长方形和正方形.docx

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长方形和正方形

第三单元:

长方形和正方形

单元教学目标：

1．使学生通过观察、操作、思考和交流等活动，认识长方形和正方形的特征，知道长方形、正方形边和角的基本特点，体会长方形的长、宽和正方形的边长，体会长方形和正方形的联系和区别。

2．使学生通过看一看、围一围、指一指、量一量等活动，认识周长的含义，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长，会解决与长方形、正方形周长计算有关的简单实际问题。

使学生在探索长方形、正方形的特征和周长计算方法，以及解决相关实际问题的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累图形与几何的学习经验，发展初步的空间观念。

4．使学生在学习活动中进一步体会图形与现实生活的联系，感受

学习图形与几何的价值，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:

长方形和正方形的特征和长方形周长的计算方法。

教学难点：

理解平面图形周长的含义。

第1课时认识长方形和正方形

教学内容：

教科书第36～37页。

教学目标：

1.经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。

2．培养、操作及思维的能力。

3．培养自主学习、合作交流的能力。

教学重点：

初步掌握长方形和正方形的特征。

教学难点：

掌握长方形和正方形的基本特征。

教学准备：

课件模型

教学过程：

一、导入，揭示课题。

1．多媒体出示教室立体图。

谈话：

同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。

在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？

先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。

（在黑板上画一个长方形、一个正方形）。

2．举例。

生活中像这样的僵局还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。

它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。

（板书：

长方形和正方形的特征）

1．研究长方形的特征。

（1）猜想。

谈话：

我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？

请学生汇报。

（2）验证

谈话：

同学们猜想到底是对还是错呢？

我们能用什么方法来证明一下呢？

请同学们6人一小组，互相讨论，想办法验证一下长方形和正方形是不是真的有这些特点。

你打算用什么方法验证？

（3）班内交流，总结。

提问：

你发现长方形有什么特点？

指名回答。

（板书：

长方形四条边，对边相等）

讲述：

我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。

提问：

你是怎样知道长方形的对边相等的？

指名回答。

除了这两种方法以外，老师发现还有小朋友用其他的方法发先长方形的对边相等。

指名回答并在展示台上演示。

小结：

刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。

讲述：

通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。

提问：

长方形的角有什么特点呢？

指名回答并板书。

（四个角都是直角）

你是怎样发现长方形的四个角都是直角的呢？

指名回答。

（用三角形的直尺比一比，课件演示）

小结：

刚才小朋友自己动手发现了长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。

2．研究正方形的特征。

通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。

指出：

长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。

引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。

全班交流并总结出正方形的特征。

讲述：

正方形每条边的长叫做边长。

（板书：

边长）

3．比较长方形和正方形的相同点和不同点。

三、应用拓展

1．在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，说说围成的图形为什么是长方形或正方形。

2．用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。

3．用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。

4．剪出一个正方形。

（1）照样子剪出图形，再看看是什么图形？

（2）说一说，剪出的图形为什么是一个正方形？

5．动手测量

（1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。

（2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。

6．在方格纸上画长方形和正方形。

独立完成“想想做做”第6题。

四、全课小结

谈话：

今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获呢？

教后感：

在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。

学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。

教师在教学中应当充分尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决问题的途径。

同时还要培养学生的合作意识，经常进行合作学习训练，使不同的想法，不同的观点激烈交锋，在磨擦碰撞中闪耀出智慧的火花，实现知识的学习、互补和再创造。

自主探究的学习方式可以给学生探索、发现知识的机会，小组合作学习的方式又能让组员之间形成观点交锋，思维共享，达到学习互补的目的。

因此在整个教学过程中，我以学生的自主探究为主，注重学生主体地位和主动性的发挥，重视培养学生的探索精神，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。

第2课时认识周长

教学内容：

教科书第39页例2及试一试。

教学目标：

1.观察和操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长。

2．用对图形周长的认识测量和计算一些平面图形的周长。

3．通过观察、测量和等活动，在直观经验的同时发展空间观念。

4．在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

教学重、难点：

认识周长的含义，会测量并计算出周长。

教学准备：

尺挂图

教学过程：

一、观察操作，初知周长。

1．摸一摸。

出示数学书，谈话：

同学们，数学课本我们天天都在用，它是我们学习知识的好伙伴，现在你能不能很快指出课本封面的边在哪里？

学生用手摸一摸课本封面的四条边，并说一说指一指。

谈话：

课本封面的四条边的总长就是它的周长。

（板书：

周长）

出示数学作业本，让学生独立摸一摸，找一找作业本封面的周长，再互相看看说说，集体交流。

2．找一找。

出示挂图，让学生指出这些物品的周长。

出示例题图，让学生观察哪里是儿童游泳池池口的周长。

指名说一说，动态画面演示出游泳池池口的周长。

谈话：

游泳池池口黑色的边线长就是池口的周长。

组织学生独立指出课桌桌面，三角尺的线，再在小组、班级中交流，分别指出它们的周长。

让学生举例说一说一些物体的面的周长。

3．围一围。

学生拿出钉子板，在钉子板上围出不同的图形，在小组里交流围的情况，并指出围成图形的周长，组织学生在班级里反馈做法，从而知道围成图形的每条边的总长就是这个图形的周长。

4.教学“试一试”。

（1）拿出事先准备好的一片树叶，让学生思考怎样才能知道树叶的周长。

（2）分组操作，围出树叶的周长，并量一量。

（3）汇报交流，让学生说一说你是怎样测量的？

测量时要注意什么？

二、量量算算，理解周长。

1．描一描。

出示“想想做做”第2题中各种形状的图形。

说明题目要求是描出每个的边线。

让学生说一说在描的过程中要注意些什么，然后独立描出上图形的边线。

展示交流学生描的情况，再让学生指出每个图形的周长。

2．算一算。

做“想想做做”第3题。

让学生独立做一做，并思考有没有不同的方法。

做好后，学生先在小组是交流算法，再在班级中说一说，鼓励学生说出不同和算法。

三、实际运用，拓展延伸。

1．你能用不同方法求出下面各图形的周长吗？

做“想想做做”第4题。

说明题目要求，让学生独立做一做。

组织学生在班级中讨论，明确应先量出上图形的各条边的长度，然且将各条边的长度相加算出周长。

2．课后作业。

做“想想做做”第5题。

第3课时长方形和正方形周长的计算

教学内容：

教科书第41例3及试一试。

教学目标：

1.探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2．通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3．在学习活动中体休现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

教学重、难点：

掌握长方形和正方形周长的计算方法。

教学准备：

挂图

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1．同学们，你们喜欢打篮球吗？

一定很熟悉篮球场吧!

2．出示教材第41页例题的，让学生仔细观察。

提问：

从图中你知道了什么？

（这幅图画的是篮球场，体育老师地四周划上线，篮球场地是长方形的，长28米，宽15米）

请你提出数学问题。

篮球场的周长是多少米？

二、自主探索，解决问题。

1．教学例题。

（1）提问：

篮球场是什么形状？

请指出篮球场的周长？

求篮球场的周长就是求什么图形的周长？

怎样才能计算出这个长方形篮球场的周长呢？

（2）自己动手算一算。

（3）在小组里说一说自己的算法，并说明这样算的理由，然后选出代表在全班进行交流。

算法可能有：

（1）28+15+28+15=86（米）

（2）28+28+15+15=86（米）

（3）28×2＝56（米）

15×2＝30（米）

56+30＝86（米）

（4）28+15＝43（米）

43×2＝86（米）

（4）提问：

你喜欢是哪一种求长方形周长的计算方法>为什么？

你认为求长方形的周长需要知道什么条件，怎样计算？

2．教学“试一试”。

（1）出示题目：

一个正方形手帕的边长是25厘米，它的周长是多少？

（2）学生试做。

计算方法可能有：

（1）25+25+25+25=100（厘米）

（2）25×4=100（厘米）

（3）在小组内说一说你是怎样做的，你哪一促种算法？

三、巩固练习，拓展应用。

1．做“想想做做”第1题。

独立做题，在班内共同订正。

2．做“想想做做”第2题。

独立做题，在班内共同订正。

提问：

做这两题时，你们先干什么？

又干什么？

从这里可以看出要求长方形的周长需要什么条件？

求正方形的周长呢？

3．做“想想做做”第3、4题。

独立做题，在班内共同订正。

追问：

做这两道题时你是怎样想的？

你为什么分别求长方形的周长和正方形的周长？

四、全课总结。

提问：

这节课你有什么收获？

告诉大家好吗？

教后记：

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例，它是经过人们的不断总结而获得的。

在教学过程中，我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。

另外，在探讨长方形周长公式时，学生通过讨论与交流，想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”，“长方形周长=长×2+宽×2”，“长方形周长=（长+宽）×2”三种策略。

对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。

这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。

正如数学教育专家郑毓信所说：

“（学生）所选用的策略，在教师眼中或许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别，只要解题过程及答案具合理性，就值得肯定。

”因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。

真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。

第4课时练习六

（1）

教学内容：

教科书第43页练习六1-5题。

教学目标：

1.进一步明确长方形和正方形的概念。

2．进一步熟悉正方形和长方形的周长的算法。

添加：

3．让学生结合自身的生活经验自主解决生活中的实际问题。

教学重、难点：

进一步熟悉长方形和正方形周长的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习。

回忆长方形和正方形的特征，周长的含义和长方形、正方形周长的计算方法。

点名让学生回答。

二、基础练习。

添加：

乘加的口算题8道

1．做“练习六”第1题。

学生自己读题。

让学生量一量两个图形每条边的长度。

修改：

同桌说一说这两个图形的名称和各自的特点。

，然后全班学生进行交流

2．做“练习六”第2题。

先让学生说一说每个图形的边长各是多少。

让一个学生说说该怎样计算。

学生独立完成。

全班交流，集体订正。

三、综合练习。

1．做“练习六”第3题。

出示题目，让学生自己读题。

学生独立思考。

学生独立完成。

全班交流，集体订正。

2．做“练习六”第4题。

修改：

出示题目，让学生自己读题。

多读几遍，读懂为止。

学生独立思考。

学生独立完成。

全班交流，集体订正。

3．做“练习六”第5题。

先让学生独立思考，再组织学生交流，让学生说说你是怎样想的。

4．课堂作业：

（1）一个正方形的花园，边长是12米，它的周长是多少？

（2）一个长方形的长是15厘米，宽是12厘米，它的周长是多少？

四、全课小结：

修改：

这节课你又收获了哪些知识？

还有不懂的地方吗？

第5课时练习六

（2）

教学内容：

教科书第44页练习六6-11题。

教学目标：

1.探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2．通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

修改;3．在学习活动中体现现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养学生交往、合作和探究的意识与能力。

教学重、难点：

掌握长方形和正方形周长的计算方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习导入。

1.口算。

添加：

用卡片出示。

75-36＝3×15＝12×6＝5×13＝

13×4＝4×21＝18×2＝7+23＝

2.长方形周长如何计算？

正方形呢？

添加：

你能说出计算长方形和正方形周长最简单的方法吗？

请大家取了数学练习本先估计下封面的周长是多少厘米？

再量一量，看看你估计的准确不准确。

（注意让学生说一说要量出哪些数据）

二、分层练习，巩固提高。

1.完成“练习六”第6题。

（1）出示题目，让学生独立审题。

然后计算出长方形的周长。

修改：

（2）讨论：

如何画一个和它周长相等的正方形？

要画出这个正方形，你需要知道哪些数据？

如何求出正方形的边长？

2.完成“练习六”第9题。

学生独立审题，完成后同桌先交流检查，再集体订正。

3.完成“练习六”第10题。

（1）解决第一个问题。

（学生独立完成后集体订正。

）

（2）菜地的一面靠墙，可能是哪一面？

这样篱笆的长度还有几面？

哪一面靠墙篱笆最短？

4.完成“练习六”第11题。

（1）出示第1题。

学生独立审题后组织小组活动，解决以下3个问题：

拼成的长方形长是多少厘米？

宽是多少厘米？

周长是多少厘米？

（2）出示第2题。

修改：

学生独立审题后组织小组活动，解决以下问题：

如何拼成正方形？

这个正方形的边长是多少厘米？

周长是多少厘米？

如何拼成长方形？

这个长方形的长是多少厘米？

宽是多少厘米？

周长又是多少厘米？

5.完成思考题。

（1）观察图形，和同桌指一指这个图形的周长指是哪几条边？

（2）围成这个图形的几条边的长度你能找出来吗？

（3）这个图形的周长是多少厘米？

（4）你还可以用其它的方法求出这个图形的周长吗？

三、课后作业：

课本45页“动手做”

四、全课小结。

这节课中你学会哪些知识？

第6课时周长是多少

教学内容：

教科书第46～47页。

教学目标：

1.通过实践活动，加深对长方形、正方形我处的认识和对图形周长含义的理解，进一步掌握长方形、正方形周长的计算方法。

修改：

2．在操作实践、交流讨论和解决总量的过程中培养创新意识，发展数学思考及合作交流的能力。

3．培养学生喜爱数学的情感。

教学重、难点：

掌握长方形和正方形周长的计算方法。

教学准备：

挂图、学具。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

谈话：

同学们，课前你们每个小组都分得一个学具篓，请大家看一看这个学具篓里都有些什么物体，能告诉老师吗？

今天老师要和同学们一起运用这些学具进一步探索一些平面图形的周长是多少。

出示课题：

周长是多少

二、操作实践，解决问题

1．拼一拼

（1）请同学们取出6个边长是1厘米的正方形，动手拼一拼，看看可以拼哪些形状的图形？

修改：

学生操作，教师巡视。

学生互动交流。

想一想你拼成图形的周长是多少？

学生操作，汇报交流。

2．比一比

（1）谈话：

同学们都自己动手求出了不同的长方形和正方形的周长，老师这里有两个图形（多媒体出示课本上的后两个图形）

同学们见过这样的图形吗？

先估计下：

哪一个图形的周长长一些？

请同学们验证下自己的猜测。

修改：

学生尝试测量计算，并在小组内交流算法。

指名汇报，教师板书。

（2）这是什么图形（长方形），它的周长是多少？

它的周长和刚才两个图形的周长相等吗？

比较一下三个图形，说一说你有什么发现？

3．画一画

谈话：

一个长方形的周长是20厘米？

你知道这个长方形的长和宽分别是多少厘米吗？

在小组交流下，看看有几种情况？

你能画出这些长方形吗？

如果正方形的周长是20厘米？

你画出这个正方形吗？

4．量一量

修改：

出示课本上两幅图。

这两幅图是什么？

你能指出它们的周长吗？

和你的同桌交流下。

（第二幅图注意让学生明确周长就是圆的周长，和里面的图案无关。

）

你能估计出这两幅图形的周长吗？

你能验证下吗？

你打算如何验证？

同桌合作测量出两幅图形的周长。

（第二幅图让学生通过软线来测量，注意让学生说一说测量的方法。

）

三、全课小结。

通过刚才的四个活动，你对周长又有哪些认识？