物理理想气体的状态方程随堂练习套有解析习题.docx
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物理理想气体的状态方程随堂练习套有解析习题
理想气体的状态方程
练习一
1.（基础）关于理想气体，下列说法正确的是（）.
A.理想气体能严格遵从气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
解析：
理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体.
答案：
AC
2.（基础）关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是（）.
A.一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100C上升到200c时，其体
积增大为原来的2倍
B.气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程器=噌
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度
加倍
D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度
减半
解析：
一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100C上升到200C时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误.由理想气体状态方程华=恒量可知，C正确，D错误.
答案：
C
3.（中档）甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p”p乙，则（）.
A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
解析：
据理想气体的性质可知，展=啜，因为p甲＜p乙，且V甲=V乙，则可
I甲T
判断出T甲＜T乙，B正确；气体的温度直接反映出气体分子平均动能的大小，故C对.
答案：
BC
3
4.（中档）一定质量的气体，从初态（p。
、VTo）先经等压变化使温度上升到万丁。
一二一、…，，1，一「一一，，
再经等容变化使压强减小到2P。
，则气体最后状态为（）.
在等压过程中，V"T,有上今V3=3V。
，再经过一个等容过程，有
T。
3T。
2
P。
23一
丁3=二丁。
，所以B正确.
I34
答案：
B
5.（基础）对一定质量的理想气体，下列状态变化过程不可能实现的是（）.
A.使气体体积增大，同时温度降低、压强减小
B.使气体温度升高，体积不变、压强减小
C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D.使气体温度降低，压强减小、体积减小
解析：
根据理想气体状态方程pV=C知，V增大，T降低，如果压强减小，A可以实现；同理，D可以实现，B、C不可以实现，因此选B、C.
答案：
BC
6.（基础）一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为pi、VTi,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、VT2,下列关系
中正确的是（）.
1
A.pi=p2,Vi=2V,丁1=2丁2
1,一—
B.pi=p2,"=2%,Ti=2Tz
C.pi=2p2,Vi=2V2,Ti=2T2
D.pi=2p2,Vi=V2,Ti=2T2
答案：
D
7.（基础）如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是（）.
A.从X犬态c到状态d,压强减小
8.从X犬态d到状态a,压强不变
C.从X犬态a到状态b,压强增大
D.从X犬态b到状态c,压强增大
解析：
在V-T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误.
答案：
AC
8.（中档）如图所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是（）.
A、P0
A.直线AB的斜率是枭
273
B.0C时气体的压强为po
C.温度在接近0K时气体的压强为零
D.BA延长线与横轴交点为—273C
解析：
在p-t图上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为一273C,从图中可
以看出，0C时气体压强为p。
，因此直线AB的斜率为悬，A、B、D正确；在接近0
273
K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误.
答案：
ABD
9.（基础）若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表
示等压变化的是（填“A"、"B”或"C）,该过程中气体的内能
（填“增加”、“减少”或“不变”）.
解析：
由理想气体状态方程pV=C,彳4V=CT,在V-T图象中等压线是一条过原
Tp
点的直线，故C正确.C中172理想气体温度升高，内能增加.
答案：
C增加
10.（中档）一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开
始时气体体积为V温度为27℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到|vo,温度
3
升高到47c.设大气压强p0=1.0X105Pa,活塞与汽缸壁的摩擦不计.
（1）求此时气体的压强；
（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V。
，求此时
气体的压强.
解析：
（1）由理想气体状态方程得：
器=呼，
I0I1
所以此时气体的压强为：
p°MT11.0X105XV03205
「荒乂彳［00—X—P"1.*10Pa.
3V0
（2）由玻意耳定律得：
pzV2=p3V3,
答案:
（1）1.6X105Pa
（2）1.1X105Pa
11.（提高）一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，
把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，两部分气体温度相同，都是「=27C,A部分气体压强Pa°=1.0X105Pa,B部分气体压强Pb°=2.0x105Pa.现对B部分的气体加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的2/3.求此时：
（1）A部分气体的压强pA；
（2）B部分气体的温度Tb.
解析：
（1）A部分气体等温变化，
—一—23
由玻息耳律：
Pa°V=Pa•』V,所以Pa=-pA0,32
把pA0=1.0X105Pa代入得pA=1.5X105Pa.
（2）B部分气体：
初态：
Pb0=2.0X105Pa,Vb0=V,Tb0=300K,
末态：
Pb=Pa+（pbo—Pa0）=2.5x10Pa.
14
Vb=V+§V=3V,
由理想气体状态方程
PboVboPbVb
54
300X2.5X105X-V
『TboDb%3
行TB=60VB0=2.0X105XVK=500K.
答案:
（1）1.5X105Pa
（2）500K
12.如图，容积为Vi的容器内充有压缩空气.容器与水银压强计相连，压强计
左右两管下部由软胶管相连.气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左
h.已知水银的密度
管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为为P,大气压强为po,重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变.求气
阀打开前容器中压缩空气的压强pi.
解析：
选容器内和左管内空气为研究对象.由玻意耳定律得
pM+poV?
=（p。
+pgh）（Vi+V2）
答案:
pgh?
Vi+V2?
+po«
练习二
13（基础）如图所示，内壁光滑的气缸和活塞都是绝热的，缸内被封
闭的理想气体原来体积为V,压弓虽为p,若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为V，缸内被封闭气体的（）
A.压强等于2pB.压强大于2p
C.压强小于2pD.分子势能增大了
解析：
气缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由状态方程冷恒量
…，V一一，………
可知T增大，体积变为2,则压强大于2p,故B正确，AC错，理想气体分子无势能，D错.
答案：
B
14（中档）已知理想气体的内能与温度成正比.如图所示的实线为汽
缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能（）
A.先增大后减小B.先减小后增大
D.保持不变
C.单调变化
解析：
由图知汽缸内理想气体状态的pV变化特点是先减小后增大,
pV
又因为岸=C（常量）可知温度T先减小后增大，故气体内能先减小后增大,
B正确.
答案：
B
15（中档）一定质量的气体做等压变化时，其V—t图象如图所示，
若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是（）
A.等压线与t轴之间夹角变大B.等压线与t轴之间夹角不变
C.等压线与t轴交点的位置不变D.等压线与t轴交点的位置一定改变
解析：
对于一定质量气体的等压线，其V-1图线的延长线一定过—
273C的点，故C项正确，D错.气体压强增大后，温度还是0c时，由pV
理想气体状态方程^=C可知，M减小，等压线与t轴夹角减小，AB错.
答案：
C
16（中档）一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图，当在活塞下方
注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h,则温度为r时,
气柱的高为（活塞与圆筒间摩擦不计）（）
A.T'h/TB.Th/T'
C.hT7-/TD.hT/T
答案：
C
解析：
设弹簧的劲度系数为k,当气柱高为h时，弹簧弹力f=kh,
fkh
由此产生的压强&=w（s为容器的横截面积）。
取封闭的气体为研究对象：
SS
初状态：
（T,hS,kh）;末状态；（T‘，h'S,khS-）,由理想气体状态方
^kh/S♦hSkh'/S•h'S『,FT~皿陋工丁-
程T=T，得h=h\/〒，故C选项正确。
5.（中档）如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态
变化的过程，则该气体压强变化是（）
A.从X犬态c到状态d,压强减小B.从X犬态d到状态a,压强不变
C.从X犬态a到状态b,压强增大D.从X犬态b到状态c,压强不变
解析：
在V-T图象中，过原点的直线表示等压变化，直线的斜率越
大，气体的压强越小.分别做过a、b、c、d四点的等压线，则有pb>pc>pd>pa,故A、C正确.
答案：
AC
6.（中档）如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB
变化到状态B,A、CB三点所对应的热力学温度分别记为Ta、Tc、Tb,在此过程中，气体的温度之比Ta：
Tb：
曙为（）
B.1：
2：
3
D.4：
4：
3
A.1：
1：
1
C.3：
3：
4
解析：
由p—V图象可知，pA=3atm,Va=1L,pB=1atm,Vb=3L,
PaVaPbVbpCVc
—,代入数据
TAIBIC
得Ta：
Tb：
Tc=3：
3：
4.
答案：
C
7.（中档）如图所示，在pT坐标系中的a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a时的体积为Va,密度为pa,在状态b时的体积为V密度为pb,则（）.
A.M>Vb,Pa>pbB.VaC.M>Vb,PaVpbD.MvM,Pa>pb
解析：
过a、b两点分别作它们的等容线，由于斜率ka>kb,所以Va由于密度P=V，所以pa>pb,故D正确.
答案：
D
8.（中档）在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化“等容变化”等压变化后，又可以回到初始状态的图是（）.
解析：
根据pV、pT、VT图象的意义可以判断，其中D显示的是理想气体经历了等温变化”等压变化”等容变化，与题意不符.
答案：
D
9.（提高）钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：
第一种方法是用小抽气机，每次抽出1L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3L气体，这两种抽法中，抽取气体质量较大的是（）.
A.第一种抽法
10第二种抽法
C.两种抽法抽出的气体质量一样大
D.无法判定
解析：
设初态气体压强为p。
，抽出气体后压强变为p,对气体状态变
化应用玻意耳定律，则第一种抽法：
p0V=pi（V+1）
VVV2
Pl=Po.百V；同理P2=P1VV^1=P。
（彳V）；二次抽元后的压强P3：
P3
V3
=p0E.
第二种抽法：
p0V=p'（V+3）,得p'=pox/1q.V~T~3
比较可知：
p3=p0（"v>3即第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出的气体质量大.
答案：
a
10.（中档）光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成AB两部分，这
两部分充有温度相同的气体，平衡时Vx：
Vb=1：
2,现将A中气体加热到
127C,B中气体降低到27C,待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA：
V'8为（）
A.1：
1B.2：
3
C.3：
4D.2：
1
解析：
对A部分气体有：
呼=p.AVA①
TaTa
对B部分气体有：
甲=展2②TBTB
因为PA=pB,p'A=p'B,Ta=Tb,所以将①式+②式得
V/Vb=VAT'b/V'bT'a.
1X400
所以Va/VB=VaTa/VbTb=c…=2/3.
2X300
答案：
B
11.（中档）一个半径为0.1cm的气泡，从18m深的湖底上升.如果湖底水的温度是8C,湖面的温度是24C,湖面的大气压强是76cmHg那么气泡升至湖面时体积是多少
解析：
由题意可知M=：
ntr3弋4.19X103cm3
3
Ti=（273+8）K=281K
p2=76cmHg
T2=（273+24）K=297K
根据理想气体的状态方程pV1=pV2得
TiT2
V2=
P1VIT2
P2T1一
208X4.19X103X297376^81cm-0.012cm
答案：
0.012cm3
12.（提高）一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气
体体积为3.0X103m.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为
300K和1.0X105Pa.推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为
320K和1.0X105Pa.求：
（1）求此时气体的体积；
（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为
8.0X104Pa,求此时气体的体积.
解析：
（1）由理想气体状态方程得呼=呼
T0T1
所以此时气体的体积为
P0MT11.0X105X3.0X103X320
V1—=5
T0P1300X1.0X105
m3=3.2X103m3
（2）由玻意耳定律得p1M=p2V2,所以
pM
v==
P2
1.0X105X3.2X103
8.0X104
m3=4.0x103m3.
答案：
（1）3.2X103m3
（2）4.0X103m3
练习三
1.（基础）关于理想气体，下列说法正确的是（）
A.温度极低的气体也是理想气体
B.压强极大的气体也遵从气体实验定律
C.理想气体是对实际气体的抽象化模型
D.理想气体实际并不存在
解析：
气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D.
答案：
CD
2.（中档）一气泡从30m深的海底升到海面，设水底温度是4C,水面温度是15°C,那么气泡在海面的体积约是水底时的（）
A.3倍B.4倍
C.5倍D.12倍
解析：
根据理想气体状态方程：
竿=「¥,知VkpT2,
I1I2V1p2I1
其中「=（273+4）K=277K,丁2=（273+15）K=288K
田丁2工口#1^V2
故4七1,而p2=p0^10p水g,pi=po+p^40P水g,即一七4,故Tj弋4.
Tip2V1
故选B项.
答案：
B
3.（中档）一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度Ta、Tb、TC相比较，大小关系为（）
A.Tb=Ta=TcB.Ta>Tb>Tc
C.Tb>Ta=TcD.TbvTa=Tc
解析：
由图中各状态的压强和体积的值可知：
Pa•Va=Pc•VcVPb•Vb,因为半=恒量，可知Ta=TcVTb.另外从图中
也可知A、C处在同一等温线上，而B处在离原点更远的一条等温线上，所以Tb>Ta=Tc.
答案：
C
4.在（中档）冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二
天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，其中主要原因是
A.软木塞受潮膨胀
B.瓶口因温度降低而收缩变小
C.白天气温升高，大气压强变大
D.瓶内气体因温度降低而压强减小
解析：
暖水瓶内封闭有一定量的空气，经过一天后，封闭空气的温度
降低，而体积几乎未变，根据查理定律封闭气体的压强变小，小于大气压，
所以很难把木塞拔下来，D项正确.
答案：
D
5.（中档）图为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有（）
A.tA=tBB.tB=tC
C.tc>tDD.tD>tA
解析：
由等温线意义可知tA=tB,tC=tD,A对，C错；作P轴的平行
pV一,
线，与两等温线的交点分别为B、C,V相同，Pc>Pb,由1T=C可知tC>tBtD>tA.B错,D对.
答案：
AD
6.（中档）如图所示，三根粗细一样的玻璃管中间都用一段水银柱封
住温度相同的空气柱，空气柱体积V甲=V乙＞V丙，水银柱长度八甲＜八乙=八丙.若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是（）
A.丙管B.甲管和乙管
C.乙管和丙管D.三管上移一样多
解析：
甲、乙、丙三管中的气体均发生等压变化，
——VAV
由盖一吕萨克定律推论V=「得
TAT
、，V，
△V=产T,由题意可知V甲=V乙＞V丙
丁甲=丁乙=丁丙,AT甲=AT乙=AT丙所以
△V甲=八丫乙＞八丫丙，故选项B正确.
答案：
B
7.（中档）如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h,能使h变大的原因是（）
A.环境温度升高
8.大气压强升高
C.沿管壁向右管内加水银
D.U形玻璃管自由下落
解析：
对于左端封闭气体，温度升高，由理想气体状态方程可知：
气
体发生膨胀，h增大，故A对.大气压升高，气体压强将增大，体积减小，
h减小，故B错．向右管加水银，气体压强增大，内、外压强差增大，h
将增大，所以C对.当管自由下落时，水银不再产生压强，气压压强减小，
h变大，故D正确．
答案：
ACD
8．（中档）空气压缩机的储气罐中储有1.0atm的空气6.0L，现再
充入1.0atm的空气9.0L．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气
体，则充气后储气罐中气体压强为（）
A．2.5atmB．2.0atm
C．1.5atmD．1.0atm
解析：
piVi+p2V2=pV（其中Vi=V）
代入数据解得p=2.5atm,故A正确.
9.（中档）图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气.若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是（）
A.温度降低，压强增大
B.温度升高，压强不变
C.温度升高，压强减小
D.温度不变，压强减小
解析：
玻璃管内水柱上升，可能是玻璃泡内的空气的温度降低，即外界大气的温度降低所引起的，也可能是外界大气压增大，迫使液柱上升，故只有A正确.
答案：
A
10.（中档）如图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5X10
3mi,一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强
为Pa（大气压强取1.01xi05Pa,g取10N/kg）.若从初温27C
开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.5m缓慢变为0.51m,则此
时气体的温度为C.
解析：
p=是1.05X105Pa
S
pVpV2,—。
一
由才=才知，T2=306K,t2=33C.
I1I2
答案：
1.05X10533
II.（提高）用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比
VA：
Vb=2：
1,如图所示.起初A中空气温度为127C,压强为1.8X105Pa,B中空气温度为27C,压强为1.2X105Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动（不漏气），由于容器缓慢导热，最后都变成室温27C,活塞也停
止，求最后A中气体的压强.
解析：
设开始时气体A和B的压强、体积、温度分别为Pa、VA、Ta和Pb、VB、Tb,最终活塞停止时，两部分气体压强相等，用p表示；温度相同，用T表示；A和B的体积分别为VA'和Vb'.根据理想气体状态方程可得：
气体A：
泮苧,①
IAI
一人PbV^pV/承
气体B:
（2
IBI
活塞移动前后总体积不变，则Va+V^=Vx+Vb.③
2PA1pB
P=T（3TA+3^）=300X（
由①②③和已知Va=2Vb可得:
2j：
3；2）x105Pa=1.3x105Pa.
3X4003X300，
答案：
1.3xl05Pa
12.（提高）如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝
热活塞（体积可忽略），距气缸底部ho处连接一U型管（管内气体的体积忽略不计）.初始时，封闭气体温度为T。
，活塞距离气缸底部为1.5h。
，两边水银柱存在高度差.已知水银的密度为p,大气压强为p。
，气缸横截面积为s,活塞竖直部分长为1.2h。
，重力加速度为g.试问：
（1）初始时，水根柱两液面高度差多大
（2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少
mg
解析：
（1）被封闭的气体压强P=Po+—=Po+pghs
初始时，液面高度差为h=-ps
末状态：
F2=P。
，V2=1.2hos,丁2=
根据理想气体状态方程器=呼
I1I2
代入数据
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