数据报告，设计课堂教学环节的重、难点，教学更有针对性、目的性。

创设情境激发兴趣

1、观看运动会时九中团体操视频

提问：

团体操表演中，学生整齐的变化出各种造型，这是如何实现的呢？

—引出课题《平面直角坐标系》

2、学生齐读本节课学习目标

1、“问题是思维的起点”，通过视频，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境，使学生带着疑问进行教学。

同时对所学内容简单了解，有利于学生有的放矢的进行学习。

2、出示学习目标，让学生明确重点难点，并把简要内容板书在黑板一角。

引入概念预习检测

活动一：

从数轴引入为什么学习平面直角坐标系？

师：

在我们的日常学习和生活中，若想做好一件事情，要先找准基点，从零出发，确定前进的方向，然后一步一个脚印，脚踏实地前行，最后，我们将收获无限的希望。

有这句话想到哪个概念？

提问：

什么是数轴？

三要素？

数轴上的点可以用实数来表示，那平面内的点该如何表示呢？

所以要引入平面直角坐标系。

活动二：

基本概念提问

师：

通过课前预习，你都学到了什么？

提问：

（1）什么是平面直角坐标系?

（2）什么是横轴、竖轴、象限？

活动三：

展示课前学生画的平面直角坐标系

师：

有什么错误？

看谁能火眼金睛，辨出对错？

提问：

画平面直角坐标要注意什么？

学生总结。

1、从数轴出发让学生明白为什么要引入平面直角坐标系。

首先，将数学概念文字化，既学习知识，又对学生进行德育熏陶。

然后，由数轴进行复习，让学生理解一条数轴已经不够用了，所以才引入了平面直角坐标系，让学生知其然也知其所以然。

2、对基本概念进行提问，检查预习情况，并对学生遗漏的知识点进行补充。

3、对学生课前上传的预习作业进行展示，让学生自己发现错误，从而总结归纳注意点，利于培养学生发现问题，总结问题的能力。

启发引导精讲精练

活动四：

如何由点写坐标？

以点A为例，找同学说方法。

提问：

B、C、D、E、F点的坐标分别是什么？

活动五：

如何由坐标描点？

以点A为例，找同学说方法。

师：

请同学们在坐标系中描出以下几点。

找同学板演。

师：

类比数轴上的点与坐标的关系，思考平面上的点与坐标是什么关系？

生：

平面上的点与坐标是一一对应的。

活动六：

总结升华

师：

平面直角坐标系提供了用代数方法来研究几何图形的工具。

我们八年级将要学习的一次函数，九年级将要学习的二次函数、反比例函数，以及高中将要学习的指数函数、对数函数、三角函数，都是在平面直角坐标系中研究的。

它是谁最先创立的呢？

生：

笛卡儿

师：

根据课前查阅的资料，哪位同学能为大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿的贡献？

学生回答，教师指出，平面直角坐标系架起了数与形的桥梁，希望同学们也要向笛卡儿一样善于发现，勇于探索。

1、由点写坐标，由坐标描点是本节课的重点，让同学总结方法，教师点拨注意点，让学生练习。

既培养学生总结方法的能力，又对重点知识进行强化巩固。

2、两个同学板演，一个在屏幕的方格纸中描点，一个在黑板的坐标系中借助于三角板板演，给学生展示了两种情况下的做题方法。

3、小组统计得分情况，有利于了解本阶段知识点的掌握情况，做到“步步清”。

4、对平面直角坐标系的应用简单介绍，并请学生分享查阅的背景资料，让学生对笛卡儿以及他对数学的发展做出的贡献有所了解，丰富了学生的背景知识，体现自主的学习方式，对学生进行数学文化方面的熏陶。

合作探究疑难点拨

活动七：

1、师：

课前探究的问题有答案了吗？

请小组讨论，汇总最后的答案。

限时2分钟。

1、让学生先经历自主探究，再小组合作，汇总结论。

尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的。

2、利用希沃白板中的计时器工具进行计时，让学生在规定时间内讨论，当时间结束时能提醒学生自觉停止讨论。

2、学生分小组汇报第一个探究题，教师借助于动画验证结论。

3、出示云校中的预习题目和反馈数据，指导教师针对性的提问和讲解。

3、用动画演示点在四个象限内移动时的坐标符号特征，让学生观察得出结论，直观形象。

4、将学生在91云校中的预习题目反馈的数据截图呈现，能直观的呈现正确率以及出错的同学，老师可以针对性的提问，使教学有的放矢，体现了“以学生为本”的教学理念。

第一道题目考查关于象限内的点的坐标符合特征。

第二道题目是利用希沃白板的交互性设置的小游戏，学生可以拖动坐标到象限内，既巩固了知识，又提高了学生的积极性。

第三道题目是涉及了字母的符号判定，三道题目难度层层递进，以达到学生巩固知识的目的。

4、分小组汇报第二个探究题，汇报后教师用几何画板展示，然后出示预习题目，结合反馈数据进行提问。

5、第二个问题用几何画板展示。

将探究活动进一步深化，从而扩展到更一般的情况。

利用动画和几何画板的高效性、动态性反映这一过程，形象直观，学生的印象也更深刻。

同时，又引导学生将规律总结为简单的口诀“横轴纵为0，纵轴横为0”。

6、同上设置三道题目，由易到难，层层深入，并注重举一反三，对第三题进行变式训练，将题目中的“y轴”换成“x轴”，巩固学生的知识掌握情况。

5、最后两个小组汇报第三个探究题，结合自己画的平面直角坐标系，在多媒体展台中投影展示小组讨论后的结论，小组展示后教师用几何画板验证结论。

7、几何画板直观呈现，利于学生理解，并引导学生类比刚才的结论归纳口诀“平行横轴纵相等，平行纵轴横相等”。

复习小结当堂检测

1、出示思维导图，引导学生总结本节课所学知识。

2、当堂检测

3、总结升华

4、拓展型作业：

请利用所学知识在班里排出各种字或造型，下节课展示。

1、用思维导图的形式强调本节课的重点内容，注重知识体系的形成，培养学生回顾反思的良好习惯。

2、当堂检测的三道题目对应前面的三道探究题，让学生对所学知识及时得到巩固。

3、通过结束寄语呼应数轴的引入语，激励学生勤奋好学，勇于探索。

4、作业这样设计是为了把课内知识向课外知识延伸，打开学生思路，给学生提供更为广阔的空间，引领学生继续探索，从而让学生真正成为学习的主人。

另外也为下节课的教学奠定基础。