高中物理《闭合电路的欧姆定律》教案 新人教版选修31.docx

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高中物理《闭合电路的欧姆定律》教案新人教版选修31

四川省攀枝花市米易中学高中物理选修3-1教案：

《27闭合电路的欧姆定律》

★考情直播

1、考纲要求

考纲内容

能力要求

考向定位

1．电源的电动势和内电阻

2．闭合电路欧姆定律

1．理解电源电动势和内电阻的概念。

2．掌握闭合电路欧姆定律，并能熟练运用。

考纲对闭合电路欧姆定律及其应用作Ⅱ级要求．闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律的联系与区别是近年常考的知识点。

2、考点整合：

考点一闭合电路欧姆定律

1．内容:

闭合电路的电流跟电源的成正比，跟闭合电路的成反比.

2．表达式:

。

3．适用条件：

。

例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3=4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V.

（1）是哪个电阻发生断路？

（2）电池的电动势和内电阻分别为多大？

[解析]

（1）假设R1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A；假设R3发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V。

所以，发生断路的是R2。

（2）R2断路前，R2与R3串联、然后与R1并联；R2断路后，电池只对R1供电，于是有

×4+2=0.75R1

3.2=0.8R1

由此即可解得R1=4ΩR2=8Ω再根据闭合电路的欧姆定律，得

·

=0.75

=0.8可得出E=4V，r=1Ω

[规律总结]首先画出等效电路图，再根据电路的特点以及电路出现故障的现象进行分析，从而得出故障的种类和位置。

一般的故障有两种：

断路或局部短路。

考点二闭合电路的动态分析

1、总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律：

当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）. 

当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，I=Er，U=0（短路）

2、所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。

解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。

3、基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。

例2．在如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触头向a端移动时，判定正确的是（）

A．I变大，U变小．　　　　B．I变大，U变大．

C．I变小，U变大．　　　　D．I变小，U变小．

[解析]当R5向a端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电路的欧姆定律

知道，回路的总电流I变大，内电压U内=Ir变大，外电压U外=E-U内变小，所以电压表的读数变小，外电阻R1及R4两端的电压U=I（R1+R4）变大，R5两端的电压，即R2、R3两端的电压为U’=U外-U变小，通过电流表的电流大小为U’/（R2+R3）变小，答案：

D

[规律总结]在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：

（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.

（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.

所谓串、并关系是指：

该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式

用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：

并同串反

考点三闭合电路的功率

1、电源的总功率:

就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率P总=EI.

2、电源输出功率:

整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.

P出=I2R=[E/（R+r）]2R，当R=r时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E2/4r 

3、电源内耗功率:

内电路上消耗的电功率P内=U内I=I2r

 4、电源的效率:

指电源的输出功率与电源的功率之比，即η=P出/P总=IU/IE=U/E.

5、电源输出功率和效率的讨论：

电源的输出功率为P出＝I2R＝

R＝

＝

当R=r时，P出有最大值即Pm=

=

，P出与外电阻R的这种函数关系可用图

（1）的图像定性地表示，由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，由图像还可知，当R＜r时，若R增加，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和内阻r不变的情况下适用，例如图

（2）电路中ε＝3v，r=0.5Ω，Ro=1.5Ω，变阻器的最大阻值R＝10Ω，在R＝?

时，R消耗的功率才最大，这种情况可以把Ro归入内电阻，即当R＝r+Ro＝2Ω时，R消耗功率最大，为Pm=

=

=

W；于是在求R＝?

时，Ro消耗的功率才最大，有同学又套用了上述的方法，把R归为内阻，调节R内阻R+r＝Ro，这样套用是错误的。

此时应该用另一种思考方法求解：

因为Ro是定值电阻，由P＝I2Ro知，只要电流最大，P就最大，所以当把R调到零时，Ro上有最大功率，P′m=

·Ro=

×1.5=

W，由上述分析可知，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。

电源的效率η＝

＝

＝

，所以当R增大时，效率η提高，当R＝r，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。

[例3]已知如图，E=6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。

求：

①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。

[解析]①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；

1R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。

[规律总结]注意R1上消耗的最大功率与R2上消耗的最大功率的条件是不同的。

[例4]如图示的U-I图，其中A是路端电压随电流的变化规律，B是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（），电源的效率是（）

[解析]由图中A知：

E=3V，r=0.5Ω由图中B知：

R=1Ω

电源的输出功率是

因为是纯电阻电路，电源的效率是：

[规律总结]电路端电压随电流变化的特性图，以下几个特点必须记住：

（1）．线与U轴的交点就是电源的电动势

（2）．曲线与I轴的交点就是电源短路电流

（3）．曲线的斜率大小是电源内电阻的大小

（4）．曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中OUIB所围面积；而图中ECIO则是该电流下电源的总功率.

考点4含容电路的分析与计算

1、电容器的电量：

Q=CU

2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端对应的电路的电压.

[例题5]如下图所示，U=10V，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1μF，求：

（1）若电路稳定后，C1、C2的带电量？

（2）S断开以后通过R2的电量及R2中电流的方向？

[解析]：

（1）电路稳定后，R1、R2是串联，R3上没有电流，C1两端的电压等于R2的电压，C2的电压等于R1+R2的电压，即：

U1=UR2

=4VU2=U=10V

C1的电量Q1=C1U1=1.6×10-5CC2的电量Q2=C2U2=1.0×10-5C

（2）S断开后C1要通过R2、R3放电，C2要通过R3、R2、R1放电，通过R2的电量是：

Q=Q1+Q2=2.6×10-5C,

由电路分析知道，C1下极板带正电，C2右极板带正电，断开S后瞬间，其R2上的放电电流方向为从右向左.

★高考重点热点题型探究

◇闭合电路欧姆定律的综合应用

[例1]（2008广东卷）7．电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是

A．电压表和电流表读数都增大

B．电压表和电流表读数都减小

C．电压表读数增大，电流表读数减小

D．电压表读数减小，电流表读数增大

【答案】A

【解析】设滑动变阻器的触头上部分电阻为x，则电路的总电阻为

滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，并联支路电阻x增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项A正确。

[例2]（2004·江苏）如图所示的电路中,电源电动势E＝6.00V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R1＝2.4kΩ、R2＝4.8kΩ,电容器的电容C＝4.7μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端的电压,其稳定值为1.50V. 

（1）该电压表的内阻为多大?

（2）由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?

[解析]

（1）设电压表的内阻为RV,测得R1两端的电压为U1,R1与RV并联后的总电阻为R,则有

＝

＋

                                 ①

由串联电路的规律      

＝

       ②

联立①②,得         RV＝

代入数据,得RV＝4.8kΩ

（2）电压表接入前,电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压,R1两端的电压为UR1,则

＝

又E＝UC＋UR1

接入电压表后,电容器上的电压为UC′＝E－U1

由于电压表的接入,电容器带电量增加了ΔQ＝C（UC′－UC）

由以上各式解得 ΔQ＝C

代入数据,可得ΔQ＝2.35×10－6C

[答案]见解析

[例3]（2006·上海）在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是（）

（A）U1/I不变，ΔU1/ΔI不变．

（B）U2/I变大，ΔU2/ΔI变大．

（C）U2/I变大，ΔU2/ΔI不变．

（D）U3/I变大，ΔU3/ΔI不变．

[答案]ACD

[名师指引]本题求解的关键是确定ΔU1、ΔU2、ΔU内的关系，由于E=U1+U2+U内，其中U1变小、U2变大、U内变小，故有ΔU2=ΔU1+ΔU内。

很多同学由于无法确定这个关系，而得出ABD的错误结论。

[例4]（2006·天津）如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同。

在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则

A电压表的示数变大

B电池内部消耗的功率变大

C电阻R2两端的电压变大

D电池的效率变大

[解析]：

设电阻R1=R2=R3=R，当电键S1接1时，电路中总电阻为

，当电键S1接2时，电路中总电阻为

，总电阻变小，由

，

变小，

变大，路端电压

，电源的

不变，则路端电压减小，即伏特表读数减小，选项A错误，电源内部消耗的功率

，

变大，

增大，B选项正确，当电键S1接1时，

两端电压

，当电键S1接2时，

两端电压

，

两端电压变小，C选项错误，电池的效率

，则当电键S1由接1改为接2时，总电阻变小，电池的效率减小，D选项错误，所以B选项正确。

[答案]B

[例5]（2007·北京）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。

某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。

当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。

在此行驶状态下

（1）求驱动电机的输入功率；

（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；

（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。

结合计算结果，简述你对该设想的思考。

已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

[解析]

（1）驱动电机的输入功率：

W。

（2）在匀速行驶时，P机=0.9P电，P机=Fv=fv所以：

f=0.9P电/v

汽车所受阻力与车重之比：

。

（3）当阳光垂直电池板入射时，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面积：

，若没有能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能功率为

，则

。

设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，则有

，所以

，由于P电=15%P，所以电池板的最小面积为：

m2。

分析可行性并提出合理的改进建议。

[答案]见解析

[名师指引]此题结合力学、电学与光学三部分内容，要求考生熟练电功率与机械功率的计算，理解太阳辐射能量的球形模型。

★抢分频道

◇限时基础训练（20分钟）

班级姓名成绩

1．（2007·深圳市最后冲刺模拟试题）如图所示电路中，电源电动势ε恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R3=5Ω。

当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等。

则以下说法中正确的是（）

A.电阻R1、R2可能分别为4Ω、5Ω

B.电阻R1、R2可能分别为3Ω、6Ω

C.电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数

D.电键K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω

1.答案：

ACD

解析：

根据闭合电路欧姆定律与部分电路欧姆定律可得到答案。

2．（2007·深圳市南头中学）如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值

A.0.28AB.0.25A

C.0.22AD.0.19A

2．答案：

C

解析：

电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。

3．（2008·深圳市南头中学）某居民家中的电路如图6所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则：

A．仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障

B．仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障

C．仅导线AB间断路

D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障

3．答案：

C

解析：

由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C、D两点间没有发生短路故障。

把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的C、D两点间没有发生断路故障。

综合分析可知，故障为导线AB间断路，即C选项正确。

4．（2008·广州市六校联考）如图所示的电路中，闭合电键S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是

A.L1灯灯丝烧断B.电阻R2断路

C.电阻R2短路D.电容器被击穿短路

4．答案：

B

解析：

由动态电路的分析规律:

串反并同.可以知道L2突然变亮只能是电阻R2断路,即相当于R2]增大到无穷大。

5．（2008·汕头）如图所示，电源E的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W，当电键S接位置1时，电压表的读数为3V，那么当电键S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是

A.很暗，甚至不亮B.正常发光C.比正常发光略亮D.有可能被烧坏

5．答案：

A

解析：

S接1时，由E=U+Ir得r=2Ω.RL=U额2/P额=2Ω，故S接2时，UL=

·RL=1.6V＜3.0V，故灯很暗，此时电路中电流I′=0.8A，有可能超过电源的额定电流，使电源烧毁导致灯不亮。

◇基础提升训练

1．如图4所示，已知电源电动势E=6.3v，内阻r=0.5Ω，

固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。

按下开关S，

调节滑动变阻器的触头，求通过电源的电流范围。

1．答案：

2.1～3A

解析：

本题首先要画出等效电路图，滑动变阻器触头将R3分成Rx

和R3-Rx两部分，Rx可在0～5Ω之间变化，等效电路如图4所示。

选择从外电路入手的途径，外电阻为R=

=

，当Rx=2Ω时，R有极大值2.5Ω；当Rx=5Ω时，R有极小值1.6Ω，分别代入I=

可得I的极小值为2.1A,极大值为3A，故通过电源的电流范围为2.1～3A之间。

2.图为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V.由此可知

A.ab间电路通，cd间电路不通        

B.ab间电路不通，bc间电路通

C.ab间电路通，bc间电路不通         

D.bc间电路不通，cd间电路通

2．答案：

CD

解析：

由于用交流电压表测得b、d两点间为220V，这说明ab间电路是通的，bc间电路不通或cd间电路不通；由于用交流电压表测得a、c两点间为220V，这说明cd间电路是通的，ab间电路不通或bc间电路不通；综合分析可知bc间电路不通，ab间电路通和cd间电路通，即选项C、D正确。

3．如图4所示，电源电动势为E，内电阻为r.当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2.下列说法中正确的是（）

A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮

C.ΔU1<ΔU2D.ΔU1=ΔU2

3．答案：

B

解析：

滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，L2中电流增大，变亮，L3中电压降低，变暗.U1减小，U2增大，而路端电压U=U1+U2减小，所以U1的变化量大于U2的变化量.

4．如图所示的电路中，电源的内阻r=2Ω,R3=8Ω,L是一个“12V，12W”的小灯泡，当调节R1使电流表读数为1.5A时，电压表的示数刚好为零，并且小灯泡L正常发光，求：

（1）R2=？

（2）电源的电动势E=？

（3）电源的输出功率P=？

4．答案：

（1）R2=24Ω

（2）E=23V（3）P=30W

解析：

由于电压表读数为零，说明R2两端电压与灯泡两端电压一样，为正常发光时的额定值U2=12V，又因为灯正常发光，所以通过灯的电流为：

，电流表测得的电流Ｉ是通过灯与R2的电流之和，也是电路中的干路电流，所以通过R2的电流为I2=1.5-1=0.5A所以

流过R3的电流与流过灯的电流一样大，也为1A，所以U3=I1R3=8V内电压为U内＝Ｉr=3Ω,

电源的电动势为E=U外+U内=12V+8V+3V=23V电源的输出功率是P=EI-I2r=30W

5．如图5，电源内阻不计.为使电容器的电荷量增大，可采取以下哪些方法（）

A.增大R1B.减小R2

C.增大R2D.减小R1

5．答案：

CD

解析：

稳定后电容器相当于断路.增大R2或减小R1可以增大电容器C两端的电压，从而增大其电荷量.

6．如图（4）所示的电路中，已知电容C=2uF。

电源电动势ε=12v。

内电阻不计，R1：

R2：

R3：

R4=1：

2=6：

3则电容器极上板所带的电量为多少？

6．解析：

此电路的关系为。

R1、R2串联，R3、R4串联，然后二者并联于a、c、两点。

电容器上的电压等于Ubd

=│U3—U1│=│Uab—Uab│

而

U1＜U3说明R1上降压少，电容器上板带正电。

∴UC=│U1—U2│=4Vq=CU=8×10-6c

7．图中A为理想电流表，

和

为理想电压表，

定值电阻，

为可变电阻，电池E内阻不计，则

（A）

不变时，

读数与A读数之比等于

（B）

不变时，

读数与A读数之比等于

（C）

改变一定量时，

读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于

（D）

改变一定量时，

读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于

7．[答案]BCD

[剖析]

改变一定量时，

8．（2007·重庆）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图15图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A,电动机启动时电流表读数为58A,若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω,电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了

A.35.8WB.43.2W

C.48.2WD.76.8W

8．[答案]B

[解析]非纯电阻电路的功率计算

◇能力提升训练

第I卷（共48分）

一、选择题（本题包括6小题，每小题8分，共48分。

每小题至少有1个选项符合题意）

1．如图4所示，是测定两个电源的电动势和内电阻实验中得到的电流和路端电压图线，则应有（　）

A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2

B．当I1=I2时，外电阻R1=R2

C．U1=U2时，电源输出功率P出1

D．当U1=U2时,电源内部消耗的电功率P内1

１答案：

ACD

解析：

根据端电压与外电流的关系图可知，两电源的电动势一样，电源的总功率Ｐ＝EI，所以答案A正确；当I1=I2时，外电压U1r2，再根据P=U2/r知，D正确．

2．如图示，直线OAC为某一直流电源的总功率随总电流变化的图线，抛物线OBC为同一电源内部消耗功率Pr随总电流的变化图线，若A、B对应的横坐标为2，则下面判断正确的是（）

A．电源的电动势为3V，内电阻为1Ω

B．线段AB表示的功率为2W

C．电流为2A时，外电路电阻为0.5Ω

D．电流为3A时，外电路电阻为2Ω

2．答案：

ABC

解析：

由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI，Pr=I2r，可知，直线是电源消耗的电功率，抛物线是电源内电阻上消耗的功率，当电源内电阻上消耗的功率等于电源的电功率时，说明了外电路短路，此时由电流为3A可知，电源的电动势为E=3V，那么内电阻为r=1Ω,由图象可知，当电路中的电流为2A时，外电阻为0.5Ω,电源消耗的电功率为6W，内电阻上消耗的功率为4W，外电路上消耗的电功率为2W，所以BC段表示2W。

3．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由